初中数学七年级上册合并同类项学案

初中数学七年级上册

合并同类项（一）导学案于磊

【学习目标】1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项，理解同类项的意义。

2.理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则，能熟练地合并同类项。【学习重难点】重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项，会合并同类项。

【学习过程】

一、回顾与思考：

1、用字母表示乘法分配律：

2、代数式：－a2、x3y、(－２)3a3的系数分别是

3、观察：5×28＋3×28＋2×28＝（5＋3＋2）×28＝10×28＝280

类比：5a＋3a＋2a＝(5＋3＋2)a＝10a

那么：5xy＋3xy＋2xy＝

二、自主学习与合作探究：自学KBP94页—65页

（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么是同类项？什么叫合并同类项？合并同类项法则是什么？”这些问题，自学KBP94页—65页例1，并填空。

１、如图：大长方形是由两个小长方形组成，求大长方形的面积。

n

２、观察式子：由乘法分配律得－7a2b+2a2b=(－7+2)a2b＝－5a2b

比较－7a2b与2a2b有什么共同之处？

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。－7a2b与2a2b只有系数不同，各自所含的字母都是a、b，并且a的指数都是2，b的指数都是1。像－7a2b与2a2b，5a与2a这样

的项叫同类项。

3、0与－5也是同类项。

所有的都是同类项。如：

8

★提示：仅字母位置不同也是同类项，如－6mn与9nm是同类项。

学生自学，小组讨论，提问同类项的基础知识，讨论怎样的代数式是同类项。

（二）自学检测：

1、下列式子①a与b②x2y与xy2③－6mn与6nm④xyz与xz⑤x2与x3⑥3p2q

与－5qp2⑦－5与8 ，想一想同类项的定义，思考其中是同类项的有

2、下列代数式中与－3a2b为同类项的是（）。

A、－3ab3

B、－ba2

C、2ab2

D、3a2b2

3、在7x2－4x+1－x2－2+6x中，7x2与______同类项，6x与______是同类项，

－2与______是同类项。

4、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。( ) (2)2a b与－5a b是同类项。( )

1yx2是同类项。( ) (4)5a b2与－2a b2c是同类项。( )

(3)3x2y与－

3

(5)23与32是同类项。( )

5、随堂练习1（将答案写在课本上）。.

（三）知识归纳：

1、把同类项合并成一项，叫合并同类项。合并同类项时，

★提示：合并同类项步骤：①找出同类项②将同类项写在一起③合并同类项。

2、自学课本95页例1：(1)3a+2b－5a－b (2)－4ab+8－2b+4ab－8

不明白的内容可小组讨论，然后完成下列合并同类项题目。

①－2a2b+5a2b ②8x+6x2+x－2x2+3

③3n－5m3+1+m3－2n

三、巩固与拓展：

1、试写出x3y的一个同类项_________

2、下列各题的计算结果是否正确，说明理由：

①5a+2b=7ab（）

②6x+2=8x（）

③17y2－7y2=10（）

3、随堂练习2, 3（将答案写在课本上）。

4、k取何值时，3x k y与－x2y是同类项？__________

5、求代数式2x2－5x+x2+5x+1的值，其中x＝－2。

★提示：若代数式中有同类项的要先合并同类项，然后再代值计算。

四、能力提升：

6、若x2y与－2x m y n是同类项，则m＝_____，n＝_____

7、当k ＝________时，多项式x 2－3kxy －3y 2+xy －8中不含xy 项。

五、课堂小结：

本节课你学到了哪些知识？

同类项 合并同类项 如何合并同类项 求代数式的值（如何能使计算简便） 堂清：

1、下列关于同类项说法错误的是（ ）。

A 同类项中相同字母的指数分别相同；

B 是否是同类项与系数无关；

C 同类项所含字母相同；

D 字母顺序不同的不是同类项。

2、下列各组中，不是同类项的是（ ）

A 、2235.0ab b a 与

B 、222x y 2x y 与

C 、315与

D 、m m 2x 3x 与

3、合并同类项：

①50x 2y+20y 2z －30x 2y －9y 2z+3 ②－3x 3y 2+7－2xy 2－9y 2x 3－7

4、①求6a 2－3ab －5a 2－7的值，其中a ＝2，b ＝－3。

②求代数式－2a 2+3a －2a 2+a －1的值，其中a=2。

5、若2a m b 2m+3n 与a 2n-3b 8是同类项，则m 的值是______，n 的值是__ __。