找规律之较难49小题选择

找规律之较难49小题选择

一、选择题（共49小题）

1. 将正整数依次按下表规律排成 4 列，根据表中的排列规律，数 2014 应在 ( )

第1列第2列第3列第4列

第1行123第2行

654

第3行

7

8

9第4行1211

10

⋯

A. 第 672 行第 1 列

B. 第 672 行第 4 列

C. 第 671 行第 1 列

D. 第 671 行第 4 列

2. 按一定的规律排列的一列数依次为：12,1

3,1

10,1

15,1

26,1

35,⋯，按此规律排列下去，这列数中的第 7 个数是 ( ) A. 1

45

B. 1

40

C. 1

46

D. 1

50

3. 填在上面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，A +B +C 等于 ( )．

A. 140

B. 148

C. 150

D. 158

4. 把 26 个英文字母按规律分成 5 组，现在还有 5 个字母 D 、 M 、 Q 、 X 、 Z ，请你按原规律补上，其顺序依次为 ( )．

① FRPJLG▫ ② HIO▫ ③ NS▫ ④ BCKE▫ ⑤ VATYWU▫

A. QXZMD

B. DMQZX

C. ZXMDQ

D. QXZDM

5. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需 7 根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴，…，依此规律，第 11 个图案需 ( ) 根火柴．

A. 156

B. 157

C. 158

D. 159

6. 计算：21−1=1，22−1=3，23−1=7，24−1=15，⋯ 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 22014−1 的个位数字是 ( ) A. 1

B. 3

C. 7

D. 5

7. 观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38= 6561，⋯，根据上述算式中的规律，你认为32016的末位数字是( )

A. 3

B. 9

C. 7

D. 1

8. 如图，在平面直角坐标系上有个点A(−1,0)，点A第1次向上跳动1个单位至点A1(−1,1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，⋯，依此规律跳动下去，点A第2015次跳动至点A2015的坐标是( )

A. (504,1008)

B. (−504,1007)

C. (503,1007)

D. (−503,1008)

9. 观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，

图形④中共有17颗星，⋯，按此规律，图形⑧中星星的颗数是( )

A. 43

B. 45

C. 51

D. 53

10. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由

19个圆组成，⋯，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是( )

A. 91

B. 109

C. 127

D. 18

11. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，

17），（19，21，23，27，29，31，33），⋯，现用等式A M=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=(2,3)，则A2013=( )

A. (45,77)

B. (45,39)

C. (32,46)

D. (32,23)

12. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3,5,7)，(9,11,13,15,17)，

(19,21,23,25,27,29,31)，⋯，现有等式A m=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=(2,3)，则A2015=( )

A. (31,50)

B. (32,47)

C. (33,46)

D. (34,42)

13. 先作半径为√3

2

的第1个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，……，则按以上规律作出的第8个圆的外切正六边形的边长为( )

A. (2

3√3)

7

B. (2

3

√3)

8

C. (√3

2

)

7

D. (√3

2

)

8

14. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数，

如(4,2)表示9，则表示58的有序数对是( )．

A. (11,3)

B. (3,11)

C. (11,9)

D. (9,11)

15. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+⋯+8n（n是正

整数）的结果为( )

A. (2n+1)2

B. (2n−1)2

C. (n+2)2

D. n2

16. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3,5,7)，(9,11,13,15,17)，

(19,21,23,25,27,29,31)，⋯，现用等式A M=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=(2,3)，则A2013=( )

A. (45,77)

B. (45,39)

C. (32,46)

D. (32,23)

17. 根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是

( )．

A. 3n

B. 6n

C. 3n(n+1)

D. 6n(n+1)