2021高中物理鲁科版必修第一册课件：第6章第2节 牛顿第二定律

于”)小车的质量；
(4)若第(2)问中四个图象中的图线(包括B、C中的直线部分)的斜率为k，则小车的质量M＝_1_/_k_____.
课时1 探究加速度与力、质量的关系
刷基础
解析
(1)小车的加速度大小为a＝ xBC－xAB＝（10.17－7.65）×10－2 m/s2 = 2.52 m/s2;
T2
0.12
02
牛顿第二定律 课时1 探究加速度与力、质量的关系
课时1 探究加速度与力、质量的关系
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题型1 实验方案设计与实验操作
1．[湖北荆州中学2019高一上月考](多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确 的是( BD ) A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮用细绳拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应与长木板平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
解析
平衡摩擦力时，应将细绳从小车上拿去，垫高长木板远离滑轮的一端，让小车的重力沿木板的分力 平衡摩擦力，故A错误；若连接砝码盘和小车的细绳与长木板不保持平行，则绳子拉力的一个分力 等于小车所受的外力，这样导致误差增大，故B正确；平衡摩擦力后长木板的位置不能移动，但每 次改变小车的质量时，小车的重力沿木板的分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故C 错误；实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点 很少，不利于数据的采集和处理，因此要求小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放 小车，故D正确．
解析
(1)为了让实验时小车所受的合外力等于细线的拉力，需要将小车重力沿木板的分力与摩擦力相平衡， 故B正确．(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要钩码的质量远小于小车的质量．
易错分析
(1)探究小车的加速度与合外力的关系时，若使小车所受的合外力等于钩码的重力，需要平衡摩擦力， 并且需要满足所接钩码的质量远小于小车的质量； (2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使钩码的质量远小于小车的质量．
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2．[北京东城区2019高一上期末]图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图．两 个相同的小车，放在带有定滑轮的木板上(事先通过调节木板与水平面间的夹角来抵消摩擦力的影响)，前端各 系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里放有砝码．两个小车后端各系一条细线，细线后端用 夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车同时运动，合上夹子，两小车同时停止运动．
解析
(1)根据初速度为零的匀变速直线运动公式x＝1 at2可知，用刻度尺测量两小车通过的位移，两小车的位
移之比等于它们的加速度之比；
2
(2)为了探究加速度大小和力大小之间的关系，应该控制小车的质量不变，即应保持两个小车的质量相等；
(3)为减小误差，应使小盘和砝码的总质量尽可能小于小车质量，这样才能满足细绳拉力近似等于小盘和
(1)该实验中小车所受的合力__等___于___(填“等于”或“不等于”)力传感器的示数，该实验_不__需___要__(填“需要” 或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量． (2)实验获得以下测量数据： 小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1的中心到光电 门 2的中心的距离x.某次实验过程中，力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为 t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式是 F＝__M2_xl_2__t_122_-．t112
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解析
(1) 实验时，已调整轨道的倾角平衡掉小车所受的摩擦力，所以实验中小车所受的合力等于力传
感器的示数；
该实验中力传感器可测出细线的拉力大小，而不是将砝码和砝码盘的重力作为小车受到的拉力，
故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
(2) 实验时可用挡光板通过光电门的平均速度代替小车通过光电门的瞬时速度，小车通过光电门
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8．[重庆江津中学、合川中学等七校2019高一上期末]某实验小组要做“探究小车的加速度与合外力的 关系”的实验，采用的实验装置如图所示． (1)本实验首先要平衡摩擦力，其目的是__B______； A．为了实验时细线的拉力近似等于所挂钩码的重力 B．为了实验时小车所受的合外力等于细线的拉力 C．为了实验时小车所受的合外力等于所挂钩码的重力 (2)本实验_不__需__要___(填“需要”或“不需要”)钩码的质量远小于小车的质量．
拉力明显小于砂桶及砂的总重力，a- 1 图象向下弯曲，故D正确． M
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6．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)某组同学用如图甲所示的装置，采用控制变量法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车所受 合力的关系．下列措施中不需要和不正确的是__B__C_E___． A．首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力为细绳对小车的拉力 B．平衡摩擦力的方法是在塑料桶中添加砝码，使小车能匀速滑动 C．每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力 D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力 E．实验中应先释放小车，然后再接通打点计时器的电源 (2)根据实验得出的数据，画出a－F图象如图乙所示，正确的a－F图线应如图乙中的图线1所示，有同学作出的 图线如图线2所示，其实验过程中不符合实验要求的是__B______，有同学作出的图线如图线3所示，其实验过程 中不符合实验要求的是___A__E___．(填选项前的字母) A．实验中未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力 B．实验中平衡摩擦力时木板垫得过高 C．实验中绳子拉力方向没有跟木板平行 D．实验中小车质量发生变化 E．实验中未满足塑料桶总质量m远小于小车总质量M的条件
(1)用刻度尺测出两小车的位移，位移之比就等于它们的_加__速___度__之比； (2)为了探究加速度大小和力大小之间的关系，应保持两个__小__车____(填“小车”或“小盘和砝码”)的质量相等； (3)为减小误差，应使小盘和砝码的总质量尽可能___小__于___(填“小于”“等于”或“大于”)小车质量．
(2)若直接按图甲所示装置进行实验，没有平衡摩擦力，则当力F到达某一值时小车才有加速度，
可知画出的a-F图象合理的是C；
(3)实验中，我们认为细绳拉力的大小等于沙和沙桶(其总质量为m)的总重力的大小，而实际上
细绳的拉力T＝mg-ma，故细绳的拉力小于沙和沙桶的总重力．为了让沙和沙桶的总重力大小
更接近细绳对小车的拉力大小，应让沙和沙桶的总质量远小于小车的质量；
(4)若第(2)问中四个图象中的图线(包括B、C中的直线部分)的斜率为k，则根据牛顿第二定律得
a＝ F ＝ 1 F ，则k＝ 1 ，小车的质量M＝ 1 .
MM
M
k
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4．[湖北襄阳四中2018高一上月考]某探究学习小组的同学们要探究加速度与力、质量的关系，他们在实验 室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端 与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验时，调整轨道的倾角，平衡小车所受的摩擦力(图中 未画出)．
课时1 探究加速度与力、质量的关系
刷易错
易错点 对实验原理理解不透彻，对误差分析等问题容易出错
7．(多选)图为某同学做探究物体加速度与合力、质量关系实验时，利用测量的数据绘出的a-F图象，根据 图象可知( AB ) A．图线1不过原点可能是没有平衡摩擦力 B．图线2对应的物体质量大于图线1对应的物体质量 C．图线2不过原点一定是作图错误导致 D．图线1末端弯曲是因为改变拉力F时没有平衡摩擦力
解析
研究加速度与合力、质量的关系实验中，在实验前要平衡摩擦力，如果不平衡摩擦力或平衡摩擦力不 足，则a-F图象在F轴上有截距；如果平衡摩擦力时，木板倾角太大，平衡摩擦力过度，则a-F图象在a 轴上有截距．只有当物体质量远大于钩码质量时才可近似认为物体受到的拉力等于钩码的重力，如果 钩码质量太大，物体受到的拉力明显小于钩码重力，则a-F图象不是直线，要发生弯曲．图线1不过原 点的原因可能是没有平衡摩擦力，故A正确；a-F图象的斜率等于质量的倒数，因此图线2对应的物体质 量大于图线1对应的物体质量，故B正确；图线2不过原点是平衡摩擦力过度，故C错误；图线1末端弯 曲是因为物体质量没有远大于钩码质量，故D错误．
实验测出小车的加速度大小为_2__.5__2___m/s2 (结果保留2位小数)；
(2)若直接按图甲所示装置进行实验，以沙和沙桶的总重力产生的拉力F为横坐标，通过纸带分析得到的
加速度a为纵坐标，以下画出的a－F图象合理的是___C_____；
(3)实验中，沙和沙桶的总重力___大__于___(填“大于”“小于”或“等于”)绳子对小车的拉力，为了让沙和 沙桶的总重力大小更接近绳子对小车的拉力，应让沙和沙桶的总质量__远__小__于__(填“远大于”或“远小
解析
在研究加速度与小车(含砝码)质量M的关系时，保持m不变，改变小车(含砝码)的质量M，在小车(含
砝码)的质量M远大于砂桶及砂的总质量m时，即当满足M>>m时，可以认为小车受到的拉力(合力)F
＝mg，此时加速度a与小车(含砝码)的质量M成反比，与
1 M
成正比，以 1 为横轴，a为纵轴，则aM
1 M
图象应是过原点的直线，当小车(含砝码)的质量M不满足远大于砂桶及砂的总质量m时，小车受到的
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(1)实验首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力为细绳对小车的拉力，故A正确；平衡摩擦力的方法是， 将小车与纸带相连，不挂塑料桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，通过纸带看小车能否做匀速直 线运动，故B错误；由于平衡摩擦力后有Mgsin θ＝μMgcos θ，故tan θ＝μ，所以无论小车的质量是否 改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C 错误；实验中，要保证塑料桶和所添加砝码的总质量远小于小车的质量，这样才能使得塑料桶和所添加 砝码的总重力近似等于细绳对小车的拉力，所以实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力， 故D正确；实验中应先接通电源，后放开小车，故E错误；本题选不需要和不正确的，故选B、C、E. (2)根据实验数据作出的a-F图象应如图乙中图线1所示，有同学作出图线如图线2所示，图线2表明在小车 所受的拉力为零时，小车的加速度大于零，说明合外力大于零，说明平衡摩擦力过度，即不符合实验要 求的操作是平衡摩擦力时木板垫得过高，故选B.有同学作出的图线如图线3所示，图线3说明在拉力大于 零时，小车的加速度为零，说明合外力为零，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡 摩擦力不足．该实验中当小车的质量远大于塑料桶的总质量时，才能近似认为细绳对小车的拉力大小等 于塑料桶的总重力大小，随着F的增大，即随着塑料桶总质量增大，塑料桶总质量不再满足远小于小车总 质量，因此会出现较大误差，图线会发生偏折现象．
砝码的总重力．
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3．[重庆巴蜀中学2019高一上期末]在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了图甲所示 的装置，木板放在水平桌面上，打点计时器打点频率为50 Hz.
甲
乙
(1)实验中得到图乙所示的一段纸带，每五个点取一个计时点，测得AB＝7.65 cm，BC＝10.17 cm，则
1的速度为v1＝
1 t1
，小车通过光电门2的速度为v2＝ 1 t2
，根据题意可知需要验证的关系式为
F＝Ma，即F＝Ml2 2x
1
t
2 2
-
1 t12
.
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题型2 实验数据处理与误差分析
5．探究加速度与力、质量关系的实验中，在研究小车(含砝码)的加速度a与小车(含砝码)的质量M的关系时， 由于没有始终满足M m(m为砂桶及桶中砂的总质量)的条件，结果得到的图象应是图中的哪一个(D )