人教版教材《图形的旋转》ppt1

钟表：
o
旋转中心——钟表中心
旋转角——180°
人教版九年级数学上册 23.1《图形的旋转》 课件
新知讲解
2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心
在哪里？旋转角是哪个角？
A
B′ O
B
A′
旋转中心在支点O 旋转角为∠ AOA'或∠ BOB'
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方法一： A
F
E
C A′ D
B
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方法二：
A
F
E
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C
D
B′
B
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新知讲解
四、知识拓展
1．旋转中心不变，改变旋转角 画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角 分别为30°、60°的旋转图形．
新知讲解
3. 如图，将三角板△ACB绕点C逆时针方向旋转到 △DCE的位置.
(1)旋转中心是___点__C___.
A
(2)点A和点B的对应点
是__点_D___和__点_E___.
D
(3)线段AC和线段BC旋转后
到达__线_段__D_C___和__线__段__E_C__的位置.
若AC=5cm，则DC=_5__cm.
1.旋转中心标记为O，可以任意取. 2.要用不同的名称标记旋转前、后的三角形.
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新知讲解
根据你做的旋转图形，请回答下列问题： ①线段OA和OA'有什么关系？ ②∠AOA'与∠BOB'有什么关系？ ③△ABC与△ A'B'C'的形状和大小有什么关系？
新知讲解
像这样，把一个平面图形绕着平面内的某一点转
动一个角度，叫做图形的旋转。
如图，将△AOB绕点
O
O逆时针方向旋转到
D
△COD的位置.
旋转中心
P. P′.
对应点
B
旋转角
A
C
新知讲解
图形的旋转要指出哪 些必要的条件呢？
旋转三要素： 旋转中心 旋转方向 旋转角
新知讲解 1.请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角。
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新知讲解 旋转的性质：
B´ A
C
A´
B
O
C´
((11))对O应A=点O到A′旋, 转OB中=心OB的′,距O离C相=O等C.′.
(2)对∠应AO点A与′=旋∠转BO中B心′=所∠连CO线C段′. 的夹角等于旋转角.
B
C
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A
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转
后点D与点B重合。
设点E的对应点为点E’.因为旋转前后的图形全等，
所以∠ABE’=∠ADE=90°，BE’=DE.
E′
∴在CB延长线上取点E’，使BE’=DE，连接AE’，
C
连接AD,则△ACD是__等__腰__三角形.
E B
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(4)∠A和∠B旋转后
到_∠__D__和__∠__E_的位置.
若∠A=45°，则
A
∠D=_4_5__°. 旋转角为__∠_A_C_D _和 D
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O
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2．旋转角不变，改变旋转中心 画出以下图，四边形ABCD分别为O、O’为中心，旋转角 都为30•°的旋转图形．
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图形的旋转
人教版 九年级上册
导入新知 趣味导入：
同学们都玩过这个图中这个游戏吗？ 怎样才能消掉下面三行小方块呢？ 那第二个呢？
(1)
(2)
新知讲解
一、探究新知
现实生活中，旋转现象随处可见，都有哪些物 体的运动属于旋转呢？你能举出见到的实例吗？
新知讲解
如果把钟表时针、电扇的叶片看成一个平面图形，那 么这些图形的运动有什么特点？你能描述一下什么是 旋转吗？
(3)旋△A转B前C≌、△后A的'B图'C形' 全等.
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新知讲解
三、学以致用
例1 如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以 A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后 的图形.
A
D
E
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新知讲解 从以上的画图中，我们可以得到：
旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改 变旋转中心会产生不同的效果。 所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．
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新知讲解 试一试：把一个三角形旋转 1.以点O为旋转中心，旋转角为45°,90°和135°， 请画出旋转后的图形并观察旋转效果。 2.分别以点O，点O'为旋转中心，旋转角均为30°， 请画出旋转后的图形，观察旋转效果。 3.改变三角形的形状，看看旋转效果。
__∠__B_CE__.
连接AD,若∠ACD=60°， C 则△ACD为_等__边___三角形
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E B
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新知讲解
二、探究旋转的性质
请大家利用手中挖有一个三角形洞的硬纸，在白纸上 画出这个三角形旋转前、后的图形,要求：
就得到旋转后的图形△ABE’了。
B
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D E
C
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新知讲解
还有其他方法吗？
A
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E′ B
D E
C
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新知讲解
பைடு நூலகம்
巩固练习：如图是一个直角三角形的苗圃， 由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成， 如果直角三角形的两条斜边长分别为3米 和6米，你能求出草皮的总面积吗？