第三章 液压系统的能量和功率

第三章液压系统的能量和功率（Energy and Power in Hydraulic Systems）

3.1概述（INTRODUCTION）

在液压系统中，油液在大气压下进入油泵，这个压力称为吸油压力。当油液通过油泵时，油液压力的增加使其势能显著增加。当油液流过管道、阀和管接头时，因摩擦作用引起这些能力损失。摩擦能量的损失表现为热能。在输出装臵（液压执行元件）上剩余的能量传递给负载完成有用的工作。这实质上是能量传递在液压系统中的循环。油泵将能量加入系统并传递到系统执行元件用来驱动外负载。

一个液压系统本身是没有能源的。这个能源是驱动

油泵的原动机（如电机或一种内燃机）。事实上，一个液压系统仅仅是一个能量传递系统。为什么不取消液压传动而直接将原动机与机械设备连接起来？回答是在传递功率方面液压系统优点非常强。这些优点包括调速方便、变向容易、易于过载保护、功率－单位重量比高以及发生故障的情况下危险性小。

能量守恒定律表明能量既不产生也不消失。这就意外着系统中任何部位能量的总和保持恒定。能量总和包含因高度和压力而表现出的势能与因速度而表现出的动能。如果所有的能量改变了，那么真正说明液压系统总是能量守衡的。这将用伯努利原理来完成，当油液经过液压系统时注意这些变化表现在势能和动能的变化。由于摩擦产生的能量损失变成热能，由油泵输入机械能，负载执行元件输出机械能。

3.2 能量守恒（CONSERV ATING OF ENERGY ）

能量守恒定律表明了能量既不能产生也不能消失。其意味着系统的能量总和在任何情况下都是恒定的。总能量包括因高度和压力而表现出的势能和因速度而表现出的动能。我们来探讨这三种能量。

1.势能（EPE ）：如图所示为一距离基准面高度为Z 重W （N ）的流体。相对于基准面这个重量的流体具有相应的势能因为已经对流体作了功使其离开基准面一个距离Z ：

（3－1）

注意EPE 的单位是N•m 。

2.压力能（PPE ）：如果图中

的流体具有压力p ，它就包含了

压力能。

WZ EPE ＝

（3－2）

其中：γ为流体的重度。PPE 的单位是N•m 。

3.动能（KE ）：如果图中重W （N ）的流体以速度v 运动，它就包含了动能，能够用下式计算

（3－3）

其中：g ＝9.81m /s 2；

KE 的单位是N•m 。

W （N ）重的流体所具有的能量总和既不会生也不会灭。能量在代数和E T 是常数：

（3－4）γp W PPE ＝221v g W KE ＝＝常数＝221++v g

W γp W WZ E T

当然，能量可以从一种形式转变为另一种形式。例如，流体可以损失高度而减小势能，但是，将导致压力能或动能的增加。

3.3 连续方程（THE CONTINUITY EQUATION ）

管道中稳定流动的连续状态方程表明经过管道所有截面的重量流量是相等的。

为了说明连续方程的重要性，参见图，它表明了流体以重量流量W （单位时间流过的流体重量）在管道中流动。这个管道有两个不同直径的截面1和2。如果在管道的任何部位流体无增加或减少，那么流过截面1和2的重量流量必然相等：

或

2

1W W ＝2

22111v A γv A γ＝

其中：γ－重度（N /m 3）；

A －管道截面积（m 2）；

v －流速（m /s ）；

设一不可压缩流体，由于γ1＝γ2我们可约去前面方程中的重度项。液体流动的连续方程可简化为：

（3－5）

因此，对于不可压缩流体，管道中的体积流量（单位时间体积）总是恒定的。体积流量用符合Q 表示，我们有：（3－6）

连续方程我们能够写成如下形式：

2211v A v A ＝222111Q v A Q v A Av Q ＝＝＝＝＝()()2

1

22

122144D πD πA A v v ＝＝

其中：D 1和D 2分别为管道截面1和2的直径。最终的结果为

（3－7）

方程（3－7）表明了这样一个事实管径越小，流速越高，反之亦然。应当注意直径和面积均为管内尺寸并不含管道壁厚。

2

122

1221==D D A A v v

3.4 液压传动的功率（HYDRAULIC HORSEPOWER）

现在我们来确立流量和压力的概念，我们能够发现在泵油的过程中作了功而由执行元件输出功率。我们来分析图中的液压缸，由公式推导我们可以解决下面三个问题：

✵怎样确定活塞直径的大

小？

✵为了驱动液压缸在所需

的时间内走完其行程油泵需

输出多大的流量？

✵液压缸输出功率的大小？

注意油泵提供的功率必须是液压缸的输出功率与油泵到液压缸之间由于摩擦产生的功率损失之和。

问题1：从油泵进油口进入油泵的油液压力接近一

个大气压（相对压力为0）并且油泵在其出油口输出足够高的压力p 用来克服负载。压力作用在活塞面积A 上产生必需的力推动负载：

求活塞面积A ，我们可得：

（3－8）

当负载和油泵设计所确定最大允许压力已知时，根据式（3－8）我们可以计算出所需的活塞面积。

问题2：液压缸的排量等于活塞走完其行程S 所输出的液体体积：

负载

＝F pA p F A 负载＝()()()dm S dm A dm V D •23＝

所需的油泵流量等于液压缸的排量除以活塞走完其行程所需的时间t ：

而VD ＝AS ，我们有：

（3－9）在实际应用中当行程S 和时间t 已知时，根据式（3－9）就能计算出所需的油泵输出流量。

回想一下我们确定的管道的流量Q ＝Av 。对液压缸这样一个实质上是包含一个活塞的管道我们是否应该用相同的公式？回答是肯定的，为了得到要求的结果只不过用v 来代替了公式（3－9）中的S /t 而已：

()()()min t dm V min L Q D 3＝()()()()min t dm S dm A min L Q •2

＝