青海省黄南藏族自治州2021年中考数学二模试卷(I)卷

青海省黄南藏族自治州2021年中考数学二模试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共36分)

1. （3分）(2016·呼和浩特) 互为相反数的两个数的和为（）

A . 0

B . ﹣1

C . 1

D . 2

2. （3分）(2019·郊区模拟) 2018年阳泉市郊区常住人口数量大约有287000人．将287000用科学记数法表示为（）

A .

B .

C .

D .

3. （3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）

A . 正方体

B . 圆柱

C . 圆锥

D . 球

4. （3分）下列图形对称轴最多的是（）

A . 正方形

B . 等边三角形

C . 等腰三角形

D . 线段

5. （3分） (2015九下·义乌期中) 下列计算正确的是（）

A . x2•x=x3

B . x+x=x2

C . （x2）3=x5

D . x6÷x3=x2

6. （3分）(2020·青山模拟) 某校田径队10名队员的年龄分布如下表：

年龄(岁)13141516

人数4321则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A . 13和13

B . 13和14

C . 14和14

D . 13和13．5

7. （3分） (2017七下·潮南期末) 某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）

A .

B .

C .

D .

8. （3分）(2017·深圳模拟) 如图，已知a//b，∠1=50°，则∠2=（）

A . 40°

B . 50°

C . 120°

D . 130°

9. （3分） (2020八下·长兴期末) 菱形具有而矩形不一定有的性质是（）

A . 对角线互相平分

B . 四条边都相等

C . 对角相等

D . 邻角互补

10. （3分）某工程队抢修一段长120米的铁路时，为了尽快通车，实际施工时，××××。设原计划每天抢修x米，则可得方程：。根据这一情况，题中用“××××”表示缺失的条件应是

A . 每天比原计划少抢修5米，结果延期4天完成任务

B . 每天比原计划多抢修5米，结果延期4天完成任务

C . 每天比原计划少抢修5米，结果提前4天完成任务

D . 每天比原计划多抢修5米，结果提前4天完成任务

11. （3分）对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）

A . ﹣2

B . ﹣

C .

D . 4

12. （3分）(2017·佳木斯模拟) 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E，F 分别是AB，BC边的中点，连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= ：3；⑤S△EPM= S梯形ABCD ，正确的个数有（）

A . 5个

B . 4个

C . 3个

D . 2个

二、填空题 (共4题；共12分)

13. （3分）(2020·株洲) 因式分解： ________．

14. （3分）在五张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，现从中随机抽出一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

15. （3分）(2017·石家庄模拟) 如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C 分别落在点A′、C′处，并且点A′，C′，B在同一条直线上，则tan∠ABA′的值为________．

16. （3分）(2020·合肥模拟) 如图，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形绕点旋转的过程中，当时，线段的长为________．

三、解答题 (共7题；共53分)

17. （5分）先化简，再求代数式：（﹣）÷的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．

18. （6分）先化简，再求值：（2a+3b）2-（2a-3b）2 ，其中a= .

19. （7.0分）为了解我校初一年级学生的身高情况，随机对初一男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据调查所得数据绘制如图所示的统计图表．由图表中提供的信息，回答下列问题：

组别身高（cm）

A x＜150

B150≤x＜155

C155≤x＜160

D160≤x＜165

E x≥165

（1）在样本中，男生身高的中位数落在________组（填组别序号）；

（2）求女生身高在B组的人数；

（3）我校初一年级共有男生500人，女生480人，则身高不低于160cm的学生人数．

20. （8分） (2018九上·重庆期中) 如图，直线y=ax+b（a≠0）与y轴交与点C，与双曲线y= （m≠0）交于A、B两点，AD⊥y轴于点D，连接BD，已知OC=AD=2，cos∠ACD= ．

（1）求直线AB和双曲线的解析式．

（2）求△ABD的面积．

21. （9.0分） (2020八上·绵阳期末) 某商店第一次用6300元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用4200元购进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了40双．（1）求第一次每双球鞋的进价是多少元？

（2）若第二次进货后按160元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于2200元，问最低可打几折？

22. （9分）(2020·长兴模拟) 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR 分别交AC和CD于点P，Q.

（1）求证：△ABP∽△DQR；

（2）求的值。