一维单车道交通流元胞自动机模型综述
基于一维交通流元胞自动机计算机编程模拟
基于一维交通流元胞自动机计算机编程模拟【摘要】主要介绍了元胞自动机的特点及定义,元胞自动机在道路交通流模拟中的应用,设计了交通元胞自动机的结构,建立了运用元胞自动机的交通流模拟模型, 运用C语言编程实现模拟,并利用Matlab得到流率与交通密度的关系;探讨了元胞自动机在道路交通流模拟中应用前景。
【关键词】一维交通流；元胞自动机; C语言编程;模拟一、引言1992年,Nagel-Schreckenberg采用元胞自动机模拟公路交通流,从此以后,相继有许多研究机构开始了交通元胞自动机的研究,并已有许多研究成果及相关模拟软件产生。
元胞自动机(Cellular Automata,简称CA)是一种时间和空间都离散的动力系统模型。
散布在栅格(Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态,遵循同样的作用规则,依据确定的局部规则作同步更新,大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。
不同于一般的动力学模型,元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定,而是用一系列模型构造的规则构成。
凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机。
因此,元胞自动机是一类模型的总称,或者说是一个方法框架。
其特点是时间、空间、状态都离散,每个变量只取有限多个状态,且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。
二、元胞自动机介绍１、元胞自动机在元胞自动机的发展过程中,许多学者构造了不同的模型。
本文主要介绍交通流模拟常用的初等元胞自动机,又称Wolfram元胞自动机。
初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata,简称E-CA)是状态集S只有两个元素{s1,s2},即状态个数k=2,邻居半径r=1的一维元胞自动机。
2、元胞自动机的构成元胞自动机最基本的组成是元胞、元胞空间、邻居及规则四部分。
即元胞自动机是由一个元胞空间和定义于该空间的变换函数所组成的。
（１）元胞元胞又可称为单元或基元,是元胞自动机的最基本的组成部分。
交通流元胞自动机模型的解析与应用研究
交通流元胞自动机模型的解析与应用研究元胞自动机是近年来兴起的用于交通流建模的重要工具,本文围绕一维交通流元胞自动机模型,从理论和应用两个方面展开研究。
相对于应用研究,元胞自动机交通流模型的理论研究比较匮乏,这是本文研究的重点,完成了以下工作:(1)元胞自动机模型“基于规则,自底向上”的特点,导致解析研究非常困难。
本文进行了开放边界NS模型的解析研究,根据模型的微观规则解释了宏观现象产生的机理,首次证明了在标准边界条件下,该模型几个重要的宏观统计量,包括入境流量、道路通行能力、全局密度、畅通/阻塞状态下的密度剖面等都存在精确的解析结果。
对扩展左边界条件,本文提出了一种更简洁的入境流量解析化方法,同时给出了密度剖面的解析结果。
(2)元胞自动机模型与车辆跟驰模型之间的区别和联系是理论研究中屡屡被提到的问题。
本文选取最优速度模型与VDR模型进行了比较研究。
首先通过对模型规则的分析,证明了确定NS模型是OV模型的一种离散形式。
随后针对两模型更复杂的具体形式,使用数值仿真的手段,从基本图和交通流演化两方面进行了对比研究。
应用方面,本文包括以下两方面的研究:(1)对于任何一个动态系统,动态特性和稳态特性有着同样重要的意义。
本文使用VDR模型构建了一条仿真道路,将入境流量视为系统的输入、道路上车辆的全局密度作为输出,用数值仿真的方法研究了在输入信号变化时系统输出的动态和稳态过程,发现在自由流状态下,系统的响应十分迅速,稳态过程非常平稳。
而在阻塞状态下,系统响应迟缓,而且出现了超调和周期震动等现象。
对交通系统动态特性的考察,是以往研究中少见到的。
(2)国内道路上最常见的交通形式是机非混行,现有的机非混合模型往往将机动车和非机动车采用同样的处理方式。
本文采用两种不同的元胞自动机模型来分别描述机动车和自行车的行为,根据实测结果,用摩擦干扰和阻滞干扰体现自行车对机动车的干扰作用,建立了自行车干扰下机动车交通流模型并利用数值模拟研究了其行为。
元胞自动机交通流模型.课件
模拟结果中流量与密度关系的曲线可以用来指导城市交通规划。在规划道路时，应考虑车辆密度对交通 流量的影响，合理设置道路宽度和车道数量。
模拟结果的比较与评价
不同模型之间的比较
我们将元胞自动机交通流模型的结果与其他经典交通流模型进行了比较。通过比较发现 ，元胞自动机模型能够更好地模拟实际交通情况，特别是在复杂路况和多车道情况下的
物流配送
利用元胞自动机模型模拟物流配 送过程中的车辆行驶和货物运输 ，优化配送路线和策略。
公共安全
元胞自动机模型可用于模拟人群 流动和应急疏散，为公共安全事 件提供决策支持。
环境影响评估
通过模拟污染物在环境中的扩散 和迁移，元胞自动机模型有助于 评估环境影响和制定环境保护措 施。
元胞自动机交通流模型的未来研究方向
元胞自动机的应用领域
交通流模拟
元胞自动机可以模拟和分析交通流的 行为和特性，如拥堵现象、车速分布 等。
城市规划
元胞自动机可以用于模拟城市的发展 和演化，预测城市扩张和人口分布等 。
生态学
元胞自动机可以用于模拟生态系统的 行为和演化，如物种竞争、群落演替 等。
社会学
元胞自动机可以用于模拟和分析社会 现象，如人口迁移、群体行为等。
表现更优。
模型的优缺点分析
元胞自动机交通流模型具有简单、易实现和可扩展性强的优点，但也存在计算量大、模 拟结果受参数设置影响较大的缺点。在实际应用中，需要根据具体需求和条件选择合适
的模型。
05
CHAPTER
元胞自动机交通流模型的应 用前景与展望
元胞自动机交通流模型在交通规划与管理中的应用前景
交通流模拟
阻塞波传播
在模拟中，我们观察到了阻塞波 在道路上的传播现象。当一辆慢 车出现时，后面的车辆会逐渐减 速并形成阻塞波，导致交通拥堵
融合多源信息的元胞自动机交通流模型
融合多源信息的元胞自动机交通流模型随着城市化进程的不断发展和交通流量的快速增长，如何合理优化城市交通系统成为了亟待解决的问题。
为了解决交通流量管理中遇到的挑战，研究人员开始使用元胞自动机交通流模型作为一种有效的工具。
元胞自动机交通流模型结合了多源信息，并能够对城市道路网络中的交通流进行模拟和预测。
本文将重点介绍融合多源信息的元胞自动机交通流模型，并详细分析其优势和应用前景。
一、元胞自动机交通流模型简介元胞自动机交通流模型是一种基于交通流动的个体自动行为的模拟方法。
它将整个道路网络划分为多个元胞，每个元胞代表一个交通单元，如车辆或行人等。
通过定义元胞之间的规则和交互方式，模型可以刻画城市道路系统中的交通流动情况。
元胞自动机交通流模型使用自动机理论和网络拓扑结构相结合的方法，具有模拟真实交通行为的优势。
二、多源信息融合的意义和方法多源信息的融合对于提高交通流模型的准确度和预测能力至关重要。
常见的多源信息包括道路网络拓扑结构、车辆速度、交通信号灯状态、道路岔口等。
通过合理融合这些信息，可以更好地模拟城市交通流动的实际情况。
在元胞自动机交通流模型中，多源信息融合的方法主要包括以下几种：数据融合、模型融合和参数融合。
数据融合是将来自不同数据源的交通数据进行处理和整合，以获取全面准确的信息。
模型融合是将不同类型的交通模型进行整合，并基于多种模型的结果进行预测和优化。
参数融合是将不同参数的评估结果进行整合，以获取更加全面和准确的评估结果。
三、融合多源信息的元胞自动机交通流模型的优势融合多源信息的元胞自动机交通流模型相比传统模型具有以下优势：1. 准确性提高：多源信息的融合使得模型更加贴近真实交通情况，模拟结果更准确可靠。
2. 鲁棒性增强：多源信息的融合使得模型对于数据噪声和不确定性具有更好的适应和鲁棒性。
3. 预测能力增强：多源信息的融合使得模型在预测和优化交通流方面具有更高的准确性和可信度。
四、融合多源信息的元胞自动机交通流模型的应用前景融合多源信息的元胞自动机交通流模型在城市交通系统优化和管理中具有广阔的应用前景。
考虑驾驶方式改变的一维元胞自动机交通流模型
考虑驾驶方式改变的一维元胞自动机交通流模型*康 瑞 彭莉娟 杨 凯(四川大学计算机学院图形图象研究所,成都 610064)(2008年11月12日收到;2008年12月8日收到修改稿)在一维元胞自动机交通流WWH 模型和SDNS 模型的基础上,建立了考虑驾驶方式改变的元胞自动机模型(Change CA 模型).具体描述为驾驶员可根据交通环境选择不同的驾驶方式在道路上驾车行驶,以各自的演化规则进行状态更新,同时定义了驾驶方式更新原则.通过计算机数值模拟,发现驾驶方式可变时,模型模拟得到的混合交通流流量较大;保守型驾驶方式对交通流变化的影响随改变概率增大而减少.并且在演化过程中,驾驶方式改变频率的变化趋势与改变概率、安全概率密切相关.与NS 模型和SDNS 模型相比,Change CA 模型减少了车流的整体停滞现象,提高了道路的通行能力.关键词:交通流,元胞自动机,驾驶方式,计算机数值模拟PACC :0550*国家高技术研究发展计划(863)项目(批准号:2006AA12A104)和国家自然科学基金(批准号:60736046)资助的课题. 通讯联系人.E mail:weas y2002@1 引言交通流理论被广泛地应用于交通运输功能的许多研究领域,如交通规划、交通控制和道路工程设计等.交通流理论研究的目标是建立能够描述实际交通一般特性的交通流模型,以揭示控制交通流的基本规律.由于元胞自动机[1](cellular automata,C A)模型能有效模拟交通流中车辆微观运动状态,有利于了解车辆间的相互作用机理,因而在交通流研究中得到广泛的应用与发展[2 21].1992年Nagel 和Schreckenberg 提出了考虑车辆逐步加速和随机减速的NS 模型[2],该模型是一种典型的一维单车道C A 模型,适用于模拟高速公路的交通流.1996年Fukui 和Ishibashi 基于高速驾驶理论提出了车辆迅速加速的FI 模型[3].2000年汪秉宏等提出了W WH 模型,该模型仅当车间距小于车辆最大速度时才会随机减速,且后车的速度不完全由车间距决定[4].同年薛郁等在演化规则中考虑车辆之间的相对运动提出了改进的NS 模型[5].2002年,雷丽等以行驶过程中的预期调解为基础,将随机延迟过程放在确定性减速之前,提出了敏感驾驶模型(SDNS 模型)[6].2005年,牟勇飚等提出了考虑了前车速度为零的基于安全驾驶的CA 模型[7].这些模型多对相同类型的车辆构成的交通流进行研究,实际上车辆的性能对交通流的影响是不可忽视的,而车道上一般都由不同性能的车辆混合行驶,因此研究混合车辆的交通流问题更能反映真实交通的特性.虽然一些模型[8 11]以道路上不同类型的混合车辆进行研究,但模型定义的车辆特性在演化过程中不改变.由于最大速度和长度由车辆性能决定,在行驶时不发生变化,可定义为车辆的单一特性.但不考虑演化过程中的驾驶方式的改变,将每个车辆的驾驶方式也作单一化定义具有一定偏激性.这是由于实际的交通行为与道路环境信息紧密相关,车辆的运动规则不应是绝对不变的.通常驾驶员会根据车辆状态和当前交通情况更改驾驶方式.因此在时步演化中添加驾驶方式更新规则,车辆可选择适合的加减速过程,更符合现实的交通情况.本模型中,将驾驶方式分为两类[9]:一类为激进型(aggressive),驾驶方式是尽量加速,与前车保持较小的车间距,较少刹车,让车辆尽量前行;一类是保守型(conservative),驾驶方式是以安全为主,与前车保持较大的车间距,刹车较多.本文在W WH 模型和SDNS 模型的基础上,考虑了车辆驾驶方式改变,并定义了改变原则.在周期性边界条件下对驾驶方式变化的混合交通流进行研究,数值模拟得到了流量、速度、混合比例与密度的基本图.经分析讨论,给出第58卷第7期2009年7月1000 3290 2009 58(07) 4514 09物 理 学 报AC TA PHYSIC A SINICAVol.58,No.7,July,20092009Chin.Phys.Soc.了混合交通流的几个有意义的结论,表明驾驶方式的变化对交通流量有较大影响.2 模型将道路视为长度为L 的一维离散格点链,每一个格点在每一时刻为空或被一辆车占据,由最大速度相同,驾驶方式不同(一种为激进型,一种为保守型)的车辆混合分布在道路上,以X i (t )表示第i 辆车在t 时刻的位置;V max 表示车辆的最大速度;V i (t )表示第i 辆车在t 时刻的速度,V i (t ) [0,V max ];gap i (t )表示第i 辆车在t 时刻与前方紧邻车辆的间距,gap i (t )=X i +1(t )-X i (t )-1; X i (t )表示第i 辆车从t 时刻到t +1时刻的位移量, X i t =X i t +1-X i t ;p 表示车辆的随机减速概率;p safe 表示安全减速概率,p change 表示驾驶方式改变概率.定义变量 i t 表示第i 辆车在t 时刻的驾驶方式:i t =1,激进型驾驶方式(AGG),0,保守型驾驶方式(CON).在每一时步t !t +1中,车道上的车辆自左向右运动,在本模型的演化过程中,每一时步分为两个步骤:第一步骤,格点上的每一辆车,由于驾驶方式的不同,将按照不同的演化规则进行速度和位置的更新.第二步骤,根据第一步得到的速度和位置,如果车辆满足改变原则,则更新驾驶方式.2.1 车辆状态演化的更新规则本文模型中,当 i t =0,车辆基于SDNS 模型[6]进行状态演化,由加速、随机减速、确定性减速和位置更新构成,并出于驾驶的安全性考虑,当前车速度为0时,后面紧邻的车辆以一定的安全概率减速[7].1)加速过程:V i t +1 3=min V i t +1,V max . 2)以概率p 随机减速过程:V i t +2 3=max(V i t +1 3-1,0). 3)若前车速度V i +1t =0时,以安全概率p safe 减速行驶过程:V i t +1=max min(V i (t +2 3),gap i (t )-1,0. 4)若前车速度V i +1t ∀0时,确定性减速过程:V i t +1=min V i t +2 3,gap i t .5)位置更新:X i t +1=X i t +V i t +1.当 i t =1,车辆采用WW H 模型[4]进行状态演化,由加速、随机减速和位置更新构成,同样基于驾驶安全性,引入了安全减速机理[7].1)加速过程:V i t +1 3=min gap i t ,V max .2)若gap i t <V max ,以概率p 随机减速过程:V i t +2 3=max(V i t +1 3-1,0).3)若前车速度V i +1t =0时,以安全概率p safe 减速行驶过程:V i t +1=max min V i t +2 3,gap i t -1,0. 4)位置更新:X i t +1=X i t +V i t +1.2.2 车辆驾驶方式的更新规则由于SDNS 模型以当前速度为基础逐步加速,而W W H 模型则根据车间距加速,由此本文模型利用车辆当前速度与车间距定义了驾驶方式的更新规则.以概率p ch an ge 改变驾驶方式过程:若V i t +1>gap i (t +1)+ X i +1t -1时, i t +1=0.若V i (t +1)<gap i (t +1)-1时, i (t +1)= 1.这里引入车辆间相对位移定义车辆驾驶方式改变为保守型的条件.意义为车辆如果继续加速,则下一时步的运动距离大于前方车间距和前车在下时步产生的位移量之和,即产生追尾.此时,该车辆应该采取保守的行车方式,随时考虑刹车,以调节速度,并限制加速范围,即采用SDNS 模型的演化规则.而当车辆继续加速所产生的位移量小于前方车间距时,逐步加速已不能有效提高道路使用率,应根据车间距进行加速,可改变为激进型驾驶方式,采用WW H 模型进行演化.由此车辆可根据行驶状态及车间距离改变驾驶方式,车距较大时加速较快减速较少,车距较小时则优先考虑减速并逐步加速.由此本模型设置的改变规则能满足不同的行驶环境中车辆选择不同驾驶方式的要求,更符合实际交通流中的车辆运行规则.45157期康 瑞等:考虑驾驶方式改变的一维元胞自动机交通流模型3.计算机模拟与数值分析长度为L的一维离散格点链来表示一条单车道,L为7 5km,每个格子大小为7 5m,车辆的速度分布在0 V max范围内,单位时间步长为1s,最大速度V max=5,意义为每秒可通过5个格子的长度,相当于实际车速135km h,采用周期性边界条件,设分布在格点链上的车辆数为N.开始时,车道上两种驾驶方式车辆按初始混合比例p agg,p con随机分布在车道上,满足约束条件p agg+p con=1,定义p#agg(t), p#con(t)为系统演化t时刻后,两种驾驶方式的车辆混合比例.设N agg-con(t)为t时刻驾驶方式由激进型变为保守型的车辆数,N con-agg(t)为t时刻驾驶方式由保守型变为激进型的车辆数.定义t时刻的驾驶方式变化频率为(t)=(N agg-con(t)+N con-agg(t)) N.(1) 系统t时刻的密度、速度和流量如下:!(t)=N(t)L,(2)V(t)=1N ∃Ni=1V i t,(3)J(t)=!(t)%V(t).(4) 模型每一次演化时步为2%104步,为了消除初始状态随机性的影响,记录后104时步中每一时步车辆的平均速度,再对104个对平均速度根据时间做平均计算,得到每一次运行的平均速度V=1 T ∃t0+T-1t=tV t,为了消除初始构型的随机性对结果的影响,再对10个样本取平均,得到系统运行的平均速度.相同方法得到系统平均车辆混合比p #agg, p #con.3.1 初始混合比例p agg,p con对交通流的影响图1(a),(b)和(c)分别给出了随机减速概率p =0 5,安全减速概率p safe=0 5,单车道上两类驾驶方式车辆按不同初始比例混合组成的交通流仿真得到的速度 密度关系图、流量 密度关系图和混合比例 密度关系图.前5组数据是变化概率p change= 0 5时,不同初始混合比例仿真结果.第6,7组数据为p chan ge=0时仅有一种驾驶方式的仿真结果.p agg, p con的取值如图所示(按照图中顺序将仿真结果简称为1 7组).前5组数据虽然初始混合比例不同,但演化后混合车辆的流量曲线、速度曲线和混合比例曲线基本重合.说明考虑驾驶方式改变时,p chan ge相同条件下,初始比例不同的混合车辆进行了相同程度的驾驶方式的改变,整个车道的流量与速度不由初始混合比例决定,初始混合比例对系统无影响.这是因为虽然车辆设置了初始驾驶方式,但在交通过程中,车辆根据状态及道路环境,驾驶方式进行了改变.车辆行驶的自由程度有所提高,演化过程中初始状态的影响逐渐消除.图1(a),(b)中第6,7组数据实际为模型W WH和SDNS的仿真结果.在低密度区,前5组流量曲线随着密度线性增加,与第7组基本一致,由图1(c)可知,这时混合交通流中车辆基本为激进型驾驶方式.这是因为密度较小的情况下,车间距较大,车辆采取自由行驶方式前进,初始化为保守型的车辆逐渐向激进型转化,在每个时步都可以加速到最大速度,且只有当车间距小于V ma x时,车辆才会以随机减速概率p减速.因此前5组数据均具有最大流量0.65,平均速度为5,在密度为0.13时出现拐点.此后随着密度增加,流量减小.这是由于车间距的缩小导致部分车辆选择保守型的行车方式,保守型车辆速度只能逐步增加,并且允许车辆从任何速度V(V0,V max),以随机减速概率p减速到V-1.虽然流量和速度大幅度减小,但由于此时道路拥挤情况较少,畅行与阻塞交替出现,部分车辆仍然采用激进的行车方式.因此流量、速度曲线介于6,7组数据之间.其中,由图1(c)可知当密度大于拐点密度0.13时,激进型车辆的比例下降明显.这是由于单车道环境下,保守型的减速方式影响了其后续车辆的车间距及速度的增加,导致后续车辆依次选择保守驾驶方式,系统中驾驶方式的选择显示出链式反应,整个系统的混合比例变化明显.保守型车辆比例显著增加,对整个系统影响较大.故图1 (a),(b)流量、速度曲线与第7组数据更加接近,并且相似地出现亚稳态区域,流量曲线在密度为0 12 0 14时有两个分支,上面均匀状态的分支流量较大,车辆处于畅通运动相,下面一个分支对应阻塞状态,出现分离相,流量迅速减小[6].当密度为0 22时,两种类型车辆混合比例约为50%.随着密度继续增加,混合比例曲线变化逐渐平缓,出现下凹4516物 理 学 报58卷图1 在不同初始混合比例下的流量 密度关系图(a),速率 密度关系图(b)和混合比例 密度关系图(c)形状,与图1(a)中流量变化相同,说明道路拥塞逐步加重,速度与车间距波动减小,保守型车辆虽然持续增加,但增加速度逐步减少.在高密度区域,道路拥挤与时停时走现象导致车辆均选择保守型驾驶方式,因此前5组流量曲线与第6组流量曲线在高密度区基本重合.3.2 改变概率p ch an ge对混合交通流的影响图2(a),(b)和(c)分别给出了随机减速概率p =0 5,安全减速概率p safe=0 5,初始混合比例p agg=0 5,p con=0 5时,p chan ge不同时,单车道上两种驾驶方式车辆组成的交通流仿真得到的流量 密度关系图(a)、速度 密度关系图(b)和混合比例 密度关系图(c).图2 在不同改变概率下的流量 密度关系图(a),速度 密度关系图(b)和混合比例 密度关系图(c)45177期康 瑞等:考虑驾驶方式改变的一维元胞自动机交通流模型从图中可知,p chan ge>0时,低密度区内流量曲线重合,最大速度均达到5,激进型车辆比例最大为1 0.,临界密度随p change增大而增大.其中当p change= 1 0时,密度为0 17时得到最大流量为0 828.当密度大于临界密度后,流量曲线就出现了不同的分支.随着密度增加,交通环境中拥挤畅行交替出现,但系统仍保持较高的流量,p change=1 0时此现象尤为明显.因为当变化概率较大时,虽然保守型车辆比例随密度变大不断增加,而一旦车辆行进中出现道路间隙,保守型车辆将会变为激进型车辆,以车间距作为加速的依据,迅速填补道路空位,增加了道路的使用量,因此p ch an ge值较大时,激进型车辆对系统影响更为显著,仿真可得到数值最大的流量和速度曲线.当p change减小,保守型车辆对系统的影响逐渐增强,随机减速过程的重要性在交通流中得到体现,反映出了交通过程的非线性现象.第2,3,4,5组流量数据在临界密度的临域内出现了亚稳态现象.同理,除第一组曲线外,高密度区域内流量曲线变化平缓,均出现下凹形状,均体现了保守型驾驶方式的演化特性.当密度大于拐点密度时,由于出现交通拥挤,保守型车辆大幅度增加,激进型车辆的比例都有明显下降.其中,p change越大交通拥挤程度越小,混合比例达到50%时的密度也越大.因此图2(c)中,在混合比例达到50%前的下降趋势基本相同.此后随着密度增加,混合车辆的比例进一步变化.其中p ch an ge较大时,车辆会反复变化驾驶方式,尽可能占用道路间隙,导致局部拥挤程度加强,流量明显减小.所以此时更多的车辆会采用保守型的行车方式.因此p change 越大,激进型车辆减少趋势越明显,曲线曲率越高.图3给出了p ch an ge=0 25,0 5,0 75时,系统演化每100时步的平均驾驶方式变化频率随密度和演化时间的增加趋势图.由图可知,当密度小于临界密度时,变化频率仅在开始演化时不为0,说明在高速畅行区域,演化开始一段时间后,车辆的驾驶方式不再发生变化,此时激进车辆约为100%.当密度增大阻塞逐步产生,变化频率逐渐增加,图形上凸成拱形.进一步观察得到,在演化初期数据波动较大,增长趋势明显.随着演化的不断进行,增长趋势与数据波动逐渐平缓.当密度到达一个较大值,变化频率在演化过程中会增长到某一定值,并不再产生变化.且随着密度增加,这个定值逐渐减小,因此图形上出现一个微微下凹的平面.其中,变化频率定值随p change 增加而增加,图3(a) (c)的最大变化频率分别为0 0187,0 0364,0 0433.而且在演变过程中,达到定4518物 理 学 报58卷图3 不同改变概率条件下,系统演化每100时步的平均贺驶方式变化频率 时步 密度关系图值需要的时步逐渐减少,表现为此平面面积随p change增加逐步增大.进一步分析发现,当密度大于0 74,变化频率定值不再随p change变化.这个现象在图2中以高密度区域多组混合比例曲线的重合表现出来.说明过度拥挤的交通环境下,保守型车辆所占比例很大,道路上可利用的间隙很少,车辆驾驶方式变化频率很小,因此高密度区域的变化频率受p change影响不大.3.3 安全概率p safe对交通流的影响图4(a)和(b)分别给出了随机减速概率p= 0 5,变化p change=0 5,初始混合比例p agg=0 5, p con=0 5时,不同安全概率条件下,单车道上两类驾驶方式的车辆组成的混合交通流仿真得到的流量-密度关系图(a),车辆混合比例-密度关系图(b).从图中可以看出,在低密度区由于前车速度为0的情况较少,流量曲线完全重合,最大流量约为0 65,临界密度约为0 13.当密度大于临界密度后,流量曲线出现了不同的分支.当p safe<0 5,流量曲线的变化很小,而p safe>0 5,流量在高密度区出现了较明显的减小.根据图4(b)可知,由于安全减速使时车间距增大,因此转化为激进型车辆的个数增加,因此随着p safe增大,激进车辆比例下降逐渐平缓,达到50%时的密度也越大.且当p safe=1 0时,在密度! =0 64时,系统的流量J减小到了0,混合比例曲线在此处出现一个拐点,此后激进型车辆比例的下降趋势明显增强.说明在高密度区域过于考虑安全减速,会导致道路空间利用率不高,随着密度增加,拥挤逐渐变得严重.使车辆在时走时停时仍产生较大的减速概率,因此当p safe>0 5时,流量明显减小.因此激进型车辆比例迅速下降,混合比例曲线在高密度区变化加剧.图5给出了p safe=0 25,0 5,0 75时,系统演化每100时步的平均驾驶方式变化频率随密度和演化时间的增加趋势图.图形基本特征与图4相似,都因密度增大上凸成拱形,并在演化初期伴随较大的数据波动,随密度增大产生出现一个下凹的平面,变化频率成定值.当p safe增加,图5中各图的最大变化频率增大,图5(a) (c)分别为0 0221,0 0364, 0 0451.密度大于临界密度时,p safe越大,演化初期时的变化频率增加的幅度越大,表现为图形中部拱起程度越高,因此达到定值所需演化时步减少,表现图4 在不同安全概率下的流量 密度关系图(a)和混合比例 密度关系图(b)为图形中下凹平面形状改变,p safe=0 25约为三角形,p safe=0 5约为扇形,p safe=0 75约为矩形.这个现象说明考虑安全减速能增加车间距,控制车速,使行车环境发生临时改变,因此鼓励驾驶员重新选择驾驶方式,使系统中驾驶方式变化频率增加,且变化频率的增加幅度随p safe增大而增大.因此演化至变化稳定状态需要的时步也随之减少.图5中表现为平面下凹程度因p safe增大而增大.结合图4(a)中流量曲线的变化,可得到结论:这种由于安全减速而引起的驾驶方式的过度改变,对增加系统流量和提高速度并无帮助.3.4 时空图比较图6(a) (c)为NS模型、SDNS模型和Change C A模型的时空图,随机减速概率为0 5,安全概率为0 5,变化概率为0 5,密度0 17,图中给出的是45197期康 瑞等:考虑驾驶方式改变的一维元胞自动机交通流模型图5 不同安全概率条件下,系统演化每100时步的平均驾驶方式变化频率 时步密度关系图图6 NS 模型(a),SD NS 模型(b)和本文模型(c)时空图比较1000个格点从18000到18800时步的演化过程,车辆从左至右运动,横轴表示车辆的位置,纵轴表示运行时间.图中明显看出三个模型都出现了局部阻塞,并向后传播,但是图6(a)的阻塞区域明显多于后两4520物 理 学 报58卷种模型,车辆自由运动程度很小,位移与时间关系为非线性关系.图6(b)中的黑色区域为停止前进的车辆聚集在一起形成阻塞相,与运动相明显分离[6].图6(c)中车辆自由运动程度最大,虽然也交替出现了局部阻塞,但由于考虑了安全减速和驾驶方式的改变,在该阻塞区域中的车辆大多保守型车,故其中包含速度为1间距为1的缓慢行驶区域,即同步相[7].因此本文模型中出现的堵塞相明显减少,大部分区域车辆分布均匀,处于较为稳定的运动状态.4 结论在实际的交通道路中,驾车方式对整个交通流产生较大影响.本文在WW H模型和SDNS模型的基础上,提出了考虑驾驶方式改变的一种新的一维元胞自动机交通流模型(Change C A模型).模型中,将驾驶方式按不同的演化规则分为了激进型、保守型了两类,并定义了新的驾驶方式转换规则.为了进一步研究重要参数对整个系统的影响,分别设置不同的初始混合比例、变化概率和安全概率进行计算机模拟.通过数值分析表明,初始混合比例与系统流量和速度的变化无明显关系.随密度逐渐增大,激进型车辆逐步改为保守型驾驶方式,混合比例有明显改变.系统流量速度变化趋势、变化频率与p safe,p change 取值关系密切.p change较大时,激进型车辆对系统影响显著,p ch an ge减小,保守型车辆对系统影响逐步加强.超过临界密度之后,系统流量随p safe增大而减小.将本文模型与NS模型和SDNS模型进行比较,结果表明驾驶方式产生变化对交通流作用很大,本文模型增加了系统流量,提高了道路的使用率,减少了局部堵塞.本文的数据模拟反复进行了多次,模拟结果得到很好的重复性,体现了本文模型的可靠和有效.[1]Wol fram S1986Theory and Application o f Cellular Automata(Si ngapore:World Scientific)[2]Nagel K,Schrekenberg M1992J.Phys.I(France)22221[3]Fukui M,Ishibashi Y1996J.Phys.S oc.Jpn.652345[4]Wang B H,Wang L,Xu B M et al2000Acta Phys.Sin.491926(i n Chines e)[汪秉宏、王 雷、许伯铭等2000物理学报491926][5]Xue Y,Dong L Y,Dai S Q2001Acta Phys.Sin.50445(i nChinese)[薛郁等、董力耘、戴世强2001物理学报50445] [6]Lei L,X ue Y,Dai S Q2003Acta Phys.Sin.522121(i nChinese)[雷 丽、薛 郁、戴世强2003物理学报522121] [7]Mou Y B,Zhong C W2005Acta Phys.Sin.545597(in Chinese)[牟勇飚、钟诚文2005物理学报545597]][8]L X Y,Kong L J,Liu M R2001Acta Phys.Sin.501255(i nChinese)[吕晓阳、孔令江、刘慕仁2001物理学报501255] [9]Wu K F,Kong L J,Liu M R2006Acta Phys.Sin.556275(i nChinese)[吴可非、孔令江、刘慕仁2006物理学报556275] [10]Peng L,Tan H L,Kong L J,Liu M R2003Acta Phys.Sin.523007(in Chinese)[彭 麟、谭惠丽、孔令江、刘慕仁2003物理学报523007][11]Kuang H,Kong L J,Liu M R2004Acta Phys.Sin.532894(i nChinese)[邝 华、孔令江、刘慕仁2004物理学报532894][12]Knospe W,Santen L,Schadschneider A et al1999Physica A265614[13]Knospe W,Santen L,Schadschnei der A et al2002J.Phys.A353369[14]Tan H L,Liu M R,Kong L J2002Acta Phys.Sin.512713(inChinese)[谭惠丽、刘慕仁、孔令江2003物理学报512713] [15]Huang P H,Kong L J,Liu M R2001Acta Phys.Sin.5030(inChinese)[黄乒花、孔令江、刘慕仁2001物理学报5030] [16]Chen Y H,X ue Y2004Acta Phys.Sin.534145(in Chinese)[陈燕红、薛 郁2004物理学报534145][17]Li H B,Chen R H,Liu M R e t al1998Acta Phys.Sin.471769(in Chinese)[李华兵、陈若航、刘慕仁等2004物理学报471769][18]Levi ne E,Zi v G,Gray L et al2004J.Stat.Phys.117819[19]Bai K Z,Tan H L,Liu M R,Kong L J2003Acta Phys.Sin.522421(in Chinese)[白克钊、课惠丽、刘慕仁、孔令江2003物理学报522421][20]Hua W,Lin B L2005Acta Phys.Sin.542596(in Chi nese)[花伟、林柏梁2005物理学报542596][21]Peng L J,Kang R2009Acta Phys.Sin.58830(in Chines e)[彭莉娟、康 瑞2009物理学报58830]45217期康 瑞等:考虑驾驶方式改变的一维元胞自动机交通流模型4522物 理 学 报58卷One dimensional traffic cellular automaton model withconsideration of the change of driving rules*Kang Rui Peng Li Juan Yang Kai(Institu te o f Ima ge&Gra ph ics,Colle ge o f Compute r Scien ce,S ic hua n U ni versit y,Chen gd u 610064,Chin a)(Received12November2008;revised man uscrip t received8Dece mb er2008)AbstractBased on the WWH and SDNS cellular automata(CA)traffic model,an i mproved single lane traffic CA model with c onsideration of the change of driving rules is proposed.The model considers the drivers adopt ing diffe rent driving rules under mutative traffic condition,and introduces the rule s of driving method change.Numerical simulations have been carried out.The results sho w the complica ted evolution proce ss of traffic flow.Diffe rent values of change probability have different effect on mixed traffic flo w.With the inc rease of cha nge probability,aggre ssive vehicles cause grea ter effect.In the evolution process,the change freque ncy can be controlled by the definition of the change probability and safety probability.The traffic flow is higher in the ne w model than in the NS and SD NS model.This proves that the stop status of the whole traffic flo w has been i mproved.Keywords:traffic flow,cellular automaton,driving rule,computer si mulationPACC:0550*Project supported by the National High Technol ogy Development Program of Chi na(Grant No.2006A A12A104),and the National Natural Science Foundati on of China(G rant No.60736046).Correspondi ng author.E mail:weas y2002@。
单车道双概率元胞自动机模型
ＯｎｅＬａ ｅ ａ ． ｎ ｎｄ Ｔｗｏ Ｐｒ ｂ ｂ ｌｔｅ ｌ． ｔ ｍ ａ ｏ ｏ ｅ ． ０ ａ ｉｉｉ ｓＣｅ１Ａｕ ｏ ｔｎ Ｍ ｄ ｌ
ｗ ｕ ａ ， Ｘｉ ｎ ｙｕ， ＹＵＡＮ ｅ ｚ ｏ Ｚｈ ｎ ｈ ｕ， ＬＩ Ｙａ ｈ ｎ ｎ ｏ ｇ， ＣＡ０ ｏ ｈｕ Ｓｈ ｕ ａ
Ｆ ｄ ｌ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｔ ｅ Ｆ ｄ １ Ｉ ｍｏ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ｏ ｈ Ｉ ｍｏ ｅ ．Ｔｈ ｓｍｏ ｅ ｄ ｓ ａ ｎ ｗ ｓ ｏ ｈ ｓｉ ｌ ｗｉ ｇ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｓｔ ｅ ｕ ｅ ｉ ｄ ｌ ｄ ｅ ｔ ｃ ａ ｔ ｓｏ ｎ ｒ ｂ ｂ ｌ ｉ ｏ ｒ ｄ ｃ ａ ｃ ｉｅ
算机 编程 实现 车辆 时空 图模 拟 ， 验证 Ｔ Ｆ 模 型 与 Ｆ 模 型 适 用于低 密度 、 ＰＩ Ｉ 高速度 的 交通流仿 真 ．
一维单车道交通流元胞自动机模型综述
(1.长安大学 电子与控制工程学院， 陕西 西安 710064； 2.青岛理工大学 自动化工程学院， 山东 青岛 266033)
摘
要： 随着交通流模拟的需要及智能交通系统的发展， 出现了基于元胞自动机理论的交通流模型。 交通流模型是交通
理论研究的重要问题， 交通流元胞自动机模型的出现和发展为交通流理论的研究提供了一种新的方向。 文章主要介绍了 单车 道交通流元胞自动机模型， 并对元胞自动机模型的发展提出 了展望。 关键词： 元胞自动机； 单车道； 交通流模型
i
到 t 时刻，车辆的位置从 xi(t-1) 变化到 xi(t-1)+vi(t)。 从 184 号元胞自动机的时空仿真图可以看出， 图像具有 十分严格的规律性， 时空斑图呈现不断重复的形状， 这是因 为 184 号规则过于简单 [5]，整个系统不受随机因素的影响。但 在实际交通流中，车辆的行驶总会受到其他因素的干扰，这在 184 号元胞自动机中没有体现。 4.1.2 DFI 元胞自动机模型 FI 模型出现了高速车 ( 即最大车速不再是 1)， 如果车辆 与前面车的距离 gs (t - 1) 大于最大速度 vmax，车辆将以最大速
Abstract: With the increasing demand of traffic flow simulation and the development of ITS, the traffic flow model based on cellular automata is developed. The problem of traffic flow model is an important part in the research of traffic flow theory. The emergence of traffic flow cellular automata brings us a new method for the research of traffic flow theory. This paper mainly introduces one lane traffic flow cellular automation models, and proposed a prospect about the development of cellular automation models. Keywords: cellular automation; one lane; traffic flow model
交通流元胞自动机模型的解析和模拟研究
交通流元胞自动机模型的解析和模拟研究伴随着社会经济的不断发展,交通需求不断增长。
因此,交通问题日益成为制约经济发展、影响人类生活的一个突出的世界性难题。
为了有效地指导交通规划、设计与控制,缓解失衡的交通供求关系,现代交通流理论研究在上世纪三十年代应运而生。
八十多年来,交通科学家和物理学家们提出过上百个模型。
从上世纪三十到四十年代的概率论模型,到五、六十年代的运动学模型和车辆跟驰模型,再到七、八十年代流体力学模型,都为揭示交通中复杂的物理现象起了非常重要的作用。
九十年代以来,交通流元胞自动机模型开始异军突起,以其规则简单、意义明晰、易于扩展以及较高的计算效率而为越来越多的交通学者和工程师所青睐。
本文从解析和模拟两个方面对交通流元胞自动机模型进行研究。
一方面将简单完全非对称排他过程TASEP这一最简单的元胞自动机模型扩展应用到基本道路形式,运用平均场分析及畴壁(domain wall)理论等方法对模型进行数学解析,从数学解析的角度揭示简单系统中的复杂非平衡态物理现象,尝试建立起交通流与非平衡态统计力学的联系,以推动相关学科的发展;另一方面通过比较分析几个能够模拟同步流的元胞自动机模型,挑选出能较好符合实测结果的MCD(或FMCD)模型,将其应用于模拟双道复杂交通系统,得到更符合交通实际的时空特性,为交通工程实际提供一定的理论参考。
本文的主要工作如下:1.将TASEP扩展应用到含捷径道路和双道交叉系统两种基本道路形式的交通流研究,以数学解析这一全新视角深入理解交通系统中的非平衡态现象。
·在TASEP原型的精确解基础上,采用平均场分析和定量畴壁(domainwall)理论得到了TASEP在含捷径道路的扩展模型的数学解析解。
模拟显示,相图可区分为三个稳态相。
对于三个稳态相,可忽略格点间的相关性,采用平均场分析的方法求解得到了三相所对应的系统密度分布,所得结果与模拟结果较好地符合一致。
对于相边界,由于存在强相关性,平均场分析不再适用,采用定量畴壁(domain wall)理论方法进行求解,所得相边界上的系统密度分布除在捷径起、终点间主道路段与模拟结果有小偏差之外均较好地符合模拟结果。
元胞自动机交通流模型
二、NS 模型
在第184号规则的基础上，1992年，德国学者 Nagel和Schreckenberg提出了一维交通流CA模型， 即，NS 模型（或NaSch模型） Nagel and Schreckenberg. A Cellular automaton model for freeway traffie．Journal of Physics(France)，1992 CA模型最基本的组成包括四个部分:元胞(cell )、 元胞空间(lattice)、邻域(neighbor)及更新规则 (rule)。
d) 延迟加速 4）位置更新:车辆前进
例：设
vmax 2
a）加速过程
b）安全刹车过程
c）随机慢化过程
（以随机慢化概率p）
d）位置更新
在NS 模型的基础上，又陆续地提出了一系列一维 CA交通模型，如TT、BJH、VDR、FI等模型； 双车道CA交通模型：STNS模型 机非混合CA模型： CCA模型 城市路网CA二维模型： BML、CTM模型
场科学变革。
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90号规则：分形结构 ——CA_rule_90.m
110号规则：复杂结构 ——CA_rule_110.m
§2 元胞自动机交通流模型
一、第184号规则 特别注意：第184号规则
100 90 80
初始 随机
×7.5m
随机慢化概率p=0.2；密度ρ=27veh/km/lan（0.2）；
初始 均匀 分布
×7.5m
随机慢化概率p=0.2；密度ρ=33veh/km/lan（0.25）；
×7.5m
交通流CA模型的主要优点：
交通流元胞自动机模型的解析和模拟研究共3篇
交通流元胞自动机模型的解析和模拟研究共3篇交通流元胞自动机模型的解析和模拟研究1交通流元胞自动机模型的解析和模拟研究在现代社会中，交通拥堵已经成为一个不可避免的问题。
如何有效地疏导交通，提高交通运输的效率，成为城市交通管理的重点和难点。
为此，交通流理论成为了交通工程的重要分支之一。
交通流元胞自动机模型作为一种新兴的交通流理论，具有诸多优点，成为了交通流领域的热点研究方向之一。
交通流元胞自动机模型，是一种基于微观模拟的交通模型，其模型中的元胞代表了交通流中的一个个车辆，整个模型通过车辆之间的相互作用来模拟交通流的变化。
相比于传统的交通流模型，交通流元胞自动机模型在处理复杂交通流系统时具有更好的适用性和可行性，能够对不同的道路类型和流量进行模拟，并且可以更好地对车辆之间的交互作用进行建模。
在交通流元胞自动机模型中，时间被分割成以车辆进入元胞和离开元胞为界的时间步。
每个时间步内，车辆按照一定规则从一个元胞到达下一个元胞，当某个元胞内有多个车辆时，这些车辆会相互影响进而影响整个交通流的运动状态。
因此，车辆之间的相互作用与道路环境是交通流元胞自动机模型的重要组成部分。
在交通流元胞自动机模型中，道路环境被抽象为由多个元胞组成的网络，道路元胞随着时间步的推进而发生变化，包括车辆的进出、车速和位置的变化等。
其中，与道路元胞直接相连通的车辆称为邻近车辆。
每辆车的移动和转向都由一些规则组成，并受到邻近车辆的影响。
基本的规则包括：前车检测，保持车距，车速控制，转向行为等。
在安全和道路流畅度等考虑的基础上，车辆会根据当前的道路环境做出不同的反应。
这些规则的具体实现，在不同的交通流模型中可能有所不同。
交通流元胞自动机模型的研究，主要分为两个方向：一是模型的解析分析，另一个是模型的模拟研究。
模型的解析分析旨在从理论的角度对交通流元胞自动机模型进行分析，推导出模型的一些性质和规律。
例如，根据车辆数量和速度的变化，探究交通流的稳定性和拥挤程度，从而为交通工程和规划提供科学的依据。
一种改进的一维元胞自动机交通流模型
一种改进的一维元胞自动机交通流模型
冉磊;蔡远利
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2006(022)013
【摘要】在一维交通流元胞自动机NaSch模型的基础上,考虑到不同车辆的驾驶员在敏感驾驶随机减速行为过程中其延迟概率是不同的,从而提出了一种改进的一维敏感驾驶元胞自动机交通流模型.根据所给出的车辆状态演化的并行更新规则进行了计算机仿真,模拟得到的基本图表明,与NaSch模型、SDNaSch模型相比,道路交通流量有较大的提高,而且还展现了亚稳态、相分离等复杂的实际交通现象.【总页数】4页(P290-292,295)
【作者】冉磊;蔡远利
【作者单位】710049,西安交通大学电子与信息工程学院;710049,西安交通大学电子与信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9;U491
【相关文献】
1.考虑驾驶疲劳的一维元胞自动机交通流模型 [J], 曲仕茹;贾光帅
2.一种改进的一维元胞自动机交通流模型 [J], 冉磊;蔡远利
3.基于防御性驾驶的一维元胞自动机交通流模型 [J], 侯培国; 闫成浩; 余焊威; 洪嘉阳
4.考虑前车效应的一维元胞自动机混合交通流模型研究 [J], 张锦;符鼎俊;李启朗
5.考虑前车效应的一维元胞自动机混合交通流模型研究 [J], 张锦;符鼎俊;李启朗因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
单车道双概率元胞自动机模型
单车道双概率元胞自动机模型
吴先宇;袁振洲;李艳红;曹守华
【期刊名称】《北京交通大学学报》
【年(卷),期】2008(032)006
【摘要】在分析经典一维单车道元胞自动机模型的基础上,提出了改进FI模型的TPFI模型.该模型在FI模型的基础上增加一个新的随机慢化概率,以减少FI模型中过大的瞬时加速度出现的概率.运用TPFI模型来描述交通流参数:密度-流量关系,发现在取得合适的概率值组合的条件下,该模型模拟的密度-流量曲线比其他元胞自动机模型的模拟结果更加接近于实际数据曲线,通过计算机编程实现车辆时空图模拟,验证TPFI模型与FI模型适用于低密度、高速度的交通流仿真.
【总页数】5页(P42-46)
【作者】吴先宇;袁振洲;李艳红;曹守华
【作者单位】北京交通大学,交通运输学院,北京,100044;北京交通大学,交通运输学院,北京,100044;北京交通大学,交通运输学院,北京,100044;北京交通大学,交通运输学院,北京,100044
【正文语种】中文
【中图分类】U491.113
【相关文献】
1.考虑近邻和次近邻车辆影响的单车道元胞自动机模型 [J], 孔宪娟;高自友;李克平
2.用于模拟单车道交通流的改进NS元胞自动机模型 [J], 杨梦龙;刘怡光
3.一维单车道交通流元胞自动机模型综述 [J], 叶冬;樊镭
4.基于IDDM-gipps混合策略的单车道连续元胞自动机模型 [J], 张建华;彭勇;程真;刘松
5.基于IDDM-gipps混合策略的单车道连续元胞自动机模型 [J], 张建华; 彭勇; 程真; 刘松
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基于Green Shields的单车道元胞自动机模型
基于Green Shields的单车道元胞自动机模型
谢娟;戚秀真;郭迎;赵祥模
【期刊名称】《公路交通科技·应用技术版》
【年(卷),期】2013(009)008
【摘要】在Nagel-Schreckenberg一维单车道元胞自动机模型(简称NS模型)和Green Shield速度-密度线性关系模型的基础上,建立了一种考虑驾驶速度受车流密度影响的一维元胞自动机交通流模型.该模型根据车流密度的实时变化,能够自适应地判断道路是否处于拥堵状态,针对拥堵状态和非拥堵状态提出了两种不同的速度更新规则,使车辆在道路通畅时高速行驶,拥堵时低速平缓行驶.通过matlab编程实现车辆时空图模拟,结果表明,该模型再现了自由流、“时走时停”波、拥堵扩散现象,与NS模型、近似考虑前车速度效应的模型(简称.VE模型)相比,该模型在拥堵状态和非拥堵状态的平均车流速度以及交通流量较高,说明该模型有利于提升行车速度,减缓道路交通拥堵.
【总页数】4页(P261-264)
【作者】谢娟;戚秀真;郭迎;赵祥模
【作者单位】长安大学信息工程学院,陕西西安710064;长安大学信息工程学院,陕西西安710064;长安大学信息工程学院,陕西西安710064;长安大学信息工程学院,陕西西安710064
【正文语种】中文
【中图分类】U491.112
【相关文献】
1.单车道双概率元胞自动机模型
2.考虑近邻和次近邻车辆影响的单车道元胞自动机模型
3.用于模拟单车道交通流的改进NS元胞自动机模型
4.一维单车道交通流元胞自动机模型综述
5.基于IDDM-gipps混合策略的单车道连续元胞自动机模型
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考虑行车状态的一维元胞自动机交通流模型
考虑行车状态的一维元胞自动机交通流模型花 伟 林柏梁(北京交通大学交通运输智能技术和系统教育部重点实验室,北京 100044)(2004年6月28日收到;2004年10月19日收到修改稿) 在Nagel Schrekenberg单车道元胞自动机交通流模型(简称NS模型)的基础上,考虑车辆之间的相对运动薛郁等提出了一种改进的单车道元胞自动机交通流模型(简称改进的NS模型).通过两种情况列出了改进的NS模型存在不尽周严的地方,随之在新模型中引入了行车状态变量和反馈规则,从而控制车辆出现倒车和刹车过急等现象.通过计算机对新模型进行模拟,发现减速概率和车流密度对车流状态的演化影响很大,当减速概率高(如道路条件差)时,即使车流密度低,车流也会出现局部堵塞状态;而当减速概率一定时,随着车流密度增加,车流的运动相与堵塞相发生了全局性的交替出现,此时类似于波的波峰和波谷的传播.与改进的NS模型相比较,新模型模拟的车流量较高,说明新模型减少了车流的总体停滞状态.关键词:交通流,元胞自动机,行车状态,反馈规则PACC:055011引言对交通流特性的研究一直都是交通领域及有关专家学者重点研究的问题,它涉及到路网规划、流量分配,以及道路能力设计与控制、红绿灯绿信控制等众多交通问题.近年来越来越多的学者利用元胞自动机模型及理论对交通流特性进行研究和模拟,并取得了一系列的研究成果[1—6].元胞自动机模型从计算机创始人、著名数学家Neumann在60年代提出构想[7],到W olfram设计的第184号规则元胞自动机交通流模型[8],再作为第184号规则的推广,又先后提出了FI元胞自动机交通流模型[9]和NS元胞自动机交通流模型[10]以及二维的BM L[11]元胞自动机交通流模型.虽然元胞自动机的理论与模型日趋完善,但限于交通流的复杂性和随机性,元胞自动机的研究工作一直还在进行着,甚至对一维元胞自动机交通流模型的研究.Nagel,Schrekenberg应用元胞自动机理论对高速公路的一维交通流进行了较深入的研究,但是,NS模型没有考虑前后车辆的相对运动,即t+1时刻i元胞的运动速度只与t时刻i元胞与i +1元胞间的距离有关,而与t+1时刻i+1元胞的移动量无关.薛郁等在NS模型基础上考虑了前后车辆的相对运动,并给出了新的一维元胞自动机演化规则,与NS模型相比,改进的NS模型与实测数据符合度更好[4].但改进的NS模型还不尽周严和合理,经分析,主要是没有考虑车辆的行车状态,作者在改进的NS模型的基础上提出了考虑行车状态的一维元胞自动机交通流模型,并加入了一条新规则2反馈规则.本文首先在第二部分以两种情况给出改进的NS模型可能存在的问题;第三部分给出修正后的一维元胞自动机交通流模型;第四部分通过计算机模拟得到修正后的结果,并加以分析;最后对全文做出总结.21改进的NS模型及存在问题改进的NS模型通过引入相对运动量ΔXi+1(t)对NS模型进行了修改,以Xi(t)表示第i个车辆在t时刻的位置;V i(t)表示第i个车辆在t时刻的速度,Vmax表示系统设定的最大速度;gapi(t)表示第i个车辆在t时刻与前方紧邻车辆的间距,gapi(t)= X i+1(t)-X i(t)-1;P noise表示车辆具有的减速概率;ΔXi+1(t)表示第i+1个车辆t+1时刻与t时刻的位移量,因为时间间隔为单位时间,所以位移量就等于第i+1个车辆t+1时刻的速度,ΔXi+1(t) =X i+1(t+1)-X i+1(t)=V i+1(t+1).同样,改进的NS模型将初始速度分布为0—V max的N个车辆随机第54卷第6期2005年6月100023290Π2005Π54(06)Π2595205物 理 学 报ACT A PHY SIC A SI NIC AV ol.54,N o.6,June,2005ν2005Chin.Phys.S oc.地分布在长度为L 的一维离散的格点链上,并在考虑周期边界条件下,给出间距的确定规则如下:(1)确定所有车辆i 在t +1时刻的速度分布:IF (V i (t )≥gap i (t )+ΔX i +1(t )):V i (t +1)=gap i (t )+ΔX i +1(t )-1,以概率p noise gap i (t )+ΔX i +1(t ),其他 (跟车Π减速规则),E LSE IF (V i (t )<V max )V i (t +1)=V i (t ),以概率p noise V i (t )+1,其他 (加速规则),E LSE IF (V i (t )=V max 且V i (t )<gap i (t )+ΔX i +1(t ))V i (t +1)=V max -1,以概率p noise V max ,其他 (自由运动规则). (2)确定所有车辆i 在t +1时刻的位置:X i (t +1)=X i (t )+V i (t +1) 下面用两种情况指出改进的NS 模型中可能存在的问题:情况1 在t 时刻,如果V i +1(t )=0,V i (t )=0,gap i (t )=0,那么在t +1时刻,当V i +1(t +1)=0,则ΔX i +1(t )=0(),车辆i 满足条件V i (t )≥gap i (t )+ΔX i +1(t ),则按跟车Π减速规则,得到V i (t +1)=-1,以概率p noise ,0,其他. 如何解释V i (t +1)以概率P noise 等于-1?再者,理论上V i (t +1)必定等于0,而不是以某一概率等于0.情况2 在t 时刻,如果V i +1(t )=1,V i (t )=4,gap i (t )=4,那么在t +1时刻,当V i +1(t +1)=0,则ΔX i +1(t )=0(停车状态),车辆i 满足条件V i (t )≥gap i (t )+ΔX i +1(t ),则按跟车Π减速规则,得到V i (t +1)=3, 以概率p noise ,4, 其他,gap i (t +1)=1, 当V i (t +1)=3,0, 当V i (t +1)=4. 这里可以看到,当前车停车后,后车速度比较快时,后车仍以1-P noise 的概率跟车,而没有采取减速措施,虽然模型中的后车不会碰上前车,但这是不符合车流特性的.再推进一个时间步,即t +2时刻,取V i (t +1)=4(跟车),当V i +1(t +2)=0,则ΔX i +1(t +1)=0(停车状态),车辆i 满足条件V i (t +1)≥gap i (t +1)+ΔX i +1(t +1),则按跟车Π减速规则,得到V i (t +2)=-1,以概率p noise ,0,其他. 这里仍存在V i (t +2)=-1,即倒车现象.另外可以看出,前车在刹车两个时间步后,后车是一步刹车而减为0,如果在满足刹车条件时先减速,再刹车可能更符合车流特性.从情况1和情况2可以看出,改进的NS 模型虽然将车辆间的相对运动量引入了NS 模型,但没有将前车的行车状态考虑进模型中,所以出现倒车、刹车过急等不尽周严和合理的现象.31考虑前车行车状态的新模型新的模型将前车的行车状态分成停车状态和行进状态,用δi +1(t )表示前车t 时刻的行车状态:δi +1(t )=1, 当ΔX i +1(t )=0(停车状态),0, 当ΔX i +1(t )>0(行进状态),其他变量定义同前,在模型中同时还添加了反馈规则,以避免不尽合理的急刹车.在本模型中仍是将初始速度分布为0—V max 的N 个车辆随机地分布在长度为L 的一维离散的格点链上,在考虑周期边界条件下,给出间距的确定规则如下:1)确定所有车辆i 在t +1时刻的速度分布:6952物 理 学 报54卷IF (V i (t )≥gap i (t )+ΔX i +1(t )):(减速规则) V i (t +1)=0,当gap i (t )=0(后车必停车)gap i (t )-1,当gap i (t )>0(后车必减速),当δi +1(t )=1 V i (t +1)=gap i (t )+ΔX i +1(t )-1,以概率p noise gap i (t )+ΔX i +1(t ),以概率1-p noise,当δi +1(t )=0E LSE 2IF (V i (t )<V max ):(加速规则) V i (t +1)=V i (t ),以概率p noiseV i (t )+1,以概率1-p noise E LSE (V i (t )=V max ):(自由运动规则) V i (t +1)=V max -1,以概率p noise V max ,以概率1-p noiseIF (V i (t +1)=gap i (t )且gap i (t )>1):V i (t +1)=V i (t +1)-δi +1(t )(反馈规则) 2)确定所有车辆i 在t +1时刻的位置:X i (t +1)=X i (t )+V i (t +1). 根据上述规则进行模拟,并由一维格点链计算公式:车辆密度ρ=N L,t 时刻的平均速度 V (t )=1N∑Ni =1V i (t ),及t 时刻的平均车流量 J (t )=ρ× V (t ),ρ2V 关系曲线、车流量与车辆密度的ρ2J 关系曲线,以及平均速度与车流量V 2J 关系曲线.其中N 为分布在格点链L 上的车辆数.模拟中的道路长度L 为715km ,用1000个格点表示,车辆以初始速度分布为0—V max 随机地分布在1000个一维离散的格点上,边界为周期边界条件.如果取单位时间步长为1s ,则最大速度V max =5相当于135km Πh.因为模拟中采取了周期边界条件,所以对于某次模拟,格点中的车辆数N 固定不变,那么车流密度ρ也是常数.因此,通过改变每次模拟中的车流密度和减速概率P noise ,可以观察对应车流速度和车流量的变化趋势.41计算机模拟及分析通过计算机模拟结果可知,减速概率P noise 对车流速度的影响相当大,在文献[4]中作者给出了减速概率与车辆密度的关系,但减速概率还同路况、驾驶员等诸多因素有关,所以本文中没有沿用文献[4]中的关系式,而取P noise 为0110,0125和0150三种概率进行模拟比较;每次模拟的总时间步长为60000个单位时间步,所有的平均速度为50000—55000时间步内的算术平均值,这样可以避免初始状态的影响;每个时间步车辆i 选择规则所需的随机数满足0—1平均分布,且相互独立.图1所示为车辆位置随时间推移的演化过程图,取400格点后的车流位置:(a )部分为车辆密度ρ=0109、减速概率P noise =0109条件下的车流演化过程.可以看出整个车流位置呈线形演化,基本维持车辆间距不变;(b )部分为车辆密度ρ=0109、减速概率P noise =0180条件下的车流演化过程.虽然车流密度很低,但在局部地方还是发生了车辆较长时间的停滞,并引起后续车辆的停滞.由此可以看出:减速概率对车流行进的影响很大,而且车辆一旦停滞,由于减速概率大,加速概率小,所以车流启动也很缓慢;(c )部分为车辆密度ρ=0150、减速概率P noise =0150条件下的车流演化过程.图示中存在很明显的“波”传递过程,竖黑线部分表示车辆停滞状态,白色断层部分表示车辆行进状态,由于车辆密度高,减速概率大,所以前车的行车状态对后续车辆的行车状态影响很大.图2给出了不同减速概率下的车流密度ρ与平均速度V 的关系图.同样看出减速概率对车流速度的影响很明显,近线性关系;在车流密度较小时,车流速度变化不大;当车流密度达到一定程度时,车流速度出现了明显的拐点;车流速度为零,即发生大面积堵塞时,车流密度还没有达到0190,从理论上分析,只要密度不等于1100,车辆间就有空格,那么个别车辆会爬行,出现这种结果与计算机的计算精度有关.图2中,对应P noise =0110的ρ2V 曲线:最大的平均速度V =132132km ・h-1;当ρ=0146时,车速出现拐点,此时平均速度V =130154km ・h-1;当平均速79526期花 伟等:考虑行车状态的一维元胞自动机交通流模型度V 接近零时,ρ=0176.对应P noise =0125的ρ2V 曲线:最大的平均速度V =128191km ・h -1;当ρ=0123时,车速出现拐点,此时平均速度V =123160km ・h -1;当平均速度V 接近零时,ρ=0162.对应P noise =0150的ρ2V 曲线:最大的平均速度V =121165km ・h-1;当ρ=0111时,车速出现拐点,此时平均速度V=119100km ・h -1;当平均速度V 接近零时,ρ=0156.从模拟结果看,无论密度多小,减速概率多小,车速都没有达到最大速度135100km ・h -1,这说明车辆速度存在波动.图1 位置与时间关系图图2 对应不同P n oise 的平均速度V 与密度ρ关系图图3 对应不同P n oise 的平均速度V 与流量J 关系图 图3给出了不同减速概率下的平均速度V 与流量J 的关系图.当在一定车速范围内,车流量呈线性增加,但车速到达某一速度值后,车流量反呈非线性递减;当车速太快(密度小)和太慢时,流量都很小.对应P noise =0110的V 2J 曲线:当车速最大,即V =132120km ・h -1时,流量J =88113veh ・h -1;当车速在132120—130171km ・h -1时,流量呈线性递增;当车速V =130100km ・h -1时,流量出现拐点,即达到最大值,J max =6760100veh ・h -1;当车速在130100—0100km ・h -1时,流量呈非线性递减.对应P noise =0125的V 2J 曲线:当车速最大,即V =128141km ・h -1时,流量J =85160veh ・h -1;当车速在128141—125160km ・h -1时,流量呈线性递增;当车速V =123134km ・h -1时,流量出现拐点,即达到最大值,J max =3617197veh ・h -1;当车速在123134—0100km ・h -1时,流量呈非线性递减.对应P noise =0150的V 2J 曲线:当车速最大,即V =121152km ・h -1时,流量J =81103veh ・h -1;当车速在121152—120152km ・h -1时,流量呈线性递增;当车速V =119100km ・h -1时,流量出现拐点,即达到最大值,J max =1904100veh ・h -1;当车速在119100—0100km ・h -1时,流量呈非线性递减.与NS 模型和改进的NS 模型相比较,车流量总体偏大,说明车流总体停滞次数减少.51结 论本文通过两种情况指出改进的NS 模型存在着8952物 理 学 报54卷不尽周严的问题,随之引入行车状态变量,在前车停止行进时,后车相应采取减速措施,而不是随机减速;另外,补充了一条全新的车辆运动规则———反馈规则,进一步控制车辆的急刹车现象.计算机模拟结果显示,车流量相比增大,这是车流总体停滞次数减少的结果,说明改进模型是有效的.[1]W ang B H et al 1998Acta Phys .Sin .47906(in Chinese )[汪秉宏等1998物理学报47906][2]L üX Y et al 1998Acta Phys .Sin .471761(in Chinese )[吕晓阳等1998物理学报471761][3]Huang P H et al 2001Acta Phys .Sin .5030(in Chinese )[黄乒花等2001物理学报5030][4]Xue Y et al 2001Acta Phys .Sin .50445(in Chinese )[薛 郁等2001物理学报50445][5]T an H L et al 2002Acta Phys .Sin .512713(in Chinese )[谭惠丽等2002物理学报512713][6]Xue Y 2004Acta Phys .Sin .5325(in Chinese )[薛 郁2004物理学报5325][7]Neumann V 1966Theory o f Self 2Reproducing Automata (Urbana :University of Illinois Press )[8]W olfram S 1986Theory and Application o f Cellular Automata (S ingapore :W orld Scientific )[9]Ishibashi Y and Fukui M 1994J .Phys .Soc .Japan ,632882[10]Nagel K and Schrekenberg M 1992J .Physique I France 22221[11]Biham O ,M iddleton A A and Levine D 1992Phys .Rev .A 46R6124One -dimensional traffic cellular automaton modelwith considering the vehicle moving statusHua W ei Lin Bo-Liang(K ey Laboratory o f Intelligent Technologies and Systems o f Tra ffic and Transportation ,Beijing Jiaotong Univer sity ,Beijing 100044,China )(Received 28June 2004;revised manuscript received 19October 2004)AbstractBased on the single lane traffic cellular automaton (C A )m odel introduced by Nagel and Schreckenberg (called NS m odel ),Xue Y u et al proposed an im proved single lane traffic C A m odel by considering the relative m otion of vehicles (called im proved NS m odel ).Several faults in the im proved NS m odel using tw o exam ples is pointed out and also another single lane traffic C A m odel by introducing vehicle-m oving -status variable and feedback rule is proposed.These methods help to prevent vehicle from m oving backward and stopping hurry.Numerical simulations are carried out and the results indicate that the deceleration probability and traffic density have a heavy im pact on the ev olution process of traffic flow.Under the condition of high deceleration probability ,there may happen local traffic jams even with low traffic density.And with a constant deceleration probability ,the global free phases and jam phases will appear alternately as the traffic density increases to a certain level.The phenomenon is very sim ilar to the propagation of wave.The traffic flow is higher in the new m odel than in the im proved NS m odel.This proves that the stop status of the whole traffic flow has been im proved.K eyw ords :traffic flow ,cellular automata ,vehicle m oving status ,feedback rule PACC :055099526期花 伟等:考虑行车状态的一维元胞自动机交通流模型。
交通流的一维元胞自动机敏感驾驶模型
21 各种一维元胞自动机交通模型
NaSch 模型考虑了车辆加速 、 减速 、 随机反应和 车辆 位 置 更 新 四 个 过 程 , 车 辆 速 度 vn ( t ) ∈[ 0 ,
vmax ] ,车辆随机地分布在长度为 L 的一维离散的格
点链 上 , 每 一 格 点 最 多 仅 能 由 一 个 车 辆 所 占 据 , x n ( t ) 表示第 n 个车辆在 t 时刻的位置 ; vn ( t ) 表示 第 n 个车辆在 t 时刻的速度 , vmax 表示最大速度 ;
关键词 : 交通流 ,元胞自动机模型 ,亚稳态 ,相分离 ,交通相变
PACC : 0550 ,0520 ,64是局域密度
[7 ]
11 引
言
的单值函数 . 近几年的交通观察实验表明 , 交通流 的流量 - 密度关系是相当复杂的 , 在低密度畅行运 动区域 ,车辆各自以平均速度 v 运动 ,流量 q 与密度 — ρ近似地成比例 q ≈ρv ; 在中等密度情况下 ,系统的 畅行状态以及拥挤状态可能维持较长的时间 , 对高 速公路的实测数据进行详细的分析 , 结果发现流量 并不是密度的单值函数 , 在流量 - 密度的基本图上 某些密度区域流量出现两个分支 , 表明亚稳态的存 在 . 上面一个分支对应较大的流量 , 此时车辆之间 的相互作用可以忽略不计 ,没有出现阻塞 ; 下面一个 分支对应于较小的流量 , 会显示出畅行相与阻塞相 分离现象 ,实测数据证明了这一点 ,阻塞下游的流量 小于最大流量 . 在德国高速公路上观测实验得到的 结果表明交通流存在畅行运动 → 同步态 → 运动阻塞 的相变 ,其中显示出流量下降 、 滞后现象以及成核效 应等现象 . 为了更好地解释观测到的现象 , 人们 建立了各种交通流模型 , 传统的交通研究方法主要 是重现观测到的流量 - 密度关系和不稳定的交通流 区域 ,然而 ,最近的研究指出对交通模型最重要的是
考虑动态车间距的一维元胞自动机交通流模型_张柠溪
于一一对应关系, 但是在中高密度区域, 流量值弥 散分布在一个二维区域, 这个现象与我国交通实测 得到的流量 -密度关系也相符合 [20] . 对于相同的密 度值, 流量值随着 r 值的增大而增大, 当 r 取 1.0 时, 流量最大, 当 r 取 0 时, 即 NaSch 模型, 此时流量最 小, 说明新模型提高了流量值.
(4)
这样, 新模型考虑了前车的运动过程, 前后 车辆之间的车间距遵循同步的变化规律, 改变了 NaSch 模型中把当前时刻的车间距作为下一时刻 车辆运动极限空间的规则, 因此我们命名这个模型 为动态车间距模型 (dynamic headway model, DHD 模型). 显然, 只有驾驶技术比较熟练、 性格比 较勇猛的司机才会考虑动态车间距来调整车速, 并 且, 同一个司机在这一时刻采取高速跟驰, 下一时 刻由于环境或心理的原因可能不采取高速跟驰. 因 此, DHD 模型中我们选取比例为 r 的部分车辆采用 如 (4) 式所示的减速步, 即考虑动态车间距, 这些车 辆按照下面的演化规则更新车辆的速度和位置; 其 余车辆按照 NaSch 模型的演化规则更新车辆的速 度和位置. 考虑动态车间距的车辆演化规则包括以下四 个步骤: 1) 加速, vn (t + 1) = min(vn (t) + 1, Vmax ); 2) 减速,
关键词: 三相交通流, 元胞自动机模型, 动态车间距, 高速跟驰 PACS: 45.70.Vn, 89.40.–a DOI: 10.7498/aps.64.024501
因素, 会对交通拥堵的产生和传播产生重要的影1 引 Nhomakorabea言
响 [9−11] , 如预期反应和过分反应 [12] 是拥挤交通振 荡的重要原因. 由于缺少精确的交通实测数据 [13] , 传统交通 流理论与三相交通流理论之间的分歧一直处于争 论的焦点. Jiang 等 [14] 为了弥补这一缺憾, 在一段 开放式的道路上进行了大规模的跟车试验, 通过对 试验数据的分析, 得出了与三相交通流理论一致的 结论. 另外, 吴胜春等 [15] 通过对交通观测数据的研 究指出, 中国城市高架或快速路交通流存在着一个 重要特征——“高速跟驰” 现象, 就是车辆的速度大 于它与前车的车头间距. 观测发现, 在交通畅通的 高密度区域, 有超过 7% 的车辆速度明显高于通常 处于该密度时应有的速度, 属于高速跟驰状态, 这 是一个值得关注的现象, 但还没有一个模型能很好 地展现这个特点. 目前, 交通流模型有很多种, 而作为微观模型 之一的元胞自动机交通流模型由于其简单性和易 于计算机操作而得到广泛的应用, 其中最重要的元 胞自动机交通流模型之一是由 Nagel 和 Schreken-
用于模拟单车道交通流的改进NS元胞自动机模型
用于模拟单车道交通流的改进NS元胞自动机模型
杨梦龙;刘怡光
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2007(27)11
【摘要】研究改进了基于元胞自动机的一维NS交通模型,细化了元胞长度和时间步长,对静止车辆的加速能力进行了约束,用简单的方法解决了该模型中车辆的速度演化规则与前车速度无关的缺点.同时,考虑了交通密度对随机慢化概率的影响.计算机仿真表明:改进模型不仅得到了一些与其他元胞自动机模型共有的性质,且得到的基本图更加接近实测数据.
【总页数】2页(P2630-2631)
【作者】杨梦龙;刘怡光
【作者单位】四川大学,图形图像研究所,成都,610064;四川大学,图形图像研究所,成都,610064
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.一维单车道交通流元胞自动机模型综述 [J], 叶冬;樊镭
2.双向航道船舶交通流元胞自动机模型及仿真 [J], 戴林伟
3.改进的考虑前车速度效应的交通流元胞自动机模型 [J], 李硕;夏运达
4.考虑频繁换道倾向的交通流元胞自动机模型 [J], 赵林涛;尚平;冷军强
5.基于可接受安全间距的单车道交通流模拟模型 [J], 宇仁德;高松;郇荣;费杰
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用于模拟单车道交通流的改进NS元胞自动机模型_杨梦龙
收稿日期:2007-08-10。
基金项目:国家863计划项目(2006AA12A104)。
作者简介:杨梦龙(1983-),男,四川成都人,硕士研究生,主要研究方向:交通流与红绿灯控制、复杂网络; 刘怡光(1972-),男,四川内江人,教授,博士,主要研究方向:神经计算、神经网络动力学、模式识别、计算智能、智能交通系统。
文章编号:1001-9081(2007)11-2630-02用于模拟单车道交通流的改进NS 元胞自动机模型杨梦龙,刘怡光(四川大学图形图像研究所,成都610064)(steinbeck @163.co m )摘 要:研究改进了基于元胞自动机的一维NS 交通模型,细化了元胞长度和时间步长,对静止车辆的加速能力进行了约束,用简单的方法解决了该模型中车辆的速度演化规则与前车速度无关的缺点。
同时,考虑了交通密度对随机慢化概率的影响。
计算机仿真表明:改进模型不仅得到了一些与其他元胞自动机模型共有的性质,且得到的基本图更加接近实测数据。
关键词:交通流;元胞自动机;NS 模型中图分类号:TP391.9 文献标识码:AI mproved NS cell ular auto maton modelfor si m ulati ng traffic fl o w s of one -laneYANG M eng -long ,LI U Y-i guang(Institute of Image and Graphics ,S ichuan U ni ver sity,Chen gdu Sichuan 610064,China )Abstract :W e i m proved t he N age -l Schreckenberg (N S)ce ll u l a r auto m aton m ode l for one -lane traffi c flo w s .A cell u l ar ofNS m ode lw as d i v i ded i nto t w o ,so d i d the ti m e step .O n the other hand ,that the acce l e ra tion ability of a stock-still car w as weake r than that of the runni ng one w as cons i de red .F urt her m ore ,t he re l a ti ons h i p bet w een rando m ization dece lera ti on probab ility and the traffic density was taken i n t o account .By computer s i m u l a tions ,som e basic qua litative resu lts and the fundam enta l d iag ram o f the proposed m odel w ere obta i ned .Co m pared w ith other m ode ls ,the fundam enta l diag ram of the proposed model is mo re rea listi c .K ey words :traffi c fl ow ;ce ll u l a r auto m a t on ;N S m ode l0 引言近年来,交通问题被广泛地研究[1-3],目前有微观和宏观两类研究模型。
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一维单车道交通流元胞自动机模型综述作者：叶冬樊镭来源：《物联网技术》2013年第05期摘要：随着交通流模拟的需要及智能交通系统的发展，出现了基于元胞自动机理论的交通流模型。
交通流模型是交通理论研究的重要问题，交通流元胞自动机模型的出现和发展为交通流理论的研究提供了一种新的方向。
文章主要介绍了单车道交通流元胞自动机模型，并对元胞自动机模型的发展提出了展望。
关键词：元胞自动机；单车道；交通流模型中图分类号：TP301；U491 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2013）05-0023-030 引言现代社会普遍面临严重的交通问题，对交通流理论的研究可以建立能描述实际交通一般特性的交通流模型，以揭示控制交通流动的基本规律，从而有效地进行交通规划、交通管理与控制以及交通能源节约等方面的研究。
传统的交通流模型主要有车辆跟驰模型、流体动力学模型、车辆排队模型等。
元胞自动机（CA）模型是近年来发展起来的一种时间和空间都离散的动力学系统模型。
散布在栅格（lattice grid）中的每一个元胞都有有限个状态，它们遵循同样的规则作同步更新，大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。
交通流元胞自动机模型简单，易于在计算机上实现，并且能够再现各种复杂的交通现象，以反映交通流特性，如平均速度、密度、流量等参数。
1 交通流元胞自动机的历史起源元胞自动机的创始人是著名的计算机科学家Von Neumann。
他在1948年模拟生命的自我复制功能时，构造了一个由二维方形网格组成，由数千个基本元胞构成的自繁殖结构，每个元胞有29个可能的状态[1]，演化规则依赖于每个元胞的状态及其四个最近邻元胞（即东南西北四个邻居元胞）的状态的自动机。
但限于当时的计算机水平，没有得到足够的重视。
随后，到20世纪60年代，以Langton为首的一批科学家，以元胞自动机为工具展开了对人工生命的深入研究，通过计算机模拟来更加充分地认识真实生命和生命形式的特性。
1970年，数学家Conway提出了著名的生命游戏机（Game of Life）的概念，使元胞自动机受到了多方面的关注。
20世纪80年代，Wolfram对初等元胞自动机进行了广泛深入的研究，直到今天，仍然是元胞自动机领域最为重要的工作之一。
2 元胞自动机的构成所谓元胞自动机是一个无穷维的离散的动力学系统，主要由四部分构成，分别是元胞、元胞空间、邻居和演化规则[2]。
其数学表达形式为：Ld表示元胞空间，元胞是元胞自动机的最基本的组成部分，元胞所分布在空间上的网格点的集合就是我们所说的元胞空间。
d表示元胞空间的维数，目前的研究工作多集中在一维和二维元胞自动机上，本文讨论的是一维元胞自动机。
Σ表示元胞的有限状态集，某一时刻，每一个元胞都有自己的状态，元胞的状态根据所研究的问题而不同，可以是（0，1）二进制形式，也可以是（0，1，2，…）整数形式的离散集。
N表示所有元胞的邻居的状态集合，为包含n个不同元胞的空间矢量，表示为，n是邻居元胞个数，。
δ表示元胞自动机的演化规则，是根据元胞当前状态及其邻居状态确定下一时刻该元胞状态的一个状态转换函数。
由以上可知，元胞自动机是由一个元胞空间和定义于该空间的状态转换函数所组成的。
3 交通流元胞自动机的产生交通问题中的研究对象，都是不连续的，车辆运动有很大的随机性和不确定性。
元胞自动机在模拟各种具有离散性和随机性的自然现象方面的应用非常广泛，由此启发人们用它来模拟交通问题[3]。
将元胞自动机应用于交通流仿真最早是受到了Wolfram 184号初等元胞自动机的启发。
随后元胞自动机模型在车辆交通中的应用演化出了两个分支：以NS模型为代表的研究高速公路交通流的模型和以BML为代表的研究城市交通网络的模型。
这两个代表模型分别由Nagel和Schreckenberg在同一年提出，并且都是以Wolfram命名的184号模型为基础发展而来的。
4 一维单车道元胞自动机模型根据所研究交通特性的不同或研究角度的不同，可以提出不同的假设条件，采用不同的元胞状态更新原则，由此形成了不同的交通元胞自动机。
本文主要介绍一维单车道元胞自动机模型。
一维单车道模型研究车辆在一条车道上运动形成的交通流。
其基本结构是：将一条车道划分为等尺寸的格点，每个格点看作一个元胞，其最多仅能有一辆车占据，每个元胞有两种状态——空、被车占据；对时间进行离散化，并且等步长推进；取车辆位置、速度作为状态变量，为有限、离散变量。
在每个时刻，根据定义的规则进行状态更新。
各模型的区别主要在于状态更新规则，按是否包含随机因素可分为确定性模型和随机性模型[4]。
整个系统采用周期边界条件，以保持车辆数守恒。
4.1 确定性元胞自动机交通模型这类系统不含随机项，其初始状态给定后，系统的演化是完全确定的，即呈现一定的规律性。
由Wolfram命名的184号模型就是一个确定性模型。
4.1.1 184号模型该模型是最简单的元胞自动机模型，也被称为初等元胞自动机，其是状态集只有两个元素，邻居半径为1的一维元胞自动机。
此模型将道路分为L个元胞，每个元胞长度为1，其只有两个状态（0和1）：0表示无车，1表示被一辆最大车速为1的车辆占据。
某一元胞下一时刻的状态是由其本身加上前后两个元胞共三个元胞的状态所决定的（在每一时步上，若车辆前方元胞为空，则车辆向前移动一个元胞，否则静止）。
根据以上规则，给出184号元胞自动机交通流模型的速度和位置更新规则：速度更新规则：位置更新规则：其中，vi（t）表示第i辆车从t-1时刻到t时刻车辆运行的速度，表示第i辆车和其前方车的距离，xi（t）表示t时刻第i辆车的位置。
速度更新规则说明车辆速度取其前方车辆距离与1之间的最小值。
位置更新规则说明从t-1时刻到t时刻，车辆的位置从xi（t-1）变化到xi（t-1）+vi（t）。
从184号元胞自动机的时空仿真图可以看出，图像具有十分严格的规律性，时空斑图呈现不断重复的形状，这是因为184号规则过于简单[5]，整个系统不受随机因素的影响。
但在实际交通流中，车辆的行驶总会受到其他因素的干扰，这在184号元胞自动机中没有体现。
4.1.2 DFI元胞自动机模型FI模型出现了高速车（即最大车速不再是1），如果车辆与前面车的距离大于最大速度vmax，车辆将以最大速度vmax行驶；如果小于最大速度vmax，则车的行驶速度为。
在t到t+1的过程中，DFI模型按如下规则进行演化：速度更新规则：位置更新规则：在模型中，所有车辆都可以突然加速到最高速度。
通过改变速度更新规则，还可让车辆逐步加速，规则改为：速度更新规则：位置更新规则：其中，vi（t）表示第i辆车从t-1时刻到t时刻车辆运行的速度，表示第i辆车和其前方车的距离，xi（t）表示t时刻第i辆车的位置。
该系统能再现自由流模式和拥挤模式。
4.2 随机性元胞自动机交通模型作为对184号模型和DFI模型的推广，1992年Nagel和Schreckenberg提出了著名的NS 模型。
这是一个最重要的单车道模型，Nagel在确定性模型的基础上加入随机项。
NS模型思想为：人们在驾车过程中总希望汽车能以它的最大速度行驶，并且不会与其他车辆发生碰撞，但不是所有车辆都可以以最大速度行驶，因而引入随机慢化概率p，来模拟车辆行驶时受到干扰的情况。
在t到t+1的过程中，具体NS模型的演化规则表示为：速度更新规则：随机慢化规则：位置更新规则：其中，vi（t）表示第i辆车从时刻到t时刻车辆运行的速度，表示第i辆车和其前方车的距离，xi（t）表示t时刻第i辆车的位置。
每一辆车将按照上述的演化步骤运动更新，车辆的速度和位置在一个时步内同时更新。
速度更新规则表示司机在行驶过程中的速度会尽可能大，但要保证与前车不产生碰撞。
随机慢化规则表示司机的差异驾驶行为[6]，这是堵塞自发形成的重要因素。
由NS模型的时空仿真图可以看出，NS模型虽然简单，但却能较真实地反应出高速公路的交通流特性，如NS模型可以模拟出自发产生的堵塞现象以及拥挤交通情况下产生的时走时停波。
但是，NS模拟的最大交通流量小于实测数据，且不能描述交通流具有亚稳态、回滞以及同步流等复杂的交通现象和特征。
NS模型考虑了车辆的加速和随机慢化情况，同时模型出现了高速车辆。
当vmax=1，p=0时，NS模型退化为184号模型。
5 结语一维单车道交通流元胞自动机模型忽略了十字路口、交通灯和交叉口方向上车辆的影响，只考虑同一路段上同方向车辆的相互作用。
这种模型适合于模拟高速公路上的交通流。
交通流元胞自动机模型具有规则简单、计算速度快的特点，目前已成为交通微观模拟研究的重要工具。
其在描述交通流特性方面的独特优势，必将会使它有非常广阔的发展前景。
参考文献[1] 贾斌，高自友.基于元胞自动机的交通系统建模与模拟[M].北京：科学出版社，2007.[2] 李大龙，宇仁德，张洪宾.交通元胞自动机类型的研究[J].山东理工大学学报，2005（2）：48-51.[3] 孙晓燕.交通流复杂动态特性的元胞自动机模型研究[D].合肥：中国科学技术大学，2010.[4] 董力耘，薛郁，戴世强.城市交通流一维元胞自动机模型[C].上海：第六届全国流体力学会议论文集，2001.[5] 马明全，耿国华.微观交通模型研究[J].西北大学学报：自然科学版，2007（2）：217-220.[6] 李松，张杰，贺国光.基于元胞自动机模型的交通流混沌仿真研究[J].计算机工程与应用，2007（32）：24-26.。