应用数学作业二

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作业二
一、单选题 (C 第 1-10 题每题 5 分) 1. 设 n 元齐次线性方程组的系数矩阵的秩 r5
）。
得分：
分
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2.
设非齐次线性方程组 AX=b 中，系数矩阵 A 为 (A) m=n 时，方程组 AX=b 有唯一解 (B) r=n 时，方程组 AX=b 有唯一解 (C) r=m 时，方程组 AX=b 有解 (D) r< n 时，方程组 AX=b 有无穷多解 [参考答案：C] 分值：5
5
阶矩阵，且 r(A)=r，则（
）
得分：
分
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3.
若 A 是 n×n 可逆矩阵，A*是 A 的伴随矩阵, 则( (A) (B) (C) (D) [参考答案：A] 分值：5
5
)
得分：
分
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4.
设 A，B 为随机事件，若( (A) AB=Φ (B) P(AB)=0 (C) P(āB)=P(ā)P(B) (D) A∪B=Ω ,AB=Φ [参考答案：C] 分值：5
5
)
, 则 A，B 相互独立。
得分：
分
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5.
设随机变量 X 的分布列为： P(1则
(A)

(B)
(C)
(D)
[参考答案：D] 分值：5
5
得分：
分
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6.
设随机变量 X 只能取 3,4,5, …,17 这 15 个值, 且取每个值的概率均相同, 则 P(05
）
.
得分：
分
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7.
己知随机变量 X 服从二项分布 B(n, p), 则 D(X)/E(X)=( (A) n (B) 1-p
).

(C) p (D) 1/(1-p) [参考答案：B] 分值：5
5
得分：
分
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8.
己知随机变量 X 服从正态分布 N( μ , σ2), 则 E(X2)=( ). (A) μ 2 (B) σ2 (C) μ 2-σ2 (D) μ 2+σ2 [参考答案：D] 分值：5
5
得分：
分
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9.
己知随机变量 X 服从二项分布 B(n, p), 则( (A) E(2X-1)=2np (B) E(2X+1)=4np +1 (C) D(2X-1)=4np(1-p)-1 (D) D(2X+1)=4np(1-p) [参考答案：D] 分值：5
)

得分：
5
分
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10.
设
为取自总体
的样本，
为样本均值，
，则服从自由度为
的 分布的统计量为（
）。
(A)
(B)
(C)
(D)
[参考答案：B] 分值：5
5
得分：
分
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二、填空题 (第 1-10 题每题 5 分) 1.
相关
矩阵 得分：
5
的行向量组线性 分
[参考答案：相关](分值：5)。 系统自动批改于 2018 年 6 月 18 日 10 点 19 分
2.
设当
t=-3
[参考答案：t=-3](分值：5)时，向量组

线性相关。 得分：
5
分
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3.
五级排列 32154 的逆序数为 得分：
5
4
[参考答案：4](分值：5)。 系统自动批改于 2018 年 6 月 18 日 10 点 19 分
分
4.
五级排列 51324 的逆序数为 得分：
5
5
[参考答案：5](分值：5)。 系统自动批改于 2018 年 6 月 18 日 10 点 19 分
分
5.
设行列式
2
，则 D 中元素 a23=2 的代数余子式 A23 的值是 [参考答案：2](分值：5)。
5
得分：
分
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6. 设 A 为二阶方阵，B 为三阶方阵，且|A|=|B|=2，则 答案：32](分值：5)。
5 32
[参考
得分：
分
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7.
设向量组
线性无关，则，向量组
线性
无关
[参
考答案：无关](分值：5)。
5
得分：
分
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8.
A， B 为两事件， P （ A） =0.2， P （B） =0.6， 若 A， B 互不相容时， P （A+B） =
0.8
[参
考答案：0.8](分值：5)，P（AB）=0,P（B/A）=0；当 A，B 互相独立时，P（A+B）=0.68， P（AB）=0.12,P（B/A）=0.6。
5
得分：
分
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9.
A，B 为两事件，P（A）=0.2，P（B）=0.6，若 A，B 互不相容时，P（A+B）=0.8，P （AB）=
0
[参考答案：0](分值：5),P（B/A）=0；当 A，B 互相独立时，P
（A+B）=0.68，P（AB）=0.12,P（B/A）=0.6。
5
得分：
分
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10. 一袋中有 9 个红球 1 个白球，现有 10 名同学依次从袋中摸出一球（不放回），则第 6 位 同学摸出白球的概率为
5 0.1
[参考答案：0.1](分值：5)。 系统自动批改于 2018 年 6 月 18 日 10 点 19 分
得分：
分