小学数学《多边形面积》知识点总结

小学五年级数学上册第五单元《多边形的面积》概念与公式汇总

小学五年级数学上册第五单元《多边形的面积》概念与公式汇总1.长方形：周长=（长+宽）×2【C长=2（a+b）】面积=长×宽【S长=a b】正方形：周长=边长×4【C正=4a】面积=边长×边长【S正=a】2.平行四边形有无数条高。

三角形有三条高。

梯形有无数条高。

3.平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。

拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。

如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底×高S平=ah平行四边形的底=面积÷高a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底h平=S÷a4.三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高a三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底h三=S×2÷a5.梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h梯=S×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底a梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底b梯=S×2÷h－a。

多边形的面积知识点梳理

多边形的面积知识点梳理在数学的世界里，多边形的面积计算是一个重要且实用的知识板块。

无论是在日常生活中的装修测量、土地规划，还是在学术研究中的几何问题，都离不开对多边形面积的准确计算。

接下来，咱们就一起详细梳理一下多边形面积的相关知识点。

首先，咱们来聊聊最常见的三角形。

三角形的面积计算公式是：面积＝底×高÷2。

这里要特别注意，底和高必须是相互垂直的。

比如说，一个底边为 6 厘米，高为 4 厘米的三角形，它的面积就是 6×4÷2 ＝ 12平方厘米。

在计算三角形面积时，关键是要找准对应的底和高。

接着说说平行四边形。

平行四边形的面积＝底×高。

比如一个底边长 8 厘米，高为 5 厘米的平行四边形，面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。

需要注意的是，这里的底和高也是相互垂直的关系。

梯形是另一种常见的多边形。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

假设一个梯形的上底是 3 厘米，下底是 7 厘米，高是 6 厘米，那么它的面积就是（3 ＋ 7）×6÷2 ＝ 30 平方厘米。

对于长方形，大家应该都很熟悉。

长方形的面积＝长×宽。

像一个长为 9 厘米，宽为 4 厘米的长方形，面积就是 9×4 ＝ 36 平方厘米。

而正方形呢，由于它的四条边都相等，所以正方形的面积＝边长×边长。

如果正方形的边长是 5 厘米，那面积就是 5×5 ＝ 25 平方厘米。

在实际计算多边形面积时，有时候需要进行一些图形的转换和组合。

比如两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

通过这种转换，可以更方便地计算一些复杂图形的面积。

再来说说多边形面积计算中的一些常见问题和易错点。

一是单位问题。

计算面积时一定要注意单位的统一，如果底和高的单位不一致，要先进行单位换算。

二是对底和高的理解。

有时候题目中不会直接给出底和高，需要我们自己去判断和找出。

多边形的面积知识点梳理

多边形的面积知识点梳理多边形是几何学中一个基础的概念，它是一个由若干条线段组成的封闭图形。

在实际生活和学术研究中，计算多边形的面积是一个常见的问题。

本文将从数学定义、计算公式、测量方法等多个方面对多边形的面积知识点进行梳理。

一、数学定义多边形是一个由若干条线段组成的封闭图形，它的特点是边与边之间没有交点，每个定点上的内角均小于180度。

面积指多边形所占据的平面区域，是一个量化面积大小的指标。

二、计算公式计算多边形面积的公式通常有以下几种：1. 面积 = 周长 x 高 ÷ 2在此公式中，周长指多边形的所有边长之和，高指到多边形某一个顶点的垂线长度。

此公式适用于一些规则多边形。

2. 面积 = 1/2 x ab x sinC其中a、b分别为两边长，C为它们夹角的度数。

此公式适用于求解平面上任意三角形的面积，而多边形可以看作由多个三角形组成。

3. 面积= 1/2 x ((x1y2 + x2y3 + … + xn-1yn + xny1)-(y1x2 + y2x3 + … + yn-1xn + ynx1))此公式是利用多边形顶点坐标计算面积的通用公式，也叫做格林公式。

其中x、y分别代表多边形中各定点的坐标。

三、测量方法在实际生活中，我们需要精确测量多边形的面积大小。

以下是几种测量方法：1. 直接测量对于一些规则的多边形，可以直接测量边长和高，并使用第一种公式进行计算。

2. 拆分法将多边形拆分成多个三角形，使用第二种公式进行计算。

在实际应用中，可以通过手绘、计算机CAD等方式拆分。

3. 集成法对于曲线边界的多边形，可以使用集成法求解。

其中，将多边形面积视作一个定积分，通过分割成若干狭长的区域，将求解面积的问题转化为求解曲线的弧长公式。

四、其他应用多边形面积的计算并不仅仅局限于学术领域，它也具有一定的应用场景。

例如：1. 建筑工程领域中，建筑师需要准确测量建筑物的面积大小，以便拟定建筑方案。

2. 农业领域中，农民需要计算农田面积，以便确定种植面积和作物产量。

小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题

【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。

平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。

【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。

3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系（1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。

（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。

（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。

如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。

如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。

（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。

小学五级数学知识点多边形的面积知识点

小学五级数学知识点多边形的面积知识点小学五级数学知识点：多边形的面积知识点在小学五年级的数学课程中，多边形的面积是一个重要的概念。

孩子们需要掌握计算多边形的面积的方法，以及应用到实际问题中。

本文将介绍小学五级数学课程中多边形面积的相关知识点。

1. 多边形的定义多边形是由一系列的线段构成的封闭图形。

根据边的个数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等等。

在计算多边形的面积时，我们需要知道多边形的边长和高。

2. 三角形的面积计算三角形是最简单的多边形，其面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。

其中，底边长度为三角形的一边的长度，高为从底边到对边的垂直距离。

3. 正方形的面积计算正方形是一种特殊的四边形，其边长相等且相对直角。

正方形的面积计算公式非常简单：面积 = 边长 ×边长，即边长的平方。

4. 长方形的面积计算长方形也是一种常见的四边形，它拥有两对相等的边和四个直角。

长方形的面积计算公式为：面积= 长×宽，即长方形的长度乘以宽度。

5. 平行四边形的面积计算平行四边形是另一种常见的四边形，其两对边分别平行且相等。

平行四边形的面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高。

其中，底边长度即为平行四边形的任意一边的长度，高为从底边到对边的垂直距离。

6. 梯形的面积计算梯形是具有一对平行边的四边形，其它两条边不平行且不等长。

梯形的面积计算公式为：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2。

其中，上底和下底分别为梯形的两条平行边的长度，高为两条平行边之间的垂直距离。

7. 计算多边形面积的方法对于更复杂的多边形，我们可以将其拆分为多个简单的形状，然后计算每个形状的面积，最后将它们相加得到整个多边形的面积。

这种方法被称为分解法。

通过分解法，孩子们可以将复杂的问题简化为容易计算的部分，更好地理解和掌握计算面积的思路。

在学习多边形的面积时，我们还需要注意单位的问题。

五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总

五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总（精选2篇）五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总篇11、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：c=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：s=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：c=4a面积=边长×边长字母公式：s=a平行四边形的面积=底×高字母公式： s=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： s=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

6、求组合图形面积的方法：（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。

2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第六单元《多边形的面积》(人教版含详解)

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。

知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。

2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。

考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（）cm 。

A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。

【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。

故选：C。

2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。

A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。

小学五年级数学知识点：多边形的面积知识点

小学五年级数学知识点：多边形的面积知识点为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，本店铺特地为大家整理了多边形的面积知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法：大化小，乘进率;小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

6、求组合图形面积的方法：(1)仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。

五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总

五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总1、公式：长方形：周长=×2字母公式：=×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：千米=1000米米=10分米分米=10厘米厘米=10毫米面积单位：平方千米=100公顷公顷=10000平方米平方米=100平方分米平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

6、求组合图形面积的方法：（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。

（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。

（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。

小学五年级数学上册多边形的面积知识点+易错点解析

1公式长方形：周长=(长+宽)×2 ；字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽；字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 ；字母公式：C=4a面积=边长×边长；字母公式：S=a平行四边形：面积=底×高；字母公式：S=ah三角形：面积=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高；高=面积×2÷底梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 ；字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）2单位换算的方法大化小，乘进率；小化大，除以进率。

3常用单位间的进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4图形之间的关系（1）、平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

（2）、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。

（3）、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

（4）、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

5求组合图形面积的方法（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。

（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。

（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。

易错点解析1.一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（）,斜边上的高是（）。

小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结

小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2 （长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即 a + b = c ÷ 2 （2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。

多边形的面积知识点梳理

多边形的面积知识点梳理在数学的世界里，多边形的面积计算是一个重要的部分。

它不仅在我们的日常数学学习中频繁出现，在实际生活中的应用也十分广泛，比如装修房屋时计算地板面积、规划农田时计算土地面积等等。

接下来，让我们一起梳理一下多边形面积的相关知识点。

首先，我们来认识一下常见的多边形。

有三角形、四边形（包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）、五边形、六边形等等。

其中，三角形和四边形是我们重点研究面积计算的对象。

三角形的面积计算是多边形面积计算的基础。

三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。

这里的底和高是相互垂直的。

例如，一个底为 6 厘米，高为 4 厘米的三角形，其面积就是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米。

在计算三角形面积时，关键是要找准对应的底和高。

平行四边形是一种特殊的四边形，它的两组对边分别平行且相等。

平行四边形的面积公式为：面积＝底×高。

比如，一个底为 8 厘米，高为 5 厘米的平行四边形，面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。

需要注意的是，这里的底和高也是相互垂直的。

矩形是一种特殊的平行四边形，它的四个角都是直角。

矩形的面积公式就非常简单直观，面积＝长×宽。

例如，一个长为 7 厘米，宽为 3 厘米的矩形，面积就是 7×3 ＝ 21 平方厘米。

菱形是一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等。

菱形的面积可以用两种方法计算，一种是底×高，另一种是对角线乘积的一半。

正方形是特殊的矩形和菱形，它的四条边都相等，四个角都是直角。

正方形的面积公式为：面积＝边长×边长。

例如，一个边长为 5 厘米的正方形，面积就是 5×5 ＝ 25 平方厘米。

梯形是只有一组对边平行的四边形。

梯形的面积公式为：（上底＋下底）×高÷2。

比如，一个上底为 3 厘米，下底为 7 厘米，高为 4 厘米的梯形，面积就是（3 ＋ 7）×4÷2 ＝ 20 平方厘米。

新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)

五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积=底×高S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。

平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。

三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。

Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。

Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。

即时练习11.计算下面各图形的面积。

2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm48dm27cm 98cm214cm 98cm28cm 10cm 63cm2即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。

新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)

新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)
本文总结了五年级上册第四单元《多边形的面积》的知识点。

其中包括平行四边形、三角形、等底等高的平行四边形和三角形以及梯形的面积公式与推导。

首先介绍了平行四边形的面积公式为底乘高，同时提供了逆运算公式：底等于面积除以高，高等于面积除以底。

需要注意的是，在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。

此外，平行四边形框架可以拉成长方形或者拉成面积更小的平行四边形，但周长不变。

接下来是三角形的面积公式，即底乘高除以二。

同样提供了逆运算公式：底等于面积乘以二除以高，高等于面积乘以二除以底。

需要注意的是，在求三角形的面积时，底和高必须对应。

任何三角形都有三条高。

然后介绍了等底等高的平行四边形和三角形。

对于等底等高的平行四边形，它们的面积相等；对于等底等高的三角形，它们的面积也相等，并且是平行四边形面积的一半。

最后介绍了梯形的面积公式为上底加下底乘以高除以二。

同时提供了逆运算公式：上底加下底等于面积乘以二除以高，上底等于面积乘以二除以高减去下底，下底等于面积乘以二除以高减去上底，高等于面积乘以二除以上底加下底。

小学五年级数学知识点：多边形的面积知识点

小学五年级数学知识点：多边形的面积知识点为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，特地为大家整理了多边形的面积知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法：大化小，乘进率;小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

6、求组合图形面积的方法：(1)仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。

多边形面积知识点归纳

多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积 =长×宽字母公式： s=ab长方形周长 =(长＋宽 ) ×2 字母公式： c=(a ＋b) ×2（长 =周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即 a + b = c2÷（2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、正方形面积 =边长×边长字母公式： s= a2或者 s=a ×a正方形周长 =边长×4 字母公式： c=4a 或者 c= a ×43、平行四边形面积 =底×高字母公式： s=ah（底 =面积÷高；高=面积÷底）★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积 =长×宽，所以平行四边形的面积 =底×高，用字母表示S=a×h。

★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积 =底×高÷2 字母公式： s=ah ÷2（底 =面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。

一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。

用字母表示 S=a×h÷2。

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

五年级上册数学第五单元《多边形面积》知识点总结

五年级上册数学第五单元《多边形面积》知识点总结数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。

关于我们的宽敞小学生来说, 数学水平的高低, 直截了当阻碍到以后的学习，查字典数学网特地为大伙儿整理了五年级上册数学第五单元多边形面积知识点，期望对大伙儿有用！五年级上册数学第五单元《多边形面积》知识点总结1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab长方形周长=(长+宽)2 字母公式：c=(a+b)22、正方形面积=边长边长字母公式：s= 或者s=aa正方形周长=边长4 字母公式：c=4a 或者c= a43、平行四边形面积=底高字母公式：s=ah4、三角形面积=底高2 字母公式：s=ah25、梯形面积=(上底+下底)高2 字母公式：s=(a+b)h26、运算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数27、等底等高的平行四边形面积相等。

等底等高的三角形面积相等。

要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。

在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行运算。

只要大伙儿脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！期望提供的五年级上册数学第五单元多边形面积知识点，能关心大伙儿迅速提高数学成绩！教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。