辽宁省沈阳市东北育才学校复数经典例题 百度文库

一、复数选择题

1．若()211z i =-，21z i =+，则

12z z 等于（ ） A ．1i +

B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i -- 2．已知复数1=

-i z i ，其中i 为虚数单位，则||z =（ ） A ．12 B

．2 C

D ．2

3．复数()1z i i =⋅+在复平面上对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 4．复数z 满足12i z i ⋅=-，z 是z 的共轭复数，则z z ⋅=（ ）

A

B

C ．3

D ．5 5．已知i 为虚数单位，若复数()12i z a R a i +=

∈+为纯虚数，则z a +=（ ） A

B ．3

C ．5 D

．6．已知复数512z i =

+，则z =（ ） A ．1 B

C

D ．5

7．已知复数2021

11i z i

-=+，则z 的虚部是（ ） A ．1- B ．i - C ．1 D ．i

8．设复数z 满足方程4z z z z ⋅+⋅=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z

，则z 为（ ）

A ．1 B

C ．2

D ．4

9．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 10．设复数z 满足41i z i =

+，则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

11．已知(),a bi a b R +∈是()()112i i +-的共轭复数，则a b +=（ ） A ．4

B ．2

C ．0

D ．1- 12．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）

A ．5 B

C ．2 D

13．已知i 是虚数单位，设11i z i ，则复数2z +对应的点位于复平面（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 14．若复数11i z i ，i 是虚数单位，则z =（ ） A ．0

B ．12

C ．1

D ．215．题目文件丢失！

二、多选题

16．已知复数122z =-，则下列结论正确的有（ ）

A ．1z z ⋅=

B ．2z z =

C ．31z =-

D ．202012z =-+ 17．已知复数(),z x yi x y R =+∈，则（ ）

A ．20z

B ．z 的虚部是yi

C ．若12z i =+，则1x =，2y =

D ．z =

18．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）

A ．若复数z R ∈，则z R ∈

B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

C ．若复数z 满足1R z

∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z = 19．设复数z 满足

1z i z +=，则下列说法错误的是（ ） A ．z 为纯虚数 B ．z 的虚部为12i -

C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限

D ．2

z = 20．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）

A ．z 的虚部为3

B ．z =

C ．z 的共轭复数为23i +

D ．z 是第三象限的点 21．已知复数1cos 2sin 22

2z i ππθθθ⎛⎫=++-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位），则（ ） A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限 B ．z 可能为实数 C ．2cos z θ= D ．1z 的实部为12

- 22．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ）

A ．若12z z =，则12=z z

B ．若12=z z ，则12z z =

C ．若12z z >则12z z >

D ．若12z z >，则12z z >

23．下列命题中，正确的是（ ）

A ．复数的模总是非负数

B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限

D ．相等的向量对应着相等的复数

24．已知复数z 满足（1﹣i ）z ＝2i ，则下列关于复数z 的结论正确的是（ ）

A ．||z =

B ．复数z 的共轭复数为z ＝﹣1﹣i

C ．复平面内表示复数z 的点位于第二象限

D ．复数z 是方程x 2+2x +2＝0的一个根

25．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）

A ．1z +=

B ．z 虚部为i -

C ．202010102z =-

D ．2z z z +=

26．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．

A ．38z =

B ．z

C ．z 的共轭复数为1

D ．24z =

27．已知i 为虚数单位，下列说法正确的是( )

A ．若,x y R ∈，且1x yi i +=+，则1x y ==

B ．任意两个虚数都不能比较大小

C ．若复数1z ，2z 满足2212

0z z +=，则120z z == D ．i -的平方等于1

28．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ）

A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=

B ．当1z ，2z

C ∈时，若2212

0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==⋅

D ．12z z =的充要条件是12=z z

29．已知复数z ，下列结论正确的是（ ）

A ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件

B ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件

C ．“z z =”是“z 为实数”的充要条件

D ．“z z ⋅∈R ”是“z 为实数”的充分不必要条件

30．已知复数i z a b =+(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),且1a b +=,下列命题正确的是( ) A ．z 不可能为纯虚数 B ．若z 的共轭复数为z ,且z z =,则z 是实