基于全寿命成本的桥梁车道数决策研究

土木工程学报ＣＨＩＮＡＣＩＶＩＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＪＯＵＲＮＡＬ

第４１卷第１０期２００８年１０月Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．１０Ｏｃｔ．

２００８

基金项目：湖南省交通厅科技项目（２００６１４）作者简介：邵旭东，博士，教授收稿日期：２００７－０４－０５

基于全寿命成本的桥梁车道数决策研究

邵旭东１

彭建新１

晏班夫１

李立新２

（１．湖南大学，湖南长沙４１００８２；２．湖南省衡炎高速公路建设开发有限公司，湖南长沙４１０００１）

摘要：提出桥梁由于维护导致的维护间接成本改进模型，建立优化目标函数。在现有劣化模型基础上，研究桥梁结构在最优维护策略下寿命周期内的状态变化规律，以此为约束条件，提出全寿命优化设计方法的关键技术和设计框架，并编制相应的决策支持系统。桥面铺装属易损结构，其维护对交通将产生很大的干扰。以一座桥梁车道数（宽度）

的决策为研究对象，根据桥梁全寿命设计理念，由桥面铺装的劣化－维护规律，对桥梁设计方案的决

策进行新的尝试，证明了该方法的有效性和可行性。桥梁全寿命优化设计方法不但能考虑桥梁劣化和维护过程中的不确定性，而且能够合理规划桥梁服役期内的维护方案，平衡建造成本和维护成本，起到优化资源、保护环境的作用。

关键词：桥梁工程；全寿命优化设计；寿命周期成本分析方法；设计决策；服务水平；最优维护方案中图分类号：ＴＵ３１８＋．１

Ｕ４４２．５文献标识码：Ａ

文章编号：１０００－１３１Ｘ（２００８）１０－００４５－０８

Ｐｌａｎｎｉｎｇｄｅｃｉｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｌｉｆｅ－ｃｙｃｌｅｃｏｓｔｆｏｒｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｎｇｂｒｉｄｇｅｓ

ＳｈａｏＸｕｄｏｎｇ１ＰｅｎｇＪｉａｎｘｉｎ１ＹａｎＢａｎｆｕ１ＬｉＬｉｘｉｎ２

（１．ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８２，Ｃｈｉｎａ；

２．ＨｕｎａｎＨｅｎｇｙａｎＥｘｐｒｅｓｓｗａｙＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｏ．Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０００１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｏｄｅｌｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｎｄｉｒｅｃｔｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｏｓｔｄｕｅｔｏｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｉｎｔｅｒｖｅｎｔｉｏｎｓａｎｄａｒｅｌａｔｅｄｏｐｔｉｍａｌｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，ｂｒｉｄｇｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓａｓｓｅｓｓｅｄａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｔｒａｔｅｇｙｅｍｐｌｏｙｅｄａｓｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ．Ｔｈｅｋｅｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｔｈｅｌｉｆｅ－ｃｙｃｌｅｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ａｎｄａｃｏｍｐｕｔｅｒｃｏｄｅｆｏｒａｎａｓｓｏｃｉａｔｅｄｄｅｃｉｓｉｏｎｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋｐａｖｅｍｅｎｔｃａｎｂｅｅａｓｉｌｙｄａｍａｇｅｄ，ａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｆｔｈｅｄｅｃｋｐａｖｅｍｅｎｔｗｉｌｌｓｅｒｉｏｕｓｌｙａｆｆｅｃｔｔｒａｆｆｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅａｂｏｕｔｄｅｓｉｇｎｏｆｂｒｉｄｇｅｌａｎｅ（ｂｒｉｄｇｅｗｉｄｔｈ）ｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎ－ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｆｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋｐａｖｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｌｉｆｅ－ｃｙｃｌｅｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｎｏｔｏｎｌｙｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｓｐａｒａｍｅｔｅｒｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｐｌａｎｎｉｎｇｐｒｏｇｒａｍｓｏｖｅｒｓｅｒｖｉｃｅｔｉｍｅ，ｂｕｔａｌｓｏｂａｌａｎｃｅｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｃｏｓｔ，ｐｌａｙｉｎｇａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｐｒｏｔｅｃｔｉｎｇｔｈｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｓｏｃｉａｌｒｅｓｏｕｒｃｅｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｒｉｄｇｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｌｉｆｅ－ｃｙｃｌｅｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎ；ｌｉｆｅ－ｃｙｃｌｅｃｏｓｔａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ；ｐｌａｎｎｉｎｇｄｅｃｉｓｉｏｎ；ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙ；ｏｐｔｉｍａｌｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｅｎａｒｉｏＥ－ｍａｉｌ：ｓｈａｏｘｄ＠ｈｎｕ．ｃｎ

引言

桥梁结构设计的基本原则是安全、适用和经济。

传统的桥梁结构设计主要是采用定值设计的方法，追

求的是一个满足设计规范条件下的最低水平设计［１］。

一般桥梁结构在正常维护条件下，在设计基准期内结构能够完好地工作，当桥梁结构使用超过服役期，服务水平会下降。人们并不轻易地将耐久性损伤的混凝土桥梁结构报废，而是一直在寻求合适、经济、科学的维护方法，来延长正在服役桥梁结构的寿

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・土木工程学报２００８年

命。对桥梁结构维护时，除造成直接维护费用外，由于维护或更换构件导致交通堵塞、改道或交通事故带来的维护间接成本，一般超出直接成本的几倍，这使得决策者在桥梁设计阶段对桥型、桥宽和截面尺寸等参数进行确定时，不但要考虑初始造价，还要考虑桥梁服役期内的维护造成的直接成本和间接成本。

目前，有不少学者对桥梁优化设计方法进行研究。文献［１］介绍了基于可靠度的桥梁结构优化设计方法的基本思想，讨论了其优化模型，综述了该研究方向的发展动态。文献［２－４］提出了劣化结构的优化设计思想，讨论了成本的计算模型，并通过算例验证其可行性。文献［５］提出了桥梁全寿命设计框架，没有计算直接维护成本，文献［６－７］研究了结构优化设计的寿命周期成本模型以及优化设计框架。

本文在文献［５，８］基础上，进一步提出基于寿命周期成本的劣化桥梁全寿命优化设计方法，即在满足桥梁服务水平的前提条件下，以寿命周期成本期望值总和最小的原则来决策最优的设计方案。提出了该设计方法的关键技术和设计框架，并以桥梁车道数（宽度）的决策为研究对象，证明该方法的有效性和可行性。

１寿命周期成本分析方法

寿命周期成本分析（Ｌｉｆｅ－ＣｙｃｌｅＣｏｓｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＬＣＣＡ

）及全寿命经济观点首先由美国军方于２０世纪６０年代提出，从２０世纪８０年代开始，ＬＣＣＡ方法逐

渐应用到道路交通行业，人们开始研究建设项目的全寿命成本优化问题，从成本的角度提出全寿命管理的观念，综合考虑建设成本和维护成本，选择全寿命成本最优的方案。

基于全寿命成本的桥梁全寿命优化设计方法就是在设计阶段评估桥梁从建成到寿命终结时的总成本。在进行桥梁设计方案比选时，不仅要考虑初始建造成本、还要考虑服役期间桥梁检查、养护、维护等各种直接和间接成本，要将“未来的成本”折现为“今天的钱”（即为净现值，ＮｅｔＰｒｅｓｅｎｔＶａｌｕｅ，ＮＰＶ），才可以用统一度量的方法对桥梁设计方案作评估。从本质上说，不论事先采取基于时间的养护措施还是以后基于性能的改造方案［９］，都要在设计阶段做出经济优化和比较，得出最优的桥梁设计方案。以此目标建成的桥梁在其全寿命内社会总投入将是最低的，符合桥梁可持续发展的要求。

采用ＬＣＣＡ方法对工程项目评估的原则是在保证结构服务水平的前提下（Ｃ＞Ｃｔａｒｇｅｔ，Ｃｔａｒｇｅｔ为结构目标状

态），整个寿命周期内总成本的期望值最小。这样，

可以实现技术可靠和经济合理相协调。

文献［１０］讨论了钢筋混凝土桥梁成本优化并综述了钢筋混凝土构件的寿命周期成本分析方法和发展过程。文献［１１－１３］考虑桥梁性能和维护成本因素，决策最优化维护方案。文献［１４－１５］利用时变可靠度的方法，并结合Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟方法研究成本－维护－桥梁可靠度的关系以及维护方案的优化。

寿命周期成本包括业主成本、用户成本以及社会成本，如图１所示。

２

基于寿命成本的桥梁全寿命优化设计方法

下面以桥梁的设计车道数（桥梁宽度）

为设计目

标，进行桥梁全寿命优化设计研究。

２．１优化函数

桥梁车道数方案决策的数学优化模型为：

求

ｘ１，ｘ２

ｍｉｎＥ

［ＬＣＣ（ｘ１，ｘ２）］ｓ．ｔ．

ｘ１≥Ｃｔａｒｇｅｔ

ｕｉ≤ｘ２≤ｕｊ!######"######$

（１）

式中：设计变量ｘ１为桥梁状态指标，用以描述水泥混凝土桥面铺装的性能状态，Ｃｔａｒｇｅｔ为目标状态指标（出于比较的目的，本文取Ｃｔａｒｇｅｔ＝０）；ｘ２为桥梁车道数，ｕｉ、ｕｊ分别为设计变量ｘ２的下限和上限。

２．２寿命周期成本计算模型

寿命周期成本期望值的计算模型为：

Ｅ

［ＬＣＣ（ｘ１，ｘ２）］＝Ｅ［Ｃａｃ（ｘ１，ｘ２）］＋Ｅ

［Ｃｕｃ（ｘ１，ｘ２）］＋Ｅ［Ｃｓｃ（ｘ１，ｘ２）］（２）式中：Ｅ［Ｃａｃ（ｘ１，ｘ２）］为业主成本期望值；Ｅ［Ｃｕｃ（ｘ１，ｘ２）］为用户成本期望值；Ｅ［Ｃｓｃ（ｘ１，ｘ２）］为社会成本期望值。

业主成本期望值Ｅ［Ｃａｃ（ｘ１，ｘ２）］为：

Ｅ

［Ｃａｃ（ｘ１，ｘ２）］＝Ｅ［ＣＩｎｉ（ｘ２）］＋Ｅ

［ＣＭａｉ（ｘ２）］＋Ｅ［ＣＲｅｐ（ｘ１，ｘ２）］（３）

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