系统工程07系统评价

2、4、6、8
倒数
上述两相邻判断的中间值
因素 i 与 j 比较，得判断 得 1 / bij
bij
，则 j 与 i 判断
Step3、层次单排序及其一致性检验
A
AW maxW
W
因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排 序。为进行层次单排序（或判断矩阵）的一致性检验， 需要计算一致性指标为 n
a CI
j 1 m j
m
j
a
j 1
j
RI j
当CR<0.1时认为层次总排序为满意的。
例子
P159——P162 例7-3
A
目标
B1
B2
B3
准则
C1
C2
C3
C4
C5
方案
第一步：构造判断矩阵 判断矩阵 A B
A B1 B2 B3 B1 1 5 3 B2 1/5 1 1/3 B3 1/3 3 1
系统评价的步骤
1、明确系统目标 2、分析系统要素 3、确定系统评价指标体系 4、评价结构与准则 5、确定评价方法 6、单项评价 7、综合评价
系统评价的指标




政策性指标——政府方针、政策、法令 技术性指标——性能、寿命、可靠性、 安全性等 经济性指标——成本、效益、建设期、 投资回收期等 社会性指标——社会福利、社会节约、 综合发展、污染、生态等 资源性指标 时间性指标
综合评价方法1—— 层次分析法（ AHP法） 该方法是由美国学者T.L.Saaty于20 世纪70年 代末提出的。基本步骤为： 1、建立层次结构模型 2、构造判断矩阵A 3、层次单排序及其一致性检验 4、层次总排序 5、层次总排序的一致性检验
Step1、建立层次结构模型
在深入分析面临的问题之后，当问题中所包含 的因素划分为不同层次（如目标层、准则层、 指标层、方案层等等）时，用框图形式说明层 次的递阶结构与因素的从属关系。当某个层次 包括的因素较多时，可将该层次进一步划分为 若干子层次。
C层次单排序及一致性检验?
0 0.055 B2 C : W 0.564 0 . 118 0.263 CI 0.039 RI 0.9 CR 0.0433
第三步：个方案的总排序
层次B 层次C 层次C 总排序W
B1 b1=0.105
专家打分法
例如对多台设备的可操作性进行评价，可 以请若干专家 ----即有经验的操作者----来 试车，按其主观感觉和经验，对每台设备按一 定的记分制来打分。例如对每台设备分别作出 良、可、差的判断，记录下来；然后分别给以 3、2、1分，再相加求和，最后将和数除以操 作者的人数，就是各台设备的得分。 这是一种感觉评分法或经验评分法，用于 没有明确数量表示的指标评分。
指标因素Fj
权重Wj A1 方 案 Ai A2 ┆ Am
F1 F2 … Fn
w1 w2 … wn a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n ┆┆ am1 am2 … amn
综合评价值Φi
规则1——加法规则
在应用加权平均法时，有以下两点值得注 意： （1）列写指标因素应考虑周全，避免 重大的遗漏； （2）对于各项指标因素分配的权重要 适当。 关于指标因素的周全性，当然随具体 问题而异，不同的系统，其指标因素是 大不一样的。
针对困难如何取舍？
（1）各项指标数量化； （2）所有指标归一化。 各项指标数量化之后，必须使之量纲一元化， 才能做到所有指标归一化。例如汽车的时速与 油耗均是数量化指标，但是它们的量纲不同， 还不能把它们简单地加在一起。 量纲一元化的重要方法是无量纲化。我们可 以将各种方案在同一项指标下加以比较，采用 排队打分法，使各种方案都得到无量纲的 “分”；当各项指标都有了得分以后，我们可 以采用加权平均法计算每一方案的总分，根据 总分的高低评价各个方案的优劣。
系统评价方法
1、指标评分法

排队打分法 体操计分法
专家打分法
2、指标综合法 A、两个规则
加法规则 乘法规则 B、两种方法 层次分析法（ AHP法） 模糊综合评价法

排队打分法

如果指标因素有明确的数量表示，例如 汽车的时速、油耗，工厂的产值、利润， 等等，就可以采用排队打分法。设有m 种方案，则可采用m级记分制：最优者 记以m分，最劣者记以1分，中间各个方 案可以等步长记分（步长1分），也可以 不等步长记分，灵活掌握；或者各项指 标均采用10分制，最优者满分为10分。
W
i 1
i
0.405 2.466 1 3.871
1 1 T 0.045 2.466 1T W W1 W2 W3 3.871 3.871 T 0.105 0.637 0.258
第二步：单层次排序及一致性检验
1 1 / 5 1 / 3 0.105 0.318 0.637 1.936 AW 5 1 3 3 1 / 3 1 0.258 0.785 1 0.318 1.936 0.785 max 3.037 3 0.105 0.637 0.258
第7章 系统评价
本章主要内容： 7.1 系统评价概述 7.2 系统评价的准则体系 7.3 系统评价方法（重点）
7.1 系统评价概述

系统评价问题的复杂性 系统评价的内容及分类 系统评价的步骤 系统评价的指标
例1 奔驰—宝马 方便性&舒适性?
例2、北大——清华谁更牛？
系统评价问题的复杂性
3.037 3 CI 0.0185 n 1 3 1 RI 0.58 CI 0.0185 CR 0.032 0.1 RI 0.58
max n
一致性检验符 合要求
第二步：单层次排序及一致性检验
0.492 0.233 B1 C : W 0.086 0 . 139 0.050 CI 0.020 RI 1.12 CR 0.018 0.375 0.375 B3 C : W 0.125 0 . 125 0 CI 0 RI 0.9 CR 0
系统评价工作的困难在哪？ （1）有的指标没有明确的数量表示，甚至 同使用人或评价人的主观感觉与经验有 关，例如系统使用的方便性、舒适性； （2）不同的方案可能各有所长。设有两个 方案A1、A2，如果在全部指标上，方案 A1均优于或等于A2，这时当然很容易取 舍；但是情况常常是：在一些指标上， A1比A2优越，而在另一些指标上，A2比 A1优越，这时就很难定夺。指标越多， 方案越多，问题就越是复杂纷纭。
体操计分法
体育比赛中许多评分、计分法可以 应用到系统工程中来。例如体操计分法： 请 n名有资格的裁判员各自独立地对表 演者（这里是系统或方案）按10分制评 分，得到n个评分值，然后舍去最高分和 最低分，将中间的n—2个分数相加除以 n—2就是最后的得分。
2、指标综合法
指标综合的基本 方法是加权平均法。在使用加权平均法对各 个方案进行指综合之前，各项指标均已数量化，并且已化为统 一的记分制。加权平均法具有两种形式，分别称为加法规则与 乘法规则。 下面，记方案 Ai对指标Fj的得分（或得分系数）为aij，将aij排 列为评价矩阵，如表所示。
W 经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某
CI
max
n 1
计算平均一致性指标为
CI CR RI
当ห้องสมุดไป่ตู้
CR 0.1时认为层次判断矩阵具有满意的一致性。
平均一致性指标RI的值
对于1——9阶矩阵的RI值
1 0
2 0
3
4
5
6
7
8
9
0.58 0.9
1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
规则2——乘法规则：“一票否决制”
乘法规则用下列公式来计算各个方案的评 价值Φi： ，i=1，2，…，m 。 其中aij为方案i的第j项指标的得分，wj为第j 项指标的权重。 对上式两边求对数，得： ，i=1，2，…，m 。 可知这是对数形式的加权平均法。
加法规则与乘法规则的比较
乘法规则应用的场合是要求各项指标尽可能取得较 好的水平，才能使总的评价较高。它不容许哪一项指标 处于最低水平上，。只要有一项指标的得分为零，不论 其余的指标得分是多高，总的评价值都将是零，因而该 方案将被淘汰。例如一个系统的各项技术指标尽管很好， 但是有碍于政治上的因素，还是会被否决的，即“一票 否决制”。 相反，在加法规则中，各项指标的得分可以线性地 互相补偿。一项指标的得分比较低，哪怕有某项指标取 零分，其他指标的得分都比较高，总的评价值仍然可以 比较高。任何一项指标的改善，都可以使得总的评价提 高。例如衡量人民群众生活水平，衣、食、住、行任何 一个方面的提高都意味着生活水平的提高。在应用中， 往往对单项指标得分总和都规定“分数线”，例如高考 和考研的录取工作。
系统评价的内容
技术评价
方案评价
经济评价
综合评价

社会评价
系统评价的分类
按评价项目分： 目标评价 方案评价 设计评价 计划评价 规划评价 按评价的时间顺序分： 事前评价 中间评价 事后评价 跟踪评价
按内容分： 技术评价 经济评价 社会评价 综合评价
判断矩阵 B1 C
B1 C1 C2 C3 C4 C5 C1 1 1/3 1/5 1/4 1/7 C2 3 1 1/3 1/2 1/5 C3 5 3 1 2 1/2 C4 4 2 1/2 1 1/3 C5 7 5 2 3 1
第一步：构造判断矩阵 判断矩阵 B2 C
B2 C2 C3 C4 C5 C2 1 7 3 5 C3 1/7 1 1/5 1/3 C4 1/3 5 1 3 C5 1/5 3 1/3 1
三国煮酒论英雄之系 统评价
评价指标之英雄篇
何谓英雄？ 曹操说：夫英雄者，胸怀大志，腹有良 谋，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。 然后他又说天下英雄唯使君与操耳。 聪明秀出，谓之英；胆力过人，谓之雄。 英雄者，有凌云之壮志，气吞山河之势，腹 纳九州之量，包藏四海之胸襟！肩扛正义， 救黎民于水火，解百姓于倒悬。
判断矩阵 B3 C
B3 C1 C2 C3 C4 C1 1 1 1/3 1/3 C2 1 1 1/3 1/3 C3 3 3 1 1 C4 3 3 1 1
第二步：单层次排序及一致性检验
① B层次单排序及一致性检验
1 1 M 1 1 0.067 W1 3 0.067 0.045 5 3 M 2 5 1 3 15 W2 3 15 2.466 1 M 3 3 1 1 3 3 W3 3 1 1
Step2、构造判断矩阵A
判断矩阵元素的值反映了人们对各因素相对重要程度 （或优劣、偏好、强度等）的认识，一般采用数字1～9及其 倒数的标度方法。当相互比较因素的重要性能够用具有实际 意义的比值说明时，判断矩阵相应的值则可以取这个比值。 标度 1 3 5 7 9 含义 表示两个因素相比同样重要 表示两个因素相比，一个比另一个稍微重要 表示两个因素相比，一个比另一个明显重要 表示两个因素相比，一个比另一个强烈重要 表示两个因素相比，一个比另一个极端重要
Step4、层次总排序
层次 A 层次 B
A1 a1
b11 b21

A2 a2
b12

Am am b1m
b2 m

B层 总排序权重
B1
B2

b b
j 1 m j 1 m
m
1j
aj aj
b22

2j

Bn
bn1
bn 2
bnm
b
j 1
nj
aj
Step5、层次总排序的一致性检验
CR
B2 b2 =0.637 0 0.055 0.564 0.118 0.263
B3 b3 =0.258 0.375 0.375 0.125 0.125 0
C1 C2 C3 C4 C5
0.492 0.233 0.086 0.139 0.050
0.148 0.156 0.401 0.122 0.173
CI 0.105* 0.02 0.637* 0.039 0.258* 0 0.027 RI 0.105*1.12 0.637* 0.9 0.258* 0.9 0.923 0.027 CR 0.029 0.1 0.923