富兰克林的遗嘱

富兰克林的遗嘱

美国著名的科学家，避雷针的发明人，本杰明·富兰克林（Franklin·B，1706～1790）。一生为科学和民主革命而工作，他死后留下的财产只有一千英镑。令人惊讶的是，他竟留下了一份分配几百万英镑财产的遗嘱！这份有趣的遗嘱是这样写的：

“……一千英镑赠给波士顿的居民，如果他们接受了这一千英镑，那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民，他们得把这钱按每年5％的利率借给一些年轻的手工业者去生息。这款子过了100年增加到131000英镑。我希望，那时候用100000英镑来建立一所公共建筑物，剩下的31000英镑拿去继续生息100年。在第二个100年末了，这笔款增加到4061000英镑，其中1061000英镑还是由波士顿的居民来支配，而其余的3000000英镑让马萨诸州的公众来管理。过此之后，我可不敢多作主张了！”

富兰克林，留下区区的1000英镑，竟立了百万富翁般的遗嘱，莫非昏了头脑？！让我们按照富兰克林非凡的设想实际计算一下。请看下表：

从而

数称为指数函数，其中a约定为大于0且不等于1的常量。

当底a大于1时，指数函数是递增的，而且越增越快；反之，当底a小于1时，指数函数递减。让我们观察故事中b n=1.05n值的变化，不难算得：

这意味着，上面的故事中，在头一个100年末富兰克林的财产应当增加到

这比富兰克林遗嘱中写的还多出501英镑哩！在第二个100年末，他拥有的财产就更多了

可见富兰克林的遗嘱在科学上是站得住脚的！

由此可见，指数函数的威力。