第三节 电场中的导体

第三节电场中的导体

知识要点：

1、金属导体的特征：由做热振动的正离子和在它们之间做无规则热运动的自由电子组成。

2、静电感应：金属导体在靠近某带电体时，金属导体里的自由电子受到带电体的作用而发生重新分布，使金属导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫做静电感应。由于静电感应而使导体两端出现的等到量异种电荷叫感应电荷。

3、静电感应产生的原因：将导体放入电场中，导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动，使导体两端分别出现等量异种电荷，故导体中的自由电荷受到电场力的作用是产生静电感应的原因。

4、静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态。

5、导体处于静电平衡状态的特点：

⑴导体内部的场强处处为零；

⑵净电荷只分布在导体的外表面上，导体内部没有净电荷；

⑶整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。

说明：净电荷是指导体内正负电荷中和后所剩下的多余电荷。

6、在分析静电感应过程时应明确：⑴对金属导体，在电场力作用下发生定向移动的是自由电子而正离子并不定向移动；⑵由于电子定向移动在导体两端出现等量异种电荷，故感应电荷在导体中要产生附加电场；⑶导体达到静电平衡时，内部场强处处为零的本质为：外电场和感应电荷的电场的合电场为零。

7、静电屏蔽现象是指金属网罩内不受外界电场的影响。如果把金属网罩接地还可以使网罩内的带电体对外界不发生影响。

说明：在静电屏蔽现象中，金属网罩可以使罩内不受外电场的影响，但并不是在网罩内没有外电场，而是金属罩上产生的感应电荷的电场与外电场抵消，从而使外电场不对网罩内产生影响。

典型例题

例1一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置

一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电···

场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c， a b c M N 三者相比（）

A E a最大；

B E b最大；

C E c最大；

D

E a=E b=E c。例1图

例2在开口的绝缘金属壳A的内部，有一带正电的小球Q，球壳外用绝缘丝线吊有一带负电的小球B，如图所示，在下列四种情况中，B球受到A的作用力吗？若受A的作用，是吸引力还是排斥力？

⑴Q不跟A接触，如图a所示；

⑵Q跟A接触，如图b所示；

⑶Q不跟A接触，但A接地，如图c所示；

⑷Q不跟A接触，A先接地然后断开，再取走Q。

A A

a b c

例2图

（参考答案：例1：C；例2：⑴B球受A球的吸引力而向右偏；⑵B球受A球的吸引力而向右偏；⑶B球不受A球的作用力；⑷B球将受到排斥力而向左偏。）练习题：

1、用一个带负电荷的物体，可以使另一个不带电导体（）

A 只能带正电；B只能带负电；

C 既可带正电，也可带负电；

D 无法使其带电。

2、有一绝缘空心金属球A，带有4×10-6C的正电荷，一个有绝缘柄的金属小球B，带有2×10-6C的负电荷，若将B球跟A球的内壁相接触，静电平衡后,A球上的带电量为_______C，B球上的带电量为________C，电荷分布在____________。

3、一个带电金属球，当它带的电量增加后（稳定），其内部场强（）

A 一定增强；

B 一定减弱；

C 可能增强也可能减弱；

D 不变。

4、手拿不带电金属棒靠近带正电的验电器，那么验电器的金箔张开的角度（）

A 因金属棒本来不带电，所以张角不变；

B 因为金属棒即使有感应电荷，也要通过人体导入地球上，所以张不变；

C 因为金属棒上感应电荷是等量异种电荷，对验电器的作用抵消，所以张角不变；

D 略有减小，因为金属棒感应有负电荷。

5、如图所示，在+Q形成的电场中有两个相互接触的金属Q A B 导体A和B，均放在绝缘支座上，若先将+Q移走，再把A、B

分开，则A_______电，B_______电；若先将A、B分开，再

移走+Q，则A_______电，B_______电。5题图

6、如图，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为-Q

和+2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半

径为r 的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应

电荷在O点处的场强大小为___________，方向__________________. 6题图

7、如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示中某条虚线将导体切开，将导体分为A、B两部分，所带电量的绝对值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的有（）

> Q B；＋C

A 沿图中虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q

B 只沿虚线b切开才有A带正电，B带负电，且有Q A = Q B；

C沿图中虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B > Q A；

D 沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，并有

Q A = Q B的结论，且每部分带电量的多少与所切的位置无关；

E 沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，并有7题图

Q A = Q B的结论，但每部分带电量的多少与所切的位置有关；

（参考答案：1 C；2 2×10-6，0，A的外表面；3 D；4 D；5 不带，不带，带负，带正；

6 12kQ/l2,沿AB连线指向B；

7 E）

第四节电势差和电势能

知识要点：

1、电势差：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的切W AB与电荷电量q的比值W AB/q叫做AB两点间的电势差U AB，也叫电压。

⑴定义式：U AB=W AB/q；

⑵单位：伏特（V）1V=1J/C；

⑶电场中A、B两点间的电势差只取决于A、B两点在电场中的位置，与被移动的电荷无关，与零电势点选取无关；

⑷电势差是表征电场的能的性质的物理量。

2、电势：电场中某点的电势是指这点跟所选零电势点之间的电势差。即U A=U AO（O 点为零电势点）

⑴电势具有相对性，必须先确定零电势点才能确定电场中某点的电势的值。一般取大地或无穷远的电势为零电势。

⑵电势的大小由电场本身和零电势位置决定，与检验电荷无关。

3、电势和电势差都是标量，但它们都有正负。

电势的正负表示比零电势高或低，当取无穷远为零电势点时可以推证：正点电荷的电场中各点电势都为正值，负点电荷的电场中各点的电势为负值。

4、电势差与电势的关系：电势差表示电场中两点电势的高低，U AB=U A-U B=-U BA。

5、沿着电场线的方向，电势越来越低。（重要结论）

6、电势能：电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能，叫电势能。电荷q在电场中A点所具有的电势能εA=qU A，电势能与重力势能一样也是相对的，与参考位置选取有关。

7、电场力的功

⑴功的计算：W AB=U AB·q，在电场中移动电荷时，电场力对电荷所做的功与路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关系相似。

⑵电场力做功与电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加；电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度。（重要结论）

典型例题：

例1、在电场中一个电子从A点移到B点，电场力做功30eV，已知B点的电势为110V，则A点的电势U A=________V。

说明：1eV等于1个电子通过电势差为1V的两点间时获得的能量。1eV=1.6×10-19×1(J)= 1.6×10-19 J。

例2 、A、B是电场中的两点，且A点电势高于B点，则可知（）

A 把负电荷从A点移到B点电场力做负功，电势能增加；

B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，电势能减少；

C 无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少；

D 无论是否有电荷移动，A点电势能总是大于B点的电势能。

例3、如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×10-4J，那么⑴q在A点的电势能和A点的电势各是多少？⑵q未移入电场前A点电势是多少？

（参考答案：例1 80；例2 AB；例3 ⑴1.2×10-4J，1.2×104V，⑵1.2×104V。）

练习题：

1、关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是（）

A 在电场强度大的地方，电荷的电势能也越大；

B 正电荷沿电场线移动，电势能总增大；

C 负电荷沿电场线移动，电势能一定增大；

D 电荷沿电场线移动，电势能一定减小。

2、下列说法正确的是（）

A 电势差的定义式U=W/q，说明电场中两点间的电势差U与电场力做功W成正比，与移动电荷的电量q成反比；

B 将1C正电荷从一点移到另一点，电场力做1J的功，这两点间电势差为1V；

C 电荷在电场力作用下，从静止开始运动到另一点，电场力的功等于电荷增加的电势能与动能之和；

D 某电荷在电场中从A点移到B点，电场力做正功，若电荷是正电荷则其电势能增加，若是负电荷则其电势能减小。

3、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）

A 电势U A>U B，场强E A>E B；·B

B 电势U A>U B，场强E A

C 将+Q电荷从A点移到B点电场力做了正功；

D 将-Q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能εA>ε B 。3题图

4、下列说法一定正确的是（）

A 沿着电场线方向场强逐渐减小；

B 沿着电场线方向电势逐渐降低；

C 沿着电场线方向移动电荷，电场力做正功；

D沿着电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小。

5、如图所示，A、B、C是一条电场线上的三个点，电场线···

的方向由A到C，A、B间的距离等于B、C间的距离，用U A、U B、 A B C

U C和E A、E B、E C分别表示A、B、C三点的电势和电场强度，可以5题图

判定（）

A U A>U B>U C；

B E A>E B>E C；

C U A-U B=U B-U C；

D

E A=E B=E C 。

6、把一个二价正离子从无穷远移到电场中的A点，电场力做功6eV，再从A点移到电场中的B点，电场力做负功8eV，则A点的电势是______V,B点的电势是______V。

7、电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点。电荷q1=10-8C从B点移到A点时电场力做了10-7J的功；电荷q2=-10-8C，在B点的电势能比在C点时大10-7J，那么⑴比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是___________。⑵A、C两点间的电势差是______V。⑶若设B点的电势为零,电荷q2在A点的电势能是_________J。

8、如图所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线

上有A、B、C三点，其中B点的合场强为零。现将另一正的点电···

荷q由A点沿连线移到C点，在移动的过程中，点电荷q的电势Q1 A B C Q2能变化的情况是（）8题图

A 不断减小；

B 不断增加；

C 先减少后增加；D先增加后减少。

9 在匀强电场内，在同一条直线上有相距10cm的A、B两点，在8×10-3N的外力作用下，把4×10-6C的正电荷匀速地从A移到B，则A、B两点的电势差U AB为_________V，该电场线的方向是从_______点指向_______点。

10、已知将电量2.0×10-7C的正点电荷从电场中的M点移到N点时,电场力做功5.0×10-5J，将此点电荷从N点移到无穷远处时，电场力做功为1.5×10-5J，则M点的电势为

_______V，N点的电势为_______V

11、一个质量为m，带负电量为q的带电粒子，以初速度v

进入一个电场强度为E的匀强电场的O点，且v方向跟E方向O v A

平行，如图所示，重力忽略不计，到A点时的速度恰好为零，

则OA两点间的电势差为多大？11题图

（参考答案：1 C；2 B；3 BC；4 B；5 A；6 –3，1；7 ⑴U C>U B>U A，⑵20，⑶10-7J；

8 D；9 –200，B，A；10 325，75；11 –mv2/2q。）