直流平衡电桥测电阻-实验报告

大连理工大学

大 学 物 理 实 验 报 告

院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705

姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号

实验时间 2008 年 12 月 10 日，第16周，星期 三 第 5-6 节

实验名称 直流平衡电桥测电阻

教师评语

实验目的与要求：

1） 掌握用单臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。

2） 掌握用双臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。

主要仪器设备：

1） 单臂电桥测电阻：QJ24型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源；

2） 双臂电桥测电阻：QJ44型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。

实验原理和内容：

1 直流单臂电桥（惠斯通电桥）

1.1 电桥原理

单臂电桥结构如右图所示， 由四臂一桥组成； 电桥平

衡条件是BD 两点电位相等， 桥上无电流通过， 此时有关系s s x R M R R R R ⋅==2

1成立， 其中M=R1/R2称为倍率， Rs 为四位标准电阻箱（比较臂）， Rx 为待测电阻（测量臂）。

1.2 关于附加电阻的问题：

附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触成 绩 教师签字

电阻， 如上图中的r1, r2， 认为它们与Rx 串联。如果R x 远大于r ，则r 1+r 2可以忽略不计，但是当R x 较小时，r 1+r 2就不可以忽略不计了，因此单臂电桥不适合测量低值电阻， 在这种情况下应当改用双臂电桥。

2 双臂电桥（开尔文电桥）

2.1 双臂电桥测量低值电阻的原理

双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进， 增加R3、R4

两个高值电桥臂， 组成六臂电桥；将Rx 和Rs 两个低

值电阻改用四端钮接法， 如右图所示。在下面的计算

推导中可以看到， 附加电阻通过等效和抵消，

可以消去其对最终测量值的影响。

2.2 双臂电桥的平衡条件

双臂电桥的电路如右图所示。

在电桥达到平衡时，有1234\\R R R R =，由

基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得：

31123

314131224234243132342433112424()0x S x x x x x x I R I R I R R R R r R I R I R I R R R R R R r R R R R R R R M R I r I r R R R R R R R R R R R R ⎫=-⎫⎛⎫⎪⎪=-⇒=+-⎬ ⎪⎪++⎪⎝⎭⎪⇒===⋅=++⎬⎭⎪⎪=⇒-=⎪⎭ 可见测量式与单臂电桥是相同的， R1/R2=R3/R4=M 称为倍率（此等式即消去了r 的影响）， Rs 为比较臂， Rx 为测量臂。

使用该式， 即可测量低值电阻。

步骤与操作方法：

1. 自组惠斯通电桥测量中值电阻

a) 按照电路图连接电路， 并且根据待测电阻的大小来选择合适的M 。

b) 接通电路开关， 接通检流计开关； 调节电阻箱Rs 的阻值（注意先大后小原则）， 使检流

计指零， 记下电阻箱的阻值Rs

c) 重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。

2. 使用成品单臂电桥测量中值电阻