宁夏银川市英才学校2019-2020学年第二学期七年级下期中考试数学试卷

银川英才学校2019-2020学年第二学期七年级期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、某种花粉的直径约为0.0000036毫米，0.0000036用科学记数法表示正确的是

（

）

A 、53.610-⨯

B 、50.3610-⨯

C 、63.610-⨯

D 、60.3610-⨯ 2、下列计算正确的是

（

）

A 、()3

3xy xy =

B 、55x x x ÷=

C 、2353515x x x =g

D 、2

3

2

3

4

9

5210x y x y x y += 3、下列图中1∠和2∠是同位角的是

（

）

A 、①②③

B 、②③④

C 、①②④

D 、①②

第3题图 第5题图 第7题图 4、下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有 （ ）

①()()33xy a xy a +-+；②()()4545x y x y --+；③()()2332x x --；④()()33a b a b +++-。 A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、如图，已知34∠=∠，那么在下列结论中，正确的是 （ ） A 、C A ∠=∠ B 、12∠=∠ C 、//AB CD D 、//AD BC

6、下列说法中正确的个数是 （ ）

①在同一平面内不相交的两条直线一定平行； ②在同一平面内不相交的两条线段一定平行； ③相等的角是对顶角； ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

7、如图，点C 在AOB ∠的边OB 上，用尺规作出了NOE AOD ∠=∠，作图痕迹中，弧FG 是 （ ） A 、以点C 为圆心，OD 为半径的弧 B 、以点C 为圆心，DM 为半径的弧 C 、以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D 、以点E 为圆心，DM 为半径的弧

8、如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是 （ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

9、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为 （ ） A 、45︒ B 、60︒ C 、75︒ D 、80︒

10、甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s （单位：千米），甲行驶的时间为t （单位：小时），s 与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半。其中，正确结论的个数是 （ ）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11、若90,90A B B C ∠+∠=︒∠+∠=︒，则A C ∠=∠，理由是 。

12、从3,1,,0,3π--这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是 。 13、已知2,3x

x

a t ==，则24x = 。（用含,a t 的代数式表示） 14、计算：2201920172018⨯-= 。

15、已知223x x -=，则代数式2361x x --的值为 。 16、若()

3255x x ax -++的结果中不含4x 项，则a = 。 17、如果二次三项式21x mx ++是完全平方式，那么常数m = 。

18、如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 折叠，已知160∠=︒，则2∠= 。 19、若()21x x -=，则x = 。

20、一个点到圆的最小距离为3cm ，最大距离为8cm ，则该圆的半径是 。 三、解答题（共72分）

21、（12分）计算：⑴()2

0201611 3.142π-⎛⎫

-+--- ⎪⎝⎭

⑵()

()3

5

2322a

a a +-

⑶()

()()2232a b ab b b a b a b --÷-+-

⑷()()321321x y x y -++-

22、（10分）⑴先化简，再求值：()()()()()2

22222x y x y x y x y x y +--+--+，其中1

,22

x y ==-。

⑵解方程：()()2

2

213221x x x x x x +--+=+。

23、（5分）已知两个变量,x y 之间的变化情况如图所示，根据图像回答下列问题。

⑴写出y 的变化范围；

⑵当0,3x =-时，求y 的对应值； ⑶当x 为何值时，y 的值最大？

⑷当x 在什么范围时，y 的值在不断增加？

24、（5分）如图，利用尺规在ABC ∆的边AC 上方作CAD ACB ∠=∠，并说明：//AD CB 。（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

25、（5分）杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子可小山时，季红得1分（如图2）。问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

26、（5分）如图是种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB 与底座CD 都平行于地面，靠背DM 与支架OE 平行，前支架OE 与后支架OF 分别与CD 交于点G 和点,D AB 与DM 交于点N ，当90,30EOF ODC ∠=︒∠=︒时，人躺着最舒服，求此时扶手AB 与支架OE 的夹角AOE ∠和扶手AB 与靠背DM 的夹角ANM ∠的度数。

27、（6分）某校组织学生到距离学校6千米的博物馆去参观，小磊准备乘出租车去，出租车的收费标准如下：3千米以下收费8元；3千米以上，每增加1千米，加收1.2元。 ⑴写出出租车行驶的里程数x （x 大于3千米）与费用y （元）之间的关系式；

⑵小磊只带10元钱，到博物馆够用吗？

28、（6分）如图，在四边形ABCD 中，分别取,AB CD 的延长线上一点E 和F ，连接EF ，分别交,BC AD 于点

G 和H ，若12,34∠=∠∠=∠，求证：E F ∠=∠。

29、（8分）从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）。 ⑴上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）