异分母分数加减法

《异分母分数加减法》教学设计

教学内容：小学数学第十册“异分母分数加减法”

教学目标：

1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算。

2、渗透转化的数学思想和方法。

3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。

教学重点：异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。

教学过程

一、复习导入：

１．师：这段时间，我们一直在跟分数打交道，它给我们带来了乐趣，也带来了许多学问，老师想知道，你都掌握了分数的哪些知识？

2．口算

师：同学们掌握了这么多分数的知识，老师这儿有几道题，你会算吗？

师：怎么算得这么快？谁来说说怎样计算的？

生：分母不变，分子相加减。

师：观察每一道算式，它们的什么是相同的。分母相同，也就是（分数单位）相同。你能再用分数组成的知识解释这下这是怎么算的吗？这让我想起来，整数加减法的计算方法是相同数位对齐，小数也是要求相同数位对齐，整数和小数在计算时都要求相同数位对齐，其实也就是单位相同的可以进行计算，分数是分数单位相同，看来分数加减和整数加减、小数加减相近之处。看，数学有多么神奇啊！

二、合作探究：

（一）教学例1

1、师：今天，我们继续学习分数加减法（板书：分数加减法）不过，和这几道题有所不同，不同在哪里，请大家注意看了。请看大屏幕。（出示例1）

2、师：从题目中我们知道了什么？要求什么？你会列式吗？

预设一：学生可能说算式时就说出答案。这时教师要询问怎么算的？肯定这位学生的好学精神，然后质疑学生他算得对不对，告诉学生通过今天的学习你就知道了。

预设二：学生列出算式，没有答案。

3、请观察这道算式，和我们前面这几道有什么不一样的地方？

师：你们观察的很仔细，刚才那些算式的分母都一样，叫做同分母分数的加减法，这个分母不一样，你们能给起个名吗？

生：异分母分数的加减法

师随生回答板书：同分母 异分母

师：这就是我们今天要学习的异分母分数加减法。

板书课题：异分母分数的加减法

4、师激趣：想不想动手算一算 + = ？

师：敢于尝试，就是成功的一半。好，现在你们就自己去研究，如果有困难，可以借助老师给你们提供的长方形折一折、涂一涂，再算一算；也可以几个人结成小组，互相探讨。

5、生独立或者几个人合作研究，师巡视。

6、汇报 预设一：师出示学生计算结果 +41= ，问：说说你是怎样计算的？ 生：21等于42，41等于41 ，所以21 +41等于 ，也就是先通分把它们转化成分母相同的分数，再加。

师：化成分母相同，也就意味着（分数单位）相同，然后就能根据同分母分数进行相加减了？谁也是这样做的？说说你的想法？

生汇报。

师评价：你们也从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。还有其他的不同做法吗？ 预设二：21化成小数是0.5，41化成小数是0.25，加起来大约是0.75，而 化成小数正好是0.75。 预设三：师出示学生计算结果21+41=6

1，问：说说你是怎样计算的？ 生：21+41分子相同，分母不同，所以分子不变，分母相加，所以是6

1。 师：谁也是这样做的？说说你的想法？

生汇报。

师评价：你们能从同分母分数加减法中得到启示，通过自己的猜想，得出答案，这很不错。

不过，数学学习光有猜想还不够，还要我们通过缜密的思考去验证，到底21+41=6

1对不对呢？谁能有办法验证验证？

生验证：① 比2

1还小，所以21+41不可能等于更小的61。 4321434341214361

② 化成小数是0.5多，41化成小数是0.25，加起来大约是0.75，而61化成小数大约是0.33左右，所以不对。

师评价：你们能用比较分数大小、把分数化成小数两种方法进行验证，用旧知识解决了新问题，多好的方法呀！ 师：通过大家的验证，可以看出21+41的确不等于6

1。 师问21+41=6

1的学生：现在你们能说说，你们错在哪了吗？ 生：不能把分母相加。

师评价：虽然你们错了，但是正是由于你们的猜想，让大家更清楚了异分母分数加法不能用分母相加，我觉得大家应该感谢他们。

7、 + 41是不是真的等于 ，我想请同学们用这张纸代替这块试验田，折一折、涂一涂，验证一下。展示。

8、师：通过刚才的验证，可以看出21+4

1的确等于43。想一想，在刚才计算的两种方法中，你最喜欢哪一种？为什么？

8、师评价：刚才大家说把21变成4

2，别小看这一变，你们把新知识变成了旧知识，这在数学王国中叫转化。（板书：转化）而转化的思想在数学学习中是非常重要的，它是打开数学王国大门的一把金钥匙，运用它，你们会变得越来越聪明。

9、师问21+41=6

1的学生：现在你能说说，应该怎样计算了吗？ 生：先把分母化成相同的，再相加。

师：你看，刚才你们错了，通过别人的想法，修正了自己的意见，其实，这就是学习，就是提高。

10、整理计算过程：

（1）师：现在，谁能帮我把算式补充完整？（口答）

生说师板书

（2）师强调：我们对通分的过程已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分的结果。

（二）教学“试一试”

1、师：刚才我们学会了异分母分数加法，那么减法你会算吗？老师这儿有两道题，敢试试吗？。

2、学生独立完成。指出：计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。

3、集体订正，问为什么要通分？强调要验算。

师评价：刚才我们只学会了加法，你们能从加法计算方法想到减法，真是太聪明了。

（三）、小结方法：

1、师：现在谁说说，怎么样计算异分母分数加减法？你有什么要提醒大家的？ 生：先通分成分母相同的分数，再按同分母分数加减法方法计算。

2、师评价：你们通过自己的研究，把新知识转化成了旧知识，没用老师讲，自己解决的问题，这既反映出你们的聪明好学，也体现了转化的魅力。

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