变电站无功补偿配置方法的研究

变电站无功补偿配置方法的研究
主要论述如何通过电力系统分区的方法，确定无功补偿点，以及利用无功优化计算功能确定补偿点的最佳补偿容量，可实现对电力系统无功补偿配置情况的
评估。

标签：无功优化配置；电力系统分区；灵敏度分析；无功优化
1无功配置的原则
(1)电网的无功补偿配置应能保证在系统有功负荷高峰和低谷运行方式下，分(电压)层和分(供电)区无功平衡。

分层无功平衡的重点是220kV及以上电压等级层面的无功平衡，分区就地无功平衡主要是110KV及以下配电系统的无功平
衡。

(2)应避免通过远距离线路输送无功电力，330KV及以上系统与下一级系统间不应有大量的无功电力交换。

对330kV及以上超高压线路充电功率应按照就地补偿的原则采用高、低压并联电抗器基本予以补偿。

(3)220kV及以上电网存在电压稳定问题时，宜在系统枢纽变电站配置可提供电压支撑的快速无功补偿装置。

(4)在大量采用10～220kV电缆线路的城市电网中新建110KV及以上电压等级变电站时，应根据电缆出线情况配置适当容量的感性无功补偿装置。

(5)变电站应合理配置适当容量的无功补偿装置，并根据设计计算确定无功补偿装置的容量。

35～220kV变电站在主变最大负荷时，其一次侧功率因数应不低于0.95；在低谷负荷时功率因数应不高于0.95。

(6)并联电容器组和并联电抗器组宜采用自动投切的方式。

(7)35～220kV变电站主变压器高压侧应装设双向有功功率表和无功功率表(或功率因数表)。

对于无人值班变电站，应在其集控站自动监控系统实现上述功能。

(8)并入电网的发电机组应具备满负荷时功率因数在0.85(滞相)-0.97(进相)运行的能力，以保证系统具有足够的事故备用无功容量和调压能力。

(9)电力用户的无功补偿。

电力用户应根据其负荷的无功需求，设计和安装无功补偿装置，并应具备防止向电网反送无功电力的措施。

①35kV及以上供电的电力用户，可参照第5条规定执行。

②100KV A及以上10KV供电的电力用户，其功率因数宜达到0.95以上。

③其他电力用户，其功率因数宜达到0.90以上。

2技术关键
安装地点和装设容量，应遵循分散补偿和降低网损的原则设置。

必须通过电网计算才能合理的确定补偿位置和补偿容量，以达到节约投资降低网损的效果。

无功优化配置的核心算法是灵敏度分析和无功优化算法。

2.1补偿点选择
无功功率不能远距离传输，电气距离较小的各点间，无功功率供需的相互支援和调节几乎是不可能的，电压/无功控制通常为分级/分区控制。

电力系统无功/电压问题是局部（区域性）问题，通常是某个薄弱区域由于缺少无功支持而发生电压不稳定，如果不及时采取恰当的措施，局部电压不稳定会很快发展为全局电压崩溃事故，所以对电力系统进行合理分区，在每个分区内确定合适的无功补
偿节点将会提高电力系统的电压稳定性。

(1)灵敏度分析。

在常规潮流方程中引入负荷增长水平λ，得到扩展潮流方程：
P Gi(λ)-P Li(λ)=V i∑j∈
iV j(G ij cosθij-B ij sinθij)
P Gi(λ)-P Li(λ)=V i∑j∈iV j(G ij sinθij-B ij cosθij)（1）其中：
P Li(λ)=(1+λ)P Li0
P Gi(λ)=P Gi0+λβi∑Nj=iP Li0
βi=P Gi0∑N pq j=1P Gj
式中：V i为节点i的电压幅值；θij为节点i与节点j之间的相角差；G ij、B ij分别为导纳矩阵元素Y ij的实、虚部；j∈i 表示所有节点j与i直接相连；λ 为负荷增长水平；P Li0、Q Li0、P Gi0分别为λ=0时节点i的有功、无功负荷、发电机的出力；λcr 为电压崩溃点的负荷水平；P Gi(λ)、Q Gi分别为节点i在负荷增长水平为λ时的发电机有功、无功出力；P Li(λ)、Q Li(λ )分别为节点i在负荷水平为λ时的有功、无功负荷。

为了描述方便，简化式（1）为
0=G(V,θ,λ)（2）
对式（2）求全导数：
0=Gθdθdλ+G VdVdλ+Gλ
即：
dθdλdVdλ=-Gθ,G V-1×Gλ（3）
式中：Gθ,G V为常规潮流方程的雅克比矩阵。

根据式（3）求出dVdλ，并从大到小排序，即得到电压稳定的灵敏度排序，dVdλ最大的节点即为电压稳定最差的点。

(2)电力系统分区。

采用某一节点处电压幅值变化ΔV对另一节点处注入无功功率变化ΔQ的灵敏度Svq来表示两节点间的电气距离。

一般情况下当i≠j时，(Svq)ij≠(Svq)ji，考虑到电气距离空间集合中两节点间电气距离的对称性，采用Sij=Sji=［(Svq)ij+(S vq)ji］/2表示节点i与节点j的
电气距离的大小。

矩阵S即为电气距离矩阵，表示节点间的耦合强度。

根据电气距离的大小，将电力系统进行分区。

当式（1）中的λ=0时，即为常规潮流方程。

采用某一节点处电压幅值变化
ΔV对另一节点处注入无功功率变化Δ Q的灵敏度S vq来表示两节点间的电气距离。

在平衡点处将常规潮流方程线性化（包含PV节点），得到：ΔPΔQ=J PθJ pV
J qθJ qVΔθΔV=JΔθΔV(4)
因为电压和无功是强相关的，因此不考虑有功功率变化，即ΔP=0，则可以将上式简化为：
ΔQ=［J qV-J QθJ-1pθJ pV］ΔV=S qVΔV
ΔV=(S qV)-1ΔQ=S VqΔQ(5)
式中：ΔP、ΔQ分别为节点注入有功功率和无功功率的变化量；Δθ、ΔV分别为节点电压相角和幅值的变化量；J为潮流方程的雅可比矩阵。

一般情况下当i≠j时，(S vq)ij≠(S vq)ji，考虑到电气距离空间集合中两节点间电气距离的对称性，采用S ij=S ji=［(S vq)ij+(S vq)ji］/2表示节点i与节点j的电气距离的大小。

矩阵S即为电气距离矩阵，表示节点间的耦合强度。

S ij=S ji0,i=j
［(S vq)ij+(S vq)ji］/2，i≠j（6）
(1)分区原则。

如果电气距离Sij大，则节点i与节点j耦合强度大，联系紧密;如果Sij小，则节点i与节点j耦合强度小，联系弱。

电力系统分区的目标是使同一个区间内，节点间的电气距离较大；而不同区间的节点间的电气距离较小，也就是区内耦
合大，而区间的耦合小。

(2)电力系统分区的基本步骤。

①根据式（3）计算负荷节点的电压稳定灵敏度，并按照从小到大进行排序。

②根据式（6）计算节点间的电气距离。

③找出最大电气距离max(S)、最小电气距离min(S),取r=(max(S)-min(S) /2)，步长step=r。

④以PV节点（含有无功储备的节点）作为中心点i。

⑤从中心点i开始，进行分层搜索，如果与中心点相连的节点j之间的电气距离Sij大于常数r，则节点j与i合并为一个区，形成初始分区m。

⑥寻找与j相连的节点k，若节点k与中心节点i之间的电气距离Sik大于常数r，节点k 合并到分区m中。

⑦重复步骤6），直到与中心节点的电气距离小于常数r，则形成分区m。

⑧重复步骤4）、5）、6）、7），形成以PV节点为中心的Npv个分区。

⑨找出剩下的负荷节点中电压稳定灵敏度最大的节点，作为中心节点，重复步骤5）、6）、7），得到以此负荷节点为中心的分区。

⑩重复步骤9），得到电力系统的分区。

B11设PV节点数与无功补偿节点数之和为count，step=0.5*step，如果分区数大于cou nt+β(β为松弛变量，本文取为7)，调整常数r=r-step；如果分区数小于count时，调整常数r=r+step。

重复步骤4~10，直到分区数介于
(count,count+β)之间，（在本文的两个例子中，对r进行四次调整得到最后的分区结果）。

分区结果还须限制区域内最大、最小节点数。

(3)确定无功补偿节点。

所有不包含PV节点的分区个数，即为无功补偿的节点数。

每个分区内电压稳定灵敏度最大的节点即为无功补偿节点。

2.2补偿容量确定
电力系统无功化配置属于离线分析的范畴，但是必须以电网的实际数据作为基础。

所以系统设计为在线运行模式，每日保存典型时刻历史数据断面，以备历
史数据管理和分析之用。

(1)技术方法。

从系统历史数据库中获取系统日大方式的数据断面。

假定所有并联补偿节点上具有足够的无功补偿容量，采用改进的二次规划法，进行无功优化计算，得到各补偿节点最优的无功补偿量。

将最优无功补偿量与实际无功补偿量进行对比，得出节点无功缺额。

根据无功缺额，确定无功补偿点及所需配电容器的类型及个
数。

(2)无功优化算法。

无功优化算法以目标函数为网损最优，以并联补偿节点的无功补偿作为控制变量，以母线电压的考核上下限作为约束进行优化计算。

通过优化计算，可得到各无功补偿节点的最佳补偿容量。

与当前的无功配置情况作比较，就可以对系统无功配置的情况进行评估。

确定无功补偿的最优配置
方案。

参考文献
［1］武志刚．新技术条件下的电力系统电压稳定研究［D］．天津：天津大学，2002．
［2］张尧．电力系统静态电压稳定与电压控制的研究［D］．天津：天津大学，1993．。