虚拟变量的转换与回归分析

年龄
.0 68
.0 13
Beta .5 69
ED2
-1 .1 27
.2 95
-.39 9
ED3
-1 .3 09
.3 52
-.51 4
ED4
-1 .5 76
.3 82
-.55 8
ED5
-1 .5 69
.3 70
-.61 6
AREA
-.48 6
.1 62
-.22 0
a.Depe nde nt Va ria ble: 生 子 女 数
EDU4=1,其他
EDU5=1,其他
应用SPSS建立回归方程
回归结果：
SPSS输出结果
M od e l Summary
Model 1
AdjustedStd. Err or of
R R SquareR Squartehe Estimate
.978a
.956
.927
.30751
a.Pr edict ors: ( Co nstant), AREA, ED3, 年 龄 , E ED5
b.Dependent Variable: s1
Sig. .000a
SPSS输出结果
Coe f ficie nat s
UnstandardizedStandardized Coefficients Coefficients
Model
B Std. Error
1 (Consta1n7t).642 5.261
t 2 .06 6 5 .18 3 -3 .8 20 -3 .7 23 -4 .1 27 -4 .2 40 -2 .9 89
Sig. .0 69 .0 01 .0 04 .0 05 .0 03 .0 02 .0 15
回归方程的解释
当案例在两个分类变量都等于0时，即文化程度为文 盲，居住地在农村时，此种情况称为参照类（其他情 况将于此进行比较），其回归方程为：
可以应用它们的信息进行线性回归。 但是，必须现将定性变量转换为哑变量（也称虚拟
变量），然后再将它们引入方程，所得的回归结果 才有明确的解释意义。
哑变量的建立
对于具有k类的定性变量来说，设哑变量时，我们只 设k-1个哑变量。
例7.4 分析某地区妇女的年龄、文化程度、及居住 地状况对其曾生子女数的影响。
b.Dependent VaБайду номын сангаас iable: 生 子 女 数
SPSS输出结果
Coe ff ic ientas
Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients
Mo de l
B Std. Error
1
(C onstant) 1.409
.6 82
表明所有参照类妇女年龄每上升1岁，其曾生子女数 的平均变化量为0.068个。
回归方程的解释
当文化程度为小学，居住地为农村时：
表明，对于相同年龄和居住地而言，小学文化程度 妇女比文盲妇女曾生子女数多出b2个部分，即少生 1.13个子女。
回归方程的解释
当教育程度为文盲、居住地为城市时，
表明，对于相同年龄和文化程度而言，城 市妇女比农村妇女曾生子女数多出b6个部 分，即少生0.49个子女。
ANOVbA
Sum of
Model
Squares
1
Regress1io8n.586
df Mean Square F
6
3.098 32.759
Sig. .000a
Residual .851
9
.095
Total 19.438
15
a.Predictors: (Constant) , AREA, ED 3, 年 龄 , ED2, ED 4,
虚拟变量的转换与回归分析
回归分析的类型
因变量与自变量都是定量变量的回归分析——即我们 常做的回归分析
因变量是定量变量，自变量中有定性变量的回归分 析—即含有虚拟变量的回归分析
因变量是定性变量的回归分析—Logistic回归分析
自变量中有定性变量的回归
在社会经济研究中，由许多定性变量，比如地区、 民族、性别、文化程度、职业和居住地等。
以虚拟变量或哑元(dummy variable)的方式出现。
SPSS输出结果
Model Su mmary
AdjusteSdtd. Error of
Model R R SquaR reSquathre Esti mate
1
.857a .734 .717 6.27071
a.Predictors: (Constant), IN3, j3, IN2
定量变量: 年龄 定性变量:文化程度、地区
哑变量的建立
原变量编码值
文化程度=1（文盲） 文化程度=2（小学）
EDU=0
文化程度=3（初中） EDU=0
文化程度=4（高中） EDU=0
文化程度=5（大学） EDU=0
哑变量赋值的操作
所有EDU=0 EDU2=1,其他
EDU3=1,其他
回归方程的解释
总之，该回归方程表示：
参照类妇女曾生子女数对年龄的回归直线的截据为 1.41，年龄每上升1岁，参照类妇女的平均曾生子女 数上升0.068个。
城市妇女比农村妇女的平均曾生子女数少0.49个。
小学、初中、高中和大学文化程度妇女的平均曾生 子女数分别比文盲妇女少1.13、1.31、1.58、1.57 个（在年龄和居住地相同时）。
回归方程的解释
文化程度在实际中是一个序次变量。可以用 表示序次变量个相邻分类的实际效应，如初中的边际 效应为：
类似，可以计算下面的边际效应： 小学= -1.13 初中= -0.18 高中= -0.27 大学= 0.01
回归分析
利用同样的方法我们可以对例7.2进行回归分析。 例7.2的数据中,还有一个自变量是定性变量“收入”,
ANOVbA
Sum of
Model
Squares
1
Regre5s0s0io1n.195
df Mean Square F 3 1667.065 42.395
Resid1u8a0l 8.805
46 39.322
Total 6810.000
49
a.Predictors: (Constant), IN3, j3, IN2
j3
.688 .063
IN2
6.387 2.265
Beta
t
3.354
.840 10.925
.273 2.820
IN3 11.066 2.641
.405 4.190
a.Dependent Variable: s1
Sig. .002 .000 .007 .000
回归分析
回归方程为：