平行线的判定习题ppt课件
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平行线的性质ppt课件
(3) 移： 以关键点为起点作与移动方向平行且与移动距离相
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
课件《平行线的判定》PPT全文课件_人教版1
∵∠1+∠2 =1800
A 判断l1与l2是否平行.
如图，若∠4+∠2=180°， ∴AB∥CD(内错角相等,
C 2 ∠1＝45°,∠2＝135°,试
两直线平行的判定方法(2): 经历“平行线的判定方法”的发现过程。 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
1 B
D
∵∠1=∠2
∴AB∥CD(同位角相等,
A
E
B 推理形式
1
∵∠1+∠2 =1800
C
2
D ∴AB∥CD(同旁内角
F
互补,两直线平行)
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
A1 B2
D
若∠1＝∠2 则 ∥ 3 若__=__则AB ∥DC
C
已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
一、放 二、靠 三、移 四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
看成(2被) 把尺图边中A的B直所线截,l那1 , l2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法
的依据吗?
l2
B
E
推理形式
两直线平行的判定方法（3）
你认为还有什么不懂的？
如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
思考 如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?
E 3 解：∵∠1=∠2（已知）
A1
B ∠1=∠3（对顶角相等）
C 2 D ∴ ∠2=∠3
∴ AB∥CD（同位角相等,
A 判断l1与l2是否平行.
如图，若∠4+∠2=180°， ∴AB∥CD(内错角相等,
C 2 ∠1＝45°,∠2＝135°,试
两直线平行的判定方法(2): 经历“平行线的判定方法”的发现过程。 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
1 B
D
∵∠1=∠2
∴AB∥CD(同位角相等,
A
E
B 推理形式
1
∵∠1+∠2 =1800
C
2
D ∴AB∥CD(同旁内角
F
互补,两直线平行)
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.
A1 B2
D
若∠1＝∠2 则 ∥ 3 若__=__则AB ∥DC
C
已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
一、放 二、靠 三、移 四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
看成(2被) 把尺图边中A的B直所线截,l那1 , l2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法
的依据吗?
l2
B
E
推理形式
两直线平行的判定方法（3）
你认为还有什么不懂的？
如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
思考 如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?
E 3 解：∵∠1=∠2（已知）
A1
B ∠1=∠3（对顶角相等）
C 2 D ∴ ∠2=∠3
∴ AB∥CD（同位角相等,
《平行线的判定》(ppt课件)
七年级下册数学-第五章
《同位角相等，两直线平行》
难点名称： 利用“同位角相等， 两直线平行”判 定两直线平行
1
目录
CONTENTS
2
导入
观察下面每幅图中的直线a,b，
它们分别平行吗？你能验证吗
？
3
知识讲解
做一做
难点突破
如图， 三根木条相交成
∠1， ∠2， 固定木条 c，
转动木条a, 观察∠1， ∠2满
解： ∵ a⊥b， c⊥a (已知) ∴ ∠1=90°,∠2=90° (垂直定义) . ∴ ∠1=∠2=90° (等量代换) ∵ ∠1=∠2， ∠1和∠2是同位角 ∴ b∥c (同位角相等,两直线平行).
11
小结 【课堂小结】
1、判断两条直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行
B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数； 6 ．( 1)过一点可以画无数个圆；
足什么条件时直线a与b平行.
同学们利用手中提前准备好的教具，分小组讨论并回答以 下问题： 1、在转动木条a的过程中， ∠1， ∠2 的大小关系分为哪 几种情况？ 2、木条a、 b位置关系有哪些？
4
知识讲解
分组汇报中
第三小组很认真
同学们，在转动木条a的 过程中， ∠1， ∠2 的大 小关系分为哪几种情况？
C
8
知识讲解 难点突破
运用 “同位角相等,两直线平行”
是判定两条直线平行的有效方法
例2、如图所示： ∠1=∠C， ∠2=∠C请你找出
图中互相平行的直线，并说明理由。
解：(1) AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角，
∠1=∠C ∴AB∥CD
《同位角相等，两直线平行》
难点名称： 利用“同位角相等， 两直线平行”判 定两直线平行
1
目录
CONTENTS
2
导入
观察下面每幅图中的直线a,b，
它们分别平行吗？你能验证吗
？
3
知识讲解
做一做
难点突破
如图， 三根木条相交成
∠1， ∠2， 固定木条 c，
转动木条a, 观察∠1， ∠2满
解： ∵ a⊥b， c⊥a (已知) ∴ ∠1=90°,∠2=90° (垂直定义) . ∴ ∠1=∠2=90° (等量代换) ∵ ∠1=∠2， ∠1和∠2是同位角 ∴ b∥c (同位角相等,两直线平行).
11
小结 【课堂小结】
1、判断两条直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行
B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数； 6 ．( 1)过一点可以画无数个圆；
足什么条件时直线a与b平行.
同学们利用手中提前准备好的教具，分小组讨论并回答以 下问题： 1、在转动木条a的过程中， ∠1， ∠2 的大小关系分为哪 几种情况？ 2、木条a、 b位置关系有哪些？
4
知识讲解
分组汇报中
第三小组很认真
同学们，在转动木条a的 过程中， ∠1， ∠2 的大 小关系分为哪几种情况？
C
8
知识讲解 难点突破
运用 “同位角相等,两直线平行”
是判定两条直线平行的有效方法
例2、如图所示： ∠1=∠C， ∠2=∠C请你找出
图中互相平行的直线，并说明理由。
解：(1) AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角，
∠1=∠C ∴AB∥CD
人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件ppt
思考：根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断 这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所 以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方 法呢？
1.放 2.靠 3.推
4.画
平行线画法
E C
A
D B
F
思考 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行.）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行.）
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行.
3.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
也互相平行.）
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A C
∠1+∠2=90°(已知Байду номын сангаас ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
做一做
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
c
a 3 2
1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，理由是内错角相等，两直线平行 . (2)从∠ABC +∠BCD =180°，可以推出AB∥CD ，理由是同旁内角互补,两直线平行. (3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是 内错角相等，两直线平行 . (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，理由是 同位角相等,两直线平行 .
平行线的判定课件
建筑结构
在建筑结构设计中，为了确保结 构的稳定性和安全性，常常需要 使用平行线的概念来设计和建造 支撑结构。
平行线在生产实践中的应用
机械制造
在机械制造中，为了确保机器的精确 度和稳定性，需要使用平行线的概念 来制造和校准机器部件。
电子设备
在电子设备中，平行线被广泛应用于 电路板的布线和元件的排列，以确保 电流的稳定传输和元件的正常工作。
平行线在几何证明中的应用
平行线的判定定理
通过平行线的性质和判定定理，可以证明两条直线是否平行，从而解决一些几何证明问题。
平行线在几何证明中的重要性
平行线是几何证明中的重要工具，通过平行线可以推导出许多重要的几何结论，如角平分线定理、勾股定理等。
平行线在日常生活中的应用
道路规划
在道路规划中，为了确保车辆行 驶的安全和顺畅，需要确保道路 的平直和方向的一致性。平行线 的概念在这里发挥了重要作用。
同旁内角可以判定两条直线平行 。
详细描述
根据平行线的性质，如果两条直线被第三条 直线所截，且同旁内角互补，则这两条直线 平行。可以通过反证法证明这一点，假设两 条直线不平行，则它们相交于一点，由此产 生的同旁内角不互补，与已知条件矛盾，因 此假设不成立，原命题成立。
内错角相等判定法的证明
总结词
通过内错角相等，可以判定两条直线平 行。
VS
详细描述
根据平行线的性质，如果两条直线被第三 条直线所截，且内错角相等，则这两条直 线平行。可以通过相似三角形的性质进行 证明，设两直线分别为AB和CD，交于点 E，若内错角相等，则△ADE与△CBE相似 ，从而AB与CD平行。
同旁内角互补判定法
总结词
当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行。
在建筑结构设计中，为了确保结 构的稳定性和安全性，常常需要 使用平行线的概念来设计和建造 支撑结构。
平行线在生产实践中的应用
机械制造
在机械制造中，为了确保机器的精确 度和稳定性，需要使用平行线的概念 来制造和校准机器部件。
电子设备
在电子设备中，平行线被广泛应用于 电路板的布线和元件的排列，以确保 电流的稳定传输和元件的正常工作。
平行线在几何证明中的应用
平行线的判定定理
通过平行线的性质和判定定理，可以证明两条直线是否平行，从而解决一些几何证明问题。
平行线在几何证明中的重要性
平行线是几何证明中的重要工具，通过平行线可以推导出许多重要的几何结论，如角平分线定理、勾股定理等。
平行线在日常生活中的应用
道路规划
在道路规划中，为了确保车辆行 驶的安全和顺畅，需要确保道路 的平直和方向的一致性。平行线 的概念在这里发挥了重要作用。
同旁内角可以判定两条直线平行 。
详细描述
根据平行线的性质，如果两条直线被第三条 直线所截，且同旁内角互补，则这两条直线 平行。可以通过反证法证明这一点，假设两 条直线不平行，则它们相交于一点，由此产 生的同旁内角不互补，与已知条件矛盾，因 此假设不成立，原命题成立。
内错角相等判定法的证明
总结词
通过内错角相等，可以判定两条直线平 行。
VS
详细描述
根据平行线的性质，如果两条直线被第三 条直线所截，且内错角相等，则这两条直 线平行。可以通过相似三角形的性质进行 证明，设两直线分别为AB和CD，交于点 E，若内错角相等，则△ADE与△CBE相似 ，从而AB与CD平行。
同旁内角互补判定法
总结词
当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行。
平行线的判定PPT比赛课市公开课一等奖省优质课获奖课件
几何语言表述：
∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥CD（同位角相等， 两直线平行）
第6页
纸条，
第7页
1.如图,哪两个角相 等能判定直线 AB∥CD?
2．已知∠1＝54°，
当
时，
AB∥CD？
第8页
3.假如∠∠123==∠∠2,54 能判定哪两条直线平行?
第9页
E
如图，直线AB、CD被EF A
所截，假如∠1=∠2，
1
3
A
∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ DC∥AB （内错角相等，两直线平行）
C
2
B
第18页纸条，ຫໍສະໝຸດ 第19页本节课你有收获吗
教材p16 2、4题
第20页
文字叙述
图形表示
①________那么这两 条直线也相互平行。
② 同位角相等 两直线 平行。
③___________两直线 平行 ,
④___________两直线 平行。
系是_____b_∥. c
A
D
E
F
B
第2题
C
第15页
4.如图1所表示,以下条件中,能判断AB∥CD是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
A
D
1
4
A
D
E
F
B
3
2
(1) C
B
C
(2)
5.如图2所表示,假如∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC
D.AD∥EF
第16页
6.如图3所表示,能判断AB∥CE条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA
∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥CD（同位角相等， 两直线平行）
第6页
纸条，
第7页
1.如图,哪两个角相 等能判定直线 AB∥CD?
2．已知∠1＝54°，
当
时，
AB∥CD？
第8页
3.假如∠∠123==∠∠2,54 能判定哪两条直线平行?
第9页
E
如图，直线AB、CD被EF A
所截，假如∠1=∠2，
1
3
A
∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ DC∥AB （内错角相等，两直线平行）
C
2
B
第18页纸条，ຫໍສະໝຸດ 第19页本节课你有收获吗
教材p16 2、4题
第20页
文字叙述
图形表示
①________那么这两 条直线也相互平行。
② 同位角相等 两直线 平行。
③___________两直线 平行 ,
④___________两直线 平行。
系是_____b_∥. c
A
D
E
F
B
第2题
C
第15页
4.如图1所表示,以下条件中,能判断AB∥CD是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
A
D
1
4
A
D
E
F
B
3
2
(1) C
B
C
(2)
5.如图2所表示,假如∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC
D.AD∥EF
第16页
6.如图3所表示,能判断AB∥CE条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA
7.3 平行线的判定课件(30张PPT)北师大版八年级数学上册
(4) 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD， 理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
D
3
1
4
2
5
B
C
5. 如图，已知∠1 =∠3，AC 平分∠DAB，你能判定
哪两条直线平行？请说明理由.
解：AB∥CD. 理由如下：
D
∵ AC 平分∠DAB (已知)，
C 3
∴∠1 =∠2 (角平分线的定义).
A
2 54 DB
∴ __C_E__∥__A_B__ (同旁内角互补,两直线平行).
④ ∵∠4 +_∠__3__= 180°（已知），
∴ AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行).
例2 如图，已知∠MCA =∠A，∠DEC =∠B，那么 M
DE∥MN 吗？为什么？
AD C
解：∵∠MCA =∠A（已知），
2. 如图所示，∠1 = 75°，要使 a∥b，则∠2 等于
( C) A. 75° B. 95°
1
a
C. 105° D. 115°
2
b
【解析】∠1 的同位角与∠2 互为补角，所以∠2 =
180° - 75° = 105°.
3. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件 _∠__2_=__1_5_0_°_或__∠__3__=__3_0_°，则 a∥b.
想一想
我们可以用下图的方法作出平行线，你能说说其 中的道理吗？
典例精析 例1 根据条件完成填空.
① ∵∠2 =∠6（已知），
E
∴ _A_B_∥_C_D_ (同位角相等,两直线平行).
21
② ∵∠3 =∠5（已知），
A 34 B
《平行线的判定》精品ppt课件
A
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
平行线的判定ppt课件
4.8.2 平行线的判定
新奇点 丫丫
与被截直线的关系
与截线的关录
CONTENTS
01
同位角、内错角、同旁内角的特点：
截线的同旁
05
截线的同旁
“三线八角”回顾
03
被截直线之间
单击添加文本具体内容
02
单击添加文本具体内容
06
截线的两旁
单击添加文本具体内容
04
被截直线之间
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4.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
解：a与b平行， ∵∠1＝∠3（对顶角相等） ∠1＝120°（已知）∴∠3＝120° ∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180° ∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
a
b
c
1
2
3
1.如果∠A＝∠3，那么 ∥ , （ ） 2.如果∠2＝∠E，那么 ∥ , （ ） 3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么 ∥ , （ ） 4.如果∠2＝ ，那么DA∥EB （ ） 5.如果∠DBC＋ ＝1800，那么DB∥EC （ ）
2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。
3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
总结
a
b
c
m
n
1
2
3
4
a ∥ b.
c ∥m.
c ∥n.
1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4,
《平行线的判定定理》课件
平行线的同旁内角互补定理
总结词
同旁内角互补是判断两直线平行的关键条件。
详细描述
当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行。具体来 说，如果同旁内角之和等于180度，则这两条直线平行。
平行线的内错角相等定理
总结词
内错角相等是判断两直线平行的又一 重要条件。
详细描述
当两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，则这两条直线平行。具 体来说，如果内错角相等，则这两条 直线平行。
平行线表示方法
用“//”表示两条直线平行。
平行线性质符号表示
同位角相等（∠1=∠2），内错角相等（∠3=∠4），同旁内角互补（ ∠5+∠6=180°）。
平行线的性质
平行线的性质
同位角相等、内错角相等、同旁内角 互补。
平行线性质的应用
证明两直线平行、计算角度大小、解 决几何问题。
02
平行线的判定定理
键之一。
04
练习题与解析
基础练习题
01
基础练习题1：题目1 、2、3
02
基础练习题2：题目4 、5、6
03
基础练习题3：题目7 、8、9
进阶练习题
1 2
3
进阶练习题1
题目10、11、12
进阶练习题2
题目13、14、15
进阶练习题3
题目16、17、18
综合练习题
综合练习题1 综合练习题2 综合练习题3
题。
角的度量与计算
02
介绍角的度量单位和方法，以及如何进行角的计算。
复习与巩固
03
对本单元所学知识进行复习巩固，强化学生对平行线和相交线
知识的掌握。
THANKS
平行线的判定优质课件ppt
a
b
l
2
1
3
已知直线a，b被l所截，如图，∠1=110°，∠2=70°。试判断a与b是否平行.并说明理由.
平行线判定方法三：同旁内角互补，两直线平行
符号表示：∵∠1+∠2=180° ∴a∥b
教材P172读一读
推理
归纳推理
演绎推理
一般
特殊
特殊
一般
A
B
D
C
例2：在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=130°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
A
B
D
F
C
E
平行线判定方法四列解答中，填上适当的理由：（1）∵∠B=∠1（已知）∴AD∥BC（ ）（2）∵∠D=∠1（已知）∴AB∥CD（ ）
1
2
l
a
b
随堂练习1：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝50°，∠2＝50°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
∵ ∠1＝50°，∠2＝50° （已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
随堂练习2：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
对
对
错
错
已知直线a，b被l所截，如图，∠2=∠3，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
2
∵ ∠2=∠3， ∠1与∠3是对顶角（已知） ∴∠1=∠3
（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
（等量代换）
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
2
平行线判定方法二：内错角相等，两直线平行
b
l
2
1
3
已知直线a，b被l所截，如图，∠1=110°，∠2=70°。试判断a与b是否平行.并说明理由.
平行线判定方法三：同旁内角互补，两直线平行
符号表示：∵∠1+∠2=180° ∴a∥b
教材P172读一读
推理
归纳推理
演绎推理
一般
特殊
特殊
一般
A
B
D
C
例2：在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=130°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
A
B
D
F
C
E
平行线判定方法四列解答中，填上适当的理由：（1）∵∠B=∠1（已知）∴AD∥BC（ ）（2）∵∠D=∠1（已知）∴AB∥CD（ ）
1
2
l
a
b
随堂练习1：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝50°，∠2＝50°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
∵ ∠1＝50°，∠2＝50° （已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
随堂练习2：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
对
对
错
错
已知直线a，b被l所截，如图，∠2=∠3，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
2
∵ ∠2=∠3， ∠1与∠3是对顶角（已知） ∴∠1=∠3
（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
（等量代换）
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
2
平行线判定方法二：内错角相等，两直线平行
《平行线的判定》PPT课件
理由。
D
C
1
3
2
4
A
B
1.由∠1=∠2判定 D∥C A，B理由
解答
是 内错角相等，两直线平行。
.
2.由∠4=∠A判定 A∥D B，C理由 是 同位角相等，两直线平行。
解答
.
3.由∠A+ ∠2+∠3= 1 判定8 A∥D 0 B，C 理由
是 同旁内角互补，两直线平行。
. 解答
思 如图，如果CD∥AB，EF∥AB，那么直线CD
<<<返回
直线有几条？画画看。
！！解答
应用练习：A组
4.如图，已知∠1=∠2，∠3= 110， 求∠4的度数。
M
cd C
D
A
D
a
1
3
C
3
b4 2
（第4题）
1
A2
（第5题）
B
E
（第6题）
B
N
5.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出AB∥CD 吗？说明理由。
6.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么
F
解：
1
2
因为∠1=∠A，所以AB∥EF， D
C
（同位角相等，两直线平行。）
因为∠2=∠B，所以AB∥DC，
解答
（内错角相等，两直线平行。）
因为AB∥EF、 AB∥DC，所以EF∥DC。 （如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线平行。）
注意体会推理哦！
（1）画两条平行直线 l1和 l2。 （2）在直线 l1上任取一点A，经过点A作 AC⊥l2，垂
1.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么
4.2.3平行线的性质 课件(共22张PPT)
∵a∥b(已知)，
∴∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
平行线的性质： 1. 两直线平行，同位角相等； 2. 两直线平行，内错角相等； 3. 两直线平行，同旁内角互补.
关于平行线的性质的两点说明：
(1)平行线的性质是根据已知直线的位置关系得出角的关系; (2)解题时要善于根据图形的特征,由条件推可知,由问题推需 知,不断转化,建立联系,寻求解题途径.
A.40°
B.90°
C.50° D.100°
3.如图,如果AD∥BC,根据 两直线平行_,_内__错__角___相__等_, 可得∠1=∠C.
根据 两直线平行，同位角相__等____,可得∠B=∠EAD.
4.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于
点G,H.若∠1=135°,则∠2的度数为 (C )
第4章 相交线和平行线
4.2 平行线 4.2.3 平行线的性质
知识回顾
获取新知
例题讲解 课堂小结
随堂演练
知识回顾
平行线的判定方法：
1.同位角 相等 ,两直线平行； 2.内错角 相等 ,两直线平行； 3.同旁内角 互补 ,两直线平行.
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同 旁内角分别有什么关系呢?
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
课堂小结
知识点 平行线的性质
1.两直线平行,同位角 相等 . 2.两直线平行,内错角 相等 . 3.两直线平行,同旁内角 互补 .
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定 性质
得到 两直线平行
已知
例3 将如左图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上 平行移动3格，画出平行移动后的图形.
∴∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
平行线的性质： 1. 两直线平行，同位角相等； 2. 两直线平行，内错角相等； 3. 两直线平行，同旁内角互补.
关于平行线的性质的两点说明：
(1)平行线的性质是根据已知直线的位置关系得出角的关系; (2)解题时要善于根据图形的特征,由条件推可知,由问题推需 知,不断转化,建立联系,寻求解题途径.
A.40°
B.90°
C.50° D.100°
3.如图,如果AD∥BC,根据 两直线平行_,_内__错__角___相__等_, 可得∠1=∠C.
根据 两直线平行，同位角相__等____,可得∠B=∠EAD.
4.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于
点G,H.若∠1=135°,则∠2的度数为 (C )
第4章 相交线和平行线
4.2 平行线 4.2.3 平行线的性质
知识回顾
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例题讲解 课堂小结
随堂演练
知识回顾
平行线的判定方法：
1.同位角 相等 ,两直线平行； 2.内错角 相等 ,两直线平行； 3.同旁内角 互补 ,两直线平行.
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同 旁内角分别有什么关系呢?
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
课堂小结
知识点 平行线的性质
1.两直线平行,同位角 相等 . 2.两直线平行,内错角 相等 . 3.两直线平行,同旁内角 互补 .
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定 性质
得到 两直线平行
已知
例3 将如左图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上 平行移动3格，画出平行移动后的图形.
平行线的判定习题课PPT课件
于点C.若1500,2400, 则 l 1 与 l 2 平行
吗? 请说明理由.
l3
A 1 l1
1
l1
2
B C
l2
(第 7 题)
2
l2
(第 2 题)
2.如图,已知直线 l 1 , l 2 被直线 l 3 所截,12
判断 l 1
与l2
是否平行 , 并说明理由. 2021
17
拓展训练
8、如图，直线AB过点C ， ∠2=800， ∠D=500，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什 么？
C.AB∥DC D.AD∥EF
B
2.如图所示,∠1=∠2，则下列中一定成
立的是( )B
A.AB∥DC
B. AD∥BC;
C. ∠3=∠4
D. ∠B=∠D
A
3.如图所示,能判断AB∥CE的条件是 A
()
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA D.∠B=∠2A021CE
B
D F C
E CD
C
D
∠B+ ∠D=180°（ ）
已知
∴ ∠C+ ∠D=180°（ 等量代换）
∴BC∥DE（
）
同旁内角互补，两直线平行
2021
15
6、已知直线AB、BC、CD、DA相交于点 A、B、C、D，∠1=∠2 ，∠2+∠3=1800 求证：（1）AD∥BC
（2）AB∥CD
2021
16
l 7、如图,已知直线 1 , l 2 被直线AB所截,AC l 2
a
3
c
b 2021
2
方法4：若a∥b，b∥c，则a∥c
（ 平行于同一条直线的两条直线平行 ）2021 Nhomakorabea3
平行线的判定ppt课件
-7-
7.4 平行线的判定
[易错分析]
■不能正确运用平行线的判定方法而致错 例 如图所示，由下列条件可以判断哪两条直线平行？ （1）∠1=∠3；（2）∠2=∠4.
-8-
7.4 平行线的判定
解析：∠1 与∠3 是直线 AD，CB 被直线 AC 所截得的内错角，由 ∠1=∠3 可判断出被截的两条直线 AD，CB 平行；同理可判断 CD，AB 平行.
-13-
-4-
7.4 平行线的判定
典题精析 例 2 如图，点 B 在 AC 上，BD⊥BE，∠1+∠C= 90°，问射线 CF 与 BD 平行吗？ 试用两种方法说明理由．
-5-
7.4 平行线的判定
解析：首先根据垂直定义可得∠DBE=90°，进 而可得∠1+∠2=90°， 再利用同角的余角相等可得∠2= ∠C，从而可得出 BD∥CF，其次根据 ∠DBC+∠C= 180°，也可得出 BD∥CF．
■考点二 同旁内角互补，两直线平行 1. 文字语言：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这
两条直线平行. 简称：同旁内角互补，两直线平行. 符号语言：如图，∵∠1+∠2=180°（已知）， ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
2. 判定两条直线是否平行的方法较多，在具体运用的过程中，要灵活选 择，不能拘泥于某一种判定方法；另外还要注意同旁内角互补，而不是相等， 才可判定两直线平行.
7. 如图，∠1 和∠2 互补，那么图中平行的直线是（ ）
A． a∥b
B． c∥d
C． d∥e
D． c∥e
（第 7 题图）
（第 8 题图）
8. 如图，下列推理错误的是 （ ）
A． ∵∠1=∠2，∴a∥b
7.4 平行线的判定
[易错分析]
■不能正确运用平行线的判定方法而致错 例 如图所示，由下列条件可以判断哪两条直线平行？ （1）∠1=∠3；（2）∠2=∠4.
-8-
7.4 平行线的判定
解析：∠1 与∠3 是直线 AD，CB 被直线 AC 所截得的内错角，由 ∠1=∠3 可判断出被截的两条直线 AD，CB 平行；同理可判断 CD，AB 平行.
-13-
-4-
7.4 平行线的判定
典题精析 例 2 如图，点 B 在 AC 上，BD⊥BE，∠1+∠C= 90°，问射线 CF 与 BD 平行吗？ 试用两种方法说明理由．
-5-
7.4 平行线的判定
解析：首先根据垂直定义可得∠DBE=90°，进 而可得∠1+∠2=90°， 再利用同角的余角相等可得∠2= ∠C，从而可得出 BD∥CF，其次根据 ∠DBC+∠C= 180°，也可得出 BD∥CF．
■考点二 同旁内角互补，两直线平行 1. 文字语言：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这
两条直线平行. 简称：同旁内角互补，两直线平行. 符号语言：如图，∵∠1+∠2=180°（已知）， ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
2. 判定两条直线是否平行的方法较多，在具体运用的过程中，要灵活选 择，不能拘泥于某一种判定方法；另外还要注意同旁内角互补，而不是相等， 才可判定两直线平行.
7. 如图，∠1 和∠2 互补，那么图中平行的直线是（ ）
A． a∥b
B． c∥d
C． d∥e
D． c∥e
（第 7 题图）
（第 8 题图）
8. 如图，下列推理错误的是 （ ）
A． ∵∠1=∠2，∴a∥b
平行线的判定ppt课件
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7. 下列画出的直线 a 与 b 不一定平行的是( A )
A
B
C
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8. [2024抚顺月考]在探究“过直线外一点 P 作已知直线 a 的平
行线”的活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符
合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
证明：∵ a ⊥ c (已知)， ∴∠1＝90°(垂直的定义). ∵ b ⊥ c ( 已知 )， ∴∠2＝90°( 垂直的定义 ). ∴∠1＝∠2( 等量代换 ). ∴ a ∥ b ( 同位角相等，两直线平行 ).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10. 【新趋势 跨学科】“光线”，即光，光直行，就一点视 之，则放射如线，故云.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3. 如图，点 E 在 CB 的延长线上，下列条件中，不能判定 AB ∥ DC 的是( A ) A. ∠1＝∠4 B. ∠2＝∠3 C. ∠ C ＝∠ ABE D. ∠ A ＋∠ ADC ＝180°
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4. [2024延安一模]如图，给出了过直线外一点作已知直线的 平行线的方法，其依据是( D ) A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
②如图③，当 AB ， CD 都在 EF 的右侧时， 由题意得∠ DCF ＝360°－(4 t )°－40°＝320°－(4 t )°， ∠ BAC ＝110°－ t °. 要使 AB ∥ CD ，则需满足∠ DCF ＝∠ BAC ， 即320°－(4 t )°＝110°－ t °，解得 t ＝70. 因为(360°－40°)÷4＝80(秒)， 所以35＜ t ＜80，故 t ＝70符合题意；
7. 下列画出的直线 a 与 b 不一定平行的是( A )
A
B
C
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8. [2024抚顺月考]在探究“过直线外一点 P 作已知直线 a 的平
行线”的活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符
合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
证明：∵ a ⊥ c (已知)， ∴∠1＝90°(垂直的定义). ∵ b ⊥ c ( 已知 )， ∴∠2＝90°( 垂直的定义 ). ∴∠1＝∠2( 等量代换 ). ∴ a ∥ b ( 同位角相等，两直线平行 ).
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10. 【新趋势 跨学科】“光线”，即光，光直行，就一点视 之，则放射如线，故云.
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3. 如图，点 E 在 CB 的延长线上，下列条件中，不能判定 AB ∥ DC 的是( A ) A. ∠1＝∠4 B. ∠2＝∠3 C. ∠ C ＝∠ ABE D. ∠ A ＋∠ ADC ＝180°
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4. [2024延安一模]如图，给出了过直线外一点作已知直线的 平行线的方法，其依据是( D ) A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
②如图③，当 AB ， CD 都在 EF 的右侧时， 由题意得∠ DCF ＝360°－(4 t )°－40°＝320°－(4 t )°， ∠ BAC ＝110°－ t °. 要使 AB ∥ CD ，则需满足∠ DCF ＝∠ BAC ， 即320°－(4 t )°＝110°－ t °，解得 t ＝70. 因为(360°－40°)÷4＝80(秒)， 所以35＜ t ＜80，故 t ＝70符合题意；
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复习提问
1.平行线的判定方法？
2.如下图所示,请说出能够得到直
线AB∥CD的所有直接条件，并
说明理由。
A
12 43
B
C
.
65
D
78
平行线的识别
如图： ① ∵ ∠1 =___∠_2_（已知）
∴ AB∥CE ( 内错角相等,两直线平行
C
F
)
13
② ∵ ∠1 +___∠_3_=180o（已知） ∴ CD∥BF ( 同旁内角互补,两直线平行 )
6.如图，点D、E、F、分别在AB、AC、BC上。
（1）若∠2=
，则DF∥AC,理由是（ ）
（2）若∠2=
，则DE∥BC,理由是（ ）
（3）若∠C+∠CED=
0
180
,则
∥ ，理由是
（
）
(4 ) 若∠2+
= 1800，DF∥ ，理由是
（） .
基础巩固
l l 1点.如C.图若,已 知1 直5线00,1 , l 22 被4直0线0,A则B所1 截与,lA2 C平行l吗2 于?
∴∠PQM＝2∠1（
）
又 ∵NR平分∠QNM（已知）
∴∠QNM=2∠2
又 ∵∠1＋∠2＝90°（已知）、
∴∠PQN＋∠QNM＝
＝180°
∴
∥
（
）
P
Q
R
1
2
M
N
.
2.已知如图：∠B＝∠C，∠DAC＝∠B＋∠C，AE 平分∠DAC，求证：AE∥BC。
A1
E
2
B
C
.
3.已知，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°， CE⊥CD。试推理说明：CD∥AB。
请说明理由.
A 2
11 1
l1
l3
1
l1
B C
l2
(第 2 题)
2
l2
(第 3 题)
2.如图,已知直线 l 1 , l 2 被直线 l 3 所截,12 判断 l 1 与 l 2 是否平行 , 并说明理由.
.
4.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2 ＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
F
C.AB∥DC D.AD∥EF
B
C
A
E
2.如图所示,∠1=∠2，则下列中一定成
B
CD
立的是( )
A.AB∥DC
B. AD∥BC;
C. ∠3=∠4
D. ∠B=∠D
3.如图所示,能判断AB∥CE的条件是
() A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
.
基础巩固
4.如图，下列条件中，不能判断直线AB∥CD的是（）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
A
∴ __A__B_∥___C_E_ ( 同旁内角互补,两直线平行 )
④ ∵ ∠4 +___∠_3_=180o（已知） ∴ CE∥AB ( 同旁内角互补,两直线平行 )
.
E
2 54
D
B
基础巩固
A
D
1如图所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) E A.AD∥BC B.EF∥BC
解：a与b平行， ∵∠1＝∠3（对顶角相等）
a
b
1 c
32
∠1＝120°（已知）
∴∠3＝120°
∵∠2＝60°
∴∠2＋3＝180°
∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
.
好题精选
1.如图，已知QR平分∠PQN，NR平分∠PQN
（已知），∠1＋∠2＝90°，求证：PQ∥MN。
证明：∵QR平分∠PQN（已知）
A.∠1=∠3 B∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=1800
D
C
A
Байду номын сангаасBE
5.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断____∥______,根据_______ (2)由∠CBE=∠C可以判断____∥___,根据是_________.
.
基础巩固
F
A
B
D
C
GE
.
4.如图，在长方形的台球桌面上，∠2＋∠3 ＝90°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC与 BD平行吗？
A
1
2
3
B
4
C
D
.
平行线的识别示意图
识别
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
.
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1.平行线的判定方法？
2.如下图所示,请说出能够得到直
线AB∥CD的所有直接条件，并
说明理由。
A
12 43
B
C
.
65
D
78
平行线的识别
如图： ① ∵ ∠1 =___∠_2_（已知）
∴ AB∥CE ( 内错角相等,两直线平行
C
F
)
13
② ∵ ∠1 +___∠_3_=180o（已知） ∴ CD∥BF ( 同旁内角互补,两直线平行 )
6.如图，点D、E、F、分别在AB、AC、BC上。
（1）若∠2=
，则DF∥AC,理由是（ ）
（2）若∠2=
，则DE∥BC,理由是（ ）
（3）若∠C+∠CED=
0
180
,则
∥ ，理由是
（
）
(4 ) 若∠2+
= 1800，DF∥ ，理由是
（） .
基础巩固
l l 1点.如C.图若,已 知1 直5线00,1 , l 22 被4直0线0,A则B所1 截与,lA2 C平行l吗2 于?
∴∠PQM＝2∠1（
）
又 ∵NR平分∠QNM（已知）
∴∠QNM=2∠2
又 ∵∠1＋∠2＝90°（已知）、
∴∠PQN＋∠QNM＝
＝180°
∴
∥
（
）
P
Q
R
1
2
M
N
.
2.已知如图：∠B＝∠C，∠DAC＝∠B＋∠C，AE 平分∠DAC，求证：AE∥BC。
A1
E
2
B
C
.
3.已知，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°， CE⊥CD。试推理说明：CD∥AB。
请说明理由.
A 2
11 1
l1
l3
1
l1
B C
l2
(第 2 题)
2
l2
(第 3 题)
2.如图,已知直线 l 1 , l 2 被直线 l 3 所截,12 判断 l 1 与 l 2 是否平行 , 并说明理由.
.
4.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2 ＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
F
C.AB∥DC D.AD∥EF
B
C
A
E
2.如图所示,∠1=∠2，则下列中一定成
B
CD
立的是( )
A.AB∥DC
B. AD∥BC;
C. ∠3=∠4
D. ∠B=∠D
3.如图所示,能判断AB∥CE的条件是
() A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
.
基础巩固
4.如图，下列条件中，不能判断直线AB∥CD的是（）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
A
∴ __A__B_∥___C_E_ ( 同旁内角互补,两直线平行 )
④ ∵ ∠4 +___∠_3_=180o（已知） ∴ CE∥AB ( 同旁内角互补,两直线平行 )
.
E
2 54
D
B
基础巩固
A
D
1如图所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) E A.AD∥BC B.EF∥BC
解：a与b平行， ∵∠1＝∠3（对顶角相等）
a
b
1 c
32
∠1＝120°（已知）
∴∠3＝120°
∵∠2＝60°
∴∠2＋3＝180°
∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
.
好题精选
1.如图，已知QR平分∠PQN，NR平分∠PQN
（已知），∠1＋∠2＝90°，求证：PQ∥MN。
证明：∵QR平分∠PQN（已知）
A.∠1=∠3 B∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=1800
D
C
A
Байду номын сангаасBE
5.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断____∥______,根据_______ (2)由∠CBE=∠C可以判断____∥___,根据是_________.
.
基础巩固
F
A
B
D
C
GE
.
4.如图，在长方形的台球桌面上，∠2＋∠3 ＝90°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC与 BD平行吗？
A
1
2
3
B
4
C
D
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平行线的识别示意图
识别
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！