对数幅相特性(3-3)

四、对数幅相特性
上海交通大学自动化系
田作华
Zhtian@
四、对数幅相特性
频率特性图示：
1、极坐标图——Nyquist图（又叫幅相频率特性、
或奈奎斯特图，简称奈氏图）2、对数坐标图——Bode图（又叫伯德图，简
称伯氏图）
将伯德图中的对数幅频曲线和相频曲线合并，画在以对数幅值为纵坐标，以相角为横坐标的图上。

这种图形就称为对数幅-相图——Nichocls图（又叫尼柯尔斯图，简称尼氏图）；
一般用于闭环系统频率特性分析的。

第四节闭环系统的频率特性
一、闭环频率特性与尼柯尔斯图线
对单位反馈系统而言，闭环与开环频率特性之间的关系是
式中：
——闭环系统的幅频特性——闭环系统的相频特性
以开环频率特性G （jω）=代入上式，则
)
(j )e M()
G(j 1)
G(j )(j ωΦωαωωω=+=)
(M ω)(ωα)
()(ωϕωj e A -1
1
1
j j A φ
sin j
)A φcos (1A 1Ae 11Me
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡-+=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+=--ϕϕα
j e
二、尼柯尔斯图的应用
1.实例分析:设单位反馈系统的开环频率特性为
用尼柯尔斯图线求闭环对数幅频、相频特性。

解：第一步：绘制开环伯德图。

1)
)(j0.05ω1(j0.1j ω11.7
)G(j ω++=
ωω
ω
1
)
(ωL 10
100
20
20
-
180-)
(ωϕ
270-。