福建省泉州市晋江市晋江区安海片区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷及参考答案

福建省泉州市晋江市晋江区安海片区2019-2020学年九年级上学期数学期中考
试试卷
一、单选题
1. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于( ).
A . 平移变换
B .
相似变换 C . 旋转变换 D . 对称变换
2. 用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ） A . B . C . D .
3. 估计（2 +6 ）× 的值应在（ ）
A . 4和5之间
B . 5
和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间4. 满足下列条件时， 不是直角三角形的为（ ）．
A .
B .
C .
D . 5. 若关于x 的方程kx ﹣x ﹣
＝0有实数根，则实数k 的取值范围是（ ）
A . k ＝
0 B . k≥﹣ 且k≠0 C . k≥﹣
D . k ＞﹣ 6. 如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡的坡度为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点
、
、
、
、
、
、 在小正方形的顶点上，则
的重心是（ ）A . 点
B . 点
C . 点
D . 点
8. 如图，在反比例函数 的图象上有一动点A ， 连接并AO 延长交图象的另一支于点B ， 在第二象限内有一点C ，
满足AC ＝
BC ， 当点A
运动时，点C 始终在函数 的图象上运动，若 ，则k 的值为2
A . －3
B . －6
C . －9
D . －12
9. 如图，菱形和菱形的边长分别为4和6，
，则阴影部分的面积是
( )
A .
B .
C .
D .
10. 如图，在中，
，， .点P
是边AC上一动点，过点P作
交BC 于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（
）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
11. 分式有意义时，x的取值范围是________．
12. 化简
＝________．
13. 已知x， x是方程x﹣x﹣3＝0的两根，则＝________．
14. 三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠
F ＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°
，AC＝10，则CD的长度是________.
15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝
，
E为CD边上一点，将△BCE沿BE
折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若
＝
，则CE＝________．
16. 如图，由10
个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则 =________.
三、解答题
17. 计算
（1）计算：
（2）解方程： .
18. 关于的一元二次方程 .
12
2
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根小于1，求的取值范围.
19. 请先阅读这段内容.再解答问题
三角函数中常用公式 .求的值，
即 .
试用公式，求出的值.
20. 如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．
21. 江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品．当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋．9、10月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，10月份的销售量达到400袋．设9、10这两个月月平均增长率不变．（1）求9、10这两个月的月平均增长率；
（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？
22. 如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度.（精确到0. 1m.参考数据： ≈1.41， ≈1.73）
23. 在平面直角坐标系中，已知，，点从点开始沿边向点以的速度移动；点
从点开始沿边向点以的速度移动.如果、同时出发，用表示移动的时间，
（1）用含的代数式表示：线段；； .
（2）当与相似时，求出的值.
24. 如图，正方形、等腰的顶点在对角线上(点与、不重合)，与交于，
延长线与交于点，连接 .
（1）求证： .
（2）求证：
（3）若，求的值.
25. 已知：如图，在四边形中，，，，，垂直平分 .点
从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当
一个点停止运动，另一个点也停止运动.过点作，交于点，过点作，分别交，于点
， .连接， .设运动时间为，解答下列问题：
（1）当为何值时，点在的平分线上？
（2）设四边形的面积为，求与的函数关系式.
（3）连接，，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说
明理由.
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.。