基础工程(第二版)第二章例题

【例2-3】某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载标准组合值、基础尺寸、埋深及地基条件如图2-21所示，试验算持力层和软弱下卧层的强度。

图2-21 例2-3图

【解】（1）持力层承载力验算

因b =3m ，d =2.3m ，e =0.80＜0.85，L I =0.74＜0.85，所以查表2-7，有 b η=0.3，d η=1.6

3kN/m 0.173.28.0195.16.1=⨯+⨯=

m γ ()()

()()()kPa

169490120053.2176.13310193.01205.03=++=-⨯⨯+--⨯+=-⋅+-⋅⋅+=d b f f m d b ak a γηγη

基底平均压力：

kPa 169kPa 1465.33203.25.331050k k k =<=⨯⨯⨯⨯+=+=

a f A G F p (满足) 基底最大压力：

m kN 1.2593.267105k ⋅=⨯+=∑M

)(kPa 8.2021692.12.1kPa 3.1886

/5.331.2591462k k k max k 满足=⨯=<=⨯+=++=

a f W M A G F p 所以，持力层地基承载力满足。

（2）软弱下卧层承载力验算

下卧层承载力特征值计算：

因为下卧层系淤泥质土，且ak f =60kPa ＞50kPa ，所以b η=0，d η=1.1。

下卧层顶面埋深8.55.33.2'=+=+=z d d m ，土的平均重度m γ为：

()3kN/m 19.128.57.705.38.05.15.310198.0195.116==++⨯-+⨯+⨯=

m γ ()()

()kPa 1315.08.519.121.106053k =-⨯⨯++=-⋅+-⋅+=d b f f m d b a a γηγη

下卧层顶面处应力：

自重应力 7.705.3)1019(195.116c =⨯-⨯+⨯=σkPa 附加应力按扩散角计算，21s s E E =3，因为0.5b =0.5×3=1.5m ＜z =3.5m 。查表2-9，得θ=23°。

()()()()[]()()

kPa 03.2947

.697.55.338.10623tg 5.325.323tg 5.3235.338.0195.116146tg 2tg 2c k =⨯⨯⨯=︒⨯⨯+︒⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-=⋅+⋅+⋅⋅-=

θθσσz l z b l b p z 作用在软弱下卧层顶面处的总应力为：

kPa 131kPa 73.997.7003.29=<=+=+az c z f σσ（满足） 所以，软弱下卧层地基承载力也满足。

【例2-4】 某厂房墙基，上部轴心荷载k F =180kN/m ，埋深 1.1m ，地基为粉质粘土，75.0,85.0,kN/m 203===L I e γ，地基承载力特征值为ak f =200kPa 。地面以下砖台墙厚38cm ，基础用砖砌体，试确定所需基础宽度和高度，并绘出基础剖面图。

【解】 (1) 用地基承载力特征值设计基础底面尺寸，墙基是条形基础，使用式(2-30)：

m 01.11

.120200180k =⨯-=⋅-≥d f F b G a γ 可取b =1m 。

(2) 计算修正后的地基承载力特征值

查表2-7，L I =0.75<0.85，e =0.80<0.85，得：

6.1,3.0==d b ηη

b <3m ，按b =3m 计算，故

kPa

2.219)5.01.1(206.10200)

5.0(k =-⨯⨯++=-⋅+=d f f m d a a γη

（3）地基承载力验算： )

( kPa 2.219kPa 2021.1201

1180满足=<=⨯+⨯=⋅+=a G k k f d A F p γ 无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算，其具体验算方法详见第三章。最后基础剖面设计见图2-22。

图2-22 基础设计剖面图（例2-4图） （单位：m ）

【例2-5】 已知厂房作用在基础上的柱荷载如图2-23所示，地基土为粉质粘土，3/N 19m k =γ，地基承载力特征值kPa f ak 230=，试设计矩形基础底面尺寸。

图2-23 例2-5图

【解】(1) 按轴心荷载初步确定基础底面积，根据式（2-29）得：

20m 4.108

.1202302001800=⨯-+=⋅-≥d f F A G k k γ 考虑偏心荷载的影响，将0A 增大30%，即

5.134.103.13.10=⨯==A A m 2

设长宽比2==b

l n ，则22b b l A =⋅=，从而进一步有 m 6.22

5.13===n A b m 2.5

6.222=⨯==b l

(2) 计算基底最大压力max k p ：

基础及回填土重 kN 4878.12.56.220=⨯⨯⨯==Ad G G γ

基底处竖向力合力

∑=++=kN 25074872201800k F 基底处总力矩 ∑⋅=-⨯+⨯+=m kN 1302)6.08.1(18062.0220950k M

偏心距 m l F M

e k k 87.06

m 52.025071302=<==

=∑∑ 所以，偏心力作用点在基础截面内。

基底最大压力：

kPa 7.2962.552.0616.22.5250761max =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=

∑l e lb F p k

k