初一数学下能力测试题(21)

初一数学下能力测试题(21)
班级_______姓名________
一、填空题
1、在△ABC 中，2∠A=3∠B=6∠C ，则∠A= ，∠B= ，∠C= ；
若∠A+∠B=2∠C ，则∠C= 0
2、已知：△ABC ≌△DEF ，AB=8cm ，EF=10cm ，AC=6cm 则DE= cm ，BC= cm ，DF= cm
3、在△ABC 中，若AB=6，BC=12，则 <△ABC 的周长< ；
若AB=BC=8，则 <△ABC 的周长<
4、如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=900
，
CD ⊥AB 于点D ，则∠A=∠ ，∠B=∠
若∠ACD+∠B=600，则∠A= 0，∠B= 0
；
若∠A ：∠B=3：2，则∠ACD= 0，∠BCD= 0； 若2∠ACD=∠BCD ，则∠A= 0，∠B= 0
5、已知，△ABC 中，AC=BC ，CE 平分∠ACD ，则
CE ∥AB 的理由是：
∵∠A+∠B+∠ACB=1800
（ ）
又∵∠1+∠2+∠ACB=1800
（ ） ∴∠A+∠B=∠1+∠2（ ）
∵AC=AB ） ∴∠A=∠B （等腰三角形的性质）
又∵CE 平分∠ACD （ ） ∴∠1=∠2（ ） ∴2∠B=2∠2（等量代换）∴∠B=∠2（ ） ∴CE ∥AB （ ）
6、已知等腰三角形有一个角等于500
，则另两个角分别是 7、若一个等腰三角形有两边长分别是10cm 和8cm ，则那个等腰三角形的周长是
8、如图8，AD ∥BC ，AB ∥CD ，AB ⊥AC ，∠B=550，则∠ACB= 0，∠D= 0
， 9、如图9，△AOB ≌△COD ，这两个全等三角形的位置是通过 变换形成的，若
∠A=600，∠AOB=900，则∠D= 0
10、如图10，已知AB=CD ，AC=BD ，则图中有 对三角形全等，它们分别是
二、选择题
1、三角形的三边之比能够为下列哪一组（ ）
A D
B
C A B
D
E 1 2 图8 A
D B
C A
B D
C O A B
O
C
D 图9
图10
A D B
A 、1：2：3
B 、2：3：6
C 、5：5：1
D 、1
：3：5 2、如图，要使得△ABC ≌△ADC ，还需要（ ）
A 、AB=AD ，∠B=∠D
B 、AB=AD ，∠ACB=∠ACD
C 、BC=DC ，∠BCA=
∠DCA D 、AB=AD ，∠BCA=∠DCA
3、如图，在△ABC 中，AF ⊥BC 于F ，DF=EF ，BD=CE ，
则图中全等的三角形共有（ ） A 、5对 B 、3对
C 、4对
D 、2对 4、在△ABC 中，若6∠A=3∠B=2∠C ，则该△ABC 是（ ）
A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、无法确定 5、下列说法中正确的是（ ）
A 、面积相等的两个三角形全等
B 、腰长相等且有一个角是1000
的两个等腰三角形全等C 、三个角相等的两个直角三角形全等 D 、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 6、如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）
A 、1800
B 、2400
C 、3600
D 、4800
三、证明题
1、如图，已知：AC=AD,BC=BD ，
2、如图，已知：AC=DF,BC=EF,AD=BE 你能判 试问∠C 与∠D 相等吗？ 定△ABC ≌△DEF 吗？说说你的理由。

说说你的理由。

3、如图△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，
4、如图中，已知AB=CD ，AD=BC 求证：（1）∠B=∠C （2）AD ⊥BC 求证：AD ∥BC
D
A B
C
A
B F D A D B
E C A B C
5、已知，AC=AD ，∠CAB=∠DAB ，求证：（1）CO=DO （2）AB ⊥CD
6、如图，已知AB=AC ，AD=AE ，求证：（1）BD=CE （2）OB=OC
7、已知△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，求证：OB=OC
8、如图，已知，AB=AE ，AD=AC ，且 ∠DAB=∠CAE ，求证：∠B=∠E
9、如图，已知AB=AC ，且D 、E 分别是AB 和AC 的中点，求证：OB=OC
10、如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ， AB=CD ，BC=DE ，求证：AC ⊥CE
A B C
E A
C D
O A C D E O A C D B E O A D C
B A
C
D B E
O
11、如图，已知AB=CD ，AD=BC ，且 BE=DF ，求证： AE ∥CF 12、如图，已知AB=AC ，AD 平分∠BAC ，且点E 在AD 延长线上，求证：BE=CE
13、如图，已知∠A=∠D ，BD=AC ，AC 与BD 相交于点O ，求证： （1）∠B=∠C （2）OB=OC
14、已知等边三角形ABC 中，点D 和E 分别在AC 和AB 上，且AD=BE ，求证：BD=CE
15、已知等腰直角三角形ABC 中， ∠A=900，AB=AC ，点D 是BC 的中点，
且AE=BF ，求证：DE ⊥DF
16、已知△ABC 和△CDE 差不多上等边三角形，（1）求证：AD=BE （2）求∠BHD A
B
C D E F A
B C D
E
A
D B O
A B E
F D A
B C
D E H。