实验一资金时间价值的计算

实验一 资金时间价值的计算

实验目的：运用Excel 软件分析单利终值计算与分析模型，复利终值计算与分析模型，单利与复利现值选择计算与比较分析模型，年金的终值与现值的计算模型和复利终值系数计算模型，股票估价模型。

实验内容：掌握输入公式，显示公式与显示计算结果之间的切换，公式审核，复制公式，绝对引用与相对引用，创建图表，掌握FV 、PV 函数的功能，调用函数的方法，单变量模拟运算表，双变量模拟运算表。

一、终值的计算

（一）单利终值的计算与分析模型

终值是指现在的一笔资金在一定时期之后的本利和或未来值。一笔现金流的单值终值是指现在的一笔资金按单利的方法只对最初的本金计算利息，而不对各期产生的利息计算利息，在一定时期以后所得到的本利和。单利终值的计算公式为：

公式中：FS 为单利终值；P 为现在的一笔资金；iS 为单利年利率；n 为计息期限。

【例1-1】：某企业在银行存入30000元，存期10年，银行按6%的年利率单利计息。要求建立一个单利终值计算与分析模型，并使该模型包括以下几个功能：（1）计算这笔存款在10年末的单利终值；（2）分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性；（3）绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图。

建立单利终值计算与分析模型的具体步骤如下：

1、 计算存款在10年末的单利终值

（1）打开一个新的Excel 工作薄，在Sheet1工作表的单元格区域A1:B4输入已知条件，并在单元格区域D1:E2设计计算结果输出区域的格式。如图1-1所示。

（2）选取单元格E2，输入公式“=B2*（1+B3*B4）”。如图1-2所示。

图1-1 已知条件和计算结果区域

)

1(n i P n i P P F S S S ⋅+⋅=⋅⋅+=

图1-2 输入公式以后返回的结果

（3）在显示计算结果和显示计算公式状态之间进行切换。执行【工具】菜单中的【选项】命令，打开【选项】对话框，并在该对话框的【视图】选项卡上，用鼠标单击【窗口选项】区域中【公式】左边的复选框，使其中出现【√】，如图1-3所示，单击【确定】按钮以后，在单元格E2中就会显示该单元格中输入的公式。

图1-3 【选项】对话框的【视图】选项卡

图1-4 单元格中显示公式的状态

（4）公式审核。在单元格E2中输入公式以后，为了方便检查所输入公式的正确性，可以首先选取单元格E2，然后在【工具】菜单的【公式审核】子菜单中执行【追踪引用单元格】命令，则在该单元格与该单元格中的公式所引用的单元格之间就会出现追踪引用的箭线。如图1-5所示。

图1-5 追踪引用单元格的结果

如果在执行【追踪引用单元格】命令以后，不再需要追踪引用的箭线，应在【工具】菜单的【公式审核】子菜单中执行【取消所有追踪箭头】命令。

2、本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性分析

（1）在单元格区域A6:K10设计分析表格的格式，如图1-7所示。

图1-7 设计敏感性分析表格的格式

(2)选取单元格B8，输入公式“$B$2”；选取单元格B9，输入公式“=$B$2*$B$3*B7”；再选取单元格B10，输入公式”=B8+B9”。所得的计算结果如图1-8所示。

图1-8 在单元格区域B8:B10中输入公式

（3）选取单元格区域B8:B10，将鼠标指针对准该单元格区域右下角的黑色小方块，按住左键向右拖动直到k列，则在单元格区域C8:K10中自动填充了计算公式。复制公式以后最终得到的计算结果如图1-9所示。

图1-9 完成的敏感性分析表

3、绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图

(1)选取单元格区域A8:K10，单击【插入】菜单中的【图表】命令。如图1-10所示。

图1-10 【图表类型】对话框

（2）选择【柱形图】图表类型及【簇状柱形图】子图表类型，单击【下一步】按钮，则系统会弹出【图表向导-4 步骤之 2-图表源数据】对话框，如图1-11所示。

图1-11 【图表源数据】对话框

（3）单击打开【系列】选项卡，在【分类（x）轴标志】栏中输入“=Sheet1!$B$7:$K$7”（也可直接用鼠标选取单元格区域B7:K7）其他区域保持默认的状态。

（4）单击【下一步】按钮，则系统会弹出【图表向导-4 步骤之3-图表选项】对话框，在图表标题栏中输入“本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性”，在【分类（X）轴】栏中输入“期限（年）”，在【数值（Y）轴】栏中输入“金额（元）”，如图1-12所示。

图1-12 【标题】选项卡的设置

（5）单击【确定】按钮，则系统会弹出【图表向导-4 步骤之4-图表位置】对话框。

（6）如果希望将图表作为当前工作表的对象插入，则保持默认状态；如果希望将图表作为新工作表插入，则选择该对话框中【作为新工作表插入】左边的单选按钮。最后单击【完成】按钮。完成绘制的图表。如图1-13所示。

图1-13 完成的图表

由图1-13可以看出，各期的本金保持不变，各期的利息和单利终值随时间的推移逐步增加。

（二）复利终值的计算与分析模型

一笔现金流的复利终值是指现在的一笔资金按复利的方法不仅对最初的本金计算利息，而且对各期产生的利息也计算利息，在一定时期以后所得到的本利和。复利终值的计算公式为：

或

n

i

P

F)

1(+

⋅

=

n

i

FVIF

P

F

,

⋅

=

公式中：P 为现在的一笔收款或付款；i 为复利年利率；n 为年限；F为复利终值；FVIFi,n=(1+i)n称为复利终值系数，它表示现在的1元钱在n年后的价值。

计算一笔现金流的复利终值时既可以直接输入公式计算，也可以利用FV函数计算。

FV函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。语法为： = FV(rate,nper,pmt,pv,type)

公式中：

rate ——各期利率，是一固定值。

nper ——总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。

pmt ——各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期内）保持不变。如果忽略 pmt，则必须包括 pv 参数。

pv ——现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略 pv，则假设其值为零，并且必须包括 pmt 参数。

type ——数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，type为0表示期末，type为1表示期初。如果省略 type，则默认其值为零。

【例1-2】：

某企业在银行存入20000元，存期10年，银行按5%的年利率复利计息。要求建立一个复利终值计算模型，并使该模型包括以下几项功能：（1）计算这笔存款在10年末的复利终值；（2）分析本金、利息和复利终值对计息期限的敏感性；（3）绘制本金、利息和复利终值与计息期限之间的关系图；（4）分析复利终值对利率变化的敏感性；（5）分析复利终值对利率和计息期限变化的敏感性。

建立该模型的具体步骤如下：

1、计算存款在10年末的复利终值

本例分别采用公式计算和FV函数计算的两种不同的方法计算复利终值。

运用公式计算：

（1）在一张新的工作表中输入已知条件，并设置计算结果区域的格式，如图1-14所示。

图1-14 设置计算表格

（2）选取单元格E2，输入公式“=B2*（1+B3）^B4”，得到复利终值计算结果，如图1-15所示。