八上三角形易错题整理

易错题姓名
1、命题：若a＞b，则．
（1）请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；
（2）请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．
2、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）
A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点
3、（1）如图1，在△ABC中，BD、CD分别是△ABC两个内角∠ABC、∠ACB的平分线．
①若∠A=70°，求∠BDC的度数．②∠A=α，请用含有α的代数式表示∠BDC的度数．
（2）如图2，BE、CE分别是△ABC两个外角∠MBC、∠NCB的平分线．若∠A=α，请用含有α的代数式表示∠BEC的度数．
4、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，依此类推…．已知∠A=α，则∠A n的度数为（用含n、α的代数式表示）．
5、如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=．
6、当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．
7、如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．
8、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=AC+AD
其中结论正确的个数是．
9、如图，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别为AC、AB上的点，且∠AED+∠AFD=180°．试问：DE与DF 有何关系，并说明理由．
10、如图，B在AE上，C在BG上，四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，连结AG和EC．
（1）求证：△ABG≌△CBE；
（2）求证：AG⊥EC．
11、如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．
（1）求证：AG=CE；（2）求证：AG⊥CE．
12、两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处
修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到
两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用
尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作
图痕迹）
13、如图所示，已知：△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，DE⊥BC，垂足为E，点M、N分别在BA、BC上，且BM=BN，DM=DN，求证：DA=DE．
14、已知，等边△ABC中，D为BC上一点，DE∥AC交AB于C，M是AE上任意一点（M不与A、E重合），连DM，作DN平分∠MDC交AC于N．
若BD=DC（如图1），求证：EM+NC=DM；
15、如图，已知BD、CE是△ABC的两条高，点P在BD的延长线上，点Q在CE上，且BP=AC，AB=CQ．求证：AP⊥AQ．
16、如图，BE、CF是△ABC的两条高，它们相交于点Q，CQ=AB，连结AQ，延长BE到P，使BP=AC．
（1）猜想AQ与PA的大小关系，并说明理由；
（2）按三角形内角判断△QAP的类型，并说明理由．
17、如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求证：∠ACB=∠AFB．
18、如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B 点向C点运动．同时，点Q在线段CA上以相同速度由C点向A点运动．一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．
19、如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．
（1）用含有t的代数式表示CP．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？。