高中不等式知识点总结
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1．不等式的解法
（1）同解不等式（(1)f x g x ()()>与f x F x g x F x ()()()()+>+同解；
（2）m f x g x >>0，()()与mf x mg x ()()>同解，
m f x g x <>0，()()与mf x mg x ()()<同解；
（3）f x g x ()
()
>0与f x g x g x ()()(()⋅>≠00同解）； 2．一元一次不等式
ax b a a a >⇒>=<⎧⎨⎪
⎩⎪
分()()()102030
情况分别解之。
3．一元二次不等式
ax bx c a 200++>≠()或ax bx c a 200++<≠⇒()分a >0
及a <0情况分别解之，还要注意∆=-b ac 2
4的三种情况，即∆>0或
∆=0或∆<0，最好联系二次函数的图象。
4．分式不等式
分式不等式的等价变形：
)()(x g x f >0⇔f(x)·g(x)>0，)
()
(x g x f ≥0⇔⎩⎨
⎧≠≥⋅0
)(0
)()(x g x g x f 。
5．简单的绝对值不等式
解绝对值不等式常用以下等价变形：
|x|0)， |x|>a ⇔x 2>a 2⇔x>a 或x<－a(a>0)。
一般地有：
|f(x)| a f x g x () ()>⇒()()()11当时，a f x g x >>； ()()()201当时，<< 7．对数不等式log ()log ()a a f x g x >⇒（1）当a >1时， g x f x g x ()()()>>⎧⎨