ch3

1
当 0.1 fH 20flgA1V0 fH2时0 l， g1 0 dB
斜率为0分4贝5水/ 十平倍 线 频程的直线
当可着压f见 频 的： 率 ，A当 的 最VfH频 提 大时率高滞， 1较，后 (低9f│01时o/。AfV，H在│)│2此下A频V降f│率H，/响≈相f 应1位，中差输，增出上大R与限C，输截低且入止通最输电频大出电压率误电路之f差H压是间的是-一的3频d滞个相B率后重位于特要差输性的=0入频。曲电率随线
电容等效。易得
C' (1 k)C
其中 k uce u b`c
简化的混合π型模型
参数的获取
在中频区时，不考虑Cπ和Cμ的作用，得到下图
(a)简化π型等效电路，和原来简化的h参数等效 电路相比较，就可建立混合π型参数和h参数之 间的关系。从而求出π参数的值。
C b
'c
和f
T
从手册中查到
C b'e
第三章 放大电路的频率响应
1、一般概念 2、共射电路频率分析
3.1 放大电路的频率响应
频率响应——放大器的电压放大倍数 与频率的关系
下面先分析无源RC网络的频率响应
§3.1一般概念
1 、波特图 2、上限截止频率 3、下限截止频率 4、频带宽度
纵轴：dB
横轴：对数坐标
一般概念
频率失真（线性失真）
当20lgβ下降3dB时,频率f 称为共发射极接法的截止频率
当β=1时对应的频率称为 特征频率fT，且有fT≈β0f
三极管β的幅频特性和相频特性曲线
§3.3 单管共射放大电路频率特性
1). BJT的高频小信号建模
rbb' ---基区的体电阻，b'是 假想的基区内的一个点。
rb'e---发射结电阻re归算到 基极回路的电阻
•
•
20lg | AusL | 20lg | Ausm | 20lg
180 arctg( fL f )
1 1 ( fL f )2
3. 高频段
在高频段，耦合电容C1、C2可以可视为短路，三极管 的极间电容不能忽略。 这时要用混合π等效电路，画出高频等效电路如图所示。
高频等效电路 用“密勒定理”将集电结电容单向化。
C1、C2不能忽略。 方便分析，现在只考虑C1，将C2归入第二级。画出低频等 效电路如图所示。
该电路有 一个RC电路高通环节。有下限截止频率：
fL
2 [( Rb
//
1 rbe）
RS ]C1
可推出低频电压放大倍数：
低频等效电路
AusL
VO VS
Ausm 1 j fL
f
共射放大电路低频段的波特图
幅频响应 ： 相频响应 ：
1
2 [( Rs rbb ) // rbe ][Cbe (1 gm Rc )Cbc ]
gm Rc
2 (Rs rbb )[Cbe Cbc (1 gm Rc )]
BJT 一旦确定，带宽增益积基本为常数 # 如何提高带宽？
小结
频率响应——两个截止频率 下限截止频率fL——频率下降，使AU下降为0.707Aum所对 应的频率.由电路中的耦合电容和旁路电容所决定。 上限截止频率fH——频率上升，使AU下降为0.707Aum所对 应的频率，由电路中三极管的极间电容所决定。 掌握单管共射放大电路的下限和上限截止频率的估算
点。 20 lg AV 20 lg( fH / f )
斜率为 -20dB/十倍频程 的直线
2. RC高通网络
（1）频率响应表达式：
Av =
Vo Vi
R
R 1/ jC
1
1
j/ RC
1
1 jL /
式中
L
1 RC
。
下限截止频率、模和相角分别为
wk.baidu.comfL
1
2RC
│Av│
1 1 ( fL f )2
RC 高通电路
按下式估算
fT
gm
2C
单管共射放大电路频率特性
对于如图所示的共射放大电路， 分低、中、高三个频段加以研究。
1 .中频段
所有的电容均可忽略。可用前 面讲的h参数等效电路分析。
中频电压放大倍数：
共射放大电路
Ausm
VO VS
Ri RS Ri
RL
rbe
2. 低频段
在低频段，三极管的极间电容可视为开路，耦合电容
Vbe Rc V0 Vbe
Vbe
-
Vbe
Vbe
简化的混合型模型
由于Cμ跨接在基－集之间，分析计算时π列出的 电路方程较复杂，解起来十分麻烦，为此可得用 密勒定理，将Cμ分别等效为输入端电容和输出端 电容。
密勒定理
从b'、e两端向右看，流入Cμ的电流为
I'
U b'e
U ce
Ub'e (1
Uce Ub'e
. Vi
C
. Vo
-
-
RC低通电路
式中H
1 RC
。Av
的模、上限截止频率和相角分别为
│Av│
1 1 ( f fH)2
fH
1
2RC
arctg( f f H )
（2） RC低通电路的波特图
幅相频频响响应应
AV
arctg1( f / fH ) 1 ( f / fH)2
当 当 当 当
f f f
f
fAfHffHVHH时时时 时，，， ，1 (f1/f490H50)2
幅频响应 ：
•
•
20lg | AusH | 20lg | Ausm | 20lg
1
相频响应 ： 180 arctg( f fH )
1 ( f fH)2
4. 完整的共射放大电路的频率响应
•
Aus
•
Ausm
(1
1 j fL
f
)
(1
1 jf
fH)
两个频率响应指标：
（1）通频带：
fbw fH fL fH
)
1
1
jC
jC
令 ，Uce K 则有 Ub'e
I'
Ub'e (1 1
k)
Ub'e 1
jC
j(1 k)C
此式表明，从b‘、e两端看进去， 跨接在b’、c之间的电容的作用， 和一个并联在b‘、e两端，电容 值为的电容等效。这就是密勒
定理。
同样，从c、e两端向右看，流入Cμ的电流为
I ''
U ce Ub'e
所以上限频率为
20lg AV 0 20 lg 133.51 42.5 dB
fH
1
2RC
1.85MHz
又因为 R (Rs rbb ) // rbe 0.77k
单管共射放大电路频率特性
3) 增益-带宽积
A V 0 f H
gmRc
rbe
1
Rs rbb rbe 2RC
gm Rc
Rs
rbe rbb rbe
Uce(1
1) K
1
1
jC
jC
Uce 1
j
(1
K K
)C
此式表明，从b‘、e两端看进去，跨
接在b’、c之间的电容的作用，和一
个并联在b‘、e两端，电容值 为的电容等效。
(1
K K
)C
密勒定理：
从b‘、e两端向右看，计算流入Cμ的电流。 从b’、e两端看进去，跨接在b‘、c之间的电容的 作用，和一个并联在b’、e两端，电容值为多少的
的频率响应
0
1 j (Cbe Cbc )rbe
的幅频响应
令
f
2 (Cbe
1 Cbc )rbe
则
0
1 ( f / f )2
f ——共发射极截止频率
fT ——特征频率
fT
0
f
gm
2 (Cbe Cbc )
gm
2Cbe
f fT f f ——共基极截止频率
做出β的幅频特性和相频特性曲线。
用“密勒定理”将集电结电容单向化：
其中：
CM
(1 k )Cb'c
(1
uce ub' e
)Cb'c
(1 gm RL ' )Cb'c
CN
(1
g
1 m RL
'
)Cb
'c
Cb'c
计算忽略
忽略CN，并将两个电容合并成一个电容，得简化的高频 等效电路。
该电路有 一个RC电路低通环节。有上限截止频率：
fL
单管共射放大电路频率特性
2) 型高频等效电路 由于集电结处于反向，可以 视为开路，且rce通常比集电
极负载电阻Rc大得多，因此也
可以忽略。得出简化混合π
型等效电路。
Cb`c的处理：等效
Cb`c 称作 Cμ Cb`e 称作 Cπ
b rbb
b
+ Rs
V+s
Vbe rbe
C be
CM
-
-
e
c
+
gm Vbe
Cbe ---发射结电容 rbc ---集电结电阻 Cbc ---集电结电容
互导
gm
iC vBE
VCE
iC vBE
VCE
单管共射放大电路频率特性
从三极管的物理结构出发，将各极间存在的电容 效应包含在内，形成了一个既实用又方便的模型，
这就是混合π型。低频时三极管的h参数模型与 混合π模型是一致的，所以可通过h参数计算混 合π型中的某些参数。
解： 模型参数为
gm
IE VT
1mA 26mV
0.038 S
rbe
0 100 2.6 k gm 0.038 S
Cbe
gm
2fT
Cbc
14.8 pF
CM (1 gmRc )Cbc 96.7 pF
低频电压增益为
A V 0
gmRc
Rs
rbe rbb
rbe
133.51
C Cbe CM 111.5 pF
幅度失真： 对不同频率的信号增 益不同，产生的失真。
相位失真： 对不同频率的信号产
生的相位移动不同，产生 的失真。
I
O
二次谐波
O
O
二次谐波
输入信号 基波
t
输出信号 基波
t
线性失真演示
一. 无源RC电路的频率响应
1. RC低通网络
（1）频率响应表达式：
R
Av =
Vo Vi
1
1
jRC
1
1 j
H
+
+
arctg(fL f )
RC高通电路的频率响应
幅频响应
AVL
1 1 ( fL / f )2
相频响应 H arctg ( fL / f )
波特图
为什么存在频率响应
20lg|AV|/dB
60
3dB
40 带宽
20
0
2
20 2 102 2 103 2 104 f/Hz
fL
fH
§3.2 三极管的频率参数
（2）带宽-增益积：
│fbw×Aum│
BJT 一旦确定，带 宽增益积基本为常 数
例题
例3.7.1 设共射放大电路在室温下运行，其参数为： Rs 1k，
Rs 1k，rbb 100，IC 1mA，0 100，fT 400MHz ，Cbc 0.5pF，
Rc 5k。试计算它的低频电压增益和上限频率。
1
2RC
其中： C Cbe CM
R rb'e // [rbb' (Rb // Rs )]
可推出高频电压放大倍数： 其中：
AusL
VO VS
Ausm f
1 j
fH
•
Ausm
Ri Rs Ri
rb'e rbb' rb'e
gm RL '
Ri RS Ri
β RL rbe
共射放大电路高频段的波特图