数字图像处理之邻域处理
邻域平均法
邻域平均法邻域平均法是一种常见的图像处理方法，它可以有效地去除图像中的噪声，提高图像的质量和清晰度。
它的基本原理是利用图像中每个像素周围的像素值进行平均计算，从而得到一个更加平滑和准确的图像。
在本文中，我们将详细介绍邻域平均法的原理、应用和优缺点。
一、邻域平均法的原理邻域平均法的基本原理是利用图像中每个像素周围的像素值进行平均计算，从而得到一个更加平滑和准确的图像。
具体而言，邻域平均法会将每个像素的值替换为其周围像素值的平均值。
这个周围的像素区域通常被称为邻域，邻域大小可以根据具体应用进行调整。
通常情况下，邻域大小越大，得到的平滑效果就越好，但是也会导致一些细节信息的丢失。
邻域平均法的计算公式如下：$$I_{new}(x,y)=frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}I(x_i,y_i)$$其中，$I_{new}(x,y)$表示经过邻域平均法处理后的像素值，$N$表示邻域中的像素数量，$I(x_i,y_i)$表示邻域中第$i$个像素的像素值。
二、邻域平均法的应用邻域平均法在图像处理中有广泛的应用，包括图像去噪、图像平滑、图像增强等。
下面我们将分别介绍这些应用。
1. 图像去噪图像中的噪声是指一些随机的、不规则的像素值变化，通常由于图像采集时的环境因素或者传输过程中的干扰等原因引起。
这些噪声会影响图像的质量和清晰度，因此需要采取一些措施进行去除。
邻域平均法是一种有效的图像去噪方法，它可以利用周围像素的值进行平均计算，从而去除噪声。
2. 图像平滑图像平滑是指在保持图像主要特征不变的前提下，使图像中的细节信息变得更加平滑和连续。
邻域平均法可以通过对图像中每个像素周围像素值的平均计算，从而得到一个更加平滑的图像。
3. 图像增强图像增强是指通过一些图像处理方法，使图像中的细节信息更加清晰和鲜明。
邻域平均法可以通过对图像中每个像素周围像素值的平均计算，从而使图像中的细节信息更加突出。
三、邻域平均法的优缺点邻域平均法作为一种常见的图像处理方法，具有以下优点和缺点。
数字图像处理_课件_3
21
航拍图像的幂律变换增强
数第 字三 图章 像灰 处度 理变
换 与 空 间 滤 波
a. 原始图像
b. C=1, =3.0 c. C=1, =4.0 (最佳) d. C=1, =5.0
s cr c 1
22
电子显微镜扫描
3.2.4 对比度拉伸
的 放 大 约 700 倍 的花粉图像
➢ 因此，归一化后的直方图由 p(rk ) nk / MN 给 出，其中k＝0, 1, …, L-1。
29
数第 字三
➢ p(rk)是灰度级rk在图像中出现的概率的一
图 章 个估计。
像灰
处 度 ➢ 归一化直方图的所有分量之和应等于1。
理变
换 与
➢ 直方图是多种空间域处理技术的基础。
空
间
滤
波
30
数第 字三 图章 像灰 处度 理变
换 与 空 间 滤 波
4. 一般情况下，从输入图像的左上角开始处理，以 水平扫描的方式逐像素地处理，每次一行
5. 当该邻域的原点位于图像的边界上时，部分邻域 将位于图像的外部。此时，可以用0或者其它指定 的灰度值填充图像的边缘，被填充边界的厚度取 决于邻域的大小。
以上处理称为空间滤波，邻域与预定义的操作一 起称为空间滤波器。
与 为输出中较宽范围的灰度值，可以扩展图像
空 间
中暗像素的值，同时压缩高灰度级的值。
滤 波
➢ 反对数变换的作用与此相反。
17
傅里叶频谱及其对数变换
数第
字三
图章
像灰
处度
理变
换
与
空
间 滤
傅立叶频谱的对数变换，s
c
数字图像处理-知识点总结
图像分类：根据图像空间坐标和幅度（亮度或色彩）的连续性可分为模拟（连续）图像和数字图像。
模拟图像是空间坐标和幅度都连续变化的图像，而数字图像是空间坐标和幅度均用离散的数字（一般是整数）表示的图像。
图像的数学表示：一幅图像所包含的信息首先表现为光的强度（intensity）,即一幅图像可看成是空间各个坐标点上的光强度I 的集合，其普遍数学表达式为：I = f (x，y，z，λ，t) 式中(x,y,z)是空间坐标，λ是波长，t是时间，I是光点(x,y,z)的强度（幅度）。
上式表示一幅运动的(t)、彩色/多光谱的(λ)、立体的(x,y,z)图像。
图像的特点：1.空间有界:人的视野有限，一幅图像的大小也有限。
2.幅度（强度）有限：即对于所有的x，y都有0≤f(x,y) ≤Bm其中Bm为有限值。
图像三大类：在每一种情况下，图像的表示可省略掉一维，即1.静止图像：I = f（x，y，z, λ）2.灰度图像：I = f（x，y，z，t ）3.平面图像：I = f（x，y,λ,t）而对于平面上的静止灰度图像，其数学表达式可简化为：I = f（x，y）数字图像处理的基本步骤：1.图像信息的获取：采用图像扫描仪等将图像数字化。
2.图像信息的存储：对获取的数字图像、处理过程中的图像信息以及处理结果存储在计算机等数字系统中。
3.图像信息的处理：即数字图像处理，它是指用数字计算机或数字系统对数字图像进行的各种处理。
4.图像信息的传输：要解决的主要问题是传输信道和数据量的矛盾问题，一方面要改善传输信道，提高传输速率，另外要对传输的图像信息进行压缩编码，以减少描述图像信息的数据量。
5.图像信息的输出和显示：用可视的方法进行输出和显示。
数字图像处理系统五大模块：数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。
1.图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照相机、数码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备（如图像扫描仪）将要处理的连续图像转换成适于计算机处理的数字图像。
精品文档-数字图像处理(第三版)(何东健)-第1章
第1章 概论
5. 图像分析（Image Analysis 图像处理应用的目标几乎均涉及图像分析， 即对图像中 的不同对象进行分割、 特征提取和表示， 从而有利于计算机 对图像进行分类、 识别和理解。 在工业产品零件无缺陷且正确装配检测中， 图像分析是 把图像中的像素转化成一个“合格”或“不合格”的判定。 在医学图像处理中， 不仅要检测出异变（如肿瘤）的存在， 而且还要检查其尺寸大小。
第1章 概论 图像自动分割是图像处理中最困难的问题之一。 人类视 觉系统能够将所观察的复杂场景中的对象分开并识别出每个物 体。 但对计算机来说， 却是一个非常困难的问题。 由于解 决和分割有关的基本问题是特定领域中图像分析实用化的关键 一步， 因此， 将各种方法融合在一起并使用知识来提高处理 的可靠性和有效性是图像分割的研究热点。
第1章 概论 4. 图像分割（Image Segmentation 把图像分成区域的过程即图像分割。 图像中通常包含多 个对象， 例如， 一幅医学图像中显示出正常的或有病变的各 种器官和组织。 为达到识别和理解的目的， 必须按照一定的 规则将图像分割成区域， 每个区域代表被成像的一个物体 （或部分）。
第1章 概论
（4） 图像数据量庞大。 图像中包含有丰富的信息， 可以通过图像处理技术获取图像中包含的有用信息。 但是， 数字图像的数据量巨大。 一幅数字图像是由图像矩阵中的像 素（Pixel ）组成的， 通常每个像素用红、 绿、 蓝三种颜 色表示， 每种颜色用8bit表示灰度级。 那么一幅1024×768 不经压缩的真彩色图像， 数据量达2.25 MB (1024×768×8×3/8)， 一幅遥感图像的数据量达3240× 2340×4＝30Mb 。 如此庞大的数据量给存储、 传输和处理 都带来巨大的困难。 如果再提高颜色位数及分辨率， 数据量 将大幅度增加。
数字图像处理之邻域处理
m 1 m 1
i0
j 0
m 1 m 1 T i , j f x i ,y j 2 2
演 示
100 96 87 86 92 95 101 106 121 133 99 102 98 103 87 99 111 121 97 95 94 103 102 100 89 87 85 78 79 67 72 75 74 73 86 84 88 92 97 90 102 100 98 90 91 88
使
f r
$进一步阅读：Gonzalez, p463.
4 边缘检测
4 边缘检测
梯度最大值及其方向
f x s in f y c o s 0
ta n
1
fy 或 fx fx fy
2 2
梯度最大值
4 边缘检测
2 2 2
G x, y e
e
r
2 2
2
2 平滑
设计离散高斯滤波器的方法：
设定σ2和n，确定高斯模板权值。如σ2 =2和 n=5：
[i,j] -2 -1 0 1 2 -2 0.105 0.287 0.135 0.287 0.105 -1 0.287 0.606 0.779 0.606 0.287 0 0.135 0.779 1 0.779 0.135 1 0.287 0.606 0.779 0.606 0.287 2 0.105 0.287 0.135 0.287 0.105
111 112
111 112
111 112
100 96 1 2 87 86 1 92 95
图像处理 第七章 邻域运算
第七章 邻域运算目录1. 引言相关与卷积2. 平滑3. 中值滤波4. 边缘检测5.细化作业1.引言邻域运算是指当输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算，通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状，如正方形2x2、3x3、4x4或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。
信号与系统分析中的基本运算相关与卷积，在实际的图象处理中都表现为邻域运算。
邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图象处理工具。
以围绕模板（filter mask, template ）的相关与卷积运算为例，给定图象f(x,y)大小N×N，模板T(i, j)大小m ×m （m 为奇数），常用的相关运算定义为: 使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应，∑∑-=-=--+--+=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2(),1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(++++++++++-++-+-+--=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g卷积运算定义为:∑∑-=-=-+--+-=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2()1,1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(--+-++-+-++++-++++++=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。
邻域变换的名词解释
邻域变换的名词解释邻域变换，又称局部变换或局部操作，是一种图像处理中常见的操作方法。
它通过对图像中的每个像素及其周围一定范围内的像素进行处理，从而改变图像的外观或特征。
邻域变换广泛应用于图像增强、去噪、分割以及特征提取等领域，具有重要的理论和实际意义。
一、邻域变换的基本原理和方法邻域变换的基本原理是基于图像的空间域，通过对像素的局部环境进行处理，以实现对整个图像的改变。
邻域变换的方法有很多种，常见的包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
1. 均值滤波均值滤波是一种简单而有效的邻域变换方法，它通过计算邻域内像素的平均值来替代中心像素的灰度值。
均值滤波主要用于图像去噪的应用，能够减少图像中的噪声，平滑图像的细节和纹理。
2. 中值滤波中值滤波是一种非线性的邻域变换方法，它通过计算邻域内像素的中值来替代中心像素的灰度值。
相对于均值滤波，中值滤波能够更好地保留图像的边缘和细节信息，常用于去除图像中的椒盐噪声。
3. 高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的邻域变换方法，它通过对邻域内的像素赋予权重来计算中心像素的灰度值。
高斯滤波能够产生平滑的效果，常用于图像增强和去噪的处理。
二、邻域变换在图像增强中的应用邻域变换在图像增强中具有重要作用，能够改善图像的质量和视觉效果。
以下介绍几种常见的邻域变换方法在图像增强中的应用。
1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种常用的邻域变换方法，通过对图像的灰度值进行重新分配，增强图像的对比度和亮度。
直方图均衡化能够使图像整体变得更加清晰明亮，常被应用于图像显示和图像识别等领域。
2. 锐化滤波锐化滤波是一种通过对图像进行邻域变换来增强图像细节的方法。
它通过对图像进行高通滤波，使得图像中的边缘和纹理更加清晰和突出。
锐化滤波常用于图像增强和特征提取等任务中。
3. 维纳滤波维纳滤波是一种理想的、最优的邻域变换方法。
它基于统计模型，能够在去除图像噪声的同时保持图像的细节信息。
维纳滤波广泛应用于图像去噪和图像复原等领域，但对于复杂的噪声情况和模糊图像可能效果有限。
matlab 邻域
matlab 邻域一、什么是邻域？邻域是指在二维或三维空间中，以某个像素为中心，取周围一定范围内的像素点构成的区域。
在数字图像处理中，邻域通常是一个矩形或正方形区域。
二、matlab中的邻域操作1. 邻域平均滤波邻域平均滤波是一种常见的图像处理方法，它可以用来去除噪声。
在matlab中，可以使用函数imfilter来进行邻域平均滤波操作。
具体语法如下：B = imfilter(A, h)其中A为原始图像，h为卷积核（即滤波器），B为输出图像。
2. 邻域中值滤波邻域中值滤波也是一种常见的去噪声方法，在matlab中可以使用函数medfilt2来进行操作。
具体语法如下：B = medfilt2(A, [m n])其中A为原始图像，[m n]为滤波器大小（即矩形区域的长和宽），B为输出图像。
3. 邻域最大值和最小值在matlab中，可以使用函数ordfilt2来获取邻域内的最大值或最小值。
具体语法如下：B = ordfilt2(A, k, ones(m, n))其中A为原始图像，k为第k个最大或最小值，[m n]为邻域大小，B为输出图像。
4. 邻域梯度计算邻域梯度计算可以用来检测图像中的边缘。
在matlab中，可以使用函数imgradient来进行邻域梯度计算。
具体语法如下：[Gx, Gy] = imgradient(A)其中A为原始图像，Gx和Gy分别为水平和垂直方向的梯度。
三、实例演示下面通过一个实例演示matlab中的邻域操作。
1. 读取原始图像首先需要读取一张原始图像，这里以lena.tif为例。
具体代码如下：A = imread('lena.tif');2. 邻域平均滤波使用imfilter函数对图像进行邻域平均滤波操作，并显示结果。
具体代码如下：h = fspecial('average', [3 3]);B = imfilter(A, h);imshow(B);3. 邻域中值滤波使用medfilt2函数对图像进行邻域中值滤波操作，并显示结果。
数字图像处理(直方图).
An
Combining
DFRT( n )
Renewed output images An exp(j n ) Cn
IDFRT( n )
Several input images Rn an exp(jn )
1 1 an , 0 n n n Updated input images a0 exp(j0 ) a0
15
按列统计的直方图
histc(pascal(3),1:6) produces the array [3 1 1; 0 1 0; 0 1 1; 0 0 0; >> pascal(3) 0 0 0; ans = 0 0 1]
1 1 1 1 2 3 1 3 6
每列目标数据的个数 统计
16
其他类型的统计图
条状图：bar x = 1:5; y = [0.2,0.3,0.1,0.8,0.9; 0.5,0.6,0.2,0.7,0.1]; bar(x,y');
20
其他类型的统计图
累加式条状图：barh rand('state',0); figure; barh(rand(10,5),'stacked'); colormap(cool)
6
彩色图像直方图
axes(‘Position’,*0.1,0.1,0.8,0.2+);% 生成坐标轴 stem(0:255,h1,'Marker','None','Color','r'); set(gca,'YColor','r','Xlim',[0,255]); axes('Position',[0.1,0.3,0.8,0.2]); stem(0:255,h2,'Marker','None','Color',[0,0.6,0]); set(gca,'YColor',[0,0.6,0],'Ytick',[0.005,0.01],'Xlim',[0,255]); axes('Position',[0.1,0.5,0.8,0.2]); stem(0:255,h3,'Marker','None','Color','b'); set(gca,'YColor','b','Ytick',[0.01,0.02],'Xlim',[0,255]);
图像增强-数字图像处理
图像增强
2.图像噪声的特点 (1)噪声在图像中的分布和大小不规则,即具有随机性。 (2)噪声与图像之间一般具有相关性。 (3)噪声具有叠加性。
图像增强
3.3.2 模板卷积 模板操作是数字图像处理中常用的一种邻域运算方式,
灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某个函数变换成 新图像的灰度。常见的灰度变换法有直接灰度变换法和直方 图修正法。直接灰度变换法可以分为线性变换、分段线性变 换以及非线性变换。直方图修正法可以分为直方图均衡化和 直方图规定化。
图像增强
3.1.1 线性变换 假定原图像f(x,y)的灰度范围为[a ,b],希望变换后图像
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图像增强
例如,假定一幅大小为64×64、灰度级为8个的图像,其灰 度分布及均衡化结果如表3-1 所示,均衡化前后的直方图及变 换用的累积直方图如图3-10所示,则其直方图均衡化的处理 过程如下。
图像增强
图像增强 由式(3-12)可得到一组变换函数:
依此类推:s3=0.81,s4=0.89,s5=0.95,s6=0.98,s7=1.0。变换函 数如图3-10(b)所示。
图像增强
１
图像增强
图3-1 灰度线性变换
图像增强
图3-2 灰度线性变换示例
图像增强
3.1.2 分段线性变换 为了突出感兴趣的灰度区间,相对抑制那些不感兴趣的
灰度区间,可采用分段线性变换。常用的3段线性变换如图33所示,L 表示图像总的灰度级数,其数学表达式为
图像增强
图3-3-分段线性变换
图像增强
设r 为灰度变换前的归一化灰度级(0≤r≤1),T(r)为变换函 数,s=T(r)为变换后的归一化灰度级(0≤s≤1),变换函数T(r)满足 下列条件:
数字图像处理实验三(邻域平均法和中值滤波)
数字图像处理 实验三
邻域平均法(box 模板)和中值滤波处理
加入脉冲噪声后的图像：testnoise.bmp 去噪过程 结果图像
请设计程序，分别用邻域平均法，其模板为：
和中值滤波法对testnoise 图像进行去噪处理（中值滤波的模板的大小也设为3×3）。
得出实验结果图像后，比较这两种方法去噪的效果好坏，并分析具体原因。
完成上述工作后，使用程序进行验证分析：使用邻域平均法时，3×3和5×5模板大小对图像进行处理的效果有何差别？并分析原因。
附加说明：程序框架可以参考第二次实验指导书上给出的示例程序。
邻域平均法 中值滤波法
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1111*1111191。
数字图像处理期末复习
矩阵，称之为像素。
数字图像由有限数量的元素组成，每个元素都有
一个特定的位置和幅值。这些元素称为像素。它
的幅值（灰度）与落在这个狭小面积上的光强度
的平均值呈正比
12
期末总复习
《数字图像处理》方峻
图像分辨率
模拟图像数字化时，划分图像的像素密度，即每
产生与所受能量功率成正比的模拟电信号（或连
续电压信号）。
数字化器：经过采样和量化过程，将模拟电信号
转换成数字形式（或离散表示）。
判断：数字图像精度比模拟图像精度高（×）
判断：数字图像处理只是在通用计算机设备下进
行。（×）
判断：数字图像处理从理论上可在所有具有编程
能力的计算环境下进行。（√）
考公式。若计算题需要公式，我会在题干中给出。
因此不要死记公式，重在理解。
2
第一讲 绪论
3
期末总复习
《数字图像处理》方峻
标出红色的地方要特别注意，易考填
空、选择。但切勿只看红色部分。本
PPT中列出的所有内容都可能考
图像按其来源可分为：可见图像、不可见的物理
图像、数学函数图像
图像通用表达式 = (, )中， , 代表空间平面
判断：若照射到物体上的所有可见光波段都被反射，则
物体呈现白色（ × ）
判断：若照射到物体上的所有可见光波段都被等比例地
反射，则物体呈现白色（√）
10
期末总复习
《数字图像处理》方峻
有可能考简答题和计算
题的地方，都会标注出
采样和量化的作用（简答题）: 来。但出填空、选择、
判断一般不标注
1. 采样（或叫取样）的作用：将物理上的连续图像
数字图像处理复习资料
一、填空题（每空1分，共10分）填空题主要是一些常见知识。
三、论述题（每小题8分，共40分）下面的内容包括简答和论述题的部分1.简述线性位移不变系统逆滤波恢复图像原理。
答：设退化图象为g(x,y)，其傅立叶变换为G(u,v),若已知逆滤波器为1/H(u,v)则对G(u,v)作逆滤波得F(u,v)=G(u,v)/H(u,v) （2分）对上式作逆傅立叶变换得逆滤波恢复图象f(x,y)f(x,y)=IDFT[F(u,v)]以上就是逆滤波恢复图象的原理。
（2分）若存在噪声，为避免H(u,v)=0,可采用两种方法处理。
（0.5分）①在H(u,v)=0时,人为设置1/H(u,v)的值；②使1/H(u,v)具有低同性质。
即H-1(u,v)=1/H(u,v) 当D≤DH-1(u,v)=0 当D>D(0.5分)2.直方图均衡化。
如果对一幅图像已经用直方图均衡化方法进行了处理，那么对处理后的图像再次应用直方图均衡化，处理结果会不会更好？答：1. 直方图均衡化的基本思想是对原始图像中的像素灰度图做某种映射变换，使变换后图像灰度的概率密度是均匀分布的，即变换后图像是一幅灰度级均匀分布的图像，这意味着图像灰度的动态范围得到了增加，从而可提高图像的对比度。
2.处理结果与处理前结果大致相同,没有太大的变化,只是平均值稍有所变。
3. 图像锐化与图像平滑有何区别与联系？答：区别：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰；（2分）图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。
（2分）联系：都属于图象增强，改善图象效果。
（1分）4.什么是中值滤波，有何特点？答：中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一象素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有象素点灰度值的中值.中值滤波是非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。
中值滤波首先选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。
邻域的表示方法
邻域的表示方法邻域的表示方法是指在图像处理和计算机视觉领域中，用来描述像素周围区域特征的一种技术。
邻域表示方法在图像处理中有着广泛的应用，可以用于图像的特征提取、图像分割、图像识别等多个方面。
在本文中，我们将介绍邻域的表示方法的基本概念和常见的应用。
邻域的表示方法可以分为两类，基于像素的邻域表示和基于特征的邻域表示。
基于像素的邻域表示是指以像素为中心，选取周围像素作为邻域，然后对邻域内的像素进行特征描述。
常见的基于像素的邻域表示方法包括均值滤波、高斯滤波、中值滤波等。
这些方法可以用来平滑图像、去除噪声等。
而基于特征的邻域表示是指以图像特征为中心，选取周围特征点作为邻域，然后对邻域内的特征点进行描述。
常见的基于特征的邻域表示方法包括SIFT、SURF、HOG等。
这些方法可以用来提取图像的局部特征，用于图像识别、目标检测等。
在实际应用中，邻域的表示方法可以根据具体的需求进行选择。
如果需要对图像进行平滑处理，可以选择基于像素的邻域表示方法；如果需要对图像进行特征提取，可以选择基于特征的邻域表示方法。
同时，也可以根据具体的应用场景，结合不同的邻域表示方法，来达到更好的效果。
除了上述的基本概念和分类，邻域的表示方法还有一些衍生的应用。
例如，在图像分割中，可以利用邻域的表示方法来进行像素聚类，从而实现图像的分割；在图像识别中，可以利用邻域的表示方法来进行特征匹配，从而实现目标的识别。
总之，邻域的表示方法是图像处理和计算机视觉领域中的重要技术，它可以帮助我们更好地理解和描述图像的特征，从而实现图像的分析、识别和理解。
通过对邻域的表示方法的深入研究和应用，我们可以不断提高图像处理和计算机视觉的效果和性能，为各种实际应用提供更好的支持和帮助。
数字图像处理实验报告
数字图像处理实验报告图像处理课程的目标是培养学生的试验综合素质与能力。
使学生通过实践，理解相关理论学问，将各类学问信息进行新的组合，制造出新的方法和新的思路，提高学生的科学试验与实际动手操作能力[1]。
从影像科筛选有价值的图像，建成影像学数字化试验教育平台，系统运行正常；具备图像上传、图像管理、图像检索与扫瞄、试验报告提交、老师批阅等功能；能满意使用要求[2]。
1.试验内容设计思路1.1项目建设内容和方法数字图像处理的内容：完整的数字图像处理大体上分为图像信息的猎取，存储，传送，处理，输出，和显示几个方面。
数字图像信息的猎取主要是把一幅图像转换成适合输入计算机和数字设备的数字信号，包括摄取图像，光、电转换及数字化。
数字图像信息的存储，数字图像信息的突出特点是数据量巨大，为了解决海量存储问题，数字图像的存储主要研究图像压缩，图像格式及图像数据库技术。
数字图像信息的传送数字图像信息的传送可分为系统内部传送与远距离传送[4]数字图像信息处理包括图像变换，图像增加，图像复原，彩色与多光谱处理图像重建，小波变换，图像编码，形态学，目标表示与描述。
数字图像输出和显示，最终目的是为人和机器供应一幅便于解释和识别的图像，数字图像的输出和显示也是数字图像处理的重要内容之一。
1.2数字图像处理的方法大致可以分为两大类，既空域法和频域法空域法：是把图像看做平面中各个像素组成的集合，然后直接对一维和二维函数进行相应处理，依据新图像生成方法的不同，空域处理法可为点处理法，区处理法，叠代处理法，跟踪处理法，位移不变与位移可变处理法。
点处理法的优点，点处理的典型用途a）灰度处理b）图像二值处理点处理方法的优点a）可用LUT方法快速实现b）节省存储空间。
区处理法，邻域处理法。
它依据输入图像的小邻域的像素值，按某些函数得到输出像素。
区处理法主要用于图象平滑和图像的锐化。
叠代处理法：叠代就是反复进行某些处理运算，图像叠代处理也是如此，拉普拉斯算子或平滑处理的结果是物体轮廓，该图像轮廓边缘太宽或粗细不一，要经过多次叠代把它处理成单像素轮廓——图像细化。
4、图像空域处理与邻域操作(2 图像邻域操作)解析
• 点运算完全由灰度映射函数f决定。 根据f的不同可以将图像的点运算 分为线性点运算和非线性点运算两 种。
1、点运算 • 线性点运算
数字图像处理
– 线性点运算的灰度变换函数形式可以采用线性方程描 述，即
s = ar + b
– 其中，r 为输入点的灰度值，s为相应输出点的灰度值。
255
s
b 0
a
r
255
降低较亮及较暗物体的 对比度，加强中间灰度 级物体的对比度。 0＜ ＜ 1 压低中间灰度级物体的 对比度，加强较亮及较 暗物体的对比度。 0＜ ＜ 1
1、点运算
数字图像处理
Photoshop软件中Image/Adjust/Curves调整选项的几种情况。
主要内容
数字图像处理
• 1、点运算 • 2、邻域操作
2、邻域操作
数字图像处理
• 滑动邻域操作
– 快速滑动邻域操作
• • • • • CLF I=imread('tire.tif'); I2=colfilt(I,[5 5],'sliding','mean'); subplot(121),imshow(I,[]); subplot(122),imshow(I2,[]);
1、点运算
• 非线性点运算
255
数字图像处理
– 非线性点运算对应与非线性的灰度变换函数。 – 右图为几种单调非减灰度变换函数，它们都 输出 有正斜率，因而可以保留图像的基本外貌， 但图像局部对比度会发生变化。 C＞0：中间灰度增加 ( x) x Cx( Dm x) C＜0：中间灰度减小 0 C＝0：无变化 Dm：灰度级上限
数字图像处理
数字图像处理习题(1)
、判断题（10分）（正确，，错误X）1. 图像处理就是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求（V）2. 在MATLAB中，uint8是无符号8位整数（，）3. 在MATLAB中，uint16是无符号16位整数（，）4.图像的点运算与代数运算不相同（，）5.点运算也叫灰度级变换（V）6.线性点运算可以改变数字图像的对比度（，）7.图像的几何变换也叫图像的点运算（X）8.图像的平滑操作实际上是邻域操作（，）9.傅立叶变换后的矩阵处在频域上（，）10.傅立叶变换后的矩阵处在空域上（X）11.傅立叶变换，人们可以在空域和频域中同时思考问题（，）12.像素深度是指存储每个像素所用的位数（，）13.图像经过变换后，图像的大部分能量都集中在中、高频段（X）14.图像经过变换后，图像的大部分能量都集中在低频段（，）15.直方图均衡化也是一种非线性点运算（，）16.仿射变换是空间变换（，）17.空间变换是频域变换（X）18.边缘检测是将边缘像元标识出来的一种图像分割技术（，）19.灰度直方图能反映一幅图像各灰度级像元占图像的面积比（，）20.直方图均衡是一种点运算，图像的二值化则是一种局部运算（X）21.双边滤波法可用于边缘增强（X）22.均值平滑滤波器可用于锐化图像边缘（X）23.拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理（X）24.高频加强滤波器可以有效增强图像边缘和灰度平滑区的对比度（，）25. 应用傅立叶变换的可分离性可以将图像的二维变换分解为行和列方向的一维变换（，）26.图像分割可以依据图像的灰度、颜色、纹理等特性来进行（，）27.图像增强有空域和变换域两类（，）28.加大、减小对比度分别会使图像发生亮处更亮，暗处更暗的直观变化（，）29.加大、减小亮度分别会使图像发生亮处更亮，暗处更暗的直观变化（X）30.二值图像就是只有黑白两个灰度级（，）31. 一般来说，图像采样间距越大，图像数据量越大，质量越好；反之亦然（X）32.用Matlab开辟一个图像窗口的命令是imshow （x）33.图像尺寸为400*300是指图像的宽为400毫米，高为300毫米（X）34. 一般而言，对于椒盐噪声，均值滤波的效果好于中值滤波（X）35. 与高斯低通滤波器相比，理想低通滤波低通滤波器在图像处理过程中更容易出现振铃（rings）（，）二、填空题（20分，1 分/空）1. 一般来说，图像采样间距越小，图像数据量，质量;反之亦然（大，高）2.若采样4个数，大小分别为4.56 0.23 7.94 16.55现用三位二进制数进行量化，则量化后的值分别为 > > > （5 0 7 7）3.若采样4个数，大小分别为4.56 0.23 7.94 16.55现用五位二进制数进行量化，则量化后的值分别为 > > > （5 0 8 17）4.如果一幅图像尺寸为200* 300,每个像素点的灰度为64级，则这幅图像的存储空间为bit （120000）5.从增强的作用域出发，图像增强的两种方法分别为?口（空域频域）6.采用模板［-11］T主要检测__________ 方向的边缘（水平）7.对比度增强、对比度拉伸（或灰度变换），对图像中的每一个像素值进行计算，从而改变图像的显示效果，这种运算叫（点运算）8.已知信号［1,7,3,4,5］经过滑动窗口大小为5的中值滤波，原信号值为3的信号变为（4）9.灰度直方图的横坐标是 ,纵坐标是（灰度级灰度出现的频率/像素点数量）10. _________ 星指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息（灰度图像）11. _________ 星指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的（彩色图像）12.对于___________ 噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好（椒盐）13.低通滤波法是使爻到抑制而让______________________ 顺利通过，从而实现图像平滑（高频信息低频信息）14.用最近邻插值和双线性插值的方法分别将图像放大 1.5倍，这是一种__________ 运算（几何）15.图像处理方法一般分为________ 运算、_________ 运算和__________ 运算（点几何空间）16.像元的灰度值为是0、1、2、3---N-1,在图像中每一个灰度等级值均可统计出来，设某灰度值的像元个数mi,如果整幅图像的像元总数为M,则某一灰度值的频率为Pi=mi/M ,将其绘制成统计图称为（图像直方图）17.若灰度图像每像素用6位二进制表示，则灰度值可以取__________ 间的数值（［0 64］）18.常用的灰度内插法有最近邻插值法和（双线性插值）19.图像平滑既可在空间域中进行，也可在中进行（频域）20. 一幅灰度图像的灰度级范围是20~220 将其灰度级归一化处理那么未归一化的原图像中灰度级为50,归一化后的值为（0.15）21.图像噪声按其产生的原因可分为__________ 噪声和__________ 噪声（加性乘性）22.将当前像元的窗口（或邻域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值，该滤波方法称为（中值滤波）三、选择题（可能不只一个答案），每题1分，合计10分1.色彩丰富的图像是（C）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
98 1 103 2 87 1 99 111 121 98 103 87 99 111 121
97 2 95 3 94 2 103 102
100 1 89 2 87 1 85 78
79 67 72 75 74 73 79 1 67 2 72 1 75 74 73
86 84 88 92 97 90 86 2 84 3 88 2 92 97 90
f x, y T f x, y m 1 m 1 T i, j f x i ,y j 2 2 i 0 j0
m 1 m 1
演 示
100 96 87 86 92 95 101 106 121 133 99 102 98 103 87 99 111 121 97 95 94 103 102 100 89 87 85 78 79 67 72 75 74 73 86 84 88 92 97 90 102 100 98 90 91 88
f x * g x f a g x a da
1 引言
3）模板（template，filter mask）的相关与 卷积运算
给定图像f(x,y)大小N*N，模板T(i,j)大小m*m （m为奇数）。
常用的相关运算定义为：使模板中心T((m1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应。
102 100 98 90 91 88 102 1 100 2 98 1 90 91 88
111 112 97 1 95 2 94 1 103 102 100 2 89 3 87 2 85 78
111 112 97 95 94 103 102 100 1 89 2 87 1 85 78
111 112 97 95 94 103 102 100 89 87 85 78
1 引言
4）相关与卷积的物理含义
相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均；
而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加 权平均。 如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结 果完全相同。 邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信 号分析的观点就是滤波。
2 平滑
图像平滑的目的
是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。 在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻 域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。 图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分通过， 而阻截高频的噪声信号。 往往图像边缘也处于高频部分。
1 2 1 2 3 2 1 2 1
111 112
100 1 96 2 87 1 86 92 95 100 96 87 86 92 95
101 2 106 3 121 2 133 99 102 101 106 121 133 99 102
98 1 103 2 87 1 99 111 121 98 103 87 99 111 121
2 平滑
2）高斯滤波（Gaussian Filters）
采用高斯函数作为加权函数。
原因一：二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波 时各方向平滑程度相同；
原因二：离中心点越远权值越小。确保边缘细节不 被模糊。
G x, y e
x2 y 2 2 2 r2 2 2
e
2 平滑
101 1 106 2 121 1 133 99 102 101 106 121 133 99 102
98 2 103 3 87 2 99 111 121 98 103 87 99 111 121
97 1 95 2 94 1 103 102
100 89 87 85 78
79 67 72 75 74 73 79 2 67 3 72 2 75 74 73
97 95 94 103 102源自100 89 87 85 78
79 67 72 75 74 73 79 1 67 2 72 1 75 74 73
86 84 88 92 97 90 86 84 88 92 97 90
102 100 98 90 91 88 102 100 98 90 91 88
100 96 87 86 92 95 100 96 87 86 92 95
1 引言
卷积运算定义为：
f x, y T* f x, y m 1 m 1 T i, j f x i ,y j 2 2 i 0 j0
m 1 m 1
当m 3时 f x, y T 0,0 f x 1, y 1 T 0,1 f x 1, y T 0, 2 f x 1, y 1 T 1,0 f x, y 1 T 1,1 f x, y T 1, 2 f x, y 1 T 2,0 f x 1, y 1 T 2,1 f x 1, y T 2, 2 f x 1, y 1
2 平滑
整数化和归一化后得：
[i,j] -2 -1 0 1 2 -2 1 2 3 2 1 -1 2 4 6 4 2 0 3 6 7 6 3 1 2 4 6 4 2 2 1 2 3 2 1
2 平滑
通过T5邻域平均后的朱家 角风光
经过高斯滤波后的朱家角风 光
3 中值滤波
1）什么是中值滤波
与加权平均方式的平滑滤波不同，中值滤波用一个含有奇 数点的滑动窗口，将邻域中的像素按灰度级排序，取其中 间值为输出像素。
102 100 98 90 91 88
111 112
1 引言
当m 3时
相关运算
f x,y T 0,0 f x 1,y 1 T 0,1 f x 1,y T 0,2 f x 1,y 1 T 1,0 f x,y 1 T 1,1 f x,y T 1,2 f x,y 1 T 2,0 f x 1,y T 2,1 f x 1,y T 2,2 f x 1,y 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
注意：大卷积模板可以加大滤波程度，但也会导致图 像细节的损失。
2 平滑
对比说明
无噪声朱家角风光
有高斯噪声的朱家角风光
2 平滑
邻域平滑
通过T3邻域平均后的朱家 角风光
通过T5邻域平均后的朱家 角风光
假设
从信号分析的观点
问题
2 平滑
1）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）
1 1 1 1 T3 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 T 1 1 1 25 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 3 Tc 1 1 1 5 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 5 1 1 Tc 1 21 1 1 1 1 1 0
设计离散高斯滤波器的方法：
设定σ2和n，确定高斯模板权值。如σ2 =2和 n=5：
[i,j] -2 -1 0 1 2 -2 0.105 0.287 0.135 0.287 0.105 -1 0.287 0.606 0.779 0.606 0.287 0 0.135 0.779 1 0.779 0.135 1 0.287 0.606 0.779 0.606 0.287 2 0.105 0.287 0.135 0.287 0.105
用3*3的滤波窗口对上图做 二维中值滤波
4 边缘检测
1）什么是边缘检测
边缘是指图像中灰度发生急剧变化的区域。图 像灰度的变化可以用图像的梯度反映。 边缘检测：求连续图像f(x,y)梯度的局部最大值 和方向。
f x, y 沿r的梯度 f f x f y f x cos f y sin r x r y r f f 使 最大的条件是 r 0 r
86 84 88 92 97 90 86 1 84 2 88 1 92 97 90
102 100 98 90 91 88 102 100 98 90 91 88
100 96 87 86 92 95 100 96 87 86 92 95
101 106 121 133 99 102 101 106 121 133 99 102
2）中值滤波的要素
中值滤波的效果取决于两个要素：邻域的空间范围和中值 计算中涉及的像素数。（当空间范围较大时，一般只用某 个稀疏矩阵做计算）。
中值滤波能够在抑制随机噪声的同时不使边缘模糊。但对 于线、尖顶等细节多的图像不宜采用中值滤波。
3）中值滤波的优点
3 中值滤波
例
有椒盐噪声的朱家角风光
111 112
111 112
111 112
100 96 1 2 87 86 1 92 95
101 106 2 3 121 133 2 99 102
98 103 1 2 87 99 1 111 121
97 95 94 103 102
100 89 87 85 78
79 67 72 75 74 73
86 84 88 92 97 90
进一步的表达
1 f x, y 1 f x, y 1 1 f x 1, y 1 f x, y 1 5 1 T1 f x, y 1 T2 f x 1, y T5 f x, y 1 5 F T , f
邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。
1 引言
点+的邻域
点+的邻域