经典断裂力学的发展历史及未来的发展方向

经典断裂力学的发展历史及未来的发展方向
1. 前沿
断裂力学是固体力学的一个分支，研究含裂纹型缺陷的物体的强度和裂纹扩展的规律。

断裂力学的研究内容包括：用力学的理论与方法探求描述主导裂纹起裂与扩展的力学参量；确定材料抵抗裂纹扩展能力的指标和上述二者的联系 —— 断裂准则。

自 20 世纪 50 年代开始形成与发展的断裂力学已在航空、航天、交通运输、化工、机械、核电、材料、能源、微电子、生物医学、地震等工程领域得到广泛的应用[1]。

2. 经典断裂力学的发展历史
2.1 线弹性断裂力学
由于材料存在着裂纹或缺陷，材料的实际强度一般仅为其理论强度的1/10- 1/100。

根据裂纹受力情况与裂纹面的位移方式，可将裂纹分为三种基本类型，即：I 型或张开型(拉裂型)；Ⅱ型或滑移型(面内剪切型)；Ⅲ型或撕裂型(面外剪切型)。

在这三种裂纹型式中，I 型裂纹是最危险的，容易引起低应力脆断[2]。

早在 1921 年 Griffith 在研究玻璃断裂的问题时，提出了能量释放率准则，奠定了断裂力学的基础。

Griffith 能量理论将裂纹失稳扩展的临界条件表示为:G I = G Ic (G I 为应变能释放率)，即脆性断裂的G 准则。

G Ic 是材料常数，表征材料对裂纹扩展的抵抗能力，由实验确定。

上述能量准则没有考虑裂纹尖端附近的应力和应变，而裂纹尖端附近的应力应变场的分析对断裂安全设计非常重要。

1955年，G.R.Irwin(欧文)用弹性力学理论分析了裂纹尖端应力应变场后提出了简单但很实用的公式[3],即对于三种类型裂纹尖端领域的应力场与位移场公式可写成如下形式：
σij (N) =K √2πr ij (N ) (θ)
u i
(N)=K N √r π
g i (N ) (θ)
2.2 弹塑性断裂力学
由于线弹性断裂力学是把材料作为理想线弹性体,运用线弹性理论研究裂纹失稳和扩展规律,从而提出裂纹失稳的准则和扩展规律。

但事实上由于裂纹尖端
应力高度集中，在裂纹尖端附近必然首先屈服形成塑性区域.若塑性区与裂纹尺寸相比很小，则可以认为塑性区对绝大部分的弹性应力分布影响不大，应力强度因子可近似地表示弹性变形区的应力场。

适当修正应力强度因子，线弹性断裂力学的分析方法和结论仍能应用。

但对中、低强度钢的中小型构件，薄壁结构，焊接结构的拐角和压力容器的接管处，在裂纹尖端附近,发生大范围屈服或全面屈服，即塑性区尺寸与裂纹长度相比，不可忽略断裂发生在接近屈服应力的时刻。

这时线弹性断裂力学的结论不再适用。

由此研究大范围屈服断裂已成为发展弹塑性断裂力学的迫切任务。

弹塑性断裂准则分为两类，第一类准则以裂纹开裂为根据，如COD准则，J积分准则；第二类准则以裂纹失效为根据，如R阻力曲线法，非线性断裂韧度G法。

1965年Wells(威尔斯)[3]在大量实验的基础上，提出以裂纹尖端的张开位移描述其应力、应变场。

裂纹尖端张开位移，即裂纹体受载后，在原裂纹尖端垂直裂纹方向上所产生的位移(Crack Opening Displacement)，一般用δ表示。

威尔斯首先提出了弹塑性条件的断裂准则COD准则：当裂纹尖端张开位移δ达到临界值δC时，裂纹将开裂，即δ=δC时,裂纹开裂。

δC是材料弹塑性断裂韧性指标，为材料参数，由实验得知与温度有关。

δC是裂纹开裂临界值，而不是裂纹最后失稳的临界值。

裂纹开裂与裂纹最后失稳是两个不同状态。

在裂纹开裂后，若继续增加载荷，一直到裂纹达到失稳点，材料才迅速地失效破坏。

COD准则应用到焊接结构和压力容器的断裂安全分析上，非常有效，加上δC的测量方法简单，工程上应用较为普遍，但裂纹从开裂到失稳还有一定的承载能力，因此以δC为设计指标偏于保守。

1968年,Rice(赖斯)提出了J积分理论。

以J积分为参数并建立断裂准则，J 积分是围绕裂纹尖端作闭合曲线的积分。

在线弹性情况下有：
J =G I=K I2
(平面应力)
E
(1−ν2)（平面应变）
J =G I=K I2
E
从上式中可以认为J积分与裂纹扩展力GI的物理意义相同，进而建立J积
分断裂准则：当围绕裂纹尖端的J积分达到临界值J C时，即J= J C时，裂纹开始扩展。

与COD准则相比，J积分准则理论根据严格，定义明确。

但实际多采用COD准则，因为J积分在计算和实验上较复杂，只适用于裂纹的开裂，且不允许卸载，而裂纹稳定扩展时有局部卸载，故不能用于稳定扩展情况。

弹塑性断裂力学的重要成就是HRR解。

硬化材料I型裂纹尖端应力应变场的弹塑性分析是由Hutchinson(哈钦森)，Rice(赖斯)与Rosengren(罗森格伦)(1968)解决的，故称为HRR理论[4,5]。

它建立塑性应力强度因子与J积分的定量关系，表明J积分可以作为描述硬化材料中裂纹尖端应力应变场强度的参量。

HRR理论是J积分作为断裂判剧的理论基础。

但HRR理论还有不完善之处，它建立在塑性力学全量理论基础上，只适用于单调加载和小变形情况；它只讨论奇异性主项的结构，不是完全解；因积分只适用于小变形，HRR理论也只适用于小变形；理论本身存在矛盾，因为既然考虑了塑性变形，塑性变形必然引起裂纹尖端的钝化,裂纹尖端就不应该是奇异的。

裂纹扩展形成温度场，是一个非平衡的不可逆热力学过程[6]。

近代以来，我国的断裂力学的发展，在国际上已经占有一席之地. 20 世纪40 年代，李四光出版的专著《地质力学之基础与方法》[7]中应用Griffith 的断裂理论以解释地质学中断层运动与地震现象。

1972 年起，由于航空工业的发展，冶金部钢铁研究总院成立了断裂力学研究组，从测试材料的断裂韧性开始，研究工作涉及线弹性断裂力学、非线性断裂力学和疲劳裂纹扩展等领域[8]。

与此同时，国内多个单位相继开展了断裂力学的研究，发起并组织了1971 年全国第一次断裂力学学术讨论会。

我国在1980 年颁布了《利用J R阻力曲线确定金属材料延性断裂韧度的试验方法》的国家标准GB2038-80. 它是根据我国J 积分理论和试验研究成果，对23 种材料的100 多组近千个试件，在全国协作的大量试验基础上制订的。

在断裂研究的基础上, 我国制定了弹塑性断裂韧度的国家标准——J IC测试方法的国家标准[10]; 《压力容器缺陷评定规范(CVDA-1984)》, 以及《在用含缺陷压力容器的安全评定(GB/T 19624-2004)》的标准与指导文件。

它们的实施取得了巨大的社会效益与几十亿元的经济效益，多次获得国家科技进步奖。

对压力容器、管道破坏，地震成因认识及大型结构的损伤与失效防范起了重要的作用；对我国的生产安全、反恐安全和国防建设起着越来越重要的作用。

21 世纪以来，随着信息时代的到来，新材料包括纳米材料、智能材料等得
到广泛关注，断裂力学向着细- 微- 纳观方向拓展[9]。

3. 断裂力学未来的发展方向
虽然断裂力学的发展已经较为完整，但是从上文的历史沿革和存在的问题来看，断裂力学以后的发展可能趋向于下面几个重要方向：
第一，为适应现代科学技术的发展，断裂从原有断裂与工程密切结合的一些工程部门拓宽至信息材料、智能材料与结构、自然(岩石等) 和生物材料。

力学与材料科学的结合在拓宽的基础上更加深入。

生物医学、光电子、半导体等领域的产品对断裂学科的研究与发展提出了新的要求，各种工程技术对材料和持久性与可靠性提出了新的课题，随着信息技术渗入各传统工业部门，智能化与微型化要求人们深入研究智能材料与电子材料等在多场(力、热、电、磁、光) 耦合作用下的断裂行为。

第二，工程、生命过程、自然界本身就是巨大的系统，断裂规律作为客观世界运动规律之一的研究，必然融汇于工程系统、生命系统和自然界系统之中，成为系统链条- 网络- 多维结构的一个不可或缺的重要部分。

例如，材料与结构设计一体化对断裂学科提出了新的要求。

从工程应用的角度，充分推动关注系统的持久性和可靠性的研究与破坏相关现象的研究，必需从确定系统的临界状态推进到系统的生存状态，它要求人们研究新的破坏机制并集中注意力于维护系统的持久性。

随着大数据和信息科技的发展，这一重要的涉及安全，可持续发展的客观世界失效与破坏的规律，必然与大系统实现多维的连结，它不会消亡，不可拆解，又必须联系并占位于上述大系统的关键节点之中，成为大系统的不可或缺的组成部分和关键节点。

最后，便是随着气候变化- 低碳世界- 能源和安全- 绿色智能制造相关的人类发展的需要，关注新能源、高效动力、大型飞机、新型空天飞行器、先进制造、高速轨道交通、海洋工程、核能设施、微电子/光电子器件等国家重大需求中的关键断裂与损伤力学问题。

对结构健康监测及其解调分析，结构灾害演化行为与健康监测，结构损伤可能性与监测，大型结构在线检测与安全评价理论与方法,，各类新的材料体系(如低维材料、纳米材料、非晶材料) 的变形，损伤和失效的模拟研究，以揭示先进材料高性能的物理机制。

这些都要求断裂力学进一步紧密服务于国家需求与人类福祉，将断裂规律的力学研究，应用于这些新的时代需求之中，方才不负于时代赋予的伟大使命[1]。

参考文献
[1]余寿文.断裂力学的历史发展与思考[J].力学与实践,2015,03:390-394.
[2]康颖安.断裂力学的发展与研究现状[J].湖南工程学院学报(自然科学版),2006,01:39-42.
[3]Irwin G R. Analysis of stress and strains near the end of a crack traversing a plate[J].Appl.Mech.,1957,24:361- 364.
[4]Hutchinson J W. Singular behavior at the end of a tensile crack in a hardening material[ J].Mech.Phys.Solids,1968, 16:13- 31.
[5]Rice J R, Rosengren G F. Plane strain deformation near a crack tip in a powerlaw hardening material[ J].Mech.Phys.Solids,1968,16:1- 12.
[6]张俊彦,张淳源.裂纹扩展条件及其温度场研究[ J].湘潭大学自然科学学报,1996,(1):102- 105.
[7] 李四光. 地质力学的基础与方法. 重庆大学, 1943
[8] 陈篪，蔡其巩，王仁智. 工程断裂力学. 北京: 国防工业出版社，1977
[9] 中国力学学会编著. 中国力学学科史. 北京: 中国科学技术出版社，2012。