中考轴对称与中心对称PPT课件
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【解析】A只是轴对称图形，B、C既不是轴对称图形，又不是中心对 称图形．故选D.
【答案】D
8．(2010中考变式题)以下是历届世博会的会徽图案，其中既不是轴 对称图形也不是中心对称图形的是( )
【解析】D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形． 【答案】D
9．(2012中考预测题)小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的 像如图所示，这时的时刻应是( )
A．21：10
B．10：21
C．10：51
D．12：01
【解析】从背面看，C是正确选项．
【答案】C
10．(2011·天津)下列汽车标志中，可以看做是中心对称图形的是 ()
【解析】B和C是轴对称图形，A为中心对称图形． 【答案】A
11．(2011·天津)如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使AB、CB均落 在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为( )
考点二 中心对称图形和中心对称 1．在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，能与原来的图形重合 ，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转前后图形 上能够重合的点叫做对称点． 2．在平面内，一个图形绕某一定点旋转180°，它能够与另一个图 形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心， 旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点． 3．中心对称与中心对称图形的区别与联系 区别：(1)中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指 具有某种性质的一类图形；(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两 个图形上，而中心对称图形的对称点在同一个图形上．
答案：D
4.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1 的坐标；
(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点 C2的坐标． 答案：(1)C1(－3,2) (2)C2(－3，－2)
轴对称与中心对称 训练时间：60分钟 分值：100分
3．(2011·绥化)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是( )
解析】A仅是中心对称图形，C、D仅是轴对称图形，只有B既是中 心对称图形，又是轴对称图形．
【答案】B
4．(2011·益阳)小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他 利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图 形中不是轴对称图形的是( )
3．轴对称变换的基本性质 (1)对应点所连的线段被对称轴 垂直平分 . (2)对应线段 相等 ，对应角 相等 . 4．轴对称和轴对称图形的区别 轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一 个图形本身而言的． 5．镜面对称原理 (1)镜中的像与原来的物体_轴__对__称__. (2)镜子中的像改变了原来物体的左右位置，即像与物体左右位置互 换．
【解答】如图．
1．下列四幅图形：
其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
答案：B
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
答案：B
3.如图,△A′B′C′是△ABC经变换得到的,则这个变换过程是( )
A．平移
B．轴对称
C．旋转
D．平移后再轴对称
一、选择题(每小题4分，共48分) 1．(2011·青岛)下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称 图形的是( )
【解析】A、B为轴对称图形，C为中心对称图形，D既是中心对称图 形又是轴对称图形．
【答案】D
2．(2011·海南)正方形是轴对称图形，它的对称轴共有( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【解析】正方形中两对角线所在的直线与经过对边中点的直线都是 它的对称轴，共有4条． 【答案】D
第七章 视图、投影及图形的变换 第27讲 轴对称与中心对称
考点知识精讲 中考典例精析
举一反三
考点训练
考点一 图形的轴对称 1．轴对称图形的定义 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合_ ，那么这个图形叫做轴对称图形． 2．轴对称的定义 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够和另一个图形重 合，那么这两个图形关于直线对称，两个图形关于直线对称也称轴对称． 这条直线叫做对称轴．
联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对 称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形．
(1)(2011·沈阳)下列图形是中心对称图形的是( )
(2)(2011·荆州)如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是( )
A．1
B．2
Leabharlann Baidu
C．3
D．4
【点拨】本组题考查轴对称图形与中心对称图形的概念．
【解析】由轴对称图形的定义知，B、C、D是轴对称图形． 【答案】A
5．(2011·北京)下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形 的是( )
A．等边三角形
B．平行四边形
C．梯形
D．矩形
【解析】等边三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形， 梯形不一定是轴对称图形，只有矩形既是轴对称图形，又是中心对称图 形．
(2011·宁波)如图，请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三 角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所 画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影． (注：所画的三个图形不能重复)
【点拨】所画图形必须满足轴对称变换的基本特征，即沿某条直线对 折后两个图形完全重合．
【解答】(1)D A、B、C三项均为轴对称图形,只有D是中心对称图形． 故选D.
(2)C 自左至右第1、2、4个图形是轴对称图形，第3个图形是中心对 称图形，故选C.
方法总结： 解决这类选择题可运用排除法,先根据轴对称图形的性质排除不是轴 对称图形的选项,再根据中心对称图形的特征排除不是中心对称图形的选 项,即可得到正确答案.
【答案】D
6．(2011·哈尔滨)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是( )
【解析】A是中心对称图形；B是轴对称图形；C既不是轴对称图形， 也不是中心对称图形；只有D既是轴对称图形又是中心对称图形．
【答案】D
7．(2010中考变式题)下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对 称图形的是( )
【答案】D
8．(2010中考变式题)以下是历届世博会的会徽图案，其中既不是轴 对称图形也不是中心对称图形的是( )
【解析】D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形． 【答案】D
9．(2012中考预测题)小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的 像如图所示，这时的时刻应是( )
A．21：10
B．10：21
C．10：51
D．12：01
【解析】从背面看，C是正确选项．
【答案】C
10．(2011·天津)下列汽车标志中，可以看做是中心对称图形的是 ()
【解析】B和C是轴对称图形，A为中心对称图形． 【答案】A
11．(2011·天津)如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使AB、CB均落 在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为( )
考点二 中心对称图形和中心对称 1．在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，能与原来的图形重合 ，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转前后图形 上能够重合的点叫做对称点． 2．在平面内，一个图形绕某一定点旋转180°，它能够与另一个图 形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心， 旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点． 3．中心对称与中心对称图形的区别与联系 区别：(1)中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指 具有某种性质的一类图形；(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两 个图形上，而中心对称图形的对称点在同一个图形上．
答案：D
4.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1 的坐标；
(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点 C2的坐标． 答案：(1)C1(－3,2) (2)C2(－3，－2)
轴对称与中心对称 训练时间：60分钟 分值：100分
3．(2011·绥化)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是( )
解析】A仅是中心对称图形，C、D仅是轴对称图形，只有B既是中 心对称图形，又是轴对称图形．
【答案】B
4．(2011·益阳)小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他 利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图 形中不是轴对称图形的是( )
3．轴对称变换的基本性质 (1)对应点所连的线段被对称轴 垂直平分 . (2)对应线段 相等 ，对应角 相等 . 4．轴对称和轴对称图形的区别 轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一 个图形本身而言的． 5．镜面对称原理 (1)镜中的像与原来的物体_轴__对__称__. (2)镜子中的像改变了原来物体的左右位置，即像与物体左右位置互 换．
【解答】如图．
1．下列四幅图形：
其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
答案：B
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
答案：B
3.如图,△A′B′C′是△ABC经变换得到的,则这个变换过程是( )
A．平移
B．轴对称
C．旋转
D．平移后再轴对称
一、选择题(每小题4分，共48分) 1．(2011·青岛)下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称 图形的是( )
【解析】A、B为轴对称图形，C为中心对称图形，D既是中心对称图 形又是轴对称图形．
【答案】D
2．(2011·海南)正方形是轴对称图形，它的对称轴共有( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【解析】正方形中两对角线所在的直线与经过对边中点的直线都是 它的对称轴，共有4条． 【答案】D
第七章 视图、投影及图形的变换 第27讲 轴对称与中心对称
考点知识精讲 中考典例精析
举一反三
考点训练
考点一 图形的轴对称 1．轴对称图形的定义 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合_ ，那么这个图形叫做轴对称图形． 2．轴对称的定义 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够和另一个图形重 合，那么这两个图形关于直线对称，两个图形关于直线对称也称轴对称． 这条直线叫做对称轴．
联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对 称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形．
(1)(2011·沈阳)下列图形是中心对称图形的是( )
(2)(2011·荆州)如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是( )
A．1
B．2
Leabharlann Baidu
C．3
D．4
【点拨】本组题考查轴对称图形与中心对称图形的概念．
【解析】由轴对称图形的定义知，B、C、D是轴对称图形． 【答案】A
5．(2011·北京)下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形 的是( )
A．等边三角形
B．平行四边形
C．梯形
D．矩形
【解析】等边三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形， 梯形不一定是轴对称图形，只有矩形既是轴对称图形，又是中心对称图 形．
(2011·宁波)如图，请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三 角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所 画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影． (注：所画的三个图形不能重复)
【点拨】所画图形必须满足轴对称变换的基本特征，即沿某条直线对 折后两个图形完全重合．
【解答】(1)D A、B、C三项均为轴对称图形,只有D是中心对称图形． 故选D.
(2)C 自左至右第1、2、4个图形是轴对称图形，第3个图形是中心对 称图形，故选C.
方法总结： 解决这类选择题可运用排除法,先根据轴对称图形的性质排除不是轴 对称图形的选项,再根据中心对称图形的特征排除不是中心对称图形的选 项,即可得到正确答案.
【答案】D
6．(2011·哈尔滨)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是( )
【解析】A是中心对称图形；B是轴对称图形；C既不是轴对称图形， 也不是中心对称图形；只有D既是轴对称图形又是中心对称图形．
【答案】D
7．(2010中考变式题)下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对 称图形的是( )