计量经济学 第十二章 联立方程模型的估计与模型.
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1. 显示系统说明窗口(System Specification0 2. 显示估计值和统计量(Estimation Output) 3. 显示残差(Residuals) 4. 查看方差矩阵(Coefficient Covariance Matrix)
5. Wald Coefficient Tests…
行模拟、评价和预测。
一般的联立方程系统形式是
f yt , z t , Δ ut
t =1, 2, , T (12.1.1)
其中：yt 是内生变量向量，zt 是外生变量向量，ut 是一个可能 存在序列相关的扰动项向量，T 表示样本容量。估计的任务是
寻找未知参数向量 的估计量。
2
§12.2.3 工具变量
第十二章 联立方程模型的估计与模拟
本章讲述的内容是估计联立方程组参数的方法。包括
最小二乘法 LS 、加权最小二乘法 WLS 、似乎不相关回归
法 SUR 、二阶段最小二乘法 TSLS 、加权二阶段最小二乘 法 W2LS 、三阶段最小二乘法 3LS 、完全信息极大似然法 FIML和广义矩法GMM等估计方法。 联立方程系统就是一组包含未知数的方程组。利用一 些多元方法可以对系统进行估计，这些方法考虑到了方程 之间的相互依存关系。在估计了联立方程组的参数后就可
如果系统中包括非线性方程，可以为部分或所有的参
数用以 param 开头的语句提供初始值，列出参数和值的对
应组合。例如： param c(1) .15 b(3) .5 为c(1)和b(3)设定初值。如果不提供初值，EViews使用当前 系数向量的值。
5
§12.2.6 迭代控制
对于WLS、SUR、WTSLS，3SLS，GMM估计法和非 线性方程的系统，有附加的估计问题，包括估计 GLS 加权
8
9
但是这个模型用在美国1953年-1984年的数据上结果就不
好，经过改进后的模型见Klein-2模型。
10
Klein-2模型：美国1953年-1984年期间：
cs=c(10)+c(11)*(wp+wg) +c(12)* r(-1) +c(13)*cs(-1) I=c(21)*k + c(22)*r(-1) +c(23)*p+[AR(1)=C(25)] wp=c(32)*y+ c(33)*y(-1)+ c(34)*k+[AR(1)=C(35)]
i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1) wp=c(30)+c(31)*Y+c(32)*Y(-1)+c(33)*@trend 在system中只能建立3个行为方程，其余的3个定义方 程要放到model中。cs 是消费方程，总消费主要受前期和当 期的企业利润 p、当期工资收入(wp+wg)的影响；I 是投资 方程，投资由前期和当期利润 p 、前期的资本k来解释；wp 是就业方程，用私人工资额代表就业，将它与前期和当期 的产出 Y 联系起来，由生产规模决定就业，时间趋势项考 虑了日益增强的非经济因素对就业的压力。
其中：r 为半年期商业票据利息，其他变量的含义同克莱因 联立方程系统Ⅰ相同。该模型的OLS估计结果为：
11
12
13
例12.4 克莱因联立方程系统Ⅱ的GMM估计结果 利用GMM法重新估计克莱因联立方程系统Ⅱ。
在1953～1984年的区间上，工具变量选择Y(-1)、CS(-1)、
I(-1)、K(-1)、Wp(-1)、P(-1)、Wg、R，克莱因联立方程系统 Ⅱ的GMM估计结果为：
14
15
与例12.1相比，这三个方程中的系数都没有太大的变化， 但是所有变量的 t 统计量都变得更加显著，这说明利用GMM 方法，考虑了方程间的相互影响，能够更好的描述整个经济 系统的行为。
16
§12.2.8 系统的应用
得到估计结果后，系统对象提供了检查结果的工具，依次 进行参考和详细讨论。
一、系统的查看（View）
6. 列出系统中所有的内生变量(Endognous Table) 7. 列出系统中所有的内生变量的图形(Endognous Gragh)
矩阵和系数向量，这些选项决定了系数或加权矩阵的迭代 方法。
6
§12.2.7 估计结果
系统估计输出的结果包括系统参数估计值、标准差和每 个系数的 t-统计值。而且，EViews提供残差的协方差矩阵的 行列式的值，对于FIML估计法，还提供它的极大似然值。除
此之外，EViews提供每个方程的简要的统计量，如R2统计值，
以利用不同的解释变量值对被解释变量进行模拟和预测。
1
12.1 联立方程系统概述
本章将包含一组未知参数，并且变量之间存在着反馈关 系的联立方程组称为“系统”(systems) ，可以利用12.2节介绍
的多种估计方法求解未知参数。本章的12.3节中将一组描述内
生变量的已知方程组称为“模型”(model) ，给定了联立方程 模型中外生变量的信息就可以使用联立方程模型对内生变量进
3
§12.2.4 附加说明Βιβλιοθήκη Baidu
(1) 在每个方程中常数项始终都包含在工具变量表 中，无论它是否被明确的说明过，这是隐含给定的。 (2) 对于一个已给定的方程，所有右边外生变量都
应列为工具变量。
(3) 模型识别要求每个方程中工具变量(包括常数项) 个数都应该至少和右边变量一样多。
4
§12.2.5 初始值
如果用二阶段最小二乘法（ TSLS）、三阶段最小二乘 法方法（3SLS）或者广义矩法（GMM）来估计参数，必须 对工具变量做出说明。说明工具变量有两种方法：若要在所 有的方程中使用同样的工具变量，说明方法是以“ inst” 开 头，后面输入所有被用作工具变量的外生变量列表。例如： inst gdp(-1 to -4) x gov EViews 在系统的所有方程中使用这六个变量作为工具 变量。如果系统估计不需要使用工具，则这行将被忽略。
回归标准差，Durbin-Wstson统计值，残差平方和等等。对每 个方程都是按定义基于系统估计过程中的残差计算而来。
7
例12.1(续)
在格林的《经济计量分析》中给出了克莱因模型1920年 ~1941年的数据和更新版本的1953年~1984年数据，klein_1 模型说明文本： cs=c(10)+c(12)*p+c(13)*p(-1)+c(14)*(wp+wg)
5. Wald Coefficient Tests…
行模拟、评价和预测。
一般的联立方程系统形式是
f yt , z t , Δ ut
t =1, 2, , T (12.1.1)
其中：yt 是内生变量向量，zt 是外生变量向量，ut 是一个可能 存在序列相关的扰动项向量，T 表示样本容量。估计的任务是
寻找未知参数向量 的估计量。
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§12.2.3 工具变量
第十二章 联立方程模型的估计与模拟
本章讲述的内容是估计联立方程组参数的方法。包括
最小二乘法 LS 、加权最小二乘法 WLS 、似乎不相关回归
法 SUR 、二阶段最小二乘法 TSLS 、加权二阶段最小二乘 法 W2LS 、三阶段最小二乘法 3LS 、完全信息极大似然法 FIML和广义矩法GMM等估计方法。 联立方程系统就是一组包含未知数的方程组。利用一 些多元方法可以对系统进行估计，这些方法考虑到了方程 之间的相互依存关系。在估计了联立方程组的参数后就可
如果系统中包括非线性方程，可以为部分或所有的参
数用以 param 开头的语句提供初始值，列出参数和值的对
应组合。例如： param c(1) .15 b(3) .5 为c(1)和b(3)设定初值。如果不提供初值，EViews使用当前 系数向量的值。
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§12.2.6 迭代控制
对于WLS、SUR、WTSLS，3SLS，GMM估计法和非 线性方程的系统，有附加的估计问题，包括估计 GLS 加权
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但是这个模型用在美国1953年-1984年的数据上结果就不
好，经过改进后的模型见Klein-2模型。
10
Klein-2模型：美国1953年-1984年期间：
cs=c(10)+c(11)*(wp+wg) +c(12)* r(-1) +c(13)*cs(-1) I=c(21)*k + c(22)*r(-1) +c(23)*p+[AR(1)=C(25)] wp=c(32)*y+ c(33)*y(-1)+ c(34)*k+[AR(1)=C(35)]
i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1) wp=c(30)+c(31)*Y+c(32)*Y(-1)+c(33)*@trend 在system中只能建立3个行为方程，其余的3个定义方 程要放到model中。cs 是消费方程，总消费主要受前期和当 期的企业利润 p、当期工资收入(wp+wg)的影响；I 是投资 方程，投资由前期和当期利润 p 、前期的资本k来解释；wp 是就业方程，用私人工资额代表就业，将它与前期和当期 的产出 Y 联系起来，由生产规模决定就业，时间趋势项考 虑了日益增强的非经济因素对就业的压力。
其中：r 为半年期商业票据利息，其他变量的含义同克莱因 联立方程系统Ⅰ相同。该模型的OLS估计结果为：
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例12.4 克莱因联立方程系统Ⅱ的GMM估计结果 利用GMM法重新估计克莱因联立方程系统Ⅱ。
在1953～1984年的区间上，工具变量选择Y(-1)、CS(-1)、
I(-1)、K(-1)、Wp(-1)、P(-1)、Wg、R，克莱因联立方程系统 Ⅱ的GMM估计结果为：
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与例12.1相比，这三个方程中的系数都没有太大的变化， 但是所有变量的 t 统计量都变得更加显著，这说明利用GMM 方法，考虑了方程间的相互影响，能够更好的描述整个经济 系统的行为。
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§12.2.8 系统的应用
得到估计结果后，系统对象提供了检查结果的工具，依次 进行参考和详细讨论。
一、系统的查看（View）
6. 列出系统中所有的内生变量(Endognous Table) 7. 列出系统中所有的内生变量的图形(Endognous Gragh)
矩阵和系数向量，这些选项决定了系数或加权矩阵的迭代 方法。
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§12.2.7 估计结果
系统估计输出的结果包括系统参数估计值、标准差和每 个系数的 t-统计值。而且，EViews提供残差的协方差矩阵的 行列式的值，对于FIML估计法，还提供它的极大似然值。除
此之外，EViews提供每个方程的简要的统计量，如R2统计值，
以利用不同的解释变量值对被解释变量进行模拟和预测。
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12.1 联立方程系统概述
本章将包含一组未知参数，并且变量之间存在着反馈关 系的联立方程组称为“系统”(systems) ，可以利用12.2节介绍
的多种估计方法求解未知参数。本章的12.3节中将一组描述内
生变量的已知方程组称为“模型”(model) ，给定了联立方程 模型中外生变量的信息就可以使用联立方程模型对内生变量进
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§12.2.4 附加说明Βιβλιοθήκη Baidu
(1) 在每个方程中常数项始终都包含在工具变量表 中，无论它是否被明确的说明过，这是隐含给定的。 (2) 对于一个已给定的方程，所有右边外生变量都
应列为工具变量。
(3) 模型识别要求每个方程中工具变量(包括常数项) 个数都应该至少和右边变量一样多。
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§12.2.5 初始值
如果用二阶段最小二乘法（ TSLS）、三阶段最小二乘 法方法（3SLS）或者广义矩法（GMM）来估计参数，必须 对工具变量做出说明。说明工具变量有两种方法：若要在所 有的方程中使用同样的工具变量，说明方法是以“ inst” 开 头，后面输入所有被用作工具变量的外生变量列表。例如： inst gdp(-1 to -4) x gov EViews 在系统的所有方程中使用这六个变量作为工具 变量。如果系统估计不需要使用工具，则这行将被忽略。
回归标准差，Durbin-Wstson统计值，残差平方和等等。对每 个方程都是按定义基于系统估计过程中的残差计算而来。
7
例12.1(续)
在格林的《经济计量分析》中给出了克莱因模型1920年 ~1941年的数据和更新版本的1953年~1984年数据，klein_1 模型说明文本： cs=c(10)+c(12)*p+c(13)*p(-1)+c(14)*(wp+wg)