第二章图形与变换单元测试卷

第六章 图形的平移、旋转、轴对称

[自我测试]

基础验收题

一、选择题（本题共8小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图A B C '''∆由ABC ∆平移得到的，下列说法错误的（ ） （A ）将ABC ∆先向右平移9个单位，再向上平移4个单 位就得到A B C '''∆

（B ）将ABC ∆先向上平移4个单位，再向右平移9个单 位就得到A B C '''∆

（C ）将ABC ∆沿CC '方向，平移得距离等于线段CC '的

长就得到A B C '''∆

（D ）将ABC ∆沿C C '方向，平移得距离等于线段C C '的长就得到A B C '''∆ 2．如图所示，将ABC '∆沿着XY 方向平移一定的距离成为△MNL ，就得到MNL ∆，则下列结论中正确的是（ ）

①AM ∥BN ；②AM=BN ；③BC=ML ；④∠ACB=∠MNL （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

3．如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是 利用图形的平移、旋转和反射（轴对称）设计的是（ ）

4．如果，在正六边形硬纸板上剪下一个正三角形（如图（1）中的阴影部分）那么将这个正三角形分别通过一次（ ）便可依次得到图（2）、（2）、（4）

（A ）平移、对称、旋转 （B ）旋转、平移、平移 （C ）对称、旋转、平移 （D ）平移、平移、平移

5．下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

6．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为（ ）

（A ）4 （B ）2π （C ）

23π （D ）43

π

7．如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块

一、1题图

一、2题图 (A) (B) (C) (D)

一、5题图 一、6题图

D C

B

A

O

一、8题图 三、1题图

半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，求正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）

（A ）2

13

a （B ）

214a （C ）212a （D ）14

a 8．P 是等边ABC ∆内部一点，APB ∠、BPC ∠、 CPA ∠的大小之比是5:6:7，所以PA 、PB 、PC 的长为

边的三角形的三个角的大小之比是（ ）

（A ）2:3:4 （B ）3:4:5 （C ）4:5:6 （D ）不能确定 二、填空题（本题共8小题，把答案填写在题中横线上）

1．一个数字在镜子里看是“1208”，且这个数字图像垂直对着镜子，则实际上这个数字是 ．

2．如图，点P 关于OA 、OB 对称点分别是P 1、P 2， P 1P 2分别交OA 、OB 于点C 、D ，P 1P 2=6cm ，则△PCD 的周长为 ．

3．用黑白两种颜色的正六边形地面 砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请 推算（1）第4个图案中有白色地面砖

块；（2）第n 个图案中白 色的地面砖 块．

4．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm ， 将△ABC 绕点B 旋转至△A B C '''的位置，且使点A 、B 、C

三点在一条直线上，则点A 经过的最短路线的长度是 ．

5．已知矩形ABCD 的一边AB=2 cm ，另一边 AD=4cm ，则以直线AD 为轴旋转一周所得到的图形

是 ，其侧面积是 cm 2

．

6．如图，P 是正方形ABCD 内一点，将△PCD

绕点C 逆时针方向旋转后与△P CB '重合，若PC=1， 则PP '= ． 7．如图，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE=5，BD=8，△ABD 的面积为16，则 △ACE 的面积为 ．

8．将一个图形向左平移4个单位，则图形上所有点的横坐标 ，纵坐标 ．若图形向上平移了3个单位，且同时向右平移2个单位，则图形上所有关的横坐标 ，纵坐标 ．

三、解答题：（本题共7小题，解答要写出文字说明或演算步骤）

1．如图，P 为△BOA 内任一点，在OB 上找一点M ， 在OA 上找一点N ，使得△PMN 的周长最短．

二、2题

二、4题图

二、6题图 二、7题图

二、3题图

第1个 第2个 第3个

三、5题图

三、6题图

2．如图，一圆的直径为等腰三角形△ABC 的一直 角边的长，若将圆平移到直角三角形中使BC 成为圆的 直径，已知BC=2，求圆与三角形重叠部分的面积．

3．如图，请你用三种方法把左边的 小正方形分别平移到右边三个图形中，使 它成为轴对称图形．

4．如图是某设计师设计的方桌布图案的一部 分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图 形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°并 画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“ 立体图形”，你来试一试吧!但是涂阴影．．．时要注意 利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会 出现理想的效果，你来试一试吧！

5．如图在正方形网络上有一个△ABC

（1）作出△ABC 过于直线MN 的对称图形A B C '''∆； （2）作出△ABC 关于O 点对称图形A B C ''''''∆；

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC 的面积； （4）A B C ''''''∆能否由A B C '''∆平移得到，能否由A B C '''∆

旋转得到．这两个三角形（指A B C '''∆与A B C ''''''∆）存在什 么样的图形变换关系．

6．现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的）设计出美丽的图案．

方法1

方法2

方法3

三、3题图

三、2题图

B

A

C