2019年度高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动专题强化一运动学图象追及相遇问题学案

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高考物理一轮复习:1-1 运动的描述课件(精品)

高考物理一轮复习:1-1 运动的描述课件(精品)

深化拓展
1.位移和路程的联系 (1)只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程. (2)一般情况下,位移的大小小于路程. 2.平均速度与瞬时速度的区别和联系 (1)区别:平均速度的大小和方向与位移及时间有关,表示物体 在某段位移或某段时间内的平均快慢程度;瞬时速度的大小和方向 与位置或时刻有关,表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度. (2)联系:瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.
考点2 位移、速度
基础回扣
1.位移和路程 (1)位移描述物体__位_置___的变化,用从_初__位__置___指向_末__位__置___ 的有向线段表示,是矢量. (2)路程是物体_运__动__轨__迹___的长度,是标量.
2.速度和速率 (1)平均速度:物体的位移与发生_这__段__位__移___所用时间的比
m/s
Δv=vt-v0 m/s
a v vt v0 t t
m/s2
决定 因素
方向
由v0、a、t决定
与位移s同向,即物 体运动的方向
由Δv=at知Δv由a 与t决定
由vt-v0或a的方 向决定
由 F 决定 m
与Δv的方向一致,由F 的方向决定,而与v0、 vt方向无关
2.加速度与速度的关系 (1)当a与v同向或夹角为锐角时,物体加速. (2)当a与v垂直时,物体速度大小不变. (3)当a与v反向或夹角为钝角时,物体减速.
对点训练
某赛车手在一次野外训练中,先利用地图计算出出发地和目的地的 直线距离为9 km,从出发地到目的地用了5分钟,赛车上的里程表指 示的里程数值增加了15 km,当他经过某路标时,车内速率计指示的 示数为150 km/h,那么可以确定的是( ) A.在整个过程中赛车手的位移是9 km B.在整个过程中赛车手的路程是9 km C.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h D.经过路标时的瞬时速率是150 km/h

高考物理一轮复习 第一章 专题强化一 运动图像问题

高考物理一轮复习 第一章 专题强化一 运动图像问题
平均速度为 v2=745 m/s=18.75 m/s,
s1-s2=15 m,故A错误,C正确;
从 t=1 s 到停下,汽车在湿滑路面的平均速度 v1′=
30 2
m/s=15
m/s,汽车在干燥路面的平均速度 v2′=
30 2
m/s=15 m/s,故 B 错误;
从 t=1 s 到停下,汽车在湿滑路面的加速度大小 a1=340 m/s2=7.5 m/s2,
例2 如图所示为甲、乙两物体做直线运动的s-t图像,对于0~t1时间内 两物体的运动,下列说法中正确的是 A.甲物体速度方向与加速度方向相同
√B.乙物体加速度方向与速度方向相反
C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D.乙物体位移变小,速度变大
s-t图像的斜率表示速度,0~t1时间内甲物体速度 减小,做减速运动,所以甲物体速度方向与加速度 方向相反,故A错误; 0~t1时间内乙物体速度减小,做减速运动,所以乙 物体速度方向与加速度方向相反,故B正确,D错误; 由于在0~t1时间内甲、乙两物体的位移大小相等,所以它们的平均 速度大小相等,故C错误.
√C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 √D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
x-t图像的斜率表示速度,则可知t1时刻乙车速度 大于甲车速度,A项错误; 由两图线的纵截距知,出发时甲在乙前面,t1时刻 图线相交表示两车相遇,可得0到t1时间内乙车比 甲车多走了一段距离,B项错误; t1和t2时刻两图线都相交,表明两车在两个时刻均在同一位置,从t1 到t2时间内,两车走过的路程相等,在t1到t2时间内,两图线有斜率 相等的一个时刻,该时刻两车速度相等,C、D项正确.
当该物体速度大小为12v0 时,v2=14v02,可得 s=34s0,选项 C 正确;

高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 基础课时2 匀变速直线运动规律的应用课件

高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 基础课时2 匀变速直线运动规律的应用课件

匀减速直线运动。根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动
规律可得 v0t+2va20≤l,代入数据解得 t≤0.75 s。 答案 AB
考点一 匀变速直线运动规律的应用 1.恰当选用公式
题目中所涉及的物理量(包括已 知量、待求量和为解题设定的中 间量)
v0、v、a、t
没有涉及 的物理量
x
v0、a、t、x
5.(多选)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶,突然发现前方 30 m处有一障碍物,为使汽车不撞上障碍物,驾驶员立刻刹 车,刹车的加速度大小为6 m/s2,则驾驶员允许的反应时间可 以为( )
A.0.5 s
B.0.7 s
C.0.8 s
D.0.9 s
解析 汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动,刹车后做
2.(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2), 则下列说法正确的是( ) A.物体运动3 s后落地 B.物体落地时的速度大小为30 m/s C.物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
解析 由自由落体运动规律 h=12gt2 得 t=
钟内,发现火车前进了180 m,第6分钟内,发现火车前进了
360 m。则火车的加速度为( )
A.0.01 m/s2
B.0.06 m/s2
C.0.6 m/s2
D.1.8 m/s2
解析 由相同时间内的位移差x6-x1=(6-1)at2,解得:a= 0.01 m/s2,故选项A正确。
答案 A
4.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s内与第2 s内 的位移之比为x1∶x2,在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之 比为v1∶v2,以下说法正确的是( ) A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶ 2 B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2 C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶ 2 D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2 答案 A

高考物理一轮总复习 必修部分 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动规律课

高考物理一轮总复习 必修部分 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动规律课
A.苹果和树叶做的都是自由落体运动 B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动 C.苹果的运动可看成自由落体运动,树叶落地
解析 由于树叶所受到的空气阻力相对于树叶的重力来说太大了,但相对而言苹果所受到的空气阻力 比其重力小得多,可以忽略,所以树叶的下落过程不是自由落体运动,而苹果的运动可以看作是自由落体 运动,故 A、B 错误,C 正确;如果地球上没有空气,则苹果和树叶都做自由落体运动,由 h=12gt2 知, 二者会同时落地,D 错误。
2.[匀变速直线运动推论的应用][2016·佛山质检]一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第 1 s 内与第 2 s 内的位移之比为 x1∶x2,在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为 v1∶v2。以下说法正确 的是( )
A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2 B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶ 2 C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2 D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶ 2
②位移公式 h= 12gt2 。 ③速度位移关系式:v2= 2gh 。
2.竖直上抛运动规律 (1)运动特点:加速度为 g,上升阶段做 匀减速直线 运动,下降阶段做 自由落体 运动。 (2)基本规律 ①速度公式:v= v0-gt 。
②位移公式:h= v0t-21gt2 。 ③速度位移关系式:v2-v20= -2gh 。
例 1 [2015·福州模拟]在光滑足够长的斜面上,有一物体以 10 m/s 初速度沿斜面向上运动,如果物体 的加速度始终为 5 m/s2,方向沿斜面向下。那么经过 3 s 时的速度大小和方向是( )
A.25 m/s,沿斜面向上 B.5 m/s,沿斜面向下 C.5 m/s,沿斜面向上 D.25 m/s,沿斜面向下
解析 由 x=21at2 知第 1 s 内与第 2 s 内位移之比 x1∶x2=1∶3,由 v= 2ax知走完第 1 m 时与走完第 2 m 时速度之比为 v1∶v2=1∶ 2,故 B 正确。

近年高考物理一轮复习第一章直线运动考点强化练1运动的描述(2021年整理)

近年高考物理一轮复习第一章直线运动考点强化练1运动的描述(2021年整理)

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

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考点强化练1 运动的描述1。

物理学中引入了“质点”“点电荷”的概念,从科学方法上来说属于()A。

控制变量法B。

类比法C.理想模型法D。

等效替代法2。

关于质点,下列说法正确的是()A。

体积和质量极小的物体一定可以看作质点B.研究汽车车轮上一个点的运动规律时,汽车可看作质点C.欣赏花样滑冰表演者的精彩表演时,可以把表演者看作质点D。

研究运动员在1 500 m长跑比赛中运动的快慢时,该运动员可看作质点3.宋代诗人陈与义乘着小船出游时,曾经写了一首诗:飞花两岸照船红,百里榆堤半日风.卧看满天云不动,不知云与我俱东。

诗中“云与我俱东”所选取的参考系是()A.河岸B.云朵C.诗人D.小船4。

如图所示,中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙),在领海内开展例行维权巡航.甲、乙两船并排行驶,甲船上的船员看见岛屿向东移,乙船内的船员发现甲船没有动。

如果以岛屿为参照物,上述事实说明()A。

甲船向西运动,乙船不动B.乙船向西运动,甲船不动C。

甲船向西运动,乙船向东运动D。

甲、乙两船以相等的速度都向西运动5。

下列几种速度,不是瞬时速度的是()A.汽车速度计指示着速度60 km/hB.高速火车以260 km/h的速度经过“哈尔滨到长春"这一路段C.城市路口速度路标上标有“30 km/h注意车速”字样D.足球以12 m/s的速度射入球门6。

2019版高中物理一轮复习课件:第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 1-2 精品

2019版高中物理一轮复习课件:第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 1-2 精品

(3)位移中点速度:vx =
2
v20+v2t 2
某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的
平方和的一半的算术平方根

(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论
①1T 末,2T 末,3T 末…瞬时速度之比:
v1∶v2∶v3∶…∶vn= 1∶2∶3∶…∶n

②1T 内,2T 内,3T 内…位移之比: x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶22∶32∶…∶n2 。
2.运动学公式中正、负号的规定 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初 速度方向为正方向,与正方向相同的物理量取正值;相反的取负值。当初 速度为零时,一般取加速度 a 的方向为正方向。
3.两类匀减速直线运动问题的区别 (1)刹车类问题:指匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度 a 突然 消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止 运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (2)双向可逆类:如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速 度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对全过程列 式,但必须注意 x、v、a 等矢量的正负号及物理意义。
答案 D
微考点 2 解决匀变速直线运动问题的常用方法 核|心|微|讲
1.基本公式法:基本公式指速度公式 v=v0+at、位移公式 x=v0t+ 12at2 及速度-位移关系式 v2-v20=2ax。它们均是矢量式,应用时要注意物 理量的方向。
2.平均速度法:定义式 v =xt 对任何性质的运动都适用,而 v =12(v0 +v)只适用于匀变速直线运动。
必考部分
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第2讲 匀变速直线运动的规律

人教版必修一高三高考物理第一轮复习1.1 运动的描述课件.ppt

人教版必修一高三高考物理第一轮复习1.1    运动的描述课件.ppt

岸才是静止的,选项B正确; 典 只有物体沿同一方向做单向直线运动时,位移大小才跟这段
例 时间内它通过的路程相等,除此之外,都是位移大小小于路 程,选项C错误;
解 40分钟指的是时间间隔,它对应着两个时刻之间,在时间轴
析 上对应着一段长度,选项D错误。
考点一 对质点和参考系的理解

编 精 [典例2] 一船夫划船逆流而上,驾船沿河道逆水航行,经 选 过一桥时,不慎将心爱的酒葫芦落入水中,被水冲走,但
精 编 2. 如图所示,小球以v 1=3 m/s的速度水平向右运动,碰 精 一墙壁经Δt=0.01 s 后以v 2=2 m/s的速度沿同一直线反向
弹回,小球在这0.01 s内的平均加速度是( C ) 选
A.100 m/s2,方向向右 B.100 m/s2,方向向左 C.500 m/s2,方向向左 D.500 m/s2,方向向右 典 例 解析:由 a=ΔΔvt 得:a=v2-Δ-t v1=2-0.0-1 3 解 m/s2=500 m/s2,方向与 v2 方向相同,水平 析 向左,故 C 正确。
考点三速度、速度变化量和加速度的关系

形 1、(多选)一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小到零,那么
ACD 题 该物体的运动情况可能是(

A.速度不断增大,到加速度为零时,速度达到最大,而后做匀速直线

运动
B.速度不断增大,到加速度减为零时,物体停止运动
拓 C.速度不断减小到零,然后又相反方向做加速运动,而后物体做匀速
(2)x-t图象、v-t图象 结合追及和相遇问题;
的应用;
(2)对于图象问题要由注
(3)与牛顿运动定律、电 重对状态的分析转向注
场中带电粒子的运动、 重对过程的理解和处理;

高三一轮复习秘籍-第一章专题强化一 运动学图像 追及相遇问题

高三一轮复习秘籍-第一章专题强化一 运动学图像 追及相遇问题

第一章运动的描述匀变速直线运动专题强化一运动学图像追及相遇问题专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图像的综合应用,为高考必考内容,多以选择题形式命题.2.学好本专题,可以提高同学们通过画运动情景示意图和v-t图像分析和解决运动学问题的能力.3.用到的知识有:x-t图像和v-t图像的理解,匀变速直线运动的规律,临界条件的确定,极值思想等数学方法.过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、运动学图像1.直线运动的x-t图像(1)图像的物理意义反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向.(3)交点两图线交点,表示两物体相遇.2.直线运动的v-t图像(1)图像的物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小.②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.(3)交点两图线交点表示此时两物体速度相同.二、追及与相遇问题追及与相遇的两种情况1.若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度.2.若后者追不上前者,则当后者的速度与前者的速度相等时,两者相距最近.研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1.x -t 图像与v -t 图像的比较x -t 图像v -t 图像图像举例意义倾斜直线表示匀速直线运动;曲线表示变速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动;曲线表示变加速直线运动特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移运动情况甲做匀速直线运动,乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动,丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动位移0~t 1时间内甲、乙位移相等0~t 2时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0~t 1时间内甲、乙平均速度相等0~t 2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度2.三点说明(1)x -t 图像与v -t 图像都只能描述直线运动,且均不表示物体运动的轨迹;(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系;(3)识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点.【例1】(多选)(2021·广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动.下列v -t 和s -t 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有()答案BD解析根据题意可知,五条龙舟同时、同地、沿同一方向做直线运动,出现船头并齐,即两条龙舟在同一时刻位移相等.速度-时间图线与横轴围成的面积表示位移,可知选项A错误,选项B正确;位移-时间图像中,图线的交点表示位置相同,可知C错误,D正确.故选B、D项.【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位移-时间图像如图所示,其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线,下列说法正确的是()A.b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.在0~5s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大C.物体c的速度越来越大D.物体a的加速度为0.4m/s2答案B解析x-t图象的斜率表示速度,b和c为直线,斜率恒定,b、c做匀速直线运动,但斜率正负不同,即速度方向不同,A、C错误;a的切线的斜率为正,即速度为正,b的斜率为负,即速度为负,所以两者反向运动,故两物体间的距离越来越大,B正确;因为a是一条抛物线,即满足x=x0+kt2,可知物体a做匀加速直线运动,因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点,故x=10+0.4t2,所以1a=0.4,a=0.8m/s2,D错误.2【例2】(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体,它们运动的v -t图像如图所示,下列说法正确的是()A.丙与甲的运动方向相反B.丙与乙的运动方向相同C.乙的加速度大于甲的加速度D.丙的加速度小于乙的加速度答案BC解析甲、乙、丙三个物体的速度均为正值,运动方向相同,A错误,B正确.根据图象斜率表示加速度可知,乙的加速度大于甲的加速度,丙的加速度大于乙的加速度,C正确,D错误.【变式2】如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的v-t图像.t=0时刻起,甲物体做匀减速直线运动,乙物体做变加速直线运动.在0~t 2时间内()A .甲、乙两物体运动方向相反B .甲、乙两物体运动的平均速度大小均为v 1+v 22C .若甲、乙两物体从同一位置开始运动,则t 1时刻两物体相遇D .若甲、乙两物体在t 2时刻相遇,则t =0时刻,甲物体在乙物体前答案D 解析甲、乙两物体的速度均为正值,可知两物体的运动方向相同,故A错误;甲物体做匀减速运动,平均速度大小为v 1+v 22,乙物体在0-t 2时间内的位移大于甲的位移,则平均速度大于v 1+v 22,故B 错误;因v -t 图象的“面积”等于位移,若甲、乙两物体从同一位置开始运动,则在0-t 1时间内甲的位移大于乙的位移,则t 1时刻两物体不能相遇,故C 错误;因v -t 图象的“面积”等于位移,若甲、乙两物体在t 2时刻相遇,则在0-t 2时间内乙的位移大于甲的位移,则t =0时刻,甲物体在乙物体前面,故D 正确.故选D.◆拓展点1非常规图像1.三类图像(1)a-t图像:由v=v0+at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示.(2)x t -t图像:由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at,图像的斜率为12a,如图乙所示.(3)v2-x图像:由v2-v20=2ax可知v2=v20+2ax,图像斜率为2a.2.解题技巧图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的意义.【例3】某质点做匀变速直线运动,运动的时间为t,位移为x,该质点的x t -t图像如图所示,下列说法错误的是()A.质点的加速度大小为2cbB.t=0时,质点的初速度大小为cC.t=0到t=b这段时间质点的平均速度为0D.t=0到t=b这段时间质点的路程为bc4答案D解析由x =v 0t +12at 2得x t =v 0+12at ,可知x t -t 图象的斜率为12a ,根据数学知识可得:12a =-cb ,加速度大小为2c b,初速度为v 0=c ,故A 、B 正确;从t =0到t =b 这段时间,质点的位移为x =v 0t +12at 2=cb +12·(-2c b)·b 2=0,则质点的平均速度为零,故C 正确;因为从t =0到t =b 这段时间内质点的位移为零,即质点做往返运动,根据运动的对称性可知整个过程中的路程为从t =0到t =b 2内位移大小的2倍,所以s =2[c ·b 2+12·(-2c b )·(b 2)2]=bc 2,D 错误.【变式3】光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动,物体的加速度随时间变化的关系如图所示.已知t =0时物体的速度为1m/s ,以此时的速度方向为正方向.下列说法中正确的是()A .0~1s 内物体做匀加速直线运动B .t =1s 时物体的速度为3m/sC .t =1s 时物体开始反向运动D .t =3s 时物体离出发点最远答案D 解析由题图可知,0~1s 内物体的加速度均匀增加,物体做变加速直线运动,故A错误;加速度-时间图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,×2×1m/s=1m/s,由于初速度为v0=1m/s,则1s内速度的变化量为Δv=12所以t=1s时物体的速度为2m/s,故B错误;0~1s内物体沿正向加速运动,1s末后加速度反向,物体由于v>0继续沿原方向运动,故C错误;0~3s内速度的变化量Δv′=1×2×1m/s-1×2m/s=-1m/s,则3s末物体的速度2为0,0~3s内物体一直沿正向运动,t=3s时物体离出发点最远,故D正确.【变式4】(多选)一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动,运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示,下列说法正确的是()A.质点做加速度增大的变加速运动B.质点做匀加速运动,其加速度大小为2m/s2C.质点运动的初速度大小为2m/sD.质点从A点运动到B点所用的时间为8s答案BCm/s2=4m/s2,则a 解析根据v2=v20+2ax可知图象斜率为2a,则2a=369=2m/s2,故质点做匀加速直线运动,选项B正确,A错误;代入点(8,36)可得,v0=2m/s,选项C正确;质点末速度v=6m/s,质点从A点运动到B点所用的时间为t=v-v0a=6-22s=2s,选项D错误.◆拓展点2图像间的相互转化【例4】一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示.取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是()答案C解析在0~1s内,a1=1m/s2,物体从静止开始正向匀加速运动,速度图像是一条直线,1s末速度v1=a1t=1m/s,在1s~2s内,a2=-1m/s2,物体沿正方向做匀减速运动,2s末时v2=v1+a2t=0,2s~3s内重复0~1s内运动,3s~4s内重复1s~2s内运动,故C正确.1.分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”.(1)一个临界条件:速度相等.它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点;(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系,通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口.2.能否追上的判断方法物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0,到v A=v B时,若x A+x0<x B,则能追上;若x A+x0=x B,则恰好不相撞;若x A+x0>x B,则不能追上.3.三种方法(1)临界法:寻找问题中隐含的临界条件,例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.(2)函数法:设两物体在t时刻相遇,然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解,则说明这两个物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解,说明这两个物体能相遇.(3)图像法①若用位移图像求解,分别作出两个物体的位移图像,如果两个物体的位移图像相交,则说明两物体相遇.②若用速度图像求解,则注意比较速度图线与时间轴包围的面积.【例5】A车在直线公路上以20m/s的速度匀速行驶,因大雾天气能见度低,当司机发现正前方有一辆静止的B车时,两车距离仅有76m,A车司机立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2(两车均视为质点).(1)通过计算判断A能否撞上B车?若能,求A车从刹车开始到撞上B车的时间(假设B车一直静止);(2)为了避免碰撞,A车在刹车的同时,如果向B车发出信号,B车收到信号经Δt=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶,问:B车加速度a2至少为多大才能避免事故.答案(1)能撞上,时间为(10-26)s(2)至少为1.2m/s2解析(1)设A车从刹车到停止所用的时间为t0、位移为x,由速度时间公式v0=a1t0,解得t0=10s由速度位移关系有0-v20=-2a1x,代入数据解得x=100m>76m,所以A车能撞上B车设撞上B车的时间为t1,有x0=v0t1-1a1t21,其中x0=76m,解得t1=(10-226)s,t′1=(10+26)s,(10+26)s大于10s,故舍去,故时间为(10-26) s.(2)假设A 车恰能追上B 车,设B 车运动时间为t ,则A 车运动时间为t +Δt ,此时两车速度相等,即v 0-a 1(t +Δt )=a 2t ,解得t =v 0-a 1Δta 2+a 1由位移关系x A =x 0+x B可知v 0(t +Δt )-12a 1(t +Δt )2=x 0+12a 2t 2整理得a 2=2v 0(t +Δt )-a 1(t +Δt )2-2x 0t 2解得a 2=1.2m/s 2因此欲使A 、B 两车不相撞,B 车的最小加速度为a 2=1.2m/s 2.【变式5】(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v -t 图像如图所示.已知两车在t =3s 时并排行驶,则()A .在t =1s 时,甲车在乙车后B .在t =0时,甲车在乙车前7.5mC .两车另一次并排行驶的时刻是t =2sD .甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 答案BD 解析由题中v -t 图象得a 甲=10m/s 2,a 乙=5m/s 2,两车在t =3s 时并排行驶,此时x 甲=12a 甲t 2=12×10×32m =45m ,x 乙=v 0t +12a 乙t 2=10×3m +12×5×32m =52.5m ,所以t =0时甲车在前,距乙车的距离为L =x 乙-x 甲=7.5m ,B 项正确;t =1s 时,x ′甲=12a 甲t ′2=5m ,x ′乙=v 0t ′+12a 乙t ′2=12.5m ,此时x ′乙-x ′甲=L ,所以另一次并排行驶的时刻为t =1s ,故A 、C 项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L ′=x 乙-x ′乙=40m ,故D 项正确.【变式6】如图所示,A 、B 两物体相距s =7m ,物体A 以v A =4m/s 的速度向右匀速运动,而物体B 此时的速度v B =10m/s ,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a =-2m/s 2,那么物体A 追上物体B 所用的时间为()A .7sB .8sC .9sD .10s 答案B 解析物体A 做匀速直线运动,位移为:x A =v A t =4t ;物体B 做匀减速直线运动,减速过程的位移为:x B =v B t +12at 2=10t -t 2;设物体B 速度减为零的时间为t 1,有t 1=0-v Ba =5s .在t 1=5s 的时间内,物体B 的位移为x B 1=25m ,物体A 的位移为x A 1=20m ,由于x A 1<x B 1+s ,故物体A 未追上物体B ;5s 后,物体B 静止不动,故物体A 追上物体B 的总时间为:t 总=x B 1+s v A =25+74s =8s ,故选B.。

高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究高考热点强化训练一匀变速直线运动规律和图象课件

高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究高考热点强化训练一匀变速直线运动规律和图象课件
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
高考热点强化训练(一) 匀变速直线运动规律和图象
物理
1.(2020·泰州市 5 月第二次模拟)2019 年 9 月 13 日,美国导弹驱逐舰“迈耶” 号擅自进入中国西沙群岛海域。我军组织有关海空兵力,依法依规对美舰进 行了识别查证,予以警告,成功将其驱离。如图所示,这是美国导弹驱逐舰 “迈耶”号在海面上被我军驱离前后运动的速度—时间图象,则下列说法正 确的是( ) A.美舰在 0~66 s 内的平均速度大小等于 7.5 m/s B.美舰在 66 s 末开始调头逃离
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章。 (2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前 9 m 处的速度恰好为 6 m/s,乙车 司机在发现甲车刹车时经 t0=0.5 s 的反应时间后开始以大小为 a 乙=4 m/s2 的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞,且乙车在收费站窗口前 9 m 区不超 速,则在甲车司机开始刹车时,甲、乙两车至少相距多远?
2.(2020·珠海市上学期期末)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶,其 v-t 图象如图所示,下列对汽车运动状况的描述正确的是( ) A.在第 10 s 末,乙车改变运动方向 B.在第 10 s 末,甲、乙两车相距 150 m
√C.在第 20 s 末,甲、乙两车可能相遇
D.第 20 s 末两者相距最近
解析:由题图知,乙车的速度一直为正,说明乙一直沿正方向运动,运动方 向没有改变,故 A 错误; 在第 10 s 末,甲通过的位移比乙的位移大,但由 于它们初始位置关系未知,所以不能判断是否相遇或者什么时候相遇,故 B 错误,C 正确;第 20 s 末,甲、乙两车的位移之差最大,但由于出发点的位 置关系未知,所以不能确定它们是否相距最近,故 D 错误。

高考物理一轮总复习教学课件(人教版):专题1 运动学图象、追及相遇问题 (共29张PPT)

高考物理一轮总复习教学课件(人教版):专题1 运动学图象、追及相遇问题 (共29张PPT)

考点三 追及与相遇问题
1.追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不 小于前者速度。 (2)若追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。
2.分析技巧:可概括为“一个临界条件”、“两个关系”。
考点三 追及与相遇问题
3.能否追上的判断方法 物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0。若vA=vB时, xA+x0<xB,则能追上;若vA=vB时,xA+x0=xB,则恰好不 相撞;若vA=vB时,xA+x0>xB,则不能追上。
解析:利用 v -t 图象求解,先作 A、B 两车的 v -t 图象,如图所示,
设经过 t 时间两车刚好不相撞,则对 A 车有 vA=v′=v0-2at, 对 B 车有 vB=v′=at,以上两式联立解得 t=3va0。
运动的描述 匀变速直线运动
专题一 运动学图象、追及相遇问题
考点一 运动图象的理解及“识图”能力的考查 考点二 对“用图”能力的考查 考点三 追及与相遇问题
考点一 运动图象的理解及“识图”能力的考查
1.x-t图象 (1)物理意义:反映了物体做直线运动的 位移 随 时间 变化的规律。 (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体 速度的大小 。 ②切线斜率的正负表示物体 速度的方向 。 (3)两种特殊的x t图象 ①匀速直线运动的x t图象是 一条倾斜的直线 。 ②若x t图象是一条平行于时间轴的直线,则表示物体处于 静止 状态。
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,
最大距离是多少?
(2)到达终点时甲车能否超过乙车?

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专题强化一运动学图象追及相遇问题专题解读 1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用,为高考必考内容,多以选择题形式命题.2.学好本专题,可以提高同学们通过画运动情景示意图和v-t图象分析和解决运动学问题的能力.3.用到的知识有:x-t图象和v-t图象的理解,匀变速直线运动的规律,临界条件的确定,极值思想等数学方法.一、运动学图象1.直线运动的x-t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向.(3)交点两图线交点,表示两物体相遇.2.直线运动的v-t图象(1)图象的物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小.②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.(3)两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线.②匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.(4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图1)图1①图象与时间轴围成的面积表示位移.②若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负. (5)交点两图线交点表示此时两物体速度相同.自测1 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移—时间(x -t )图象如图2所示,由图象可以看出在0~4 s 内( )图2A.甲、乙两物体始终同向运动B.第4 s 末时,甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.乙物体一直做匀加速直线运动 答案 C解析 由题图可知在0~2 s 内,甲、乙同向运动,在2~4 s 内两者反向运动,选项A 错误;第4 s 末两物体相遇,两物体间的距离不是最大,选项B 错误;由题图知在0~4 s 内,甲、乙的位移都是2 m ,故平均速度相等,选项C 正确;根据图线斜率的绝对值等于速度的大小,可知乙物体一直做匀速直线运动,选项D 错误.自测2 如图3所示,为某物体做直线运动的v -t 图象,由此可知( )图3A.前1 s 物体的位移大小为1 mB.前2 s 末物体的瞬时速度大小为2 m/sC.前3 s 内物体的加速度大小为3 m/sD.前3 s 物体做匀变速直线运动 答案 A解析 在v -t 图象中,相应图线与时间轴所围的面积表示位移,由题图知,前1 s 内物体的位移大小x =12×1×2 m=1 m ,选项A 正确;在1~3 s 内由题图得,物体的加速度a =Δv Δt=0-2 m/s 3 s -1 s=-1 m/s ,第2 s 末物体的瞬时速度v =v 0+at =2 m/s -1 m/s 2×1 s=1 m/s ,选项B 、C 错误;第1 s 内物体做匀加速直线运动,1~3 s 内物体做匀减速直线运动,选项D 错误.二、追及与相遇问题 1.概述当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题. 2.两类情况(1)若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度. (2)若后者追不上前者,则当后者的速度与前者的速度相等时,两者相距最近. 3.相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及并相遇:两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离. (2)相向运动的两物体相遇:各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离. 自测3 平直公路上的甲车以10 m/s 的速度做匀速直线运动,乙车静止在路面上,当甲车经过乙车旁边时,乙车立即以大小为1 m/s 2的加速度沿相同方向做匀加速运动,从乙车加速开始计时,则( )A.乙车追上甲车所用的时间为10 sB.乙车追上甲车所用的时间为20 sC.乙追上甲时,乙的速度是15 m/sD.乙追上甲时,乙的速度是10 m/s 答案 B解析 设乙车追上甲车所用的时间为t ,则有v甲t =12at 2,解得t =20 s ,选项A 错误,B正确;由v =at 得,乙车追上甲车时,乙车速度v 乙=20 m/s ,选项C 、D 错误.命题点一 运动学图象的理解和应用1.x -t 图象与v -t 图象的比较x -t 图象 v -t 图象图象举例意义倾斜直线表示匀速直线运动;曲线表示变速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动;曲线表示变加速直线运动特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移运动情况甲做匀速直线运动,乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动,丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动位移0~t1时间内甲、乙位移相等0~t2时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0~t1时间内甲、乙平均速度相等0~t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度2.三点说明(1)x-t图象与v-t图象都只能描述直线运动,且均不表示物体运动的轨迹;(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系;(3)识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点.例1(多选)如图4,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-t)图线,由图可知( )图4A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大答案BC解析由题图可知,t1时刻,b车追上a车,故A错误;x-t图象的斜率表示速度,由于t2时刻a、b两图象的斜率一正、一负,故两车运动方向相反,B正确;由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减少后反向增加,C正确;如图所示,在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等,此时两车的速率相等,故D错误.例2 (2014·新课标全国Ⅱ·14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t =0到t =t 1的时间内,它们的v —t 图象如图5所示.在这段时间内( )图5A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v 1+v 22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 A解析 根据v —t 图象中图线与时间轴所围的面积表示位移,可以看出汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙,选项C 错误;根据v =xt得,汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v 乙,选项A 正确;汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ,即汽车乙的平均速度小于v 1+v 22,选项B 错误;根据v —t 图象的斜率反映了加速度的大小,因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小,选项D 错误.变式1 甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移x 随时间t 变化的关系图象如图6所示.已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t 轴相切于10 s 处.则下列说法正确的是( )图6A.甲车的初速度为零B.乙车的初位置在x 0=60 m 处C.乙车的加速度大小为1.6 m/s 2D.5 s 时两车相遇,此时甲车速度较大 答案 C解析 由题图可知甲车做匀速直线运动,速度v 甲=Δx Δt =205 m/s =4 m/s.故A 错;由题图可知乙车做匀减速直线运动,可看做是反方向的匀加速直线运动,则有x =12at 2.由题图可知,当其反向运动5 s 时,位移为20 m.则有20=12a ·52,得加速度大小a =1.6 m/s 2.因其共运动了10 s ,可得x 0=12×1.6×102m =80 m.C 对,B 错;t =5 s 时,两车相遇,但甲车速度v 甲=4 m/s 小于乙车速度v 乙=8 m/s ,D 错.变式2 (2018·广东佛山质检)如图7所示为甲、乙两质点做直线运动的速度-时间图象,则下列说法中正确的是( )图7A.在0~t 3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B.甲质点在0~t 1时间内的加速度与乙质点在t 2~t 3时间内的加速度相同C.甲质点在0~t 1时间内的平均速度小于乙质点在0~t 2时间内的平均速度D.在t 3时刻,甲、乙两质点都回到了出发点 答案 A解析 因在0~t 3时间内甲、乙两质点的速度图线与t 轴所围“面积”相等,说明位移相等,则甲、乙两质点的平均速度相等,故A 项正确;在0~t 1时间内,甲的图线斜率为正值,加速度为正方向,在t 2~t 3时间内,乙的图线斜率为负值,加速度为负方向,两个加速度不相同,故B 项错误;甲质点在0~t 1时间内的平均速度等于0+v 02=v 02,乙质点在0~t 2时间内的平均速度等于0+v 02=v 02,故C 项错误;由图可知甲、乙两质点的速度均为正值.则两质点均做单向直线运动,不可能回到出发点,故D 项错误. 拓展点1 非常规图象 1.三类图象(1)a -t 图象:由v =v 0+at 可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv ,如图8甲所示;(2)x t -t 图象:由x =v 0t +12at 2可得x t =v 0+12at ,图象的斜率为12a ,如图乙所示.图8(3)v 2-x 图象:由v 2-v 02=2ax 可知v 2=v 02+2ax ,图象斜率为2a . 2.解题技巧图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图象的意义.例3 一质点沿直线运动,如图9所示是从t =0时刻开始的质点的xt-t 图象(x 为位移),可以推知( )图9A.质点做匀减速运动B.加速度的大小是1 m/s 2C.t =2 s 时的速度是1 m/sD.t =2 s 时位移是3 m答案 B解析 由题意可得图线的函数表达式为x t =1+12t ,即x =t +12t 2,又因为匀变速直线运动中位移公式为x =v 0t +12at 2,根据对应关系得v 0=1 m/s ,a =1 m/s 2>0,因此质点做匀加速运动,故A 项错误,B 项正确.当t =2 s 时,根据公式v =v 0+at ,求出速度是3 m/s ,故C 项错误;当t =2 s 时,代入表达式x =t +12t 2,可得位移是4 m ,故D 项错误.变式3 (2017·江西南昌3月模拟)一辆汽车做直线运动,其v 2-x 图象如图10所示.关于汽车的运动,下列说法错误的是( )图10A.汽车的初速度为4 m/sB.汽车的加速度大小为0.5 m/s 2C.汽车第4 s 末的速度为2 m/sD.汽车前10 s 内的位移为15 m 答案 D解析 由题图可知初始时速度的平方为16 m 2/s 2,则汽车的初速度v 0=4 m/s ,A 项正确.由题图可知v 2与x 的关系式为v 2-42=-x ,再与公式v 2-v 02=2ax 对比可知汽车做匀减速直线运动,加速度a =-0.5 m/s 2,B 项正确.由v =v 0+at ,可得汽车第4 s 末的速度为v 4=4 m/s -0.5×4 m/s=2 m/s ,C 项正确.因0-v 0a=8 s ,则知第8 s 末车停止,汽车前10s 内位移x =0-v 202a =16 m ,D 项错误.拓展点2 图象间的相互转化例4 一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图11所示.取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v -t 图象正确的是( )图11答案 C命题点二 追及相遇问题1.分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”.(1)一个临界条件:速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点;(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系,通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口.2.能否追上的判断方法物体B 追赶物体A :开始时,两个物体相距x 0,到v A =v B 时,若x A +x 0<x B ,则能追上;若x A +x 0=x B ,则恰好不相撞;若x A +x 0>x B ,则不能追上.3.特别提醒若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动. 4.三种方法(1)临界法:寻找问题中隐含的临界条件,例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.(2)函数法:设两物体在t 时刻相遇,然后根据位移关系列出关于t 的方程f (t )=0,若方程f (t )=0无正实数解,则说明这两个物体不可能相遇;若方程f (t )=0存在正实数解,说明这两个物体能相遇. (3)图象法.①若用位移图象求解,分别作出两个物体的位移图象,如果两个物体的位移图象相交,则说明两物体相遇.②若用速度图象求解,则注意比较速度图线与时间轴包围的面积.例5 甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车在前,速度为v 1=8 m/s ,乙车在后,速度为v 2=16 m/s ,当两车相距x 0=8 m 时,甲车因故开始刹车,加速度大小为a 1=2 m/s 2,为避免相撞,乙车立即开始刹车,则乙车的加速度至少为多大? 答案 6 m/s 2解析 方法一:临界法设两车速度相同时均为v ,所用时间为t ,乙车的加速度大小为a 2,则v 1-a 1t =v 2-a 2t =v ,v 1+v 2t =v 2+v2t -x 0,解得t =2 s ,a 2=6 m/s 2,即t =2 s 时,两车恰好未相撞,显然此后在停止运动前,甲的速度始终大于乙的速度,故可避免相撞.满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s 2. 方法二:函数法甲、乙运动的位移:x 甲=v 1t -12a 1t 2,x 乙=v 2t -12a 2t 2避免相撞的条件为x 乙-x 甲<x 0 即12(a 2-a 1)t 2+(v 1-v 2)t +x 0>0 代入数据有(a 2-2)t 2-16t +16>0不等式成立的条件是:Δ=162-4×16(a 2-2)<0,且a 2-2>0 解得a 2>6 m/s 2.变式4 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v -t 图象如图12所示.已知两车在t =3 s 时并排行驶,则( )图12A.在t =1 s 时,甲车在乙车后B.在t =0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t =2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 答案 BD解析 由题中v -t 图象得a 甲=10 m/s 2,a 乙=5 m/s 2,两车在t =3 s 时并排行驶,此时x甲=12a 甲t 2=12×10×32 m =45 m ,x 乙=v 0t +12a 乙t 2=10×3 m+12×5×32m =52.5 m ,所以t =0时甲车在前,距乙车的距离为L =x 乙-x 甲=7.5 m ,B 项正确.t =1 s 时,x 甲′=12a 甲t ′2=5 m ,x 乙′=v 0t ′+12a 乙t ′2=12.5 m ,此时x 乙′=x 甲′+L =12.5 m ,所以另一次并排行驶的时刻为t =1 s ,故A 、C 项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L ′=x 乙-x乙′=40 m ,故D 项正确.变式5 (2018·河北保定调研)在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动,它们的速度-时间图象如图13所示,则( )图13A.甲、乙两车同时从静止开始出发B.在t =2 s 时乙车追上甲车C.在t =4 s 时乙车追上甲车D.甲、乙两车在公路上可能相遇两次 答案 C。

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