下册第6章实数6.1平方根导学案2(无答案)(新版)新人教版

6、1 平方根

德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：

1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.

2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，体验“无限不循环小数”的含义。

学习重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。

学习过程：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

学习过程：一、课堂引入：（知识复习）

1、正数x满足2x=a,则称x是a ，则a= 。

2、当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？

二、自学教材学生自学课本P41---43探究

1、探究p41：2究竟有多大？

让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知道2大于1而小于2，那么了2是1点几呢？

（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，

2大于1.4而小于1.5......

归纳：关于2是一个“无限不循环小数”，采用夹值法求一个数的算术平方根的近似值步骤是。

三、自学例题：

例2 用计算器求下列各式的值：

（1）3136（2）2（精确到0.001）

注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地

求出一个正数的算术平方根的近似值．只要计算器上有键或者键,它就可以用

来求某正数的算术平方根了,但不同的计算器的按键顺序不相同,只要按计算器的使用方法去按键,就可求出任意正数的算术平方根了.

例3、用一块面积为400的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积300的长方形纸片，使它的长与宽之比为3：2，如何裁出？

要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20 cm ，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm 和2xcm,求得长方形的长为350cm 后，接下来的问题是比较350和20的大小，这是个难点。

四、当堂练习：（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价） （A 组）1、用计算器求出下列各式的值.

21

2的大小.

（B 组）3、比较4和50，27和27的大小。

4、估计43的值的范围，用含整数的不等式表示。

（C 组）5、估算28－7的值在（ ）

A 、7和8之间

B 、6和7之间

C 、3和4之间

D

、2和3之间

6、若2＜x ＜4，化简442+-x x -16x 82+-x 的值。

板书设计：6、1 平方根的学案2

例2 用计算器求下列各式的值：

（1）3136（2）2（精确到0.001）例3、

五、学习反思