道路勘测设计----第4讲-平面设计2-2(新)
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离心力 F Gv 2 gR
受力分析： 横向力X——失稳 竖向力Y——稳定
将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横 向力X和垂直于路面的竖向力Y，
XFcoαsGsiαn
YFsiαnGcoαs
将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横 向力X和垂直于路面的竖向力Y，
XFcoαsGsiαn
YFsiαnGcoαs
▪μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设 计中对高、低速路可取不同的数值。
2．关于最大超高：
▪《标准》规定： ▪ 高速公路、一级公路的超高横坡度一般地区不应 大于8% 或10%。 ▪ 二、三、四级公路不应大于8%。 ▪ 在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。
（二）最小半径的计算
的最小允许半径。
RBaidu Nhomakorabea
V2
127(φh ih)
▪极 限 最 小 半 径 ： 在 规 定 的 设 计 速 度 时 ， 按 ih=8% ， φh=0.1~0.16。
▪极限最小半径是线路设计中的极限值，是在特殊困 难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。
2．一般最小半径
▪ 一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆 能保证安全、舒适行车的最小允许半径。
汽车内侧车轮支反力N1为0。 倾覆力矩等于或大于稳定力矩。
横向倾覆平衡条件分析：
倾覆力矩：Xhg
稳定力矩：
b
bb
Y2(Fh iG2)G2
横向倾覆平衡条件分析：
倾覆力矩：Xhg
稳定力矩： Yb 2(Fh iGb 2)Gb 2
稳定、平衡条件：
Xhg
G
b 2
X b G 2hg
汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平
μ h 或 R V2
127h(ih)
二、圆曲线半径
（一）计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X Fcα o G s α sin
Y
X
X F Gi h
Gv 2
gR
Gi h
G(
v2 gR
ih )
V2 127R
ih
（一）计算公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
μ≤ φh
φh与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进 方向形成一个横向偏移角。
R
V2
127(φh ih)
▪一 般 最 小 半 径 ： 在 规 定 的 设 计 速 度 时 ， 按 ih=6%~8%，，φh=0.05~0.06。
第三节 汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径
一 汽车行驶的横向稳定性
汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外 部因素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方向， 不致失去控制而产生滑移、倾覆等现象的能力。
表现：滑移 倾覆
1．汽车在平曲线上行驶时力的平衡 汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用
点在汽车的重心，方向水平背离圆心。
曲线半径R min：
Rmin
V2
127( b
2hg
ih )
V2 127R
ih
3.横向滑移条件分析
横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存 在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。
横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。
极限平衡条件：XYhGh
μ
X G
h
横向滑移稳定条件： 或
μ h
R V2
127h(ih)
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损
μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
（4）行旅不舒适 ▪ μ值的增大，乘车舒适感恶化。 ▪ 当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； ▪ 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； ▪ 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； ▪ 当μ= O.35时，感到有曲线存在，不稳定； ▪ 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
当设超高时 ： R V 2 127( ih )
式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度； i1——路面横坡度。
不设超高时 ： R V 2
127( i1)
1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）危及行车安全
汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面 上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之 间所能提供的横向摩阻系数φh:
因此，在设计时应控制横向力系数μ不超过摩阻系 数φh。因此用φh代替μ来计算平曲线的最小半径才
更符合实际情况。
R
V2
127(φh ih)
▪R----圆曲线半径； ▪V----设计速度（km/h); ▪Φh----车轮轮胎与路面之间的横向摩阻系数； ▪ih----超高横坡度。
1．极限最小半径
▪是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车
由于路面横向倾角α一般很小，则 sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih称为横向超高 坡度，XFGhiG g2 R vGhiG(gv2R ih)
采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车
重的横向力，即
X G
v2 gR
ih
V2 127R
ih
2.横向倾覆条件分析
横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的 作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。
《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部 分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。
最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分 时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的 摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线 半径值。
R
V2 127(μ
ih
)
ih
汽车在曲线上行驶时保持稳定的必要条件是汽车所 受横向力被车轮轮胎与路面之间的摩阻力抵消，若 横向力大于摩阻力，则汽车出现横向滑移。
4．横向稳定性的保证
汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于
横向力系数μ值的大小。
现代汽车在设计制造时重心较低，一般b≈2hg，
而 h<0.5,即
h
b 2hg
汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产 生横向滑移现象。
在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生， 即可保证横向稳定性。
保证横向稳定性的条件：
受力分析： 横向力X——失稳 竖向力Y——稳定
将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横 向力X和垂直于路面的竖向力Y，
XFcoαsGsiαn
YFsiαnGcoαs
将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横 向力X和垂直于路面的竖向力Y，
XFcoαsGsiαn
YFsiαnGcoαs
▪μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设 计中对高、低速路可取不同的数值。
2．关于最大超高：
▪《标准》规定： ▪ 高速公路、一级公路的超高横坡度一般地区不应 大于8% 或10%。 ▪ 二、三、四级公路不应大于8%。 ▪ 在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。
（二）最小半径的计算
的最小允许半径。
RBaidu Nhomakorabea
V2
127(φh ih)
▪极 限 最 小 半 径 ： 在 规 定 的 设 计 速 度 时 ， 按 ih=8% ， φh=0.1~0.16。
▪极限最小半径是线路设计中的极限值，是在特殊困 难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。
2．一般最小半径
▪ 一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆 能保证安全、舒适行车的最小允许半径。
汽车内侧车轮支反力N1为0。 倾覆力矩等于或大于稳定力矩。
横向倾覆平衡条件分析：
倾覆力矩：Xhg
稳定力矩：
b
bb
Y2(Fh iG2)G2
横向倾覆平衡条件分析：
倾覆力矩：Xhg
稳定力矩： Yb 2(Fh iGb 2)Gb 2
稳定、平衡条件：
Xhg
G
b 2
X b G 2hg
汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平
μ h 或 R V2
127h(ih)
二、圆曲线半径
（一）计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X Fcα o G s α sin
Y
X
X F Gi h
Gv 2
gR
Gi h
G(
v2 gR
ih )
V2 127R
ih
（一）计算公式与因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
μ≤ φh
φh与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关， 一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路 面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结 冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降 到0.06（不加防滑链）。
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮 胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进 方向形成一个横向偏移角。
R
V2
127(φh ih)
▪一 般 最 小 半 径 ： 在 规 定 的 设 计 速 度 时 ， 按 ih=6%~8%，，φh=0.05~0.06。
第三节 汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径
一 汽车行驶的横向稳定性
汽车的行驶稳定性是指汽车在行驶过程中，在外 部因素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方向， 不致失去控制而产生滑移、倾覆等现象的能力。
表现：滑移 倾覆
1．汽车在平曲线上行驶时力的平衡 汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用
点在汽车的重心，方向水平背离圆心。
曲线半径R min：
Rmin
V2
127( b
2hg
ih )
V2 127R
ih
3.横向滑移条件分析
横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存 在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。
横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。
极限平衡条件：XYhGh
μ
X G
h
横向滑移稳定条件： 或
μ h
R V2
127h(ih)
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损
μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
（4）行旅不舒适 ▪ μ值的增大，乘车舒适感恶化。 ▪ 当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； ▪ 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； ▪ 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； ▪ 当μ= O.35时，感到有曲线存在，不稳定； ▪ 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
当设超高时 ： R V 2 127( ih )
式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度； i1——路面横坡度。
不设超高时 ： R V 2
127( i1)
1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）危及行车安全
汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面 上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之 间所能提供的横向摩阻系数φh:
因此，在设计时应控制横向力系数μ不超过摩阻系 数φh。因此用φh代替μ来计算平曲线的最小半径才
更符合实际情况。
R
V2
127(φh ih)
▪R----圆曲线半径； ▪V----设计速度（km/h); ▪Φh----车轮轮胎与路面之间的横向摩阻系数； ▪ih----超高横坡度。
1．极限最小半径
▪是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车
由于路面横向倾角α一般很小，则 sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih称为横向超高 坡度，XFGhiG g2 R vGhiG(gv2R ih)
采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车
重的横向力，即
X G
v2 gR
ih
V2 127R
ih
2.横向倾覆条件分析
横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的 作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。
《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部 分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。
最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分 时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的 摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线 半径值。
R
V2 127(μ
ih
)
ih
汽车在曲线上行驶时保持稳定的必要条件是汽车所 受横向力被车轮轮胎与路面之间的摩阻力抵消，若 横向力大于摩阻力，则汽车出现横向滑移。
4．横向稳定性的保证
汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于
横向力系数μ值的大小。
现代汽车在设计制造时重心较低，一般b≈2hg，
而 h<0.5,即
h
b 2hg
汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产 生横向滑移现象。
在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生， 即可保证横向稳定性。
保证横向稳定性的条件：