【五四制青岛版数学三年级上册】智慧广场-等量代换-教案

【五四制青岛版数学三年级上册】智慧广场-等量代换-教案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

三年级数学上册

课题：智慧广场：等量代换

课型：新授

【教学目标】

1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2．通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

【教学重点】准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。

【教学难点】引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。

板书设计：

【教学过程】

课前谈话

1.谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗【

出示图片，简单讲述故事】

2.谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？

预设：用石头来代替大象；把大象换成石头来称……

小结：大家说的不错，用石头“代替”大象，这么一“换”，难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。看看谁像曹冲一样聪明。

【设计意图】课前由富有情趣的情境导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，激发了解决问题的欲望。

一、创设情境，提出问题

1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？

出示智慧广场情境图：

预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴）

2．追问：根据情境图你能提出什么数学问题呢?

预设：●和▲各表示几呢（

板贴问题）

3．追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。

教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。

二、合作交流，探索新知

（一）组内交流，感悟方法

谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。

学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。

（二）全班交流，理解方法

1．拼凑法和列举法

（1）谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？

预设：学生可能会想到以下的方法：

方法一：拼凑法

从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。

方法二：列举法

从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。

（2）刚才，同学们用拼凑、列举的方法解决了▲和●分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！还有其他的方法吗？

2．等量代换

（1）预设：

方法三：把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。

方法四：与第三种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。

（2）追问：这两种方法道理相同，都是把▲换成3个●，只不过记录的方式不同罢了。为什么可以把▲换成3个●呢？

预设：因为▲=●+●+●。

追问：也就是说，一个▲和3个●是相等的关系，是这样吗？

3．小结：正因为，它们之间有这样相等的关系，所以，我们可以用“换”的方法，把一个▲换成3个●，从而发现4个●等于12，进一步得出1个●等于3。那▲就等于9。

（教师边叙述边进行板书）

谈话：我们把这种方法称之为“等量代换”。（板书课题）

小结：同学们在自己动手操作的过程中，不仅能够运用我们学过的列举的方法，而且还找到了等量代换这个新的方法，这样就帮我们更方便地解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。

（三）初步尝试，运用方法

1．谈话：你能用刚才学过的“等量代换”的方法来解决下面的问题吗？

多媒体出示自主练习3的第一小题：

2．谈话：你能找到等量关系在哪儿吗？

预设：■=▲+▲+▲+▲

追问：下一步怎么办？

预设：把一个■换成4个▲，从而发现5个▲等于20，进一步得出1个▲等于4。那么一个■就是16.

3．多媒体出示自主练习3的第二小题：

谈话：这道题能独立解决吗？

学生尝试独立完成，全班交流。

【设计意图】等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，因此要把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。

三、方法迁移，应用拓展

谈话：下面，我们就用“等量代换”的方法来解决几道实际问题。

1．“自主练习”第1题。

谈话：要求一只鹅相当于几只鸡重，首先要知道什么？

预设：1只鸭和多少只鸡同样重。

追问：你能独立解决这个问题了吗？

学生自己做做看，再全班交流。

2．“自主练习”第2题

谈话：这道题你能解决吗？在小组中与大家交流一下你的想法吧。

学生小组内交流，再派代表全班交流。引导学生找出等量关系。

3．“自主练习”第4题

谈话：谁来读读这道题目你能用画图的方法试一试吗

学生独立解决问题。

指名上台展示，全班交流。

引导学生说说找到的等量关系。

【设计意图】练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法，体会等量代换的作用，同时培养学生的推理能力，发展思维能力。

四、课后总结，反思提升

谈话：同学们，今天这节课的探索过程到这里就结束了，通过今天的学习你有什么收获？

知识：知道了等量代换的方法；会找等量关系。