拓扑绝缘体

(b) the atomic density distribution along the optical lattice vary with theຫໍສະໝຸດ Baidulaser phase φ
Summary
1、拓扑绝缘体可以模拟拓扑特性和探测定期 驱动的AA模型。 2、由于激光相位,这个1维模型跟陈省身可以 映射到一个二维拓扑绝缘体的模型。 3、陈省身数量特征的拓扑特性可以测量通过 检测密度转变 4、这动摇的紧束缚形式定期系统相当于驱动 Aubry-Andre(AA)
5、降维方法还提供了一个新的途径来模拟高维拓扑 阶段,包括4 d拓扑绝缘体 6、当应用周期性调制时,可以研究非平衡拓扑相位
Topological particle pumping
每个泵循环电荷转移是准确量化,可以表示为 陈省身数
C[kx,t] 陈省身数量定义在时间和布里渊区动量空间 F(kx,t)是贝瑞曲率
电荷极化可以与沃埃中心有关，粒子泵的数 目可以表示为
原子密度定义为
(a) The Wannier center
拓扑性质的二维(2 d)整数量子霍尔绝缘子可 以模拟一维(1 d)Aubry-Andre(AA)模型 AA模型(1d)和陈省身绝缘子(2d)可以有相同 的拓扑特性
陈省身绝缘子与量子霍尔绝缘子不同的是它 不需要打破逆时磁场对称
Periondically driven AA model
单个粒子哈密顿写成
省略一个恒定的能量得到紧束缚哈密顿
满足这样的紧束缚模型就是是AA模型。
为了实现双波段陈省身绝缘子,我们选择 β= 1/2。 哈密顿密度的形式
The effective hamiltionian
有效哈密顿方程可以表示为
• In Figs. 1(a) 和 1(b), 这一点通过计算二阶 项的修改和边缘能量光谱
Topological insulator and particle pumping in a onedimensional shaken optical lattice
liuxingyu 2015-12-14
Introduction
在凝聚态物理、原子、分子和光学物理中， 拓扑状态的物质引起了广泛的兴趣 超冷原子被广泛认为是好的方法来模拟和研 究多体的问题 陈数被应用与拓扑绝缘体的研究 拓扑特性的材料仍然很稀缺
(a) The bulk energy spectrum for a driving AA model
(b) The edge-state spectrum
plotted the density distribution of the edge modes A and D in (c) and B and C in (d)