中科大光电子技术11年答案1

ΔT = 0.029oC
五、将光纤分束器的同一端连在一起就构成 Sagnac 环形干涉仪，结构如下图所示： 耦合器的传输矩阵为 C= ⎡
⎢ ⎢i 1 − ρ ⎣
ρ
i 1 − ρ ⎤ ，亦即 ⎥ ρ ⎦ ⎥
1 2
A0
·´ Éä ͸ Éä
'
3
ñî ºÏ Æ÷
L
⎡ A3 ⎤ ⎡ A1 ⎤ ⎢ A ⎥ = C ⎢ A ⎥ ， ρ 是只有 1 端输入时，3 端输出 ⎣ 4⎦ ⎣ 2⎦
无法成为传导模式（2 分）
（用和法线同侧异侧表达更合适）
四、 图示一种相位型光纤温度传感器原理图， 从两光纤末端输出的两光波在空间叠加形成明 暗相间的杨氏条纹。当信号臂的温度发生变化时，输出端两光波的相位差发生改变（Δφ） 表示，于是屏上条纹发生移动，观测条纹移动数便可求得温度的变化量，(1)试推导温度变 化与相位变化的关系 (2)如果光源λ=6328 Å， 光纤的折射率 n=1.456,dn/dT=10×10-6/℃,α= ΔL/(L.ΔT)=5×10-7/℃,光纤长度 L=1 米，求对应一个条纹间隔(Δφ=π)变化时的温度的变 化。 （15 分）
' A2 = ⎡( ρ − 1) exp{iγ A4 + 2 A3 ⎣ 2
(
2
) L} + ρ exp{iγ ( A
2
3
+ 2 A4
2
A ) L}⎤ ⎦
0
将 A4
= i 1 − ρ A0 ，和 A3 = ρ A0 代入有：
' 2 2 A2 =⎡ ρ − 1 exp{ i γ 1 + ρ A L } + ρ exp{ i γ 2 − ρ A L}⎤ ( ) ( ) ( ) 0 0 ⎣ ⎦ A0
二 、 (a) 单 模 光 纤 在 x − z 平 面 内 弯 曲 时 产 生 应 力 双 折 射 ， 对 于 石 英 光 纤 有
a R 1 圈构成 波片， λ = 0.85µ m ， a = 62.5µm 时， R 应为多大？（4 分） 2
δn = Δn x − Δn y = −0.133( ) 2 ，这里 a 为光纤芯半径， R 为光纤弯曲半径，若用一个光纤
4
功率所占的比例。L 是光纤环的长度。光纤环的传输矩阵为 D= ⎢
⎡ 0 exp{iγ A4 + 2 A3
⎢ 2 2 ⎢exp{iγ A3 + 2 A4 L} ⎣
(
)
(
2
2
⎡A ) L}⎤ ⎥ ，亦即有 ⎢
⎥ ⎥ ⎦
0
⎤ ⎡ A3 ⎤ ⎥ = D ⎢ ⎥ 。 A3 ， A4 分别是 ⎣ A4 ⎦ ⎣A4⎦
(b) 计算 1km 长，纤芯折射率为 1.45， N . A. = 0.40 的多模阶跃折射率光纤传输带宽 （只考虑多模色散） 。 比较多模阶跃光纤和自聚焦光纤的传输带宽大小， 并说明原因。 （7 分） (c)已知自聚焦棒轴线折射率 1.5，周期长 48mm，用它制造超短焦距透镜作光纤耦合 器，求该自聚焦透镜的长度和焦距。(4 分)
传输带宽 Bm ≈
1 = 5.1251MHz (4 分) Δτ m
自聚焦光纤的传输带宽比多模阶跃光纤要大很多。自聚焦光纤的纤芯折射率呈抛物线型变 化， 各个投射角的光线均有可能同时达到空间周期的整数倍的点处， 所以信号传输的群时延 差很小，或者说信号的畸变很小，传输带宽很宽。(3 分) (c) 因为 l =
3. 简述受激拉曼散射和受激布里渊散射的区别 解： 在 SRS 中参与的是光学声子， 而在 SBS 中参与的是声学声子。 SBS 后 向斯托克斯波， SRS 前后向，SBS 泵浦脉宽>1ms，域值<1mW 泵浦脉宽<10 ns，不产生 SBS，而 SRS 阈值 高， CW 和脉冲泵浦都产生 SRS 效应（3 分）
(
)
(
)
⎡i 1 − ρ exp{iγ A 2 + 2 A 2 L}⎤ 4 3 ⎢ ⎥A =⎢ ⎥ 0 2 2 ρ exp{ i γ A + 2 A L } 3 4 ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
(
(
)
)
⎡ A'1 ⎤ ⎡ ρ ⎢ '⎥=⎢ ⎣ A2 ⎦ ⎢ ⎣i 1 − ρ
所以有
i 1 − ρ ⎤ ⎡ A3' ⎤ ⎥⎢ ' ⎥ ρ ⎥ ⎦ ⎣ A4 ⎦
4. 光伏探测器和 CCD 探测器的主要工作原理和区别？ 解： 光伏探测器:利用光生伏特效应制作的光电敏感器件称为光伏探测器, 暗电流小、噪声低、 响应速度快、光电特性的线性好、受温度影响小等优点。 （3 分） CCD 探测器: ＣＣＤ的基本功能是电荷的存储和电荷的转移。光谱响应宽（从 x 射线到红 2010—2011 学年第一学期 第 1 页（共 6 页）
参考臂
解：
光源
L
信号臂 屏
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Δϕ 2π = ΔT * L λ
⎛ Δn nΔL ⎞ + ⎜ ⎟ ⎝ ΔT LΔT ⎠
一个条纹间隔变化对应
Δϕ = π
−6
将题中相应数据代入算得：
π
ΔT *1
=
2π 6328A
o
(10*10
+ 1.456*5*10−7 )
总模数 N =
λ
λ
(c)当子午光纤不在内表面反射时， R =
x sin ϕ0 + d / 2 1 − sin ϕ0 n2 = 0.9868 ， 进 而 ， 所 以 n1
取 x=d/2 ，
当入射角最大时，ϕ 0为临界角， sin ϕ 0 =
R=
（d）
25µ m(1 + 0.9868) = 3.75mm （5 分） 1 − 0.9868
中 国 科 学 技 术 大 学 2011—2012 学年第一学期考试试卷(本科生)
考试科目： 学生所在系：
一、简答题。 （30 分） 1. 光纤激光器的谐振结构有哪几种？以下三种对输出激光的要求 1)窄线宽；2）高能量；3） 超短脉冲，分别需要什么技术来实现？ 解： 谐振腔 1)F-P 腔 2）环形谐振腔 3）环路反射器（3 分） 激光技术 1）光栅反射计或者福克斯-史密斯谐振腔方法 2）调 Q 3）锁模（3 分）
外线） 、灵敏度高、线性好、动态范围大、体积小、重量轻、功耗低等优点。 （3 分）
5. 试列举发光二极管(LED)三个优点 解：高效、节能、环保、长寿命、抗震、抗冲击、易维护（3 分）
6. .在斐索型自聚焦光纤传感实验装置中，偏振器 P1，P2 起什么作用？简述此类传感器的工 作原理。
解： 利用光在介质表面反射时偏振特性的变化和光在多模光纤中传播的偏振特性， 消除反射光对 干涉测量的影响(3 分) 原理 (5 分)
3 '
第一次耦合进光纤环的复振幅。 假设从 1 端输入功率 P 0 求： （1）此干涉仪的透射率表达式 Ts（10 分）
（过程中不考虑非线性效应） = A0 。
2
（2） ρ =0.5 是透射率是多少？且 ρ 在 0.5 附近，高功率输入时此干涉仪可以作为光开关， 试求对于 ρ =0.45，L=100m， γ 解： （ 1） ⎢
= θ M ，光线
= 10 0 倾角，出射端面仍垂直于轴线时，一子午光线在入射端面轴线处以
20 度入射角（与端面法线夹角）进入光纤，能否成为传导模？（分别在法线两侧的两种情 况下讨论）
解
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(a)
NA = 1.52 − 1.482 = 0.244 (2 分)
光电子技术 姓名：
得分： 学号：
2．分析影响单模光纤色散的各种因素，如何减少单模光纤中的色散。
解： 在单模光纤中，由于不存在模间色散，所以多模色散没有。主要是材料色散和波导色散。 （1 分） 减少方法：选择合适的材料 利用低双折射光纤来保偏 高双折射单模光纤以某一方向为主导的光纤 绝对单模光纤的应用 同时减少周围环境如压力和弯曲的影响。 （3 分）
Sinθ M =
NA = 0.1836 ⇒ θ M = 10.57o (2 分) n a 2 2 (b) 归一化频率参量 V = 2π n1 − n2 = 39.1 (2 分) 1 2 V = 764 (2 分) 2 a 2 单模传输要求V = 2π n12 − n2 ≤ 2.41 ,∴ a ≤ 1.56um 亦即 d<=3.12um (2 分)
Ts =
A2 '
2
A0
2
2
= ( ρ − 1) + ρ 2 + ( ρ − 1) ρ ⎡e ⎣
2
2 iγ ( 2 ρ −1) A0 L
+e
2 − iγ ( 2 ρ −1) A0 L
⎤ ⎦
= ρ 2 + (1 − ρ ) − 2ρ (1 − ρ ) cos(γ (1 − 2ρ ) P0 L)
= 1 − 2 ρ (1 − ρ ) 1 + cos ⎡ ⎣(1 − 2 ρ ) γ P0 L ⎤ ⎦
π
A
所以 A = = 48mm ，
2π π 要制成超短焦距透镜作光纤 = mm ， 48 24
耦
合器，则长度 z =
π
2 A
= 12mm ，焦距 f =
1 n0 A
=
24 = 5.1mm (4 分) 1.5π
三、 已知一阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为 1.50 和 1.48，纤芯直径 d 为 50 µm ，入射 光波长 0.98 µm 。 （25 分） (a) 计算光纤的数值孔径。给出光纤在水中(n=1.33)的最大入射角。 (b)求光纤波导的归一化频率参量 V 和光纤传输总模数 N。若想获得单模传输，光纤直径的 范围应该为多少？ (c)当光纤弯曲半径低于多少时，子午光线便不在内表面上反射？ (设入射角 θ 0 从直部入射到弯部的位置在光纤外表面上) (d)当入射端面有 α
（2）在高功率下，只需要满足
{
}
ρ =0.5 时， Ts =0；
1 − 2ρ γ P0 L = (2m − 1)π
当 m=1 时对应的是最小的开关功率。 算出有：
P0 = 31W
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Байду номын сангаас
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解 (a) 对于 (b)
1 a2 波片， k 0δnL = π ， L = 2πR ，可得 R = 4π × 0.133 × = 7.7mm (4 分) 2 λ
n2 = n12 − N . A.2 = 1.3937
最大时延差 Δτ m
=
L ⎛ n1 ⎞ n1 ⎜ − 1⎟ = 0.1951µ s c ⎝ n2 ⎠
= 10W −1 / km ，此干涉仪的最小开关功率？（5 分）
⎡ A1 ⎤ ⎡ A1 ⎤ ⎡ A0 ⎤ ⎡ A3 ⎤ = ⎢ ⎥，⎢ ⎥ =C⎢ ⎥ ⎥ ⎣ A2 ⎦ ⎣ A2 ⎦ ⎣ 0 ⎦ ⎣ A4 ⎦
i 1 − ρ ⎤ ⎡ A1 ⎤ ⎡ ρ ⎤ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥ A0 ρ ⎦ ⎥ ⎣ A2 ⎦ ⎣ ⎢i 1 − ρ ⎦ ⎥
⎡ A3 ⎤ ⎡ ρ ⎢A ⎥ = ⎢ ⎣ 4⎦ ⎣ ⎢i 1 − ρ
所以， A3
= ρ A0 ， A4 = i 1 − ρ A0
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2 2 ⎡ 0 exp{iγ A4 + 2 A3 L}⎤ ⎡ ρ ⎤ ⎡ A3' ⎤ ⎢ ⎥ A ⎢ '⎥=⎢ ⎥ ⎢i 1 − ρ ⎥ 0 2 2 ⎢ ⎥ ⎣ A4 ⎦ ⎢exp{iγ A3 + 2 A4 L} 0 ⎦ ⎥⎣ ⎣ ⎦
θ临界＝arcsin
n2 = 80.630 n1
sin 20o sin(θ0 ) = n1 sin θ1 ， ⇒ θ1 = arcsin( ) = 13.2o（3 分） 1.5
上入射时： ϕ = 90 − θ1＋10＝86.8 > θ临界 可以成为传导模式（2 分） 下入射时，
ϕ = 90 − θ1 -­‐ 10＝66.8 < θ临界