《运筹学基础》期末复习题

《运筹学基础》期末考试复习题

1．某厂自产自销一种新产品，每箱成本30元，售价80元，但当天卖不掉的产品要报废。据以往统计资料预计新产品销售量的规律见下表：

问：(1)今年每天应当生产多少箱可获利最大？(2)如某市场调查部门能帮助工厂调查销售量的确切数字，该厂愿意付出多大的调查费用？

2．某企业面临三种方案可以选择，五年内的损益表如下表(单位：万元)所示。

(1)用最大最大决策标准进行决策；

(2)用最大最小决策标准进行决策。

3．某汽车制造厂年产小汽车1000辆。每辆小汽车须配置外购发动机1台，单价为10000元。已知发动机的经济订货量为100台/次，订货费用是3000元/次，年保管费用率为6%。供货商提出，该厂若能每次订200台发动机，则他们将给予优惠：发动机的单价由10000

元/台降至9500元/台。假定不考虑发动机的保管损耗，试问该厂是否应接受此项数量折扣，将发动机的订货批量提高到200台/次？ 4．某厂年产推土机500台。每台推土机须配置外购的柴油发动机1

台，单价为10000元。若已知柴油发动机的经济订货量为100台/次，每次的订货费用是3000元。试求其年保管费用率和年保管费用。

5．考虑线性规划问题

0,,,)2(75232)1(2442..max 432143214214

321≥+=-+-+=-+-++=⎪⎪

⎩

⎪⎪⎨

⎧X X X X X X X X X X X X X X X Z t s ββα

其中βα,为参数，试组成两个新的约束：①=（1）+（2） ②

=(2)-2(1)

并根据①②以X 1，X 2为基变量列出初始单纯形表。

6．某厂用A(80)，B(60)两种资源生产甲、乙两种产品，设x 1,x 2分别

为甲、乙的计划产量，为使该厂获得最大利润，

7．某一运输问题的产销平衡表和单位运价表如下图所示：

B1B2B3产量

A11 2 3

5

A23 2 4

6

销

量

2 5 4

求：(1)用西北角法建立初始调运方案；(2)找出该运输问题的最优方案。

8．下表给出了某运输问题的各产地和销地的产量与销量，并给出了各产地至各销地的单位运价：

若用x ij表示A i到B j的运输量，其中

x13=5,x14=2,x21=3,x24=1,x32=6,x34=3，其它变量为0，这个解为可行解吗?如不是，说明理由；若是，则由该解求此问题的最优解。9．煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连。其位置如图，节点代表各住宅楼和主管道位置，线上数字代表两节点间距离（单元：百米）。

问：(1)如何敷设才能使所用管道最少？(2)需用管多少？

10．城市A到城市B的交通道路如下图所示，线上标注的数字为两点间距离(单位：万米)。某公司现需从A市紧急运送一批货物到B市。

假设各条线路的交通状况相同，请为该公司寻求一条最佳路线。