人教版小学数学圆锥的认识和体积PPT

圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
实验报告单
实验器材
一桶水、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
实验过程 结论
①在空圆柱里满
水倒入空圆锥里，
（ 3 ）次正好倒
完。
①在空圆锥里装 满
水倒入空圆柱里，
（ 3 ）次正好装
满。
②圆柱的体积是和 ②圆锥的体积是和 它（等底等高）的圆 它（等底等高 ）的
1 锥体积的（3 ）倍。圆柱体积的 ( ) 3 ( )
圆锥体积 计算公式
V＝
1 3
Sh
圆锥体积计算公式
圆锥高的测量方法：
想一想:
❖圆柱和圆锥的底和高有什 么关系?
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。√（ ）
考考你:
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
谢谢！
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
侧面
高 O r底面
底r 面O
高
侧面
侧面
高
底面 Or
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。( ×)
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。( ×)
④圆锥的底面是圆形的。( √ )
对的打“√” 错的打“×”
下面哪些物体是圆锥？
1 3
与和它（等底等高）的圆
锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的13 （√ ）
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，展开是扇形。
高h Or
仔细观察这个圆锥，看一看 它有哪些特征？
顶点
侧面 高 h
Or 底面 圆锥有一个顶点，圆锥的底 面是个圆，侧面是个曲面。
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从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
二、知识应用
（一）做一做
结论
（1）已知圆锥的半径和高：V＝
1 3
（2）已知圆锥的直径和高:
V＝
1 3
∏r2h ∏（ d2）2h
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（3）已知圆锥的周长和高:
V＝
1 3
∏（C÷ ∏ ÷2）2h
三、填表：
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
看谁最细心
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
运用所学知识解决实际问题：
例２、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是1.2米。每立方米小麦约 重735千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
练一练：
一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3
s
1 3
×底面积×高
h ）。
），
2、圆柱体积的
V＝
1 3
S
h
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你 发现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须 知道什么？
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
V＝
1 3
Sh
=
1 3
×19
×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
讨论
（1）已知圆锥的半径和高，怎样求圆锥的体积？ （2）已知圆锥的直径和高，怎样求圆锥的体积？ （3）已知圆锥的周长和高，怎样求圆锥的体积？
人教版小学数学圆锥的认识和体积PPT
底面积 = 底面积
圆柱体的体积=底面积×高
复习: V = S h
口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 = ?
②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 = ?
③底面直径是 10 分米， 高2分米， 体积 = ?
生活中的圆锥
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这些物品的形状都是圆锥体（本书中所 讲的圆锥体都是指直圆锥），简称圆锥