进动仪原理分析及拓展运用 (1)

进动演示仪的原理及其拓展分析

在实验室里看到进动演示仪时，第一感觉是这没什么，不过是陀螺仪的定轴

性和进动性，这在“航概”里都有讲过。可是进一步观察时，却发现进动仪的重心很明显不通过支点，那么它究竟为什么不会偏倒，产生定轴性与进动性的原因究竟是什么？带着这些问题，我查阅了一些书籍，弄清了其中的原理，下面进行简述。

首先，我们从最简单的情况开始进行分析。当重心通过支点，系统处于水平

平衡状态，根据角动量守恒定律：对于某一定点（支点），系统所受的合外力矩为零，则系统对于该定点的角动量矢量保持不变。所以，在转轮转动过程中，其转轴的方向始终保持不变。由我们在大学所学的物理知识可知，如果外力矩较小，由此带来的角动量的改变相对于陀螺仪本身很大的角动量来说是很小的，可忽略不计，角动量近似守恒。因此，绕对称轴高速转动的陀螺仪有稳定性，即使有微

小扰动，都不会使陀螺仪的转轴方向发生改变。 接下来，我们开始分析较复杂的情况，当重心不过支点时，进动仪的受力及

运动状态。很显然，当系统重心不通过支点时，整个系统对支点轴受重力矩作用，角动量不守恒。假设转轮的角动量L 下图所示

由角动量定律可知，在dt 时间内转轮对支点O 的自转角动量L 的增量为dt M L d =，其中M 是转轮所受的对支点O 的重力矩，方向水平指向纸内。 dt M L L d L +=+ 由于M 、L 和L d L +的方向均在水平面内，所以转轮的自转轴的方向不会向

下倾斜，而只是在水平内偏转，就会形成自转轴的转动，即是我们所说的进动。由于外力矩M 方向始终与角动量方向垂直，因此外力矩只改变角动量的方向，而不会改变角动量的大小，即转轮的轴向会发生改变而转速并不会变化。这就是

进动仪不会偏倒的原因。

实际上，进动仪还存在章动，章动的效果是为了使进动仪的重心保持在低于起始点的水平上，由此释放出来的势能提供了进动和章动所需的动能。

经过以上分析，我们大致可以了解了进动仪的原理，进一步我们可以解释很多现象。由于实验室使用的是自行车轮，所以我就联想到了自行车，我们会有这样的经历，当自行车将要向右倒时，我们将车把向右偏车子就会正过来，其中的原理和上文论述的内容一致。

自行车轮作着高速旋转，会有较大的角动量，由于陀螺的定轴性，它会保持这种运动状态。当我们通过车把给车轮施加一个力使之右偏时，由于旋转车轮有定轴性，结合我们所学的牛顿第三定律可知，车轮会人一个向左的反作用力，从而使车的重心偏向了左边。于是，就通过这种方法使自行车避免了倾倒。

事实上，当我们骑自行车需要拐弯时，无需转动车把，只需将身子侧倾，车把就会自然的拐向另一边，这其实也是因为旋转的车轮有定轴性。我在想，既然陀螺具有定轴性，它也应该可以用来作为稳定器，通过陀螺仪器使安装在飞机或卫星上的照相机相对地面稳定等。

当然陀螺仪还有很多应用，比如利用陀螺仪的“定轴性”，可以用来测量运动物体的姿态、稳定运动物体的运动方向，测量其方位，等等。因此，在姿态仪表、航向仪表、导航系统、飞行控制系统中都有三自由度陀螺。它广泛地应用于航空、航天、航海等领域。陀螺仪器还能够为地面设施、矿山隧道、地下铁路、石油钻探以及导弹发射井等提供准确的方位基准。

以上是我在实验课后思考总结所得，部分内容参考了《大学物理演示实验》《大学物理实验教程》，由于本人水平有限，可能存在疏漏之处，敬请批评指正。