人教版九年级数学上册同步课时训练：21.1 一元二次方程

8．若 m 是一元二次方程 x2﹣4x﹣1＝0 的根，则代数式 4m﹣m2 的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣22
二．填空题
9．如果（m+2）x|m|+x﹣2＝0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的值为
．
10．把一元二次方程 x（x+1）＝4（x﹣1）+2 化为一般形式为
．
11．若 m 是方程 2x2﹣3x﹣1＝0 的一个根，则 4m2﹣6m+2020 的值为
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15．将一元二次方程 5x2﹣1＝4x 化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．
16．一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3＝0 的一个根是 0，求 m 的值．
17．方程
是一元二次方程，试求代数式 m2+2m﹣4 的值．
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参考答案
一．选择题（共 8 小题） 1．解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程；
∴原式＝
＝，
故答案为：
三．解答题（共 4 小题） 14．解：（1）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，
当 k﹣5＝0 且 k+2≠0 时，方程为一元一次方程， 即 k＝5， 所以当 k＝5 时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0 为一元一次方程；
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（2）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0， 当 k﹣5≠0 时，方程为一元二次方程， 即 k≠5， 所以当 k≠5 时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0 为一元二次方程． 15．解：5x2﹣1＝4x 化成一元二次方程一般形式是 5x2﹣4x﹣1＝0， 它的二次项系数是 5，一次项系数是﹣4，常数项是﹣1． 16．解：将 x＝0 代入（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3＝0， ∴m2+2m﹣3＝0， ∴m＝1 或 m＝﹣3， ∵m﹣1≠0， ∴m＝﹣3． 17．解：根据题意得，m2﹣2＝2 且 m﹣2≠0， 解得 m＝±2 且 m≠2， 所以，m＝﹣2， 所以，m2+2m﹣4＝（﹣2）2+2×（﹣2）﹣4＝4﹣4﹣4＝﹣4．
B、符合一元二次方程的定义，是一元二次方程； C、含有不等号，不是一元二次方程； D、含有分式，不是一元二次方程． 故选：B． 2．解：一元二次方程有：3x2+x＝20，x2＝1，共 2 个， 故选：B． 3．解：x2﹣4x﹣3＝0 的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 1，﹣4，﹣3． 故选：D． 4．解：∵ax2+bx＝c， ∴ax2+bx﹣c＝0， ∴一元二次方程 ax2+bx＝c 的常数项是﹣c， 故选：D． 5．解：由题意得：a﹣2≠0， 解得：a≠2， 故选：D． 6．解：把 x＝﹣3 代入方程 x2+ax+a＝0 得 9﹣3a+a＝0， 解得 a＝4.5． 故选：B． 7．解：（x﹣1）2＝6， x2﹣2x+1﹣6＝0， x2﹣2x﹣5＝0， 即将方程（x﹣1）2＝6 化成一般形式为 x2﹣2x﹣5＝0， 故选：B． 8．解：将 x＝m 代入原式可得：m2﹣4m＝1， ∴原式＝4m﹣m2 ＝﹣1， 故选：B．
A．a＝2
B．a≠﹣2
C．a≠±2
D．a≠2
6．若关于 x 的方程 x2+ax+a＝0 有一个根为﹣3，则 a 的值是（ ）
A．9
B．4.5
C．3
D．﹣3
7．将方程（x﹣1）2＝6 化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）
A．x2﹣2x+5＝0
B．x2﹣2x﹣5＝0
C．x2+2x﹣5＝0
D．x2+2x+5＝0
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．一元二次方程 x2﹣4x﹣3＝0 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，4，3
B．0，﹣4，﹣3
C．1，﹣4，3
D．1，﹣4，﹣3
4．一元二次方程 ax2+bx＝c 的二次项系数为 a，则常数项是（ ）
A．0
B．b
C．c
D．﹣c
5．若关于 x 的方程（a﹣2）x2+x+1＝0 是一元二次方程，则 a 的取值范围为（ ）
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二．填空题（共 5 小题） 9．解：由题意得：|m|＝2 且 m+2≠0，
解得 m＝±2，m≠﹣2， ∴m＝2， 故答案为：2． 10．解：x2+x＝4x﹣4+2， x2﹣3x+2＝0， 故答案为：x2﹣3x+2＝0． 11．解：∵m 是方程 2x2﹣3x﹣1＝0 的一个根， ∴2m2﹣3m﹣1＝0， 2m2﹣3m＝1， ∴4m2﹣6m＝2， ∴4m2﹣6m+2020＝2+2020＝2022， 故答案为：2022． 12．解：由题意可知：m2﹣2m﹣6＝0， ∴原式＝﹣（m2﹣2m）+7 ＝﹣6+7 ＝1． 13．解：由题意可知：m2﹣2m﹣1＝0， ∵m≠0， ∴m﹣ ＝2，
．
12．如果 m 是方程 x2﹣2x﹣6＝0 的一个根，那么代数式 2m﹣m2+7 的值为
．
13．已知 m 是方程 x2﹣2x﹣1＝0 的根，则代数式
的值是
．
三．解答题
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14．当 k 取何值时，关于 x 的方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0． （1）是一元一次方程？ （2）是一元二次方程？
人教版 2020 年（秋季）九年级数学上册同步课时训练
21.1 一元二次方程
一．选择题
1．下列方程中，是一元二次方程是（ ）
A．2x+3y＝4
B．x2＝0
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C．x2﹣2x+1＞0
D． ＝x+2
2．下列方程中，一元二次方程共有（ ）
①3x2+x＝20
②2x2﹣3xy+4＝0
③x3﹣x＝1
④x2＝1
A．1 个