机械原理教案平面机构的力分析
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*实际上，可将作用力均按同一方向转900，然后再移至速度矢量图上即可（免去转向速度多边形）。
*此法不必求运动副反力就可以求出平衡力（即使需要求运动副反力时，先求出平衡力，再求运动副反力，问题也将简化）。
例1、曲柄滑块机构，已知驱动力矩M，求滑块在方向上的平衡 。
例2、铰链四杆机构，已知外力 、 ，求X—X方向上的平衡力 。
2、做平面Байду номын сангаас动构件
3、绕定轴转动构件
§4-3质量代换法
1、静代换问题求解
任取B、C为代换点：
解得：代换质量
2、动代换问题的求解
解得
结论：
1）静代换简单容易，其代换点B、C可随意选取。
2）动代换只能随意选定一点，另外一点由代换条件确定。
3）使用静代换，其惯性力偶矩将产生误差：
4）
§4-3用图解法作机构的动态静力分析(不考虑摩擦力)
3）“首解副”的选择
就选 级杆组（外力均已知）的内接副。若其中含有多个 级杆组，则由远离位置平衡力端开始，可以顺利求解。
其主要形式：
2、矩阵法
图示教练四杆机构的一般受力模型，已知外力： ，阻力矩 ，求平衡力矩 。
1)基本情况分析：
对整个机构：活动构件为3，可以列出3×3=9个方程
未知量的数目：共9个
本次课题（或教材章节题目）：平面机构的力分析
教学要求：
明确机构力分析的目的，学会怎样确定构件的惯性力和进行构件的质量代换，掌握进行机构动态静力分析的图解法，了解机构动态静力分析的解析法方程建立的基本原理
重点：用图解法作机构的动态静力分析（补充：茹可夫斯基杠杆法）
难点：静代换、动代换，惯性力的平移，杆组的静定分析，“首解副”问题
力（力矩）
后续机械设计重要参数→尺寸、机构、强度
确定运动副反力→强度、摩擦磨损、效率
任务（目的）
确定机构的平衡力（或平衡力矩）→原动机功率？克服生产阻力？
§4-2构件惯性力的确定
假设已知构件质量、转动惯量（实际设计中可采用类比法，初估计，再逐步修正）及运动参数。
1、 做平面复合运动构件
两者可合二为一：力偶等效原理
解法：
2构件对E取矩：→ ，
3构件对F取矩：→ ，
4构件对G取矩：→ ，
整个杆组对特殊点S取矩：→ ，然后再进行图解法求另外两个作用力，即可顺利求解。
8、实际上，机构设计初期， 、 均未知，只能类比估算出来（极不准确），在此基础上
§4-3用解析法作机构的动态静力分析(可自学，或讲力矩矢量表示法和首解副的概念)
《常见机构的电算程序设计》姚立纲等编，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2000
《机械原理电算程序集》机械原理电算程序集编写组编，北京：高等教育出版社，1987
《微机在机械原理中的应用》田竹友、郭莹编，北京：机械工业出版社，2001
《机床辅具生产图册》机械电子工业部机械标准研究所，北京：机械工业出版社，1990
该机构中待求平衡力 作用于不与机架相连的构件2上F点X—X方向，不论怎样取杆组均不静定，但使用茹可夫斯基杠杆法可顺利求解。
茹可夫斯基杠杆法证明
静力平衡状态，根据虚位移原理 上式除以 得此时瞬心功率为零
对 点求矩
动态静力分析方法难点及注意事项
1、外力为力矩形式（包括惯性力）应将其转化成力形式加在机构上，这样解题会更方便。
力分析的具体解法有图解法和解析法。讲述图解法的主要目的在于进行力分析时建立准确的几何概念，明确求解的基本原理，作到思路清晰。实际力分析应用中解析法较常用，它通常采用计算机求解，速度快、精度高，尤其是针对需要反复进行的分析计算。另外，进行机构的力分析可以象机构运动分析那样针对杆组对象进行编程，得到机构力分析的通用标准子程序，使解析法更具实用价值。以上内容可参阅：
解：
1、作出机构简图并作出运动分析
2、确定各构件中的惯性力（矩），将其加在机构上
3、取出构件4、5进行力分析
平衡方程
图解→ 、 的大小
4、取出构件2、3进行力分析
2构件对C点取矩，→求出
3构件对C点取矩，→求出
对2、3构件组有：
图解可解出→ 、 的大小
5、取构件2可直接求出
6、取构件1（三力汇交）有：
1、矢量方程解析法
复习：力矩的矢量表达式
以下用例题说明如何用解析法作机构动态静力分析
例题：图示为四杆结构，设力 为作用在构件2上E点处的已知外力（包括惯性力）， 为作用在构件3上的已知生产阻力。现在需要确定各运动副中的反力以及需要加于主动件1上的平衡力矩 。
1、取杆组2、3为隔离体（其上外力均已知，其上未知量6个，可解方程为6格，静定结构），先解决C副反力（C副为首解副，该副连接两构件上外力均已知）。
（达朗贝尔原理在机构力分析中的应用）
1、机构组的静定条件
“未知力数目”=平衡方程数目
结论：
1）求一个低副反力，需求解两个未知量，而高副则只需一个。
故有静定条件：
即：
仅有低副时：
2）杆组即是静定结构。（杆组中不含有未知的外力一定可求解）
2、机构的动态静力学分析
例题4-1往复式运输机构简图及受力情况。求应加在1构件上X—X方向上的平衡力。（图、解）
以构件3 为隔离体： ，得
(a)
同理，对2 构件： ，得：
(b)
联立(a)(b)式，解得：
求反力 得：
求反力 得：
分别用 及 点积上式，可求得：
2、取构件1为隔离体
由 得：
**用解析法作机构动态分析一般方法（运动分析、惯性力分析略）
1）矢量方程的建立
2）
2)运动副反力的表达
移动副：反力N方向垂直导路，作用点也是未知量。（N代表平移后的反力合力，其真实反力与运动副尺寸结构有关）。
阅读指南
本章讨论了机构的作用力分析问题，采用的主要原理是达朗贝尔原理或称动态静力分析方法，它在理论力学中有详细的论述。课堂上主要讨论该原理在机构力分析的具体应用，问题的核心是：惯性力、惯性力矩的确定和力分析的解法，假定已知机构的驱动力或生产阻力、构件的主要尺寸、质量、转动惯量等参数。实际上，在着手进行机构的受力分析时，上述的很多参数并非已知，这将意味着设计者需要多方面的查找资料，参考类似机构的有关数据和一些经验公式预先初步估计未知参数的大概数值，然后才可能进行力的分析。在经过第一轮分析后，进行强度计算和校核，再反过来修正原始数据。如此反复直到满意为止。
2、对复杂机构进行力分析，一般应由远离待求平衡里端按杆组取示力体进行分析（即取出的杆组示力体上不含未知力）。
3、 对杆组和构件示力体，反力的表达：
4、移动副中反力问题深入的理解
5、 平衡于
杆端受作用力F
=-R（与移动副大小相等方向相反）
实际上，用一个反力R表示移动副的反力，只是移动副反力的合力（且经过平移），移动副中的真实反力（ ， 或分布力）与移动副的结构有关，它可能大于R。
教学手段及教具：黑板讲授为主。
讲授内容及时间分配：（４学时）
1、机构力分析的目的和方法
2、构件惯性力的确定
3、质量代换法
4、用图解法作机构的动态静力分析(不考虑摩擦力)补充：茹可夫斯基杠杆法
5、用解析法作机构的动态静力分析
课后作业
包括：静代换、动代换的应用；用图解法作机构的动态静力分析(不考虑摩擦力)和茹可夫斯基杠杆法的应用
（R41x ,R41y）、 （R12x ,R12y）、 （R23x ,R23y）、 （R12x ,R12y）、
2)力矩的直角坐标表示法
作用力 ，作用点I，对K点之矩：
3）对构件1列平衡方程式
第四章平面机构的力分析
§4-1机构力分析的目的和方法
1、作用在机械上的力
驱动力：∠VS锐角（驱动力→原动力）
作功生产阻力（有效阻力）
（+、-）阻力:∠VS钝角
有害阻力
常见的作用力：原动力、摩擦力、运动副反力、重力、“惯性力”
2、机构力分析的目的和方法
影响及其运动的动力性能→运转性能、调速、平衡、振动、功率分析
图解可解出：→ 、 的大小
补充：茹可夫斯基杠杆法
茹可夫斯基杠杆法是求解平衡力的一种简易方法，不必求运动副反力。
作出机构的转向速度多边形（转900），无需知道真实运动规律。
将所有外力（包括惯性力）以力的形式平移至速度矢量图上的对应点上。
这些力对极点P的力矩之和为零。
*外力为惯性力偶矩时，应将惯性力平移后将其替代；外力为力矩时，可将其用作用在选定点上的力来替代。
6、 如杆组（示力体）未知力因素（大小、方向）超过2个，首先需借助力或力矩平衡方程针对某一构件求出某些未知力（图解+解析）。
7、对含有高级杆组（如 级）的机构，力分析可能困难些（需用其他方法：如茹科夫斯基杠杆法，特殊点法）
运动学上的 级机构：若 为原动件
力学上的 级机构：若 为待求平衡力矩
（但是： 为原动件， 为待求平衡力矩，并非力分析上的 级组）
*此法不必求运动副反力就可以求出平衡力（即使需要求运动副反力时，先求出平衡力，再求运动副反力，问题也将简化）。
例1、曲柄滑块机构，已知驱动力矩M，求滑块在方向上的平衡 。
例2、铰链四杆机构，已知外力 、 ，求X—X方向上的平衡力 。
2、做平面Байду номын сангаас动构件
3、绕定轴转动构件
§4-3质量代换法
1、静代换问题求解
任取B、C为代换点：
解得：代换质量
2、动代换问题的求解
解得
结论：
1）静代换简单容易，其代换点B、C可随意选取。
2）动代换只能随意选定一点，另外一点由代换条件确定。
3）使用静代换，其惯性力偶矩将产生误差：
4）
§4-3用图解法作机构的动态静力分析(不考虑摩擦力)
3）“首解副”的选择
就选 级杆组（外力均已知）的内接副。若其中含有多个 级杆组，则由远离位置平衡力端开始，可以顺利求解。
其主要形式：
2、矩阵法
图示教练四杆机构的一般受力模型，已知外力： ，阻力矩 ，求平衡力矩 。
1)基本情况分析：
对整个机构：活动构件为3，可以列出3×3=9个方程
未知量的数目：共9个
本次课题（或教材章节题目）：平面机构的力分析
教学要求：
明确机构力分析的目的，学会怎样确定构件的惯性力和进行构件的质量代换，掌握进行机构动态静力分析的图解法，了解机构动态静力分析的解析法方程建立的基本原理
重点：用图解法作机构的动态静力分析（补充：茹可夫斯基杠杆法）
难点：静代换、动代换，惯性力的平移，杆组的静定分析，“首解副”问题
力（力矩）
后续机械设计重要参数→尺寸、机构、强度
确定运动副反力→强度、摩擦磨损、效率
任务（目的）
确定机构的平衡力（或平衡力矩）→原动机功率？克服生产阻力？
§4-2构件惯性力的确定
假设已知构件质量、转动惯量（实际设计中可采用类比法，初估计，再逐步修正）及运动参数。
1、 做平面复合运动构件
两者可合二为一：力偶等效原理
解法：
2构件对E取矩：→ ，
3构件对F取矩：→ ，
4构件对G取矩：→ ，
整个杆组对特殊点S取矩：→ ，然后再进行图解法求另外两个作用力，即可顺利求解。
8、实际上，机构设计初期， 、 均未知，只能类比估算出来（极不准确），在此基础上
§4-3用解析法作机构的动态静力分析(可自学，或讲力矩矢量表示法和首解副的概念)
《常见机构的电算程序设计》姚立纲等编，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2000
《机械原理电算程序集》机械原理电算程序集编写组编，北京：高等教育出版社，1987
《微机在机械原理中的应用》田竹友、郭莹编，北京：机械工业出版社，2001
《机床辅具生产图册》机械电子工业部机械标准研究所，北京：机械工业出版社，1990
该机构中待求平衡力 作用于不与机架相连的构件2上F点X—X方向，不论怎样取杆组均不静定，但使用茹可夫斯基杠杆法可顺利求解。
茹可夫斯基杠杆法证明
静力平衡状态，根据虚位移原理 上式除以 得此时瞬心功率为零
对 点求矩
动态静力分析方法难点及注意事项
1、外力为力矩形式（包括惯性力）应将其转化成力形式加在机构上，这样解题会更方便。
力分析的具体解法有图解法和解析法。讲述图解法的主要目的在于进行力分析时建立准确的几何概念，明确求解的基本原理，作到思路清晰。实际力分析应用中解析法较常用，它通常采用计算机求解，速度快、精度高，尤其是针对需要反复进行的分析计算。另外，进行机构的力分析可以象机构运动分析那样针对杆组对象进行编程，得到机构力分析的通用标准子程序，使解析法更具实用价值。以上内容可参阅：
解：
1、作出机构简图并作出运动分析
2、确定各构件中的惯性力（矩），将其加在机构上
3、取出构件4、5进行力分析
平衡方程
图解→ 、 的大小
4、取出构件2、3进行力分析
2构件对C点取矩，→求出
3构件对C点取矩，→求出
对2、3构件组有：
图解可解出→ 、 的大小
5、取构件2可直接求出
6、取构件1（三力汇交）有：
1、矢量方程解析法
复习：力矩的矢量表达式
以下用例题说明如何用解析法作机构动态静力分析
例题：图示为四杆结构，设力 为作用在构件2上E点处的已知外力（包括惯性力）， 为作用在构件3上的已知生产阻力。现在需要确定各运动副中的反力以及需要加于主动件1上的平衡力矩 。
1、取杆组2、3为隔离体（其上外力均已知，其上未知量6个，可解方程为6格，静定结构），先解决C副反力（C副为首解副，该副连接两构件上外力均已知）。
（达朗贝尔原理在机构力分析中的应用）
1、机构组的静定条件
“未知力数目”=平衡方程数目
结论：
1）求一个低副反力，需求解两个未知量，而高副则只需一个。
故有静定条件：
即：
仅有低副时：
2）杆组即是静定结构。（杆组中不含有未知的外力一定可求解）
2、机构的动态静力学分析
例题4-1往复式运输机构简图及受力情况。求应加在1构件上X—X方向上的平衡力。（图、解）
以构件3 为隔离体： ，得
(a)
同理，对2 构件： ，得：
(b)
联立(a)(b)式，解得：
求反力 得：
求反力 得：
分别用 及 点积上式，可求得：
2、取构件1为隔离体
由 得：
**用解析法作机构动态分析一般方法（运动分析、惯性力分析略）
1）矢量方程的建立
2）
2)运动副反力的表达
移动副：反力N方向垂直导路，作用点也是未知量。（N代表平移后的反力合力，其真实反力与运动副尺寸结构有关）。
阅读指南
本章讨论了机构的作用力分析问题，采用的主要原理是达朗贝尔原理或称动态静力分析方法，它在理论力学中有详细的论述。课堂上主要讨论该原理在机构力分析的具体应用，问题的核心是：惯性力、惯性力矩的确定和力分析的解法，假定已知机构的驱动力或生产阻力、构件的主要尺寸、质量、转动惯量等参数。实际上，在着手进行机构的受力分析时，上述的很多参数并非已知，这将意味着设计者需要多方面的查找资料，参考类似机构的有关数据和一些经验公式预先初步估计未知参数的大概数值，然后才可能进行力的分析。在经过第一轮分析后，进行强度计算和校核，再反过来修正原始数据。如此反复直到满意为止。
2、对复杂机构进行力分析，一般应由远离待求平衡里端按杆组取示力体进行分析（即取出的杆组示力体上不含未知力）。
3、 对杆组和构件示力体，反力的表达：
4、移动副中反力问题深入的理解
5、 平衡于
杆端受作用力F
=-R（与移动副大小相等方向相反）
实际上，用一个反力R表示移动副的反力，只是移动副反力的合力（且经过平移），移动副中的真实反力（ ， 或分布力）与移动副的结构有关，它可能大于R。
教学手段及教具：黑板讲授为主。
讲授内容及时间分配：（４学时）
1、机构力分析的目的和方法
2、构件惯性力的确定
3、质量代换法
4、用图解法作机构的动态静力分析(不考虑摩擦力)补充：茹可夫斯基杠杆法
5、用解析法作机构的动态静力分析
课后作业
包括：静代换、动代换的应用；用图解法作机构的动态静力分析(不考虑摩擦力)和茹可夫斯基杠杆法的应用
（R41x ,R41y）、 （R12x ,R12y）、 （R23x ,R23y）、 （R12x ,R12y）、
2)力矩的直角坐标表示法
作用力 ，作用点I，对K点之矩：
3）对构件1列平衡方程式
第四章平面机构的力分析
§4-1机构力分析的目的和方法
1、作用在机械上的力
驱动力：∠VS锐角（驱动力→原动力）
作功生产阻力（有效阻力）
（+、-）阻力:∠VS钝角
有害阻力
常见的作用力：原动力、摩擦力、运动副反力、重力、“惯性力”
2、机构力分析的目的和方法
影响及其运动的动力性能→运转性能、调速、平衡、振动、功率分析
图解可解出：→ 、 的大小
补充：茹可夫斯基杠杆法
茹可夫斯基杠杆法是求解平衡力的一种简易方法，不必求运动副反力。
作出机构的转向速度多边形（转900），无需知道真实运动规律。
将所有外力（包括惯性力）以力的形式平移至速度矢量图上的对应点上。
这些力对极点P的力矩之和为零。
*外力为惯性力偶矩时，应将惯性力平移后将其替代；外力为力矩时，可将其用作用在选定点上的力来替代。
6、 如杆组（示力体）未知力因素（大小、方向）超过2个，首先需借助力或力矩平衡方程针对某一构件求出某些未知力（图解+解析）。
7、对含有高级杆组（如 级）的机构，力分析可能困难些（需用其他方法：如茹科夫斯基杠杆法，特殊点法）
运动学上的 级机构：若 为原动件
力学上的 级机构：若 为待求平衡力矩
（但是： 为原动件， 为待求平衡力矩，并非力分析上的 级组）