数学广角：等量代换
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等量代换
概念解读 教材对比 教学研究 学情访查
第四小组
概念解读
等量代换定义
“等量代换”用一种量（或一种量 的一部分）来代替和它相等的另一种量 （或另一种量的一部分）。 等量代换思想用等式的性质来体现 就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那 么a=c。
概念解读
为什么要学习等量代换
在两边都相等，而两边都是未知的情 况下用等量代换。也就是先找出一个中间 量。 其实在古代就出现了物物交换的一种 买卖方式，人们用自己的东西彼此交换， 得到需要的生活必需品，双方经过商量达 成一种互相认为公平的协议来互换。
三、探究新知
(二)做一做 2、 3、看图回答问题 1、出示图 1只鸭和1只鹅在玩翘翘板 2只鹅可以换（两只绵羊 图1一只猪 = ）只兔子 （图2 一头牛右边一只鹅（平衡） 左边两只鸭 = 四只小猪 ）兔子换4只鹅 三只鸭 四只鸡（重些） 图3 两头牛 = ？绵羊 4、换图片 师：1只鸡和1只鸭，谁重些？ 生解决 生讨论 师：怎么换呢？ 生说后师课件演示
四、课堂小结：
师：这节课我们学习了什么？ 生：等量代换 师：我们学了用等量代换去解决数学问题，通过这 节课的学习你有什么感受？ 生：
名师案例
值得我们学习的地方 在《等量代换》一课教学中充分地体现了他“稳中求活， 活中求实，实中求新，和谐自然”的教学风格。 3、关注了对学生自信心的建立和思维的从。钱老师别 2、关注了对学生学习兴趣的激发。大家都知道“兴趣 1、关注了教学内容的高度和深度。适当的教学高度和 是最好的老师”，激发学生的学习兴趣，使学习活动成为 教学深度有利于学生的积极性，钱老师对教材内容进行了 具匠心的课前谈话、挑战自我的情景设置，为学生树立自 他们成功的享受，愉快的体验。俗话说：“良好的开端是 合理的扩充，将书中一个例题和几个孤零零的习题进行了 信心六下了基石。钱老师在练习设计的难度上层层递进， 成功的一半”，今天钱老师用“曹冲称象”的故事引入新 巧妙重组，设置了“首战成功”“我能行”“题目大变 充分拓展学生的思维，让学生在解决问题的过程中掌握思 课激起学生学习热情和兴趣，引发学习动机，为“等量代 脸”“挑战自我”四个教学情境，把学生的思维一步步引 维的方法，提升逻辑思维的能力。 换》一课的学习定下了一个合适的基调。如课中安排的 向深入，学生在一个又一个富有挑战性的问题中，外静内 “五个福娃换一张大拇指卡片，三张大拇指的卡片换一张 动，思维活跃。 博士卡片，45个福娃换 （ ）张博士卡片”，这样的练习 使学生兴趣盎然，思维流畅，推广了课堂教学的有效性。
名师案例
我们应该注意的地方 4、突出重点，比如： 1、缺少动手操作环节，比如摆一摆，让学生摆摆看 5、内容安排要有层次，比如： 第一个课文例题，只是稍微讲了点，让思考并让几个学生 第一个课文例题，比较难，应该简单点，比如可以把4个 2、本节课需要得出一个规律或基本模式让学生套用，不然到 说说看是怎么想的就过去了，如果再继续在此题基础上扩展开 苹果换成2个苹果，4个砝码换成3个砝码等，把数字换简单点。 后面几何图形的代换的时候很多学生一下子反映不过来就不 来就更好了，比如“那1个苹果又等于4个草莓，1个西瓜等于 而随后的几个例题，比如书本里的“做一做”的【猪牛羊的 会说了 几个草莓？”（4×4×4=64） 平衡跷跷板】和后面【鸡鸭鹅的不平衡跷跷板】和后面的非 重量比较的【兔鸭鹅换换换】，都和第一个例题难度差不多， 3、再如，在课的导入部分，用**换**，再**换**，要进行班 没有体现难度层级递增的设计思路。 级的课前调查，不能盲目的去假设**换**，没有真的去换“你 在几何图形代换部分题1：“△+口=240，△=口+口+口，求△ 真棒”“小博士”“单元免考”，学生平时没有接触过，会缺 和口”和题2：“○+△+△=30，○=△+△+△”差不多， 少共鸣，学生提不起兴趣。 没有必要放两个题目。
故 事 引 入
教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事： 把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面 在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到 船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有 多重，就知道大象有多重了。 在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。 这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。
概念解读
情感和生活态度方面
概念解读
情感和生活态度方面
生活中的等量代换是指要懂得从另一 方面得到满足。生活中的等量代换说的是 一种生活态度。而这种态度就是要学会改 变：当一条路走不通时要学会走另一条路。
人教版
教 材 对 比
浙教版
学情访查
等量代换指一个量用与它相等的量去代替，它
三、探究新知
（四）我敢于向难题挑战
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜 换多少根胡萝卜？（课件图） 生独立思考（生有困难） 师帮助分析（用贴图的形式）再让学生想,（学生还是有困难） 生1：6/2=3 3*9=27 指生1上去演示（可下面的学生还是一脸的茫然） 师：还有不同的思路吗？ 生茫然（此时下课时间已到） 师：老师这里还有一些题目，让你们带回去做商店货架上放 大、中、小瓶三种洗发液。只知道小瓶里装200克，每层装的总重 量相等。算一算：每个大瓶、中瓶里各装多少克洗 发液？（有图显示）
（一）首战成功 1、教学例2。 教师出示例2，引导学生看图理解题意。教师向学生说明： 在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。 教师明确问题：几个苹果与1个西瓜同样重。 教师让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？ 使学生明白：当天平平衡时，左右两边的物体同样重。 提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜 同样重？ （教师让学生以小组为单位组织讨论。） 对于个别学生教师适当提示：从第一个图中知道一个西 瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可以 解决了。 ［一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果 同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原 来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才 能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。］
第一道
+ =20
第二道
=100 =（ ）
+ =36 = + + =（ ）
=（
）
？杯
第四道
第四道
?
名师案例
教学内容 义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2，相 应的“做一做”和练习二十四的第3—5题。 教学目标 1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展 学生的思维。
探究新知
（二）我能行 1、完成课本第109页的“做一做”。 （要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头 猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。） 2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？（图略） （直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡 和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。）
3、看图回答问题。（图略） （1）2只鹅可以换（ ）只兔； （2）（ ）只兔子可以换4只鹅。
（四）挑战自我 6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白板书“考试”问：看到这个词有什么感受？ 生：害怕 紧张 兴奋 激动 要考好,不让爸妈揍„„ 播放录像考试场面新闻报道（中国人民大学附属小学的选择 性考试场面） 师：看了这样的考试你有什么感受？ 生：不害怕，有自己的选择„„ 师：我们学校还有另一种评价方式，（免考换奖章的方式， 到一定数量的奖章就免考）
三、探究新知
（三）题目大变脸 1、求出三角形和正方形所代表的数 3、圆+正方形=91 三角形+正方形=63 2、求出圆、三角形所代表的数 三角形+正方形=240 三角形+圆=46 三角形+三角形+圆=30 圆= 三角形=正方形+正方形+正方形 三角形= 正方形= 圆=三角形+三角形+三角形 生解答，师生分析 三角形= 正方形= 三角形= 圆= 生1：可以把一个三角形换成三个正方形，然后把 生做，做后师生讨论 240除以4等于60再求出正方形和三角形 生2： 师讲述
把大象赶到一艘大船上，看 船身下沉多少，就沿着水面在船 舷上或一条线，再把大象赶上岸， 往船上装石头，装到船下沉到或 线的地方为止，然后称一称船上 的石头，石头有多重，就知道大 象有多重了。
二、故事导入 师：如果从数学的角度去考虑，他是用到了好巧妙的办法， 知道是什么吗？ 生1：用石头换大象 生2：等量代换 师：你们想不想也用这种方法来解决一些问题呢？
三、探究新知
（一）初试 师出现问题：“几个苹果与一个西瓜一样重？” 出示图1： 师：你能不能回答小红的问题？ 一个大西瓜 —— 四个一千克的 生迷惑 砝码 师引导：左边放一个西瓜，那右边能放多少个苹果？ 师：你知道了什么？ 生1：放16个苹果 生：西瓜重4千克 师：谁还能说说 生2说 出示图2 师：这节课我们学的是——等量代换（板书，生读） 左边四个苹果 右边一千克的砝码 我们是用代换的方法来解决刚才这个问题的（课件演 师：你又知道了什么？ 示） 生：四个苹果正好是一千克 师：那你能提出问题吗？ 生迷惑
（三）题目大变脸 1、求出△、□所代表的数。 △+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝ ［把第一个等式中的△用□＋□＋□替代，就变成了□＋□ ＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△ 等于180。］
2、△+△+○＝30 ○＝△+△+△ △＝ ○＝
3、求出○、△、□所代表的数。 ○+□＝91 △+□＝63 △+○＝46 ○＝ △＝ □＝ ［可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2× （○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用 等量代换，依次求出○、△、□的值。］
教学重难点 1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。 2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问 题当中去。 教具准备 多媒体课件
名师案例
教材简析 等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是 数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。 等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性： 如果a＝b,b＝c,那么a＝c。 例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使 学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的 代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的 数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理 解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要 的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
从等量代换还可以升华到等价代换。
概念解读
大家观点
等量代换是代数数学思想方法的基础， 为以后学习简单的代数知识做准备。 “等量代换” 是数学中一种基本的思 想方法，也是代数思想方法的基础。它有 着广泛的应用，是今后进一步学习数学的 基础，由于等量代换需要抽象地想像，可 以培养学生良好的逻辑思维能力。
是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法
的基础。是人教版数学三年级下册开始新增设的一 个内容，涉及的问题是日常生活中应用比较广泛的 数学知识。三年级的学生虽然在日常生活中已经接 触等量代换的思想，但他们对等量代换的思想还是
比较模糊的。因此，课前作如下访查
学情访查
1、学生对替换的了解有多少？用实物或图形进行 简单的替换，会换吗？会用数学语言来表达自己替 换的过程吗？ 2、对于稍复杂一点的直观图形会替换吗？能用语 言清楚的表达吗？ 3、对于用什么来替换的，也就是这个“中间量”有 感知吗？
名师案例
我们应该注意的地方 5、内容安排要有层次，比如： 第一个课文例题，比较难，应该简单点，比如可以把4个 苹果换成2个苹果，4个砝码换成3个砝码等，把数字换简单点。 而随后的几个例题，比如书本里的“做一做”的【猪牛羊的 平衡跷跷板】和后面【鸡鸭鹅的不平衡跷跷板】和后面的非 重量比较的【兔鸭鹅换换换】，都和第一个例题难度差不多， 没有体现难度层级递增的设计思路。 在几何图形代换部分题1：“△+口=240，△=口+口+口，求△ 和口”和题2：“○+△+△=30，○=△+△+△”差不多， 没有必要放两个题目。 6、每次出示题目后不能急于讲解分析题意，应该让 更多时间给予学生自己思考题目意思
概念解读 教材对比 教学研究 学情访查
第四小组
概念解读
等量代换定义
“等量代换”用一种量（或一种量 的一部分）来代替和它相等的另一种量 （或另一种量的一部分）。 等量代换思想用等式的性质来体现 就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那 么a=c。
概念解读
为什么要学习等量代换
在两边都相等，而两边都是未知的情 况下用等量代换。也就是先找出一个中间 量。 其实在古代就出现了物物交换的一种 买卖方式，人们用自己的东西彼此交换， 得到需要的生活必需品，双方经过商量达 成一种互相认为公平的协议来互换。
三、探究新知
(二)做一做 2、 3、看图回答问题 1、出示图 1只鸭和1只鹅在玩翘翘板 2只鹅可以换（两只绵羊 图1一只猪 = ）只兔子 （图2 一头牛右边一只鹅（平衡） 左边两只鸭 = 四只小猪 ）兔子换4只鹅 三只鸭 四只鸡（重些） 图3 两头牛 = ？绵羊 4、换图片 师：1只鸡和1只鸭，谁重些？ 生解决 生讨论 师：怎么换呢？ 生说后师课件演示
四、课堂小结：
师：这节课我们学习了什么？ 生：等量代换 师：我们学了用等量代换去解决数学问题，通过这 节课的学习你有什么感受？ 生：
名师案例
值得我们学习的地方 在《等量代换》一课教学中充分地体现了他“稳中求活， 活中求实，实中求新，和谐自然”的教学风格。 3、关注了对学生自信心的建立和思维的从。钱老师别 2、关注了对学生学习兴趣的激发。大家都知道“兴趣 1、关注了教学内容的高度和深度。适当的教学高度和 是最好的老师”，激发学生的学习兴趣，使学习活动成为 教学深度有利于学生的积极性，钱老师对教材内容进行了 具匠心的课前谈话、挑战自我的情景设置，为学生树立自 他们成功的享受，愉快的体验。俗话说：“良好的开端是 合理的扩充，将书中一个例题和几个孤零零的习题进行了 信心六下了基石。钱老师在练习设计的难度上层层递进， 成功的一半”，今天钱老师用“曹冲称象”的故事引入新 巧妙重组，设置了“首战成功”“我能行”“题目大变 充分拓展学生的思维，让学生在解决问题的过程中掌握思 课激起学生学习热情和兴趣，引发学习动机，为“等量代 脸”“挑战自我”四个教学情境，把学生的思维一步步引 维的方法，提升逻辑思维的能力。 换》一课的学习定下了一个合适的基调。如课中安排的 向深入，学生在一个又一个富有挑战性的问题中，外静内 “五个福娃换一张大拇指卡片，三张大拇指的卡片换一张 动，思维活跃。 博士卡片，45个福娃换 （ ）张博士卡片”，这样的练习 使学生兴趣盎然，思维流畅，推广了课堂教学的有效性。
名师案例
我们应该注意的地方 4、突出重点，比如： 1、缺少动手操作环节，比如摆一摆，让学生摆摆看 5、内容安排要有层次，比如： 第一个课文例题，只是稍微讲了点，让思考并让几个学生 第一个课文例题，比较难，应该简单点，比如可以把4个 2、本节课需要得出一个规律或基本模式让学生套用，不然到 说说看是怎么想的就过去了，如果再继续在此题基础上扩展开 苹果换成2个苹果，4个砝码换成3个砝码等，把数字换简单点。 后面几何图形的代换的时候很多学生一下子反映不过来就不 来就更好了，比如“那1个苹果又等于4个草莓，1个西瓜等于 而随后的几个例题，比如书本里的“做一做”的【猪牛羊的 会说了 几个草莓？”（4×4×4=64） 平衡跷跷板】和后面【鸡鸭鹅的不平衡跷跷板】和后面的非 重量比较的【兔鸭鹅换换换】，都和第一个例题难度差不多， 3、再如，在课的导入部分，用**换**，再**换**，要进行班 没有体现难度层级递增的设计思路。 级的课前调查，不能盲目的去假设**换**，没有真的去换“你 在几何图形代换部分题1：“△+口=240，△=口+口+口，求△ 真棒”“小博士”“单元免考”，学生平时没有接触过，会缺 和口”和题2：“○+△+△=30，○=△+△+△”差不多， 少共鸣，学生提不起兴趣。 没有必要放两个题目。
故 事 引 入
教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事： 把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面 在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到 船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有 多重，就知道大象有多重了。 在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。 这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。
概念解读
情感和生活态度方面
概念解读
情感和生活态度方面
生活中的等量代换是指要懂得从另一 方面得到满足。生活中的等量代换说的是 一种生活态度。而这种态度就是要学会改 变：当一条路走不通时要学会走另一条路。
人教版
教 材 对 比
浙教版
学情访查
等量代换指一个量用与它相等的量去代替，它
三、探究新知
（四）我敢于向难题挑战
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜 换多少根胡萝卜？（课件图） 生独立思考（生有困难） 师帮助分析（用贴图的形式）再让学生想,（学生还是有困难） 生1：6/2=3 3*9=27 指生1上去演示（可下面的学生还是一脸的茫然） 师：还有不同的思路吗？ 生茫然（此时下课时间已到） 师：老师这里还有一些题目，让你们带回去做商店货架上放 大、中、小瓶三种洗发液。只知道小瓶里装200克，每层装的总重 量相等。算一算：每个大瓶、中瓶里各装多少克洗 发液？（有图显示）
（一）首战成功 1、教学例2。 教师出示例2，引导学生看图理解题意。教师向学生说明： 在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。 教师明确问题：几个苹果与1个西瓜同样重。 教师让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？ 使学生明白：当天平平衡时，左右两边的物体同样重。 提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜 同样重？ （教师让学生以小组为单位组织讨论。） 对于个别学生教师适当提示：从第一个图中知道一个西 瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可以 解决了。 ［一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果 同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原 来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才 能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。］
第一道
+ =20
第二道
=100 =（ ）
+ =36 = + + =（ ）
=（
）
？杯
第四道
第四道
?
名师案例
教学内容 义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2，相 应的“做一做”和练习二十四的第3—5题。 教学目标 1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展 学生的思维。
探究新知
（二）我能行 1、完成课本第109页的“做一做”。 （要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头 猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。） 2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？（图略） （直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡 和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。）
3、看图回答问题。（图略） （1）2只鹅可以换（ ）只兔； （2）（ ）只兔子可以换4只鹅。
（四）挑战自我 6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白板书“考试”问：看到这个词有什么感受？ 生：害怕 紧张 兴奋 激动 要考好,不让爸妈揍„„ 播放录像考试场面新闻报道（中国人民大学附属小学的选择 性考试场面） 师：看了这样的考试你有什么感受？ 生：不害怕，有自己的选择„„ 师：我们学校还有另一种评价方式，（免考换奖章的方式， 到一定数量的奖章就免考）
三、探究新知
（三）题目大变脸 1、求出三角形和正方形所代表的数 3、圆+正方形=91 三角形+正方形=63 2、求出圆、三角形所代表的数 三角形+正方形=240 三角形+圆=46 三角形+三角形+圆=30 圆= 三角形=正方形+正方形+正方形 三角形= 正方形= 圆=三角形+三角形+三角形 生解答，师生分析 三角形= 正方形= 三角形= 圆= 生1：可以把一个三角形换成三个正方形，然后把 生做，做后师生讨论 240除以4等于60再求出正方形和三角形 生2： 师讲述
把大象赶到一艘大船上，看 船身下沉多少，就沿着水面在船 舷上或一条线，再把大象赶上岸， 往船上装石头，装到船下沉到或 线的地方为止，然后称一称船上 的石头，石头有多重，就知道大 象有多重了。
二、故事导入 师：如果从数学的角度去考虑，他是用到了好巧妙的办法， 知道是什么吗？ 生1：用石头换大象 生2：等量代换 师：你们想不想也用这种方法来解决一些问题呢？
三、探究新知
（一）初试 师出现问题：“几个苹果与一个西瓜一样重？” 出示图1： 师：你能不能回答小红的问题？ 一个大西瓜 —— 四个一千克的 生迷惑 砝码 师引导：左边放一个西瓜，那右边能放多少个苹果？ 师：你知道了什么？ 生1：放16个苹果 生：西瓜重4千克 师：谁还能说说 生2说 出示图2 师：这节课我们学的是——等量代换（板书，生读） 左边四个苹果 右边一千克的砝码 我们是用代换的方法来解决刚才这个问题的（课件演 师：你又知道了什么？ 示） 生：四个苹果正好是一千克 师：那你能提出问题吗？ 生迷惑
（三）题目大变脸 1、求出△、□所代表的数。 △+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝ ［把第一个等式中的△用□＋□＋□替代，就变成了□＋□ ＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△ 等于180。］
2、△+△+○＝30 ○＝△+△+△ △＝ ○＝
3、求出○、△、□所代表的数。 ○+□＝91 △+□＝63 △+○＝46 ○＝ △＝ □＝ ［可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2× （○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用 等量代换，依次求出○、△、□的值。］
教学重难点 1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。 2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问 题当中去。 教具准备 多媒体课件
名师案例
教材简析 等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是 数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。 等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性： 如果a＝b,b＝c,那么a＝c。 例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使 学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的 代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的 数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理 解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要 的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
从等量代换还可以升华到等价代换。
概念解读
大家观点
等量代换是代数数学思想方法的基础， 为以后学习简单的代数知识做准备。 “等量代换” 是数学中一种基本的思 想方法，也是代数思想方法的基础。它有 着广泛的应用，是今后进一步学习数学的 基础，由于等量代换需要抽象地想像，可 以培养学生良好的逻辑思维能力。
是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法
的基础。是人教版数学三年级下册开始新增设的一 个内容，涉及的问题是日常生活中应用比较广泛的 数学知识。三年级的学生虽然在日常生活中已经接 触等量代换的思想，但他们对等量代换的思想还是
比较模糊的。因此，课前作如下访查
学情访查
1、学生对替换的了解有多少？用实物或图形进行 简单的替换，会换吗？会用数学语言来表达自己替 换的过程吗？ 2、对于稍复杂一点的直观图形会替换吗？能用语 言清楚的表达吗？ 3、对于用什么来替换的，也就是这个“中间量”有 感知吗？
名师案例
我们应该注意的地方 5、内容安排要有层次，比如： 第一个课文例题，比较难，应该简单点，比如可以把4个 苹果换成2个苹果，4个砝码换成3个砝码等，把数字换简单点。 而随后的几个例题，比如书本里的“做一做”的【猪牛羊的 平衡跷跷板】和后面【鸡鸭鹅的不平衡跷跷板】和后面的非 重量比较的【兔鸭鹅换换换】，都和第一个例题难度差不多， 没有体现难度层级递增的设计思路。 在几何图形代换部分题1：“△+口=240，△=口+口+口，求△ 和口”和题2：“○+△+△=30，○=△+△+△”差不多， 没有必要放两个题目。 6、每次出示题目后不能急于讲解分析题意，应该让 更多时间给予学生自己思考题目意思