典型环节动态特性的仿真

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实训名称典型环节动态特性的仿真实训日期

一、实训目的

1、掌握典型环节仿真结构图的建立方法；

2、通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。

2、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

3、初步了解MATLAB中SIMULINK 的使用方法。

二、实训内容

掌握比例、积分、一阶惯性、实际微分、振荡环节的动态特性。

[例] 观察实际微分环节的动态特性

(1)连接系统, 如图所示:

(2)参数设置: 用鼠标双击阶跃信号输入模块，设置信号的初值和终值，采样时间sample time 和阶跃

时间step time；用鼠标双击实际微分环节,设Kd=1,Td=1；用鼠标双击示波器,设置合适的示波器参数；

(3)在simulation/paramater中将仿真时间(Stop Time )设置为10秒；

(4)仿真:simulation/start，仿真结果如图1-1所示；

(5)改变Td、Kd，观察仿真结果有什么变化。

图1-1 实际微分环节的动态特性图

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①惯性环节

建立如下图1所示的仿真结构图，K值为1，并保持不变；T值依次为1,2和3，运行得到阶跃响应曲线（图2）：

图1 惯性环节仿真结构图 T值不同

图2 惯性环节T值不同的阶跃响应曲线

建立如下图2所示的仿真结构图，T值为1，并保持不变；K值依次为1,2和3，运行得到阶跃响应曲线（图3）：

图3 惯性环节仿真结构图 K值不同

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图4 惯性环节K值不同的阶跃响应曲线

分析结果：在同一信号的作用下，T（时间常数）越大，系统达到稳态所需的时间越长；K（比例系数）越大，系统的最终稳态值越大。同时可以看出，在惯性环节中，输出量不能瞬时完成与输出量完全一致的变化。

②积分环节

建立如下图5所示的仿真结构图，T值依次为1,和2，运行得到阶跃响应曲线（图6）：

图5 积分环节仿真结构图

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图6 积分环节T值不同的阶跃响应曲线

结果分析：在同一坐标轴中绘出r(t)-t和c(t)-t曲线，可以看出，r(t)-t和c(t)-t的交点的横坐标t就是积分时间常数T。同时可以看出，在积分环节中，输出量与输入量对时间的积分成正比。常利用积分环节来改善系统的稳态性能。

③比例环节

建立如下图7所示的仿真结构图，K值依次为,和2，运行得到阶跃响应曲线（图8）：

图7 比例环节仿真结构图

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图8 比例环节K值不同的阶跃响应曲线

结果分析：在同一坐标轴中绘出r(t)-t和c(t)-t曲线，可以看出，比例环节的特点是，其输出不失真、不延时、成比例地复现输入信号的变化，即信号的传递没有惯性。

④振荡环节

建立如下图9所示的仿真结构图，ωn2的值保持1不变，ζ依次为2,1,和0，运行得到阶跃响应曲线（图10）：

图9 振荡环节ζ值不同

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图10 振荡环节ζ值不同的阶跃响应曲线

结果分析：从上图中可以看出，取不同ζ值时，对应的单位阶跃响应曲线不同。ζ值越大，系统的平

稳性越好，超调越小；ζ值越小，系统响应振荡越强，振荡频率越高。当ζ=0时，系统输出为等幅振荡，不能正常工作，属不稳定。

⑤实际微分

建立如下图11所示的仿真结构图，T值依次为1,2和，运行得到阶跃响应曲线（图12）：

图11 实际微分环节 T值不同

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图12 实际微分环节T值不同的阶跃响应曲线

结果分析：从上图中可以看出，实际微分环节的输出与输入信号对时间的微分成正比，即输出反映了输入信号的变化率，而不是反映输入量本身的大小。常用微分环节来改善系统的动态性能。

三、实训中遇到的问题及解决办法

示波器所显示的图像是黑色底的，不利于打印后的观察。可在MATLAB的工作区内输入语句“set(0,'ShowHiddenHandles','On')”，按回车；再输入“set(gcf,'menubar','figure')”，按回车。可在虚拟的示波器上得到一行菜单栏，可进行相关操作。

四、思考题

1、积分环节中的时间常数，如何从记录的单位阶跃响应曲线上求得

在同一坐标轴中绘出r(t)-t和c(t)-t曲线，r(t)-t和c(t)-t的交点的横坐标t就是积分时间常数T。

2、如何求惯性环节的时间常数

惯性环节的方框图如下图所示：

T就是时间常数,但要注意，分母的常数项必须是1，T才是时间常数。

3、叙述振荡环节中阻尼系数对环节的影响。

ζ值越大，系统的平稳性越好，超调越小；ζ值越小，系统响应振荡越强，振荡频率越高。当ζ=0时，系统输出为等幅振荡，不能正常工作，属不稳定