力的概念、基本性质、力矩、力偶和力的平移
静力学基本概念
§2-3 力矩与力偶
工程实例
§2-3 力矩与力偶
2、力偶臂——力偶中两个力的作用线
之间的距离。
d
3、力偶矩——力偶中任何一个力的大
F2
小与力偶臂d 的乘积，加上
F1
适当的正负号。
m(F, F) m Fd
力偶矩正负规定： 若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩
力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对
同一点之矩的代数和
§2-3 力矩与力偶
六、 力偶和力偶矩
1、力偶——大小相等的二反向平行力。
d
⑴、作用效果：只引起物体的转动。 F2
F1
⑵、力和力偶是静力学的二基本要素。
力偶特性一：力偶在任何坐标轴上的投影等于 零。力偶对物体只产生转动效应，不产生移动 效应。 力偶特性二：
F1、F2、F3 如图。
F1 A
F2 F3
F1 A
B F2 C
R D F3
x
(a)
(b)
§2-4 力在坐标轴上的投影
各力在x 轴上投影：
F1x ab F2x bc F3x dc
合力 R 在x 轴上投影：
Rx ad ab bc dc Rx F1x F2x F3x
A
F1
B
F2 C
R D F3
来表示。
F2
R
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式：R= F1+F2
A
F1
2 静力学公理
推论 (三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的 作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过 这个点。
1-2力矩力偶力的平移
力矩为零的情形：
1）力等于零；
2）力臂等于零。
应当注意：一般来说，同一个力对不同点产生的力矩是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在表示力矩时，必须标明矩心。即力矩与矩心的位置有关。
推论一：力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作用效果。
推论二：只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变其对刚体的作用效果。
三、力的平移定理
力的平移定理——若将作用在刚体某点（A点）的力（F）平行移到刚体上任意点（O点）而不改变原力的作用效果，则必须同时附加一个力偶，这个力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。
力偶矩是代数量，一般规定：使物体逆时针转动的力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N•m，读作“牛米”。
4．力偶的性质
性质1：力偶中的两个力在其作用面内任意坐标轴上的投影的代数和等于零，因而力偶无合力，也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡。
性质2：力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。
作业
教学反思
2.合力矩定理
3.力矩的平衡条件
二、力偶的概念
1．定义：
大小相等、方向反向、作用线平行但不共线的两个力。用符号(F，F′)表示。
两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂；
两力作用线所确定的平面称为力偶的作用面。
2．力偶的作用效应
使刚体产生转动效应。
3．力偶矩
力偶矩是力偶中的一个力的大小和力偶臂的乘积并冠以正负号。用来表示力偶在其作用面内使物体产生转动效应的度量，用Ｍ或Ｍ(F，F′)表示。
力的概念、基本性质、力矩、力偶和力的平移
电子教案2.1力的概念、基本性质、力矩、力偶和力的平移【课题名称】力的概念、基本性质、力矩、力偶和力的平移。
【教材版本】栾学钢主编机械基础（多学时）。
北京：高等教育出版社，2010栾学钢主编机械基础（少学时）。
北京：高等教育出版社，2010【教学目标与要求】一、知识目标1、熟悉力的概念、性质；2、理解力矩、力偶和力的。
二、能力目标能区别力矩和力偶的差别，会作力的平移。
三、素质目标1、了解力的概念，掌握力的性质；2、了解力矩和力偶的不同点。
四、教学要求1、初步了解力的概念、性质。
2、能准确计算力矩和力偶的值，会作力的平移。
【教学重点】1、力的概念、性质；2、区分力矩和力偶的不同。
【难点分析】力的平移【教学方法】讲练法。
【教学资源】1．机械基础网络课程．北京：高等教育出版社，20102．吴联兴主编．机械基础练习册．北京：高等教育出版社，2010【教学安排】3学时（135分钟）【教学过程】一、导入新课从日常生活实例入手，说明力的概念和性质。
二、新课教学（一）力的概念1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。
说明：力的效应分外效应—改变物体运动状态的效应。
内效应—引起物体变形的效应。
2.力的三要素力的大小、方向、作用点（线）。
3.力的表示法力是矢量，用数学上的矢量记号来表示。
4.力的单位在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1 N= 1公斤•米/秒2（kg •m/s2 )。
启发教学：2020F NF N ==哪一种正确？ 注意区别矢量与标量。
（二）力的基本性质公理一 (二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。
二力构件—不计自重只在两点受力而处于平衡的构件。
与构件形状无关。
设问：能不能在曲杆的A 、B 两点上施加二力，使曲杆处于平衡状态？公理二 (力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。
机械基础课件力矩力偶力的平移
杠杆
在杠杆中，力矩是用来平衡力的，使 得杠杆两端受力平衡。力矩的计算公 式是力乘以力臂，通过调整力臂的长 度可以改变力矩的大小，从而实现重 物的升降或旋转。
门和窗户
门和窗户的开闭需要用到力矩原理， 通过转动把手来施加力矩，使门窗绕 着轴心转动。同样地，通过调整施加 在把手上的力和力臂的长度，可以控 制门窗的开关速度。
力偶在实际机械中的应用
传送带
传送带在运输物品时，需要用到力偶原理。 通过在传送带的一端施加一个力偶，可以使 传送带转动起来，从而将物品从一个地方运 输到另一个地方。
车辆转向系统
车辆的转向系统也是利用力偶原理，通过施 加一个与车轮转向相反的力偶，使车轮产生 回转效应，实现车辆的转向。
力的平移在实际机械中的应用
滑轮组
滑轮组是利用力的平移原理，通 过将施加在滑轮上的力平移到绳 索上，从而实现重物的升降或移 动。
杠杆式千斤顶
杠杆式千斤顶也是利用力的平移 原理，通过将施加在杠杆上的力 平移到支撑杆上，从而将重物顶 起。
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总结词
力偶矩等于力与力偶臂的乘积。
详细描述
力偶矩是衡量力偶作用效果的物理量，其计算公式为 M = F * d，其中 F 是组 成力偶的两个力的大小，d 是力偶臂的长度。力偶矩是一个代数量，其大小等 于两个分力的代数和乘以力偶臂的长度。
力偶的平衡条件
总结词
当一个物体上所受的各力偶矩的代数和为零时，该物体处于平衡状态。
力矩的计算
根据给定的力和力臂，利用公式计算力矩。
特殊情况
当力垂直于力臂时，力矩为零。
力矩的平衡条件
力矩平衡条件
平衡条件的计算方法
工程力学重点
2、空间力对点的矩为定位矢量；空间力偶矩矢为自由矢量。
2、空间任意力系的平衡方程的个数。
第4章 材料力学概述
1、构件的承载能力（三点）。 2、变形固体的基本假设（4条）。 3、内力的概念。 4、截面法的要领。
总复习
第5章 拉伸、压缩与剪切
1、轴力的概念 用截面法求内力时总是假设内力是正的。画轴力图时 正值画在x轴上方，负值画在x轴下方。
x y
M W T WP
3
总复习
3、强度理论
（1）强度失效的两种形式
（2）r 称为复杂应力状态的相当应力
r1 1
r 2 1 ( 2 3)
r 3 1 3
r 4 1 2 1 2 2
2 3
总复习
8、刚体平面运动的分解（P230）。 9、了解用基点法、速度投影法、瞬心法求平面图形 内各点的速度。 10、瞬心的概念及瞬心位置的求法。 11、瞬时平动的运动特性。
第12章 动静法
1、达朗贝尔原理的概念及惯性力的表达式。 2、刚体惯性力系的简化。
总复习
题 型
一、填空题（1 ×20=20分） 二、选择题（ 2 ×10=20分） 三、简答题（4 ×6=24分）
总复习
3、平行移轴公式
I z I zc b A
2
I y I yc a A
2
I yz I yc zc abA
能平行移轴公式计算组合截面的惯性矩。 利用平行移轴公式，必须以截面对形心轴的惯性矩为 基础进行计算。
总复习
第7章 弯曲
1、会画剪力和弯矩图。 2、纯弯曲和横力弯曲的概念 3、中性轴和中性层的概念 4、平面弯曲的概念 。 5、弯曲正应力
1.2力矩、力偶、力的平移(课件)-高一《机械基础》pptx
第1章 杆件的静力分析
正负规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为 正，反之为负。力矩的单位名称为牛顿·米，符号为Ｎ·m。
力矩为零的两种情况：（1）力等于零；（2）力的作 用线通过矩心，即力臂等于零。
应当注意：一般来说，同一个力对不同点产生的力矩 是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在 表示力矩时，必须标明矩心。 也就是说力矩与矩心的位置 有关。
○为力偶（Ｆ，Ｆ′）作用平面内
任意一点。
M○（Ｆ，Ｆ′）＝-Ｆ′·x+Ｆ（x+d ）= -Ｆ′·x+Ｆx+Ｆd）
＝+Ｆ·d
图1-24力偶对其平面内任意点之矩
＝M（Ｆ，Ｆ′）
第1章 杆件的静力分析
·推论1： 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作 用效果（图1-25）。
拧瓶盖时，可将力夹在A、B
的力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N•m，读作
“牛米”。
第1章 杆件的静力分析
4．力偶的性质 性质1：力偶中的两个力在其作用
面内任意坐标轴上的投影的代数和等于 零，如图1-23所示，因而力偶无合力， 也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶 来平衡。
图1-23力偶的投影
·性质2：力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与 矩心的位置无关（图1-24）。
图(c) Mo(F)＝-Fd＝200×200×10-3 ＝-40（N·m）
第1章 杆件的静力分析
1.2.2力偶的概念 1．什么是力偶 大小相等、方向反向、作用线平行但不共线的两个力 。 用符号（F，F′）表示。 两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂； 两力作用线所确定的平面称为力偶的作用面。
中职学校《机械基础》第一学期全套电子教案(含教学进度计划)(配套教材：高教版中职统编)云天课件
中等职业学校备课教案《机械基础》（2学期共160学时）第一学期教案（80学时）科目机械基础教师专业机械加工、数控加工班级二O 年期第一学期教学进度计划（80学时）（配套课件已上传百度文库）章节緒论第一节机械的组成第二节机械零件的材料、结构和承载能力备注教学目的知识目标1、了解机器的定义及机器的组成2、了解常用工程材料的用途及对零件对材料的一般要求。
课型新授课技能目标能判别常见机器的类型，对工程材料有简单认识。
学时 3日期情感目标激发学生对专业的热爱，培养对机械基础学科的学习兴趣教学资源多媒体课件、模型机零实物重点机器的定义及组成难点材料类别、零件的强度问题教学方法演示法讲授法教学过程教学引导教师自我介绍：导入新课：你能说出你见过什么样的机器吗？机器是人们根据使用要求而设计的一种执行机械运动的装置。
绪论第一节机械的组成一、机器的组成机器：是人们根据使用要求而设计的一种执行机械运动的装置。
机器用来传递能量、物料与信息，以代替或减轻人的劳动。
机械：是机器与机构的总称。
机器用来传递能量、物料与信息，以代替或减轻人的劳动。
机器的定义：（1）是人工的实物组合；（2）各部分之间有确定的运动关系；（3）能实现功能转换。
机器的组成：动力部分、传动部份、执行部份及控制部分。
组织教学：清点人数，整顿秩序想一想下列产品那些可称为机器？二、机器的结构机器由若干机构组成；机构由若干构件组成，能实现功能转换；构件由若干零件组成；是机器中最小的运动单元。
零件是机器中最小的制造单元。
三、机械的类型机器的类型：种类繁多，应用广泛。
主要分类有：教材分类：动力机械、加工机械、运输机械、信息机械等。
按行业分还有工程、矿山、建筑、化工、食品、农业、医疗机械等等。
第二节机械零件的材料、结构和承载能力一、零件的常用材料及选用1.常用材料主要分类有：钢、铸铁、有色金属、非金属材料。
2.材料的选用原则使用要求、工艺要求和经济性。
1）使用要求零件有工作要求和受载的要求，有零件尺寸、质量的限制，还有重要程度不同。
力偶和力的平移定理
§2—5 力矩、力偶和力的平移定理人们从实践中知道，力除了能使物体移动外，还能使物体绕某一点转动。
例如开关门窗、用扳手拧螺母、手指拨钟表、手推石墨等都是使物体绕某一点转动。
为了度量力使物体绕某一点转动的效应，力学中引入力对点的矩（简称力距）的概念。
一．力矩现以用扳手拧紧螺母为例，由经验可知，其拧紧程度不仅与力F 的大小有关，而且与螺母中心O 到力F 作用线的垂直距离h 有关。
显然，力F 的值越大，螺母拧得越紧，距离h 增大时，螺母也将拧得越紧。
此外，如果力F 的作用方向与图示的相反时，则扳手将使螺母松开。
因此，我们以乘积F ·h 并冠以正负号作为力F 使物体绕O 点转动效应的度量，称为力F 对O 点之矩，简称力矩，以符号)(F o M 表示，1．力矩定义： Fd M o ±=)(F式中：O 点——力矩中心，简称矩心。
d （力臂）——O 点到力F 作用线的垂直距离。
±规定——力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正；反之力矩为负。
（逆正顺负）力矩的单位—— N ·m 、 KN ·m力矩性质：（1）力的作用线通过矩心时，即d=0， 0=)(F o M（2）力沿其作用线滑移时，力对点之矩不变。
（因为力的大小、方向、力臂没变）例1 图示杆AB ，长度为L ，自重不计，A 端为固定铰链支座，在杆的中点C 悬挂一重力为G 的物体，B 端支靠于光滑的墙上，其约束反作用力为N ，杆与铅直墙面的夹角为α。
试分别求G 和N 对铰链中心A点的矩。
解 首先计算力臂。
设矩心A 与力N 的作用线之间的垂直距离为h ，则h=Lcos α；设矩心A 与重力G 的作用线之间的垂直距离为d ，则αsin 2L d =； 根据力矩定义，可得：αcos )(NL Nh M A ==Nαs i n )(GL Gd M A 21-=-=G在计算力矩时，有时由于几何关系比较复杂，直接计算力臂比较困难。
力矩力偶与力的平移详细版课件
正负号表示两种不同的转向，使物体逆转，正值；顺转，负值
“＋ ”—— 使物体逆时针转时力矩为 正；
“－” —— 使物体顺时针转时力矩 为负。
由力矩的定义可知：
（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂
d=0）时，力矩等于零；
（2）当力沿其作用线移动时，力矩不变。
.精品课件.
1
§2-力矩、偶与的平移“＋”—使物体逆时针
§2-2 力矩、力偶与力的平移
例2-1 已知 a、b、F、，求力F对O点的矩。
解： F Fx Fy
Fx Fcos Fy Fsin
Fy
F
MO F MO Fx MO Fy
Fxb Fya
Fbcos Fasin
F asin bcos
二、力偶 力偶实例
F1 F2
.精品课件.
5
§2-力矩、偶与的平移二实例F1.精品
力偶实例
.精品课件.
6Leabharlann §2-力矩、偶与的平移实例.精品课件7
1.力偶
力偶——两个大小相等、方
A
F d
向相反且不共线的平行力组
C 成的力系。(Fˊ、F)
F
力偶臂——力偶的两力之间的
B
垂直距离。(d)
力偶矩：
力偶的作用面——力偶中两力 所在平面。
M
M
.精品课件.
§2-力矩、偶与的平移(b)只要保持大小和转向
M
11
三、力的平移定理
作用于刚体上的力，可平移至 该刚体内任一点，但须附加一力偶， 其力偶矩等于原力对平移点之矩。
M B M B (F ) Fd
B
F (加)
F
静力学基本知识PPT53页课件
对研究对象进行受力分析的步骤为： （1）取隔离体。将研究对象从与其联系的周围物
体中分离出来，单独画出。这种分离出来的研究对 象称为隔离体。
（2） 画主动力和约束反力。画出作用于研究对象 上的全部主动力和约束反力。这样得到的图称为受 力图或隔离体图。
【例2-2】小车连同货物共重W，由绞车通过钢丝 绳牵引沿斜面匀速上升。不计车轮与斜面间的摩擦， 试画出小车的受力图。
2.1 力的基本概念及力的效应
2.1.1 力的概念
（1）力的定义 力是物体间的相互机械作用。这种作用使
物体的运动状态或形状发生改变。
（2）力的三要素 力对物体的作用效应取决于力的大小、方 向和作用点，称为力的三要素。
（3）力的分类 集中力——当力作用的面积很小以至可以忽略
时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称 为集中力，单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。
MO(F)＝ MO(Ft)＋MO(Fr) 因力Fr通过矩心O，故MO(Fr)＝0，于是
MO(F)＝ MO(Ft)＝－FtD2＝－（Fcos）D2 ＝－75.2Ｎm
2.5 力偶及力偶矩
2.5.1 力偶的定义 两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成
的力系称为力偶，记为（F，F′）。
力偶的作用面——力偶所在的平面。 力偶臂——组成力偶的两力之间的距离。
FT
FA
FB
（2） 光滑接触面
当两物体的接触面之间的摩擦力很小、可忽略不计， 就构成光滑接触面约束。光滑接触面只能限制被约束物 体沿接触点处公法线朝接触面方向的运动，而不能限制 沿其他方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能沿接触面在接触点处的 公法线，且指向被约束物体，即 为压力。这种约束反力 也称为法向反力。
力矩力偶与力的平移分析课件
力矩能够使物体绕着转动轴转动，其 转动效应的大小与力矩的大小和力臂 的长度有关。
02
CATALOGUE
力偶
力偶的定义
力偶是由两个大小相等、方向相反且不在同一直线上的力组 成的。
力偶是一种常见的力系，由两个力组成，这两个力大小相等 、方向相反，且作用在两个不同的点上。由于这两个力不在 同一直线上，因此它们会产生旋转效应。
学科发展
力矩、力偶与力的平移理论的发展 对于推动相关学科如材料力学、结 构力学等的发展具有积极作用。
未来研究的方向
01
02
03
理论完善
随着科学技术的不断进步 ，需要进一步完善和深化 力矩、力偶与力的平移的 型领域 如生物力学、环境力学等 的应用，发挥其更大的实 用价值。
日常工具使用
在使用如扳手、螺丝刀等日常工具时 ，人们也需要利用力矩和力的平移原 理来操作，以达到预期的效果。
05
CATALOGUE
总结与展望
力矩、力偶与力的平移的重要性
基础理论
力矩、力偶与力的平移是经典力 学中的基础概念，对于理解物体 运动规律和解决实际问题具有重
要意义。
实际应用
在工程、建筑、机械等领域中，这 些概念被广泛应用于分析受力情况 和设计合理的结构。
力偶的公式
力偶的公式是 M = F1 × r1 = F2 × r2，其中 M 是力偶矩，F1 和 F2 是组成力 偶的两个力，r1 和 r2 是这两个力到旋转中心的距离。
力偶矩是衡量力偶旋转效应的物理量，其计算公式为 M = F1 × r1 = F2 × r2。 在这个公式中，F1 和 F2 是组成力偶的两个力，r1 和 r2 是这两个力到旋转中心 的距离。这个公式表明，力偶矩的大小取决于组成力偶的两个力和它们到旋转中 心的距离。
第二章 建力基础知识
二、受力图
研究力学问题，首先要了解物体的受力状态， 即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图 称为受力图。
画物体受力图主要步骤为： ①选研究对象； ②去约束，取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。
例2.1 重量为Fp的小球，按图a所示放置，试画出 小球的受力图。 解 (1) 根据题意取小球为研 究对象。 (2) 画出主动力：主动力为小 球所受重力。 (3) 画出约束反力：约束反力 为绳子的约束反力以及光滑 面的约束反力。 小球的受力图如图b所示。
公理一：二力平衡公理
作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要
和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用
在同一条直线上。
F2 刚体 F1 F1 刚体
F2
上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必 要的，而对于变形体只是必要的，而不是充分的。 如图1.5所示的绳索的两端若受到一对大小相等、 方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不 能平衡。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
F
A
4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
力系：是指作用在物体上的一群力。
C F1 A F2 B F3
如果用一个简单力系等效地替换一个复杂力
系，则称为力系的简化。
5.等效力系：两个力系的作用效果完全相同。
6.合力、分力：如果一个力与一个力系等效，则
一般步骤: 1.必须明确研究对象。根据求解需要，选定研 究对象，并单独画出来作为脱离体。 2.根据已知条件画出所有作用在脱离体上的主 动力。 3.正确画出约束力。一个物体往往同时受到几 个约束的作用，必须在每一个解除约束处， 根据约束的性质画出约束力。 4.检查。
补：解除约束原理 当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平 衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的 约束反力，则物体的平衡不受影响。
机械基础课件ppt力矩力偶力的平移
三、滚动摩擦系数
是指球体在两平面接触中所需要加上的附加力， 通常很小，因为绝大多数的滚动摩擦总是发生在 轴承上。
二、滑动摩擦系数
是指物体在水平面或斜面上相互接触并相对运动 时，所需要加大的力。
四、摩擦力的利用
力偶的定义
定义
当两个大小相等而方向相反的相等力共线作用于 物体上时，这两个力即构成一个力偶。
性质
力偶对物体的影响与力的大小及力方向无关，仅 与力偶的大小及方向有关。
计算公式
Fd，其中F就是两个力的大小，d为两个力之间的 距离。
应用
力偶有非常广泛的应用，特别是在桥梁和钢结构 建筑的支撑、受力分析过程中。
摩擦力在现代机械设计方面，有广泛的应用。例 如轮胎和路面的接触、液体工业控制阀门、轨道 车辆的刹车等。
杠杆的原理和应用
1
应用1 - 梁式天平
2
梁式天平可以通过一个杠杆放大小质量
的重量，有极高的准确性，在化学、制
药等领域广泛应用。
3
应用3 - 力的切换器
4
通过利用杠杆的原理，可以将锤击力在 一定程度上放大，实现高精度、高稳定
应用
扭转机在材料测试、机械、建筑 等领域中有广泛的应用，尤其是 在钢铁生产及其它相关行业中非 常重要。
度的实时测量。
原理
杠杆是利用杆的刚性，在杆的支点附近 产生一个转动的物理原理。
应用2 - 调节阀门
调节阀门的设计中，借用杠杆原理可以 很好地实现流量、压力等控制功能。
扭转时的材料性能
材料选择
钢、铁、铝等材质通常是扭转应 力测试中常用的材料。
第二章-力-力矩-力偶
动的状态。
§2-1-2 力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被 反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理（P17 性质四）
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | , ( F1 = F2 )
d
Pn
D 2
cos
75.2 N m
②应用合力矩定理
MO (Pn ) MO (P ) MO (Pr )
Pn
cos
D 2
0
75.2 N m
§2-3-1 力偶（P25 §2-3 ）
一、 力偶的定义 两个大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。 二、力偶的性质 1 性质1 力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
R F1 F2
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（不平行 的三个力平衡的必要条件）
m 0 m1 m2 NA l cos 0
解得：
m2 m1 cos 2
§2-3-3 空间力对点之矩与空间力偶
一、力对点的矩 ⒈ 空间力对点之矩三要素
决定力对刚体的作用效应,除力矩的大小、力矩的转向外, 还须考虑力与矩心所组成的平面的方位，方位不同，则力对物 体的作用效应也不同。所以空间力对 刚体的作用效应取决于下列三要素：
机械基础(第1单元)
• 利用加减平衡力系公理可以推导出力的可传性原理，即作用于刚体上的 力，可沿其作用线移至刚体上任一点而不改变其对刚体的作用效果。
• 例如，假设刚体上A点作用一力F，如左下图所示，如果在力F的作用线 上任取一点B，在B点加一平衡力系（F1、F2），使F1=-F2=F，如中 间下图所示。根据加减平衡力系公理，这样做并不改变原力对刚体的作 用效果。此时，F2与F组成一对平衡力系，根据二力平衡公理，可将此 二力从力系中减去，则相当于将力F沿着它的作用线移至了B点，而且 力F不改变对刚体的作用效果。因此，对于刚体来说，力的可传性原理 成立。
• P= P有+ P无 • η= P有/ P
第三节 约束、约束力、力系和受力图的应用
• 一、约束与约束力
• ●凡是对一个物体的运动或运动 趋势起限制作用的其他物体，都 称为这个物体的约束。
• ●约束对物体的作用力称为约束 力。
• ●与约束力相对应，使物体产生 运动或运动趋势的力，称为主动 力（在工程上又称为载荷），如 物体的重力、风力、压力、零件 的载荷等。
第一节 力的概念与基本性质
• 四、力的基本性质 • 力的基本性质由静力学公理来说明。静力学公理是整个静力学的基础，
反映了力所遵循的客观规律，是进行构件受力分析、研究力系简化和力 系平衡的理论依据。 • 1．二力平衡公理 • 二力平衡公理（或二力平衡条件）：作用在刚体上的两个力，使刚体处 于平衡状态的充分和必要条件是这两个力作用在同一直线上，而且它们 大小相等、指向相反，如下图所示。 • 二力平衡公理适用于刚体，对于变形体则不完全适用。
• 3．力的平行四边形法则 • 力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，其合力也作用
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电子教案2.1
力的概念、基本性质、力矩、力偶和力的平移
【课题名称】
力的概念、基本性质、力矩、力偶和力的平移。
【教材版本】
栾学钢主编机械基础（多学时）。
北京：高等教育出版社，2010
栾学钢主编机械基础（少学时）。
北京：高等教育出版社，2010
【教学目标与要求】
一、知识目标
1、熟悉力的概念、性质；
2、理解力矩、力偶和力的。
二、能力目标
能区别力矩和力偶的差别，会作力的平移。
三、素质目标
1、了解力的概念，掌握力的性质；
2、了解力矩和力偶的不同点。
四、教学要求
1、初步了解力的概念、性质。
2、能准确计算力矩和力偶的值，会作力的平移。
【教学重点】
1、力的概念、性质；
2、区分力矩和力偶的不同。
【难点分析】
力的平移
【教学方法】
讲练法。
【教学资源】
1．机械基础网络课程．北京：高等教育出版社，2010
2．吴联兴主编．机械基础练习册．北京：高等教育出版社，2010
【教学安排】
3学时（135分钟）
【教学过程】
一、导入新课
从日常生活实例入手，说明力的概念和性质。
二、新课教学
（一）力的概念
1.力的定义
力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。
说明：力的效应分外效应—改变物体运动状态的效应。
内效应—引起物体变形的效应。
2.力的三要素
力的大小、方向、作用点（线）。
3.力的表示法
力是矢量，用数学上的矢量记号来表示。
4.力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)
1 N= 1公斤•米/秒2（kg •m/s
2 )。
启发教学：
2020F N
F N ==哪一种正确？ 注意区别矢量与标量。
（二）力的基本性质
公理一 (二力平衡公理)
要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。
二力构件—不计自重只在两点受力而处于平衡的构件。
与构件形状无关。
设问：
能不能在曲杆的A 、B 两点上施加二力，使曲杆处于平衡状
态？
公理二 (力平行四边形公理)
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。
合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。
矢量表达式： 12R F F F =+
课堂讨论：
分析下列哪种表达式正确？12R F F F =+ 12R F F F =+
公理三 (加减平衡力系公理)
可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。
推论 (力在刚体上的可传性)
而不改变它对该
力不能移出作用线以外；
力不能移出刚体外。
启发教学：
为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等都只适用于刚体？
公理四 (作用和反作用公理)
任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。
（三）力矩
1、力矩的概念
力的大小F与力臂d的乘积称为力矩。
规定：力使物体绕矩心逆转为正；顺转负。
要点:
力过矩心，力矩为零。
力为零，力矩为零。
力沿力线在刚体内移动，力矩不变。
2、合力矩定理
平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各力对该点之矩的代数和。
讨论：
根据合力矩定理推出：“力偶对任一点的矩等于零’,错在哪里？
合力矩定理指出：“合力对点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和”，因为“力偶无合力”，所以力偶对一点之矩必等于零。
（四）力偶
1、力偶的概念
等值、反向的两个平行力构成力偶。
2、力偶三要素
力偶矩的大小、转向、力偶作用面称为力偶三要素。
说明：力、力偶为静力学两个基本物理量。
3、力偶矩
规定：逆时针转向的力偶矩为正，顺转为负。
4、力偶性质
力偶无矩心；
力偶无合力；
等效力偶可以互换。
讨论：
图中力的单位是N，长度单位是cm。
试分析图示四个力偶，哪些是等效的？
讨论：
力偶等效只要满足（）
A、只满足力偶矩大小相等
B、只满足力偶矩转向相同
C、只满足力偶作用面相同
D、力偶矩大小、转向、作用面均相等
（五）力的平移
把力F 作用线向某点O 平移时，须附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原力F 对点O 的矩。
要点：
力的平移原理只适用于刚体。
力的平移是指力在同一刚体上平移，不能移到另一刚体上。
力的平移原理的逆定理亦成立。
讨论：
攻丝时为什么不能单手施力？
讨论：
打乒乓球时为什么削球比？讨论平推更有威慑力
三、小结
1．理解静力学公理及力的基本性质。
2．力矩和力偶的概念，力偶的特性。
3．理解力系的平衡及平衡方程的应用。
四、
作业 m =。