“信号与系统”课程改革创新与实践教学

“ 信号与 系统” 课程改革创新 与实践教学
张 莉 ， 李 东明 ， 董 婷 婷
（ 北 农 业 大学 ， 北 保 定 ０ １ ０ ） 河 河 ７０ １ 摘 要 ： 学 时压 缩 的 情 况 下 ， 学 生 更 好 的 掌握 信 号 与 系 统 课 程 成 为 教 学 的难 度 。 针 对 这 种 情 况 ， 合 教 学 经 在 让 结
ｆ ｏ ｔ ｅ ｃ ｉ ｏｎｔ ｎ ｎｄ ｍｅ ｈｏ ｓ，ｅ ｒ ｍ ｈｅ ｔ ａ ｈ ｎｇ ｃ ｅ ｔａ ｔ ｄ ｍｐｈ ｓ ｓ ａ ｉｆｃ ｌｙ ｏ ｈｅ ｃ ｒｃ ｌ ，ａ ｘｐ ｒ— ａ ｅ ｎｄ ｄ ｆｉ ｕ ｔ ｆ ｔ ｕｒ ｉ ｕ ｕｍ ｎｄ ｅ ｅ ｉ ｍ ｅ ｅ ｃ ｎｇ ｍｅ ｈｏ ｎｔｔ ａ ｈｉ ｔ ｄ， ｔ ｕｔ ｒ ｐ ｏｒ ｒ ｓ ｍ ｅ ｒ ｆ ｒ ｍ ｅ ｓ ｒ ｓ ｉ ｒ ｅ ｔ ｃ ｅ ｅ ｔ ｈｅ ａ ｈｏ ｓ ｕｔ ｆ ｗａ ｄ ｏ ｅ ｏ ｍ ａ ｕ ｅ ｎ ｏ ｄ ｒ ｏ ａ ｈｉ ｖ ｈｅ
换 联 系起来 ， 为一个 有机 的整 体 。连续 时 间系统 与 成
首先 ， 周 期 信 号 的傅 里 叶级 数 展开 ， 识 任 何 从 认 周 期 信号 本质 上 都是 由一 系 列 不 同 频率 的谐 波 构 成
的 ， 过将 这些 谐 波 由频率 、 通 幅度 和 相位 的 图形描 述 ，
到 教学 与实 际工 程 的衔接 ， 高 电气 信息 类学 生 的工 的 因果性 ， 提 稳定 性等 ［ ］ １ 。 吨
收 稿 日期 ： ０ １ ０— ８ ２ １ —１ ２ 作 者 简 介 ：张 莉 （ ９ ９一 ， ， 北 衡 水 人 ， 士 ， 师 ， 要研 究 方 向； 号 分 析 与处 理 。 １ ７ ）女 河 硕 讲 主 信
培养 计划 中 占有重 要地 位 。
、
课 程 内容 及 教 学方 法
信号 与 系统课 程 的 教学 内容 可 以简 而 言 之地 涵
后续 专业 课程 的结 合 点 ， 在通 信 工程 和 电子信息 专业 括 为 ： 种 系统 ， 类方 法 ， 两 两 三大 变换 。两种 系统 是指
本 门课程 研究 的 系统 按 照 其处 理 的对 象 而 言 可 以分
结 合 自己 的教学 经 验 ， 教学 内容 及 方 法 、 验 教 学 方 法 和理论 以外 ， 从 实 还必 须 向学生 介绍 一些 各种 方法 的 及 工程 应用 方 面有针 对性 的提 出 了改革措 施 ， 以期 达 工程应 用背 景 以及工 程应 用 中常用 的概 念 ， 如 系统 例
第ｌ 第 ２ ４卷 期
２１ ０ ２年 ４月
河北农业大学学报 （ 农林 教 育 版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆＡｇ ｉｕｔ ｒｌＵｎｖ ｒｉｙｏ ｂ ｉＡｇ ｉｕ ｔ ｒ ｏ ｒ ａ ｒｃ ｌ ａ ｉｅ ｓｔ ｆＨｅ ｅ（ ｒｃ ｌｕ ｅ＆ Ｆ ｒｓｒ ｕ ａｉｎ ｏ ｕ ｏ ｅ ｔｙＥｄ ｃ ｔ ） ｏ
其 是近 几年 教学学 时 不断受 到 压缩 ， 教学 内容 和学 时 用 的 三种变 换 ， 即傅 里 叶变 换 ， 普拉 斯 变 换 和 Ｚ变 拉 数 之间 的矛 盾就更 加 突 出 ， 程 改 革 创 新 迫在 眉 睫 。 换 。作 为工 科 院校 的专 业 主 干课 程 除 了相 关 的 分 析 课
但 是也 有一 些不 同之 处 。在教 学 中 ， 出了这 些相互 突 之 间 的联 系 ， 使得 学 生 可 以更 快 、 深 入 地 掌 握 相关 更 内容 ， 同时 也解决 了学 时 与 内容 之 间 的矛 盾 。考虑 到
揭 示 信号 在 时 域 的 改 变 相 应 地 引起 其 频 域 的 变 化 。
Ｔｈ ｅ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｔ ａ ｈｉ ｒ ｃ ｉ ｎ ｔ ｅ ｃ ｕ ｓ ‘ ｉ ｎ ｌａ ｄ Ｓ ｓ ｅ ’ ｅｒ ｆ ｒ ｔｏ ｎ ｅ ｃ ｎｇ ｐ ａ ｔｃ ｉ ｈ ｏ ｒ ｅ ‘ ｇ ａ ｎ ｙ ｔ ｍ ’ Ｓ
ＺＨＡＮＧ ， ＬｌＤｏ ｇ ｍ ｉｇ， ＤＯＮＧ ｎ － ｉｇ Ｌｉ ｎ － ｎ Ｔｉｇ ｔｎ
ｍ ｅａ Ｓ ｌ ｒ ｅＳ 】
“ 信号 与 系统” 电气 信 息类专 业 ， 是 尤其 是通信 工 程 应 用 能 力 。 程、 电子信 息工 程 和生物 医学 工程 等专业 的重要 技术
一
基础 课 ， 继 电路课 程之 后 向数 字 信 号处 理 、 信 原 是 通 理 等专业 课过 渡 的桥梁 ， 也是 高 等数学 和工 程数 学与
第 １ ４卷
第 ２ 期
张
莉 等 ：信 号 与 系统 ” 程 改 革 创 新 与实 践 教 学 “ 课
１３ ２
在课 程 的体 系结 构上 ， 目前 国内外 有 ２种 主要 的 系统对 信 号传输 与 处理 的 目的 。 方 式 。一 种是将 离散 时 间 系 统 和 连 续 时 间 系统 穿 插 连 续 系统 的拉普 拉斯 变换 分析 ， 用拉 普拉 斯变 换 介绍 ； 另外 一 种先 介 绍 连续 时 间 系统 、 介 绍离 散 时 作 为数 学 工具 ， 后 将描 述 系统 的微分方 程 变换 到 Ｓ域 成 间系统 分 析 。两 种方 法 各 有 其 优 势 。在 目前 学 时 比 为代数 方程 ， 这种 转 化 不 仅求 解 系统 的响 应 容 易 ， 而 较 紧 张 的前提 下 ， 程 教学 采 用 了第 一 种 方 法 ， 课 即连 且 还可 以同时求 得 系统 的零状 态 响应 和零输入 响应 ， 续 系统 和离 散 系 统 穿插 讲 解 。因 为两 种 系统 的分 析 系统 函数在 Ｓ域 的零 极 点也 提 供 了系统 稳 定 性 与 否
方 法类 似 ， 以讲 授 一 章连 续 系统 ， 所 紧接 着 可 以采 用 的 信 息 。 类 比法 讲授 一 章离 散 系统 ， 这样 可 以让学 生更 好掌 握 离 散 系统 的 Ｚ变换 域 分 析 以 Ｚ变 换 数 学 工 具 ，
两 种 系 统 的 分 析 方 法 ， 可 极 大 的 节 省 学 时 。 每 种 系 也
（ ｒｃ ｌｕ ａ ｉ ｅ ｓｔ ｆＨ ｅ ｅ ，Ｂ ｏ ｉ ｇ ０ １ ０ ） Ａｇ ｉ ｕ ｔ ｒ ｌ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｂ ｉ ａ ｄ ｎ ７ ０ ０ ｙ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｈｏ ｔ ｋ ｔ ｄ ｎ ｓ ｂ ｔｅ ｉ ｅ ｔ ｔ ｉ ｏ ｒ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｉ ａ ｔ ａ ｈ ｎ ｉｆ ｕ ｔ ｎ ｅ ｓｒ ｃ ： ｗ ｏ ｍａ ｅ ｓ ｕ ｅ ｔ ｅ ｔ ｒ ｄ ｇ ｃ ｈ ｓ ｃ ｕ ｓ ｏ ｔ ｎ ｓ ｅ ｃ ｉ ｇ ｄ ｆｉ ｌｙ ｕ ｄ ｒ ｃ ｃ ｍｐ ｅ ｓ ｄ ｔ ａ ｈ ｎ ｏ ｒ ． Ｉ ｉ ｗ ｆ ｔ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｉ ｗｎ ｔ ａ ｈ ｎ ｘ ｅ ｉ ｎ ｅ ｏ ｒ ｓ ｅ ｅ ｃ ｉ ｇ ｈ ｕ ｓ ｎ ｖ ｅ ｏ ｈ ｓ ｓ ｔ ｔ ， ａ ｅ ｎ ｔ ｅｒ ｏ ｅ ｃ ｉ ｇ ｅ ｐ ｒｅ ｃ ， ｕ ｏ
通过 近 十年 的教学 发现 ， 多学生 都认 为该 门课 为 连续 时间 系统 和离散 时 间系统 两种 ； 许 两类 方法 是指 程 涉及 的概 念繁 多 ， 式 推导 比较 繁 杂 ， 用 到 了 大 课 程使 用 的分析方 法 可 以分 为 时域 分 析 方 法 和 变换 公 且 量 的数学 知 识 ， 于是不 同程 度 的产生 了畏 难心理 。尤 域 分析 方法 两类 ； 大变换 指其 中变换 域 分析方 法使 三
信号 与 系统课 程 的教 学 。
提供 了系 统稳 定性 与否 的信 息 。考 虑 到 离 散 系统 可
以是 非 因果 的 ， 绍双边 Ｚ变 换 ， 时也 压 缩 了 Ｚ变 介 同 换 性 质介 绍 。
二 、 程 的 重 点 、 点及 解 决 办 法 课 难
信号 与 系统课 程 的一 个 重 点 和 难 点 是 利用 傅 立 叶变 换进 行信 号 的频谱 分 析 ， 其是 频谱 密 度 的概念 尤
频谱 分 析 引 出的 离散 时 间傅 里 叶 变 换 。使 学 生 从 根
于 烦琐 和枯燥 的理论 推 导 ， 据 授 课 学 生 的特 点 ， 根 通
将差 分方 程 变 换 到 Ｚ的代 数 方 程 ， 且 可 以 同 时求 并
得离 散 系统 的全 响应 。系统 函数 在 Ｚ域 的 零极 点 也
统采 用 了先 时域 后变 换域 的结 构展 开 教学 ， 以通信 系 统为 应用 背 景 ， 以系 统 对 信 号 的 响应 为 主线 ， 开对 展
应 用傅 里 叶变 换 的性 质 和 信 号 的频 域 特 性 介 绍 采 样
工 科 的专业 特点 ， 在课 程 的 内容 安排 上要求 从 工程实
际 出发 ， 既保 证理 论 内容 的完 整 和严 密 性 ， 不 拘 泥 有
定理 ， 采样 定理 是 连续 时 间信号 和离 散 时间信 号 的一 个 主要 的桥 梁 。最 后 ， 过 简要介 绍 离散 时 间信号 的 通
ｂ ｌ ｙ ｏ ｈ ｔ ｄ ｎ ｓｍａｏ ｉｇ ｉ ｌｃｒｃ ｌ ｎ ｏ ｍａ ｉｎ ｉ ｔ ｆｔ ｅｓ ｕ ｅ ｔ ｊ ｒｎ ｎ ｅｅ ｔｉａ ｆ ｒ ｔ ． ｉ ｉ ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ ｅ ｃ ｉ ｇ ｈ ｕ ｓ ｃ ｍｐ ｅ ｓｏ ｙ ｗｏ ｄ ：ｔ ａ ｈ ｎ ｏ ｒ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ；ｃ ｕ ｓ ｉｆ ｕ ｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ｆｉ ｌｙ；ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｔ ａ ｈ ｎ ｔ ｏ ｃ ｘຫໍສະໝຸດ Baiduｅ ｉ ｎ ｅ ｃ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ；ｒ ｆ ｒ ｅ ｏ ｍ
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建 立 周期 信号 频谱 的概念 。其 次 ， 由周期 信 号趋 于无 穷 大 时其 频谱 的变 化 ， 立 频 谱 密 度 函数 的概 念 ， 建 并
导 出非 周期 信 号 的傅 里 叶变 换 。傅 里 叶变 换 的性 质
离散时 间 系统 的分析 方法 在很 多地 方是非 常相 似 的 ，
验， 从教 学 内 容及 教 学 方 法 、 程 重 点难 点及 实验 教 学 方 式 ３个 方 面 ， 针 对 性 的 提 出 了 改 革 措 施 ， 期达 到 教 学 课 有 以 与 实 际工 程 的衔 接 ， 高 电 气 信 息 类 学 生 的 工 程 应 用 能 力 。 提 关 键 词 ：学 时压 缩 ；课 程 难 点 ；实 践 教 学 方 法 ；改革 措 施 中 图 分 类 号 ： ４ ． Ｇ６ ２ ０ 文献标 志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ —６ ２ （ ０ ２ ０ —０ ２ Ｏ ０ ８ ９ ７ ２ １ ） ２ １ ２一 ３
的建 立对 初学 者 有一 定 的难度 。
信 号 与系统 课程 各个 章 节的 内容是循 序 渐进 、 相
辅 相成 的 ， 相互 之 间有着 非常 密切 的联 系 。例 如在 变
换 域分 析方 法 中 ， 里 叶 变换 是一 个 主 线 ， 各 种 变 傅 在 换 方法 中都可 以看 到它 的身影 ， 通过 它 可 以将 各个 变