高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示(2)课后训练2新人教A版必修1

1.1.1 集合的含义与表示

课后训练

1．集合1112x x ⎧

⎫∈-<<⎨⎬⎩⎭

N 的另一种表示方法是( ) A ．{0,1,2,3,4} B ．{1,2,3,4}

C ．{0,1,2,3,4,5}

D ．{1,2,3,4,5}

2．大于4的所有奇数构成的集合可用描述法表示为( )

A ．{x |x ＝2k －1，k ∈N }

B ．{x |x ＝2k －1，k ∈N ，k ≥2}

C ．{x |x ＝2k ＋1，k ∈N }

D ．{x |x ＝2k ＋1，k ∈N ，k ≥2}

3．方程组1,9x y x y +=⎧⎨-=⎩

的解集是( ) A ．(5,4) B ．{5，－4}

C ．{(－5,4)}

D ．{(5，－4)}

4．下列集合中表示同一集合的是( )

A ．M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)}

B ．M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，N ＝{y |x ＋y ＝1}

C ．M ＝{4,5}，N ＝{5,4}

D ．M ＝{1,2}，N ＝{(1,2)}

5．定义集合运算：A B ＝{z |z ＝xy ，x ∈A ，y ∈B }．设A ＝{1,2}，B ＝{0,2}，则集合A B 的所有元素之和为( )

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

6．当x ∈A 时，若x －1∉A ，且x ＋1∉A ，则称x 为A 的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称之为“孤星集”，则集合A ＝{0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为__________．

7．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{1,2}，C ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈B }，用列举法表示集合C ＝______________.

8．用符号“∈”或“∉”填空：

(1)3__________{x |x ＝n 2＋1，n ∈N *}，

3__________{x |x ＝n 2＋1，n ∈R }；

(2)(1,1)__________{y |y ＝x 2}，

(1,1)__________{(x ，y )|y ＝x 2}．

9．(1)用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点构成的集合．

(2)用列举法表示集合A ＝910x x ⎧

⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭

N N . 10．已知集合A ＝{x |kx 2

－8x ＋16＝0}只有一个元素，试求实数k 的值，并用列举法表示集合A ．

参考答案

1答案：C

2答案：D

3答案：D

4答案：C

5答案：D

6答案：{5}

7答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}

8答案：(1)∉∈(2)∉∈

9答案：解：(1)阴影部分的点P(x，y)的横坐标x的取值范围为－1≤x≤3，纵坐标y 的取值范围为0≤y≤3.故阴影部分的点构成的集合为{(x，y)|－1≤x≤3,0≤y≤3}．

(2)因为x∈N，

9

10x

∈

-

N，当x＝1时，

9

=1

10x

-

；当x＝7时，

9

=3

10x

-

；当x＝9

时，

9

=9 10x

-

.

所以A＝{1,7,9}．

10答案：解：当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，

所以x＝2，此时集合A＝{2}；

当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有两个相等的实根，需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.

此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A＝{4}．

所以，k＝0时，A＝{2}；k＝1时，A＝{4}．