设计制作长方体形状的包装纸盒
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如图（2），把前面和右面展开， 连接AB，则线段AB为最短路线. 因 为两点之间线段最短.
A' 前面 A 右面 B
图（2）
方法三：
如图（3），把下 面和后面展开，连接 AB，则线段AB为最短 路线。因为两点之间 A 线段最短。
B 后面 下面 图（3）
可行吗?
思考：其余两条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
3.长方体中相对的两个面有什么特殊 位置关系？这两个面的形状有什么关 系？它们的面积呢？
4.长方体中相邻的两个面有什么特 殊的位置关系呢？
5. 长方体的棱共有12条,同一方向的 棱的大小和位置有什么特殊的关系？ 不同方向的棱呢？
如下图所示，将其沿棱剪开，使 前、上、后、下四个面连在一起，所 得的平面展开图是什么样子？
同学们好！
人教版数学七年级上
设计制作长方体形状的包装纸盒
你认为设计制作一个包
装盒都需要了解些什么？ 需要了解： ①它的形状、大小；
②它展开后的形状、大小；
③材料、美术设计等。
1.如图所示的是一个长方体，它是 由几个面、多少条棱、多少个顶点 组成的呢？
2.长方体的6个面是平面图形还是 立体图形？每个面是什么形状？
(1)观察展开图中每一部分与包装盒的关系， 包括位置的对应关系与尺寸的对应关系？ (2)观察展开图的对称性？ (3)观察这个展开图与你手中的展开图的异 同点，从中你发现了什么？
动动脑
小组内交换拆开的平面图，然后 把表面展开图复原为包装盒，观察它 是如何折叠并粘到一起的？ 你能利用手中的材料制作一个长 方体形状的包装纸盒吗?
B
上面
A'
A'
B 前面
右面
前面
A 图(1) A
图(2)
1.自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是
6条边都相等、6个角都相等的六边形，6个
侧面都是长方形)的包装盒;
2.自己设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.
3. 设计制作一个自己喜欢的 形状的包装纸盒.
（1）先在一张软白纸上画出包 装盒表面展开图的草图，简单设计 一下，裁纸、折叠，观察效果。如 发现问题，应调整原来的设计，直 到达到满意的初步设计为止。
（2）在白板纸板上，按照初步
设计，画好包装盒的表面展开图； 注意要预留出粘合处，并要适当剪 去棱角；在表面进行图案与文字的 美术设计；
（3）裁下表面展开图、折叠并 粘好粘合处,得到长方体包装盒.
左 面
下 面 后 面 上 面 前 面 图（1）
右 面
左 面
下 下面 面 后 后 面 面 上 上面
右 面
面 前 面
图（2）
下 面 后 面
左 面 上 面 前 面 图（3） 右 面
左 面
下 面 后 面
上 面 前 面 图（4） 右 面
左 面
下 面 后 面
上 面 Baidu Nhomakorabea 面 图（5） 右 面
下 面
后 面
1.为什么有的部分剪去棱角，而有的部 分没有剪去棱角，即图中为什么会出现直角 梯形，又会出现等腰梯形？ 2.图中的虚线又是什么含义？
畅所欲言
(1)制成的包装盒是否规范? 如果不规范，应如何改进？ (2)包装盒形状、尺寸是否合理？ 用料是否节省？是否需要改进？ (3)包装盒的整体设计是否美观？ (4)用到哪些数学知识及其主要作用？ (5)谈谈你的感悟与体会？
感 悟
要用数学的眼光观察事物；研究 解决问题之前，要设计方案，并尽量 考虑周全；在解决问题过程中，又要 根据需要调整原来的方案；问题得到 解决以后，要总结经验，相互交流.
感 悟
在活动过程中，我们学会了互
相帮助，团结协作，还发挥了自己
的聪明才智和创造能力.
感 悟
通过这样的学习，我们感觉到 学好数学是有用的，学习数学就要 会用数学知识解决实践中的问题， 发展自己的能力。
一只小蚂蚁，它想沿长方体表面爬行 到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能 按照最短的路线爬行，你能找到这条 最短的路线吗？ 为什么？
？如下图所示，长方体顶点A处有
方法一：
如图(1)，把前 面和上面展开，连接 AB，则线段AB为最短 A' 路线. 因为两点之间 线段最短. A
B 上面
前面
图（1）
方法二：
左 面 上 面 前 面 图（6）
右 面
左 面
下 下面 面 后 面 上 面 前 面 图（7）
右 面
下 面 左 面
后 面 上 面 前 面 图（8） 右 面
下 面
后 面 上 面 左 面 前 面 图（9） 右 面
你能试着从这些个平面展开图 中，发现它们的共同特点吗？
动动手
动手沿粘合处拆开一个完
整的长方体纸盒，观察拆开后 其表面展开图的形状？
A' 前面 A 右面 B
图（2）
方法三：
如图（3），把下 面和后面展开，连接 AB，则线段AB为最短 路线。因为两点之间 A 线段最短。
B 后面 下面 图（3）
可行吗?
思考：其余两条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
3.长方体中相对的两个面有什么特殊 位置关系？这两个面的形状有什么关 系？它们的面积呢？
4.长方体中相邻的两个面有什么特 殊的位置关系呢？
5. 长方体的棱共有12条,同一方向的 棱的大小和位置有什么特殊的关系？ 不同方向的棱呢？
如下图所示，将其沿棱剪开，使 前、上、后、下四个面连在一起，所 得的平面展开图是什么样子？
同学们好！
人教版数学七年级上
设计制作长方体形状的包装纸盒
你认为设计制作一个包
装盒都需要了解些什么？ 需要了解： ①它的形状、大小；
②它展开后的形状、大小；
③材料、美术设计等。
1.如图所示的是一个长方体，它是 由几个面、多少条棱、多少个顶点 组成的呢？
2.长方体的6个面是平面图形还是 立体图形？每个面是什么形状？
(1)观察展开图中每一部分与包装盒的关系， 包括位置的对应关系与尺寸的对应关系？ (2)观察展开图的对称性？ (3)观察这个展开图与你手中的展开图的异 同点，从中你发现了什么？
动动脑
小组内交换拆开的平面图，然后 把表面展开图复原为包装盒，观察它 是如何折叠并粘到一起的？ 你能利用手中的材料制作一个长 方体形状的包装纸盒吗?
B
上面
A'
A'
B 前面
右面
前面
A 图(1) A
图(2)
1.自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是
6条边都相等、6个角都相等的六边形，6个
侧面都是长方形)的包装盒;
2.自己设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.
3. 设计制作一个自己喜欢的 形状的包装纸盒.
（1）先在一张软白纸上画出包 装盒表面展开图的草图，简单设计 一下，裁纸、折叠，观察效果。如 发现问题，应调整原来的设计，直 到达到满意的初步设计为止。
（2）在白板纸板上，按照初步
设计，画好包装盒的表面展开图； 注意要预留出粘合处，并要适当剪 去棱角；在表面进行图案与文字的 美术设计；
（3）裁下表面展开图、折叠并 粘好粘合处,得到长方体包装盒.
左 面
下 面 后 面 上 面 前 面 图（1）
右 面
左 面
下 下面 面 后 后 面 面 上 上面
右 面
面 前 面
图（2）
下 面 后 面
左 面 上 面 前 面 图（3） 右 面
左 面
下 面 后 面
上 面 前 面 图（4） 右 面
左 面
下 面 后 面
上 面 Baidu Nhomakorabea 面 图（5） 右 面
下 面
后 面
1.为什么有的部分剪去棱角，而有的部 分没有剪去棱角，即图中为什么会出现直角 梯形，又会出现等腰梯形？ 2.图中的虚线又是什么含义？
畅所欲言
(1)制成的包装盒是否规范? 如果不规范，应如何改进？ (2)包装盒形状、尺寸是否合理？ 用料是否节省？是否需要改进？ (3)包装盒的整体设计是否美观？ (4)用到哪些数学知识及其主要作用？ (5)谈谈你的感悟与体会？
感 悟
要用数学的眼光观察事物；研究 解决问题之前，要设计方案，并尽量 考虑周全；在解决问题过程中，又要 根据需要调整原来的方案；问题得到 解决以后，要总结经验，相互交流.
感 悟
在活动过程中，我们学会了互
相帮助，团结协作，还发挥了自己
的聪明才智和创造能力.
感 悟
通过这样的学习，我们感觉到 学好数学是有用的，学习数学就要 会用数学知识解决实践中的问题， 发展自己的能力。
一只小蚂蚁，它想沿长方体表面爬行 到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能 按照最短的路线爬行，你能找到这条 最短的路线吗？ 为什么？
？如下图所示，长方体顶点A处有
方法一：
如图(1)，把前 面和上面展开，连接 AB，则线段AB为最短 A' 路线. 因为两点之间 线段最短. A
B 上面
前面
图（1）
方法二：
左 面 上 面 前 面 图（6）
右 面
左 面
下 下面 面 后 面 上 面 前 面 图（7）
右 面
下 面 左 面
后 面 上 面 前 面 图（8） 右 面
下 面
后 面 上 面 左 面 前 面 图（9） 右 面
你能试着从这些个平面展开图 中，发现它们的共同特点吗？
动动手
动手沿粘合处拆开一个完
整的长方体纸盒，观察拆开后 其表面展开图的形状？